Finite Group Databasebeta

← #30784265

Subgroups — #30784265

Order 17152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
5#22558474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558454C211yesmaximal, characteristic
10#22558454C211yesmaximal, characteristic
11#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863295—24no—
29#16863289—24no—
30#16863271—24no—
31#16863271—24no—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#388×C67C418yescomplemented
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—41no—
60C23×Dic67—41no—
61C23×Dic67—41no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×C4⋊Dic67—22no—
74C2×C4⋊Dic67—22no—
75C2×C4⋊Dic67—22no—
76C2×C4⋊Dic67—22no—
77C2×C4⋊Dic67—22no—
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67—41no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67—41no—
88C2×C4⋊Dic67—41no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67—41no—
91C2×C4⋊Dic67D414yes—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C4×Dic67—22no—
102C2×C4×Dic67—22no—
103C2×C4×Dic67—41no—
104C67⋊#95—22no—
105C67⋊#95—22no—
106C67⋊#95—22no—
107C67⋊#95—22no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—41no—
114C67⋊#95—41no—
115C67⋊#95—41no—
116C67⋊#95—41no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C25×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67—22no—
128C2×C4⋊C4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—41no—
133C2×C22⋊C4×C67—41no—
134C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
135C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
136C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
137C2×C22⋊C4×C67D414yes—
138C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
139C2×C42×C67—41no—
140C2×C42×C67—41no—
141C2×C42×C67C2×C414yescomplemented
142#95×C67C2×C414yescomplemented
143#95×C67C2×C414yescomplemented
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—44no—
197C22×Dic67—44no—
198C22×Dic67—44no—
199C22×Dic67—44no—
200C22×Dic67—44no—
201C22×Dic67—44no—
202C22×Dic67—44no—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D412yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206C22×Dic67#4112yes—
207C4⋊Dic67—44no—
208C4⋊Dic67—44no—
209C4⋊Dic67—44no—
210C4⋊Dic67—44no—
211C4⋊Dic67—44no—
212C4⋊Dic67—44no—
213C4⋊Dic67—44no—
214C22⋊Dic67—44no—
215C22⋊Dic67—44no—
216C22⋊Dic67—44no—
217C4×Dic67—44no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C22×C412yes—
231C24×C67C2×D412yes—
232C24×C67C2×Q812yes—
233C24×C67C2411yescharacteristic
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C22×C412yes—
265C22×C4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C22×C412yes—
269C22×C4×C67C22×C412yes—
270C22×C4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67C2×Q812yes—
274C22×C4×C67C2×Q812yes—
275C22×C4×C67#4112yes—
276C4⋊C4×C67—28no—
277C22⋊C4×C67—28no—
278C22⋊C4×C67—44no—
279C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
280C42×C67—44no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67C2×C4⋊C414yes—
316C23×C67C23×C411yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C23×C67C22×Q811yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67C2×#4111yescharacteristic
322C23×C67C2×#4111yescharacteristic
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C672−1+411yescharacteristic
329C23×C672−1+411yescharacteristic
330C23×C672−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
371C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
372C2×C4×C67C4×D414yes—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—416no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C22×C67—24no—
431C22×C67—24no—
432C22×C67—24no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—42no—
443C22×C67—42no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
446C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C67C4×#4111yescharacteristic
448C22×C67#51811yescharacteristic
449C22×C67#52011yescharacteristic
450C22×C67#52011yescharacteristic
451C22×C67#52011yescharacteristic
452C22×C67#53411yescharacteristic
453C22×C67#53511yescharacteristic
454C22×C67#53611yescharacteristic
455C22×C67#53711yescharacteristic
456C22×C67#53811yescharacteristic
457C22×C67#53811yescharacteristic
458C22×C67#53911yescharacteristic
459C22×C67#53911yescharacteristic
460C22×C67#54111yescharacteristic
461C22×C67#54211yescharacteristic
462C22×C67#54411yescharacteristic
463C22×C67#54411yescharacteristic
464C22×C67D4211yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C22×C67#54611yescharacteristic
467C22×C67#54611yescharacteristic
468C22×C67#54711yescharacteristic
469C22×C67#54811yescharacteristic
470C22×C67D4×Q811yescharacteristic
471C22×C67#55411yescharacteristic
472C22×C67#55411yescharacteristic
473C22×C67#55411yescharacteristic
474C22×C67#55611yescharacteristic
475C22×C67#55911yescharacteristic
476C22×C67#56011yescharacteristic
477C22×C67#56211yescharacteristic
478C22×C67#56211yescharacteristic
479C22×C67#56311yescharacteristic
480C4×C67—24no—
481C4×C67—24no—
482C4×C67—24no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67—42no—
486Dic67—42no—
487Dic67—42no—
488Dic67—42no—
489Dic67—42no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#14442—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—44no—
496C2×C67#231711yescharacteristic
497C2×C67#232511yescharacteristic
498C2×C67#233411yescharacteristic
499C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
500C2×C67#234911yescharacteristic
501C2×C67#236711yescharacteristic
502C2×C67#237611yescharacteristic
503C2×C67#267811yescharacteristic
504C2×C67#268111yescharacteristic
505C2×C67#268911yescharacteristic
506C2×C67#270411yescharacteristic
507C2×C67#271011yescharacteristic
508C2×C67#272911yescharacteristic
509C2×C67#278811yescharacteristic
510C2×C67#280711yescharacteristic
511C2×#389—671no—
512C2×#388—671no—
513C2×#388D6711yescharacteristic
514C2×#385—671no—
515C2×#385—671no—
516#1444—671no—
517#1442—671no—
518#1442—671no—
519#1441—671no—
520#1439—671no—
521#1439—671no—
522#1436—671no—
523C4⋊#95—671no—
524C4⋊#95—671no—
525C22⋊#95—671no—
526C67#1444211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—671no—
528C22×C4⋊C4—671no—
529C22×C4⋊C4—671no—
530C22×C4⋊C4—671no—
531C22×C4⋊C4—671no—
532C22×C4⋊C4—671no—
533C22×C4⋊C4—671no—
534C22×C4⋊C4—671no—
535C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
536C22×C22⋊C4—671no—
537C22×C22⋊C4—671no—
538C22×C22⋊C4—671no—
539C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
540C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
541C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
542C22×C42—671no—
543C22×C42C2×D6711yescharacteristic
544#389—1344no—
545#388—1344no—
546#388Dic6718yescomplemented
547#385—1344no—
548#385—1344no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95—671no—
556C2×#95—671no—
557C2×#95—671no—
558C2×#95—671no—
559C2×#95—671no—
560C2×#95—671no—
561C2×#95—671no—
562C2×#95—671no—
563C2×#95—671no—
564C2×#95—671no—
565C2×#95C2×D6711yescharacteristic
566C2×#95C2×D6711yescharacteristic
567C25C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4—2681no—
569C23×C4—2681no—
570C23×C4—2681no—
571C23×C4—2681no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—671no—
575C23×C4—671no—
576C23×C4—671no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—671no—
580C23×C4—1342no—
581C23×C4—1342no—
582C23×C4—1342no—
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584C23×C4C22×D6711yescharacteristic
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586C23×C4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4C22×D6711yescharacteristic
588C23×C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—2681no—
592C2×C4⋊C4—2681no—
593C2×C4⋊C4—2681no—
594C2×C4⋊C4—2681no—
595C2×C4⋊C4—2681no—
596C2×C4⋊C4—2681no—
597C2×C4⋊C4—2681no—
598C2×C4⋊C4—2681no—
599C2×C4⋊C4—2681no—
600C2×C4⋊C4—2681no—
601C2×C4⋊C4—674no—
602C2×C4⋊C4—1342no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2681no—
618C2×C22⋊C4—2681no—
619C2×C22⋊C4—2681no—
620C2×C22⋊C4—2681no—
621C2×C22⋊C4—1342no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C22⋊C4Dic13414yes—
627C2×C22⋊C4D26814yes—
628C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
629C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
630C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
631C2×C42—41no—
632C2×C42—41no—
633C2×C42—2681no—
634C2×C42—1342no—
635C2×C42—1342no—
636C2×C42C2×Dic6714yescomplemented
637#95—2681no—
638#95—2681no—
639#95—2681no—
640#95—2681no—
641#95—2681no—
642#95—2681no—
643#95—2681no—
644#95—1342no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649#95—1342no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#95C2×Dic6714yescomplemented
654#95C2×Dic6714yescomplemented
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C22×Dic6712yes—
668C24C2×D26812yes—
669C24C2×Dic13412yes—
670C24C23×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2684no—
702C22×C4—2684no—
703C22×C4—2684no—
704C22×C4—2684no—
705C22×C4—2684no—
706C22×C4—2684no—
707C22×C4—2684no—
708C22×C4—672no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4C22×Dic6712yes—
765C22×C4C22×Dic6712yes—
766C22×C4C22×Dic6712yes—
767C22×C4C22×Dic6712yes—
768C22×C4C22×Dic6712yes—
769C22×C4C22×Dic6712yes—
770C22×C4D4×D6712yes—
771C22×C4C2×D26812yes—
772C22×C4C2×D26812yes—
773C22×C4C2×Dic13412yes—
774C22×C4C2×Dic13412yes—
775C22×C4#1176162712yes—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—2684no—
778C4⋊C4—2684no—
779C4⋊C4—2684no—
780C4⋊C4—2684no—
781C4⋊C4—2684no—
782C4⋊C4—2684no—
783C4⋊C4—2684no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—2684no—
787C22⋊C4—2684no—
788C22⋊C4—2684no—
789C22⋊C4C4⋊Dic67116yescomplemented
790C42—44no—
791C42—2684no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×C4⋊Dic6714yes—
827C23C23×Dic6711yescharacteristic
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829C23C22×D26811yescharacteristic
830C23C22×Dic13411yescharacteristic
831C23#41×D6711yescharacteristic
832C23#41×D6711yescharacteristic
833C23C2×#1176162711yescharacteristic
834C23#1452408811yescharacteristic
835C23#1452408811yescharacteristic
836C23#1452408911yescharacteristic
837C23#1452408911yescharacteristic
838C23#1452408911yescharacteristic
839C23#1452409011yescharacteristic
840C23#1452409011yescharacteristic
841C23#1452409011yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—26816no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
939C2×C4C2×C4⋊Dic6714yes—
940C2×C4D4×Dic6714yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×C4⋊Dic6711yescharacteristic
957C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
958C22#41×Dic6711yescharacteristic
959C22#1686387111yescharacteristic
960C22#1686387911yescharacteristic
961C22#1686387911yescharacteristic
962C22#1686387911yescharacteristic
963C22#1686395411yescharacteristic
964C22#1686396511yescharacteristic
965C22#1686397211yescharacteristic
966C22#1686397311yescharacteristic
967C22#1686398311yescharacteristic
968C22#1686398511yescharacteristic
969C22#1686398711yescharacteristic
970C22#1686399111yescharacteristic
971C22#1686400311yescharacteristic
972C22#1686401211yescharacteristic
973C22#1686402411yescharacteristic
974C22#1686402411yescharacteristic
975C22D4×D26811yescharacteristic
976C22#1686403911yescharacteristic
977C22#1686404111yescharacteristic
978C22#1686404111yescharacteristic
979C22#1686405011yescharacteristic
980C22#1686405411yescharacteristic
981C22D4×Dic13411yescharacteristic
982C22#1686410311yescharacteristic
983C22#1686410511yescharacteristic
984C22#1686410511yescharacteristic
985C22#1686411511yescharacteristic
986C22#1686412811yescharacteristic
987C22#1686413611yescharacteristic
988C22#1686414311yescharacteristic
989C22#1686414311yescharacteristic
990C22#1686414911yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2682no—
998C4—2682no—
999C4—2682no—
1000C4—2682no—
1001C4—5361no—
1002C4—5361no—
1003C4—5361no—
1004C4—5361no—
1005C2—44no—
1006C2#2256283211yescharacteristic
1007C2#2256291411yescharacteristic
1008C2#2256298811yescharacteristic
1009C2D4×C4⋊Dic6711yescharacteristic
1010C2#2256311911yescharacteristic
1011C2#2256328411yescharacteristic
1012C2#2256335711yescharacteristic
1013C2#2256653211yescharacteristic
1014C2#2256655911yescharacteristic
1015C2#2256665811yescharacteristic
1016C2#2256686411yescharacteristic
1017C2#2256694911yescharacteristic
1018C2#2256718811yescharacteristic
1019C2#2256795211yescharacteristic
1020C2#2256817611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14442
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863295C2semidirect
5. #22558474C2semidirect
6. #22558466C2semidirect
7. #22558466C2semidirect
8. #22558462C2semidirect
11. #22558443C2semidirect
12. #22558439C2semidirect
13. #22558439C2semidirect
53. #388×C67C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
141. C2×C42×C67C2×C4semidirect
142. #95×C67C2×C4semidirect
143. #95×C67C2×C4semidirect
279. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
526. C67#14442semidirect
546. #388Dic67semidirect
612. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect
636. C2×C42C2×Dic67semidirect
653. #95C2×Dic67semidirect
654. #95C2×Dic67semidirect
789. C22⋊C4C4⋊Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632952
C2×#168632892
C2×#168632712
#225584742
#225584662
#225584622
#225584542
#225584432
#225584392
#225584312
C2×#388×C672
#1444267