Finite Group Databasebeta

← #30784376

Subgroups — #30784376

Order 17152.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic
2#22558469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558452C211yesmaximal, characteristic
7#22558446C211yesmaximal, characteristic
8#22558446C211yesmaximal, characteristic
9#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558431C211yesmaximal, characteristic
14#22558431C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1439C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
25#16863254C418yescomplemented
26C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C2×#95×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C23×Dic67—22no—
53C23×Dic67—22no—
54C23×Dic67—41no—
55C23×Dic67—41no—
56C23×Dic67—41no—
57C23×Dic67—41no—
58C23×Dic67C2×C414yes—
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C2×Dic67⋊C4—22no—
68C2×Dic67⋊C4—41no—
69C2×Dic67⋊C4—41no—
70C2×Dic67⋊C4—41no—
71C2×Dic67⋊C4—41no—
72C2×Dic67⋊C4—41no—
73C2×Dic67⋊C4—41no—
74C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
75C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—41no—
79C2×C22⋊Dic67—41no—
80C2×C22⋊Dic67—41no—
81C2×C22⋊Dic67—41no—
82C2×C22⋊Dic67—41no—
83C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
84C2×C22⋊Dic67Q814yes—
85C2×C4×Dic67—41no—
86C2×C4×Dic67—41no—
87C2×C4×Dic67—41no—
88C2×C4×Dic67—41no—
89C2×C4×Dic67—41no—
90C2×C4×Dic67—41no—
91C67⋊#95—22no—
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—22no—
94C67⋊#95—22no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—41no—
98C67⋊#95—41no—
99C67⋊#95—41no—
100C67⋊#95—41no—
101C67⋊#95—41no—
102C67⋊#95—41no—
103C67⋊#95—41no—
104C67⋊#95—41no—
105C67⋊#95—41no—
106C67⋊#95—41no—
107C67⋊#95—41no—
108C67⋊#95C2×C414yes—
109C67⋊#95C2×C414yes—
110C25×C67C2311yescharacteristic
111C23×C4×C67C2311yescharacteristic
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C67—22no—
118C2×C4⋊C4×C67—41no—
119C2×C4⋊C4×C67—41no—
120C2×C22⋊C4×C67—22no—
121C2×C22⋊C4×C67—22no—
122C2×C22⋊C4×C67—22no—
123C2×C22⋊C4×C67—41no—
124C2×C22⋊C4×C67—41no—
125C2×C22⋊C4×C67—41no—
126C2×C22⋊C4×C67—41no—
127C2×C22⋊C4×C67—41no—
128C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
129#95×C67—41no—
130#95×C67—41no—
131#95×C67—41no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—28no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—44no—
181C22×Dic67—44no—
182C22×Dic67—44no—
183C22×Dic67—44no—
184C22×Dic67—44no—
185C22×Dic67—44no—
186C22×Dic67C22×C412yes—
187C22×Dic67C22×C412yes—
188C22×Dic67C22×C412yes—
189C22×Dic67C22×C412yes—
190C22×Dic67C2×Q812yes—
191C22×Dic67C2×Q812yes—
192C22×Dic67#4112yes—
193C22×Dic67#4112yes—
194C22×Dic67#4112yes—
195Dic67⋊C4—44no—
196Dic67⋊C4—44no—
197Dic67⋊C4—44no—
198C22⋊Dic67—44no—
199C22⋊Dic67—44no—
200C22⋊Dic67—44no—
201C4×Dic67—44no—
202C4×Dic67—44no—
203C24×C67—21no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67C22×C412yes—
216C24×C67C2×Q812yes—
217C24×C67#4112yes—
218C24×C67C2411yescharacteristic
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67#4112yes—
261C4⋊C4×C67—44no—
262C22⋊C4×C67—44no—
263C22⋊C4×C67—44no—
264C22⋊C4×C67—44no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67C4×Q814yes—
300C23×C67C23×C411yescharacteristic
301C23×C67C22×Q811yescharacteristic
302C23×C67C2×#4111yescharacteristic
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C23×C67C2×#4111yescharacteristic
307C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C672−1+411yescharacteristic
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—416no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67#11714yes—
414C22×C67—24no—
415C22×C67—24no—
416C22×C67—24no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67C2×#11711yescharacteristic
430C22×C67C2×C4×Q811yescharacteristic
431C22×C67C4×#4111yescharacteristic
432C22×C67#51811yescharacteristic
433C22×C67#51811yescharacteristic
434C22×C67#51811yescharacteristic
435C22×C67#52011yescharacteristic
436C22×C67#53811yescharacteristic
437C22×C67#53811yescharacteristic
438C22×C67#53811yescharacteristic
439C22×C67#53811yescharacteristic
440C22×C67#53811yescharacteristic
441C22×C67#53811yescharacteristic
442C22×C67#53811yescharacteristic
443C22×C67#53911yescharacteristic
444C22×C67#54011yescharacteristic
445C22×C67#54011yescharacteristic
446C22×C67#54311yescharacteristic
447C22×C67#54411yescharacteristic
448C22×C67#55111yescharacteristic
449C22×C67#55111yescharacteristic
450C22×C67#55311yescharacteristic
451C22×C67#55311yescharacteristic
452C22×C67#55311yescharacteristic
453C22×C67#55311yescharacteristic
454C22×C67#55411yescharacteristic
455C22×C67#55411yescharacteristic
456C22×C67#55411yescharacteristic
457C22×C67#55411yescharacteristic
458C22×C67#55611yescharacteristic
459C22×C67#55611yescharacteristic
460C22×C67#56011yescharacteristic
461C22×C67#56011yescharacteristic
462C22×C67#56211yescharacteristic
463C22×C67#56211yescharacteristic
464C4×C67—42no—
465C4×C67—42no—
466C4×C67—42no—
467C4×C67—81no—
468C4×C67—81no—
469C4×C67—81no—
470Dic67—24no—
471Dic67—42no—
472Dic67—42no—
473Dic67—42no—
474Dic67—42no—
475Dic67—42no—
476Dic67—42no—
477Dic67—81no—
478#14453—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—44no—
480C2×C67#231211yescharacteristic
481C2×C67#232911yescharacteristic
482C2×C67#233311yescharacteristic
483C2×C67#234511yescharacteristic
484C2×C67#234711yescharacteristic
485C2×C67#236811yescharacteristic
486C2×C67#237711yescharacteristic
487C2×C67#277811yescharacteristic
488C2×C67#277811yescharacteristic
489C2×C67#278011yescharacteristic
490C2×C67#278011yescharacteristic
491C2×C67#278611yescharacteristic
492C2×C67#278611yescharacteristic
493C2×C67#278811yescharacteristic
494C2×C67#278811yescharacteristic
495C2×#380—671no—
496#1443—671no—
497#1443—671no—
498#1441—671no—
499#1441—671no—
500#1439—671no—
501#1439D6711yescharacteristic
502#1437—671no—
503#1437—671no—
504#1436—671no—
505#1436—671no—
506#1436—671no—
507#1436—671no—
508C22⋊#95—671no—
509C22⋊#95—671no—
510C67#1445311yescharacteristic, complemented, Sylow
511C24×C4—671no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513C22×C4⋊C4—671no—
514C22×C4⋊C4—671no—
515C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
516C22×C22⋊C4—671no—
517C22×C22⋊C4—671no—
518C22×C22⋊C4—671no—
519C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
520C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
521C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
522C22×C42—671no—
523C22×C42—671no—
524#380—678no—
525C2×#95—671no—
526C2×#95—671no—
527C2×#95—671no—
528C2×#95—671no—
529C2×#95—671no—
530C2×#95—671no—
531C2×#95—671no—
532C2×#95—671no—
533C2×#95—671no—
534C2×#95—671no—
535C2×#95—671no—
536C2×#95—671no—
537C2×#95—671no—
538C2×#95—671no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95C2×D6711yescharacteristic
545C2×#95C2×D6711yescharacteristic
546C2×#95C2×D6711yescharacteristic
547C25C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—2681no—
549C23×C4—2681no—
550C23×C4—2681no—
551C23×C4—2681no—
552C23×C4—674no—
553C23×C4—671no—
554C23×C4—671no—
555C23×C4—671no—
556C23×C4—671no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4—671no—
560C23×C4—671no—
561C23×C4—1342no—
562C23×C4—1342no—
563C23×C4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4C22×D6711yescharacteristic
566C23×C4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—2681no—
573C2×C4⋊C4—2681no—
574C2×C4⋊C4—2681no—
575C2×C4⋊C4—2681no—
576C2×C4⋊C4—2681no—
577C2×C4⋊C4—2681no—
578C2×C4⋊C4—674no—
579C2×C4⋊C4—674no—
580C2×C4⋊C4—1342no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—2681no—
590C2×C22⋊C4—2681no—
591C2×C22⋊C4—2681no—
592C2×C22⋊C4—2681no—
593C2×C22⋊C4—2681no—
594C2×C22⋊C4—674no—
595C2×C22⋊C4—674no—
596C2×C22⋊C4—1342no—
597C2×C22⋊C4—1342no—
598C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
599C2×C42—2681no—
600C2×C42—2681no—
601C2×C42—2681no—
602C2×C42—2681no—
603C2×C42—2681no—
604C2×C42—2681no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608#95—2681no—
609#95—2681no—
610#95—2681no—
611#95—2681no—
612#95—2681no—
613#95—2681no—
614#95—2681no—
615#95—2681no—
616#95—2681no—
617#95—2681no—
618#95—2681no—
619#95—674no—
620#95—674no—
621#95—1342no—
622#95—1342no—
623#95—1342no—
624#95—1342no—
625#95—1342no—
626#95—1342no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24C2×C4×D6712yes—
640C24Q8×D6712yes—
641C24#1176162712yes—
642C24C23×D6711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2684no—
683C22×C4—2684no—
684C22×C4—2684no—
685C22×C4—2684no—
686C22×C4—2684no—
687C22×C4—2684no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1348no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4C2×C4×D6712yes—
746C22×C4C2×C4×D6712yes—
747C22×C4#1176162712yes—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—2684no—
750C4⋊C4—2684no—
751C4⋊C4—2684no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—2684no—
756C22⋊C4—2684no—
757C22⋊C4—2684no—
758C42—2684no—
759C42—2684no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23#1452400814yes—
795C23C22×C4×D6711yescharacteristic
796C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
797C23#41×D6711yescharacteristic
798C23#41×D6711yescharacteristic
799C23#41×D6711yescharacteristic
800C23C2×#1176162711yescharacteristic
801C23C2×#1176162711yescharacteristic
802C23#1452408811yescharacteristic
803C23#1452408811yescharacteristic
804C23#1452408811yescharacteristic
805C23#1452408811yescharacteristic
806C23#1452408811yescharacteristic
807C23#1452408911yescharacteristic
808C23#1452408911yescharacteristic
809C23#1452409011yescharacteristic
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—26816no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—674no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C22—24no—
910C22—24no—
911C22—24no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22#117×D6711yescharacteristic
925C22C2×#1452400811yescharacteristic
926C22C4×#1176162711yescharacteristic
927C22#1686386811yescharacteristic
928C22#1686386811yescharacteristic
929C22#1686386911yescharacteristic
930C22#1686387511yescharacteristic
931C22#1686397811yescharacteristic
932C22#1686397811yescharacteristic
933C22#1686398011yescharacteristic
934C22#1686398111yescharacteristic
935C22#1686398111yescharacteristic
936C22#1686398211yescharacteristic
937C22#1686398511yescharacteristic
938C22#1686399011yescharacteristic
939C22#1686399811yescharacteristic
940C22#1686399911yescharacteristic
941C22#1686402111yescharacteristic
942C22#1686402511yescharacteristic
943C22#1686406911yescharacteristic
944C22#1686407711yescharacteristic
945C22#1686408911yescharacteristic
946C22#1686408911yescharacteristic
947C22#1686408911yescharacteristic
948C22#1686409111yescharacteristic
949C22#1686410011yescharacteristic
950C22#1686410011yescharacteristic
951C22#1686410011yescharacteristic
952C22#1686410411yescharacteristic
953C22#1686411311yescharacteristic
954C22#1686411511yescharacteristic
955C22#1686413311yescharacteristic
956C22#1686413411yescharacteristic
957C22#1686414011yescharacteristic
958C22#1686414111yescharacteristic
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—2682no—
966C4—2682no—
967C4—2682no—
968C4—2682no—
969C4—2682no—
970C4—2682no—
971C4—5361no—
972C4—1344no—
973C2—44no—
974C2#2256280311yescharacteristic
975C2#2256294011yescharacteristic
976C2#2256297511yescharacteristic
977C2#2256308111yescharacteristic
978C2#2256309911yescharacteristic
979C2#2256329011yescharacteristic
980C2#2256336011yescharacteristic
981C2#2256782011yescharacteristic
982C2#2256783211yescharacteristic
983C2#2256785011yescharacteristic
984C2#2256786211yescharacteristic
985C2#2256791811yescharacteristic
986C2#2256793011yescharacteristic
987C2#2256794811yescharacteristic
988C2#2256796011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14453
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22558469C2semidirect
3. #22558469C2semidirect
4. #22558460C2semidirect
5. #22558459C2semidirect
9. #22558444C2semidirect
10. #22558441C2semidirect
11. #22558440C2semidirect
12. #22558440C2semidirect
25. #16863254C4semidirect
510. C67#14453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632542
#225584692
#225584602
#225584592
#225584522
#225584462
#225584442
#225584412
#225584402
#225584312
C67×#14392
#1445367