Finite Group Databasebeta

← #30784365

Subgroups — #30784365

Order 17152.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic
2#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558455C211yesmaximal, characteristic
6#22558451C211yesmaximal, characteristic
7#22558445C211yesmaximal, characteristic
8#22558445C211yesmaximal, characteristic
9#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27#16863253C418yescomplemented
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#95×C67C2211yescharacteristic
48C2×#95×C67C2211yescharacteristic
49C2×#95×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C24×D67C2311yescharacteristic
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—41no—
63C22×C4×D67—41no—
64C22×C4×D67—41no—
65C22×C4×D67—41no—
66C22×C4×D67C2×C414yes—
67C2×C4⋊Dic67—41no—
68C2×C4⋊Dic67—41no—
69C2×C4⋊Dic67—41no—
70C2×C4⋊Dic67—41no—
71C2×C4⋊Dic67—41no—
72C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
73C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
89C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D67)⋊C4Q814yes—
91C2×C4×Dic67—22no—
92C2×C4×Dic67—22no—
93C2×C4×Dic67—41no—
94C2×C4×Dic67—41no—
95C2×C4×Dic67—41no—
96C2×C4×Dic67—41no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—22no—
99C67⋊#95—22no—
100C67⋊#95—22no—
101C67⋊#95—41no—
102C67⋊#95—41no—
103C67⋊#95—41no—
104C67⋊#95—41no—
105C67⋊#95—41no—
106C67⋊#95—41no—
107C67⋊#95—41no—
108C67⋊#95—41no—
109C67⋊#95—41no—
110C67⋊#95—41no—
111C67⋊#95—41no—
112C67⋊#95C2×C414yes—
113C67⋊#95C2×C414yes—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67—41no—
122C2×C4⋊C4×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67—41no—
124C2×C4⋊C4×C67—41no—
125C2×C4⋊C4×C67—41no—
126C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
127#95×C67—22no—
128#95×C67—22no—
129#95×C67—41no—
130#95×C67—41no—
131#95×C67—41no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—21no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67C22×C412yes—
145C23×D67C2×Q812yes—
146C23×D67#4112yes—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C22×C412yes—
192C22×Dic67C22×C412yes—
193C22×Dic67C22×C412yes—
194C22×Dic67C2×Q812yes—
195C22×Dic67#4112yes—
196C2×C4×D67—28no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—44no—
199C2×C4×D67—44no—
200C2×C4×D67—44no—
201C2×C4×D67—44no—
202C2×C4×D67—44no—
203C4⋊Dic67—44no—
204C4⋊Dic67—44no—
205(C2×D67)⋊C4—44no—
206(C2×D67)⋊C4—44no—
207(C2×D67)⋊C4—44no—
208(C2×D67)⋊C4—44no—
209(C2×D67)⋊C4—44no—
210(C2×D67)⋊C4—44no—
211C4×Dic67—44no—
212C4×Dic67—44no—
213C24×C67C2411yescharacteristic
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C22×C412yes—
257C22×C4×C67C22×C412yes—
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C2×Q812yes—
260C22×C4×C67#4112yes—
261C22×C4×C67#4112yes—
262C22×C4×C67#4112yes—
263C4⋊C4×C67—44no—
264C4⋊C4×C67—44no—
265C23×C67C23×C411yescharacteristic
266C23×C67C22×Q811yescharacteristic
267C23×C67C2×#4111yescharacteristic
268C23×C67C2×#4111yescharacteristic
269C23×C67C2×#4111yescharacteristic
270C23×C67C2×#4111yescharacteristic
271C23×C67C2×#4111yescharacteristic
272C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C672−1+411yescharacteristic
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67C4×Q814yes—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67#11714yes—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C4×D67—416no—
414C22×C67C2×#11711yescharacteristic
415C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
416C22×C67C4×#4111yescharacteristic
417C22×C67#51811yescharacteristic
418C22×C67#51811yescharacteristic
419C22×C67#51811yescharacteristic
420C22×C67#52011yescharacteristic
421C22×C67#53811yescharacteristic
422C22×C67#53811yescharacteristic
423C22×C67#53811yescharacteristic
424C22×C67#53811yescharacteristic
425C22×C67#53811yescharacteristic
426C22×C67#53811yescharacteristic
427C22×C67#53811yescharacteristic
428C22×C67#53911yescharacteristic
429C22×C67#54011yescharacteristic
430C22×C67#54011yescharacteristic
431C22×C67#54311yescharacteristic
432C22×C67#54411yescharacteristic
433C22×C67#55111yescharacteristic
434C22×C67#55111yescharacteristic
435C22×C67#55211yescharacteristic
436C22×C67#55211yescharacteristic
437C22×C67#55311yescharacteristic
438C22×C67#55311yescharacteristic
439C22×C67#55411yescharacteristic
440C22×C67#55411yescharacteristic
441C22×C67#55411yescharacteristic
442C22×C67#55411yescharacteristic
443C22×C67#55511yescharacteristic
444C22×C67#55511yescharacteristic
445C22×C67#56011yescharacteristic
446C22×C67#56011yescharacteristic
447C22×C67#56211yescharacteristic
448C22×C67#56211yescharacteristic
449C2×D67—24no—
450C2×D67—24no—
451C2×D67—24no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—42no—
459C2×D67—42no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—42no—
464C4×C67—24no—
465C4×C67—42no—
466C4×C67—42no—
467C4×C67—42no—
468C4×C67—42no—
469C4×C67—81no—
470C4×C67—81no—
471Dic67—42no—
472Dic67—42no—
473Dic67—42no—
474Dic67—42no—
475Dic67—42no—
476Dic67—81no—
477Dic67—81no—
478#14452—671nomaximal, Sylow
479C2×C67#231211yescharacteristic
480C2×C67#232911yescharacteristic
481C2×C67#233311yescharacteristic
482C2×C67#234511yescharacteristic
483C2×C67#234611yescharacteristic
484C2×C67#236811yescharacteristic
485C2×C67#237711yescharacteristic
486C2×C67#275011yescharacteristic
487C2×C67#275011yescharacteristic
488C2×C67#275611yescharacteristic
489C2×C67#275611yescharacteristic
490C2×C67#276811yescharacteristic
491C2×C67#276811yescharacteristic
492C2×C67#278411yescharacteristic
493C2×C67#278411yescharacteristic
494D67—44no—
495C2×#380—671no—
496#1442—671no—
497#1442—671no—
498#1441—671no—
499#1441D6711yescharacteristic, complemented
500#1439—671no—
501#1439—671no—
502#1437—671no—
503#1437—671no—
504#1436—671no—
505#1436—671no—
506#1434—671no—
507#1434—671no—
508C22⋊#95—671no—
509C22⋊#95—671no—
510C67#1445211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C24×C4—671no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513C22×C4⋊C4—671no—
514C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
515C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
516C22×C22⋊C4—671no—
517C22×C22⋊C4—671no—
518C22×C22⋊C4—671no—
519C22×C22⋊C4—671no—
520C22×C22⋊C4—671no—
521C22×C22⋊C4—671no—
522C22×C42—671no—
523C22×C42—671no—
524#380—678no—
525C2×#95—671no—
526C2×#95—671no—
527C2×#95—671no—
528C2×#95—671no—
529C2×#95—671no—
530C2×#95—671no—
531C2×#95—671no—
532C2×#95—671no—
533C2×#95—671no—
534C2×#95—671no—
535C2×#95—671no—
536C2×#95—671no—
537C2×#95—671no—
538C2×#95—671no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95C2×D6711yescharacteristic
543C2×#95C2×D6711yescharacteristic
544C2×#95C2×D6711yescharacteristic
545C2×#95C2×D6711yescharacteristic
546C2×#95C2×D6711yescharacteristic
547C25—671no—
548C23×C4—2681no—
549C23×C4—2681no—
550C23×C4—2681no—
551C23×C4—2681no—
552C23×C4—674no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—671no—
555C23×C4—671no—
556C23×C4—671no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—1342no—
561C23×C4—1342no—
562C23×C4C22×D6711yescharacteristic
563C23×C4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4C22×D6711yescharacteristic
566C23×C4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—2681no—
575C2×C4⋊C4—2681no—
576C2×C4⋊C4—2681no—
577C2×C4⋊C4—2681no—
578C2×C4⋊C4—2681no—
579C2×C4⋊C4—674no—
580C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
581C2×C22⋊C4—2681no—
582C2×C22⋊C4—2681no—
583C2×C22⋊C4—2681no—
584C2×C22⋊C4—2681no—
585C2×C22⋊C4—2681no—
586C2×C22⋊C4—2681no—
587C2×C22⋊C4—2681no—
588C2×C22⋊C4—2681no—
589C2×C22⋊C4—2681no—
590C2×C22⋊C4—2681no—
591C2×C22⋊C4—674no—
592C2×C22⋊C4—674no—
593C2×C22⋊C4—674no—
594C2×C22⋊C4—1342no—
595C2×C22⋊C4—1342no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C22⋊C4—1342no—
598C2×C22⋊C4—1342no—
599C2×C42—2681no—
600C2×C42—2681no—
601C2×C42—2681no—
602C2×C42—2681no—
603C2×C42—1342no—
604C2×C42—1342no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—41no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610#95—2681no—
611#95—2681no—
612#95—2681no—
613#95—2681no—
614#95—2681no—
615#95—2681no—
616#95—2681no—
617#95—2681no—
618#95—2681no—
619#95—2681no—
620#95—2681no—
621#95—674no—
622#95—674no—
623#95—1342no—
624#95—1342no—
625#95—1342no—
626#95—1342no—
627C24—672no—
628C24—672no—
629C24—672no—
630C24—1341no—
631C24—1341no—
632C24—1341no—
633C24—1341no—
634C24—1341no—
635C24—1341no—
636C24—1341no—
637C24—1341no—
638C24—1341no—
639C24—1341no—
640C24—1341no—
641C24—1341no—
642C24C23×D6711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2684no—
686C22×C4—2684no—
687C22×C4—2684no—
688C22×C4—2684no—
689C22×C4—2684no—
690C22×C4—2684no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1348no—
741C22×C4C2×C4×D6712yes—
742C22×C4C2×C4×D6712yes—
743C22×C4C2×C4×D6712yes—
744C22×C4Q8×D6712yes—
745C22×C4#1176162712yes—
746C22×C4#1176162912yes—
747C22×C4#1176162912yes—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—2684no—
751C4⋊C4—2684no—
752C22⋊C4—2684no—
753C22⋊C4—2684no—
754C22⋊C4—2684no—
755C22⋊C4—2684no—
756C22⋊C4—2684no—
757C22⋊C4—2684no—
758C42—2684no—
759C42—2684no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—674no—
777C23—1342no—
778C23—1342no—
779C23—1342no—
780C23—1342no—
781C23—1342no—
782C23—1342no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1342no—
786C23—1342no—
787C23—1342no—
788C23—1342no—
789C23—1342no—
790C23—1342no—
791C23—1342no—
792C23—1342no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23C22×C4×D6711yescharacteristic
796C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
797C23#41×D6711yescharacteristic
798C23#41×D6711yescharacteristic
799C23C2×#1176162711yescharacteristic
800C23C2×#1176162911yescharacteristic
801C23C2×#1176162911yescharacteristic
802C23#1452408811yescharacteristic
803C23#1452408811yescharacteristic
804C23#1452408811yescharacteristic
805C23#1452408811yescharacteristic
806C23#1452408911yescharacteristic
807C23#1452408911yescharacteristic
808C23#1452408911yescharacteristic
809C23#1452409011yescharacteristic
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—26816no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4#1452400114yes—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—2682no—
921C22—1344no—
922C22—1344no—
923C22—1344no—
924C22C2×#1452400111yescharacteristic
925C22C4×Q8×D6711yescharacteristic
926C22C4×#1176162911yescharacteristic
927C22#1686386811yescharacteristic
928C22#1686386911yescharacteristic
929C22#1686387011yescharacteristic
930C22#1686387511yescharacteristic
931C22#1686398211yescharacteristic
932C22#1686398311yescharacteristic
933C22#1686398311yescharacteristic
934C22#1686398511yescharacteristic
935C22#1686398611yescharacteristic
936C22#1686398611yescharacteristic
937C22#1686398611yescharacteristic
938C22#1686398711yescharacteristic
939C22#1686399811yescharacteristic
940C22#1686400211yescharacteristic
941C22#1686402111yescharacteristic
942C22#1686402611yescharacteristic
943C22#1686407311yescharacteristic
944C22#1686407611yescharacteristic
945C22#1686408411yescharacteristic
946C22#1686408811yescharacteristic
947C22#1686409311yescharacteristic
948C22#1686409911yescharacteristic
949C22#1686410011yescharacteristic
950C22#1686410411yescharacteristic
951C22#1686410711yescharacteristic
952C22#1686410711yescharacteristic
953C22#1686411011yescharacteristic
954C22#1686411211yescharacteristic
955C22#1686413411yescharacteristic
956C22#1686413511yescharacteristic
957C22#1686414111yescharacteristic
958C22#1686414311yescharacteristic
959C4—24no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—2682no—
967C4—2682no—
968C4—2682no—
969C4—2682no—
970C4—2682no—
971C4—5361no—
972C4—5361no—
973C2—2684no—
974C2#2256280611yescharacteristic
975C2#2256293811yescharacteristic
976C2#2256297311yescharacteristic
977C2#2256308511yescharacteristic
978C2#2256309311yescharacteristic
979C2#2256328811yescharacteristic
980C2#2256336111yescharacteristic
981C2#2256744611yescharacteristic
982C2#2256745311yescharacteristic
983C2#2256753011yescharacteristic
984C2#2256753711yescharacteristic
985C2#2256769411yescharacteristic
986C2#2256769511yescharacteristic
987C2#2256791111yescharacteristic
988C2#2256791211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1441C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenter#1441D67
hypocenterC67#14452
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22558468C2semidirect
3. #22558465C2semidirect
4. #22558462C2semidirect
9. #22558443C2semidirect
10. #22558443C2semidirect
11. #22558435C2semidirect
12. #22558433C2semidirect
15. C67×#1441C2semidirect
27. #16863253C4semidirect
499. #1441D67semidirect
510. C67#14452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632532
#225584682
#225584652
#225584622
#225584552
#225584512
#225584452
#225584432
#225584352
#225584332
(C2×D67)⋊#952
C67×#14412
#1445267