Finite Group Databasebeta

← #30784258

Subgroups — #30784258

Order 17152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic
6#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic
11#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1439C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29#16863291—24no—
30#16863284—24no—
31#16863284C418yescomplemented
32#16863268—24no—
33#16863268—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—41no—
60C23×Dic67—41no—
61C23×Dic67—41no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C2×Dic67⋊C4—22no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—41no—
83C2×Dic67⋊C4—41no—
84C2×Dic67⋊C4—41no—
85C2×Dic67⋊C4—41no—
86C2×Dic67⋊C4—41no—
87C2×Dic67⋊C4—41no—
88C2×Dic67⋊C4—41no—
89C2×Dic67⋊C4—41no—
90C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×Dic67⋊C4D414yes—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—41no—
97C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
98C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic67D414yes—
100C2×C22⋊Dic67Q814yes—
101C2×C4×Dic67—22no—
102C2×C4×Dic67—22no—
103C2×C4×Dic67—41no—
104C2×C4×Dic67—41no—
105C2×C4×Dic67—41no—
106C2×C4×Dic67C2×C414yescomplemented
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—41no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C67⋊#95C2×C414yescomplemented
121C67⋊#95C2×C414yescomplemented
122C25×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67—41no—
132C2×C22⋊C4×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67—22no—
134C2×C22⋊C4×C67—22no—
135C2×C22⋊C4×C67—41no—
136C2×C22⋊C4×C67—41no—
137C2×C22⋊C4×C67—41no—
138C2×C22⋊C4×C67—41no—
139C2×C22⋊C4×C67—41no—
140C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
141#95×C67—41no—
142#95×C67—41no—
143#95×C67—41no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—44no—
188C22×Dic67—44no—
189C22×Dic67—44no—
190C22×Dic67—44no—
191C22×Dic67—44no—
192C22×Dic67—44no—
193C22×Dic67—44no—
194C22×Dic67C22×C412yes—
195C22×Dic67C22×C412yes—
196C22×Dic67C22×C412yes—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D412yes—
202C22×Dic67C2×Q812yes—
203C22×Dic67C2×Q812yes—
204C22×Dic67#4112yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206C22×Dic67#4112yes—
207Dic67⋊C4—28no—
208Dic67⋊C4—44no—
209Dic67⋊C4—44no—
210Dic67⋊C4—44no—
211Dic67⋊C4—44no—
212Dic67⋊C4—44no—
213Dic67⋊C4—44no—
214C22⋊Dic67—28no—
215C22⋊Dic67—44no—
216C22⋊Dic67C4⋊C4116yescomplemented
217C4×Dic67—44no—
218C4×Dic67—44no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67C22×C412yes—
232C24×C67C2×D412yes—
233C24×C67C2×Q812yes—
234C24×C67C2411yescharacteristic
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C22×C412yes—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C2×D412yes—
277C4⋊C4×C67—44no—
278C22⋊C4×C67—44no—
279C22⋊C4×C67—44no—
280C22⋊C4×C67—44no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C2×C4⋊C414yes—
316C23×C67C23×C411yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C23×C67C22×Q811yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C672−1+411yescharacteristic
329C23×C672−1+411yescharacteristic
330C23×C672−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—416no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
428C2×Dic67C2×C4⋊C414yes—
429C2×Dic67C4×D414yes—
430C22×C67—24no—
431C22×C67—24no—
432C22×C67—24no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
446C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C67C4×#4111yescharacteristic
448C22×C67#51811yescharacteristic
449C22×C67#52011yescharacteristic
450C22×C67#52011yescharacteristic
451C22×C67#52011yescharacteristic
452C22×C67#53411yescharacteristic
453C22×C67#53511yescharacteristic
454C22×C67#53611yescharacteristic
455C22×C67#53711yescharacteristic
456C22×C67#53811yescharacteristic
457C22×C67#53811yescharacteristic
458C22×C67#53911yescharacteristic
459C22×C67#53911yescharacteristic
460C22×C67#54111yescharacteristic
461C22×C67#54211yescharacteristic
462C22×C67#54411yescharacteristic
463C22×C67#54411yescharacteristic
464C22×C67D4211yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C22×C67#54611yescharacteristic
467C22×C67#54611yescharacteristic
468C22×C67#54711yescharacteristic
469C22×C67#54811yescharacteristic
470C22×C67D4×Q811yescharacteristic
471C22×C67#55411yescharacteristic
472C22×C67#55411yescharacteristic
473C22×C67#55411yescharacteristic
474C22×C67#55611yescharacteristic
475C22×C67#55911yescharacteristic
476C22×C67#56011yescharacteristic
477C22×C67#56211yescharacteristic
478C22×C67#56211yescharacteristic
479C22×C67#56311yescharacteristic
480C4×C67—42no—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—81no—
484C4×C67—81no—
485C4×C67—81no—
486Dic67—24no—
487Dic67—24no—
488Dic67—24no—
489Dic67—42no—
490Dic67—42no—
491Dic67—42no—
492Dic67—42no—
493Dic67—81no—
494#14442—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—44no—
496C2×C67#231711yescharacteristic
497C2×C67#232511yescharacteristic
498C2×C67#233411yescharacteristic
499C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
500C2×C67#234911yescharacteristic
501C2×C67#236711yescharacteristic
502C2×C67#237611yescharacteristic
503C2×C67#267811yescharacteristic
504C2×C67#268111yescharacteristic
505C2×C67#268911yescharacteristic
506C2×C67#270411yescharacteristic
507C2×C67#271011yescharacteristic
508C2×C67#272911yescharacteristic
509C2×C67#278811yescharacteristic
510C2×C67#280711yescharacteristic
511C2×#389—671no—
512C2×#388—671no—
513C2×#388—671no—
514C2×#385—671no—
515C2×#385—671no—
516#1444—671no—
517#1442—671no—
518#1442—671no—
519#1441—671no—
520#1439—671no—
521#1439D6711yescharacteristic
522#1436—671no—
523C4⋊#95—671no—
524C4⋊#95—671no—
525C22⋊#95—671no—
526C67#1444211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—671no—
528C22×C4⋊C4—671no—
529C22×C4⋊C4—671no—
530C22×C4⋊C4—671no—
531C22×C4⋊C4—671no—
532C22×C4⋊C4—671no—
533C22×C4⋊C4—671no—
534C22×C4⋊C4—671no—
535C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
536C22×C22⋊C4—671no—
537C22×C22⋊C4—671no—
538C22×C22⋊C4—671no—
539C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
540C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
541C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
542C22×C42—671no—
543C22×C42—671no—
544#389—1344no—
545#388—678no—
546#388—1344no—
547#385—1344no—
548#385—1344no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95C2×D6711yescharacteristic
565C2×#95C2×D6711yescharacteristic
566C2×#95C2×D6711yescharacteristic
567C25C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—2681no—
569C23×C4—2681no—
570C23×C4—2681no—
571C23×C4—2681no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—1342no—
581C23×C4—1342no—
582C23×C4—1342no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6711yescharacteristic
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C23×C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—2681no—
593C2×C4⋊C4—2681no—
594C2×C4⋊C4—2681no—
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C4⋊C4—2681no—
597C2×C4⋊C4—2681no—
598C2×C4⋊C4—2681no—
599C2×C4⋊C4—2681no—
600C2×C4⋊C4—674no—
601C2×C4⋊C4—674no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4—1342no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—2681no—
622C2×C22⋊C4—674no—
623C2×C22⋊C4—674no—
624C2×C22⋊C4—674no—
625C2×C22⋊C4—674no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C22⋊C4—1342no—
628C2×C22⋊C4—1342no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
631C2×C42—2681no—
632C2×C42—2681no—
633C2×C42—2681no—
634C2×C42—674no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42—1342no—
637#95—41no—
638#95—41no—
639#95—41no—
640#95—2681no—
641#95—2681no—
642#95—2681no—
643#95—2681no—
644#95—674no—
645#95—674no—
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649#95—1342no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#95—1342no—
654#95—1342no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C2×C4×D6712yes—
668C24D4×D6712yes—
669C24Q8×D6712yes—
670C24C23×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2684no—
711C22×C4—2684no—
712C22×C4—2684no—
713C22×C4—2684no—
714C22×C4—2684no—
715C22×C4—2684no—
716C22×C4—2684no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—672no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—672no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4C2×C4×D6712yes—
774C22×C4C2×C4×D6712yes—
775C22×C4D4×D6712yes—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—2684no—
778C4⋊C4—2684no—
779C4⋊C4—2684no—
780C4⋊C4—2684no—
781C4⋊C4—2684no—
782C4⋊C4—2684no—
783C4⋊C4—1348no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—2684no—
788C22⋊C4—6716no—
789C22⋊C4—1348no—
790C42—2684no—
791C42—2684no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C4⋊C4×D6714yes—
827C23C22×C4×D6711yescharacteristic
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829C23C2×D4×D6711yescharacteristic
830C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
831C23#41×D6711yescharacteristic
832C23#41×D6711yescharacteristic
833C23#41×D6711yescharacteristic
834C23#1452408811yescharacteristic
835C23#1452408811yescharacteristic
836C23#1452408811yescharacteristic
837C23#1452408811yescharacteristic
838C23#1452408811yescharacteristic
839C23#1452409011yescharacteristic
840C23#1452409011yescharacteristic
841C23#1452409011yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—26816no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—674no—
909C2×C4—674no—
910C2×C4—674no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
957C22C4×D4×D6711yescharacteristic
958C22#1686386411yescharacteristic
959C22#1686386911yescharacteristic
960C22#1686387511yescharacteristic
961C22#1686387511yescharacteristic
962C22#1686387511yescharacteristic
963C22#1686395611yescharacteristic
964C22#1686396111yescharacteristic
965C22#1686396811yescharacteristic
966C22#1686397511yescharacteristic
967C22#1686397811yescharacteristic
968C22#1686397811yescharacteristic
969C22#1686398911yescharacteristic
970C22#1686398911yescharacteristic
971C22#1686400311yescharacteristic
972C22#1686401011yescharacteristic
973C22#1686402511yescharacteristic
974C22#1686402511yescharacteristic
975C22#1686402811yescharacteristic
976C22#1686403511yescharacteristic
977C22#1686403511yescharacteristic
978C22#1686403511yescharacteristic
979C22#1686404411yescharacteristic
980C22#1686405411yescharacteristic
981C22#1686405911yescharacteristic
982C22#1686410011yescharacteristic
983C22#1686410011yescharacteristic
984C22#1686410011yescharacteristic
985C22#1686411311yescharacteristic
986C22#1686413011yescharacteristic
987C22#1686413311yescharacteristic
988C22#1686414111yescharacteristic
989C22#1686414111yescharacteristic
990C22#1686414611yescharacteristic
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—2682no—
998C4—2682no—
999C4—2682no—
1000C4—2682no—
1001C4—5361no—
1002C4—1344no—
1003C4—1344no—
1004C4—1344no—
1005C2—44no—
1006C2#2256282811yescharacteristic
1007C2#2256291111yescharacteristic
1008C2#2256298211yescharacteristic
1009C2#2256310711yescharacteristic
1010C2#2256311311yescharacteristic
1011C2#2256327511yescharacteristic
1012C2#2256335911yescharacteristic
1013C2#2256653611yescharacteristic
1014C2#2256656311yescharacteristic
1015C2#2256666611yescharacteristic
1016C2#2256687211yescharacteristic
1017C2#2256695711yescharacteristic
1018C2#2256719611yescharacteristic
1019C2#2256794811yescharacteristic
1020C2#2256817411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14442
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863291C2semidirect
6. #22558472C2semidirect
7. #22558467C2semidirect
8. #22558467C2semidirect
9. #22558460C2semidirect
11. #22558444C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
31. #16863284C4semidirect
90. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
120. C67⋊#95C2×C4semidirect
121. C67⋊#95C2×C4semidirect
216. C22⋊Dic67C4⋊C4semidirect
526. C67#14442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632912
C2×#168632842
C2×#168632682
#225584722
#225584672
#225584602
#225584522
#225584442
Dic67⋊#952
#225584312
C67×#14392
#1444267