Finite Group Databasebeta

← #30785007

Subgroups — #30785007

Order 17152.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22558478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558448C211yesmaximal, characteristic
8#22558448C211yesmaximal, characteristic
9#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×#14524027—24no—
19C2×#14524027—24no—
20C2×#14524027C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863289—24no—
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#388×C67—24no—
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—41no—
60C22×C22⋊D67—41no—
61C22×C22⋊D67—41no—
62C22×C22⋊D67—41no—
63C22×C22⋊D67C2×C414yes—
64C23×Dic67—22no—
65C23×Dic67—22no—
66C23×Dic67—41no—
67C23×Dic67—41no—
68C23×Dic67—41no—
69C23×Dic67—41no—
70C23×Dic67C2×C414yes—
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78#14524027—232no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
87C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—41no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—41no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C67⋊#95—41no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C25×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—22no—
138C2×C4⋊C4×C67—41no—
139C2×C22⋊C4×C67—22no—
140C2×C22⋊C4×C67—22no—
141C2×C22⋊C4×C67—22no—
142C2×C22⋊C4×C67—22no—
143C2×C22⋊C4×C67—41no—
144C2×C22⋊C4×C67—41no—
145C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
146C2×C22⋊C4×C67D414yes—
147C2×C22⋊C4×C67D414yes—
148C2×C42×C67—22no—
149C2×C42×C67—22no—
150C2×C42×C67—41no—
151#95×C67—22no—
152#95×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C22×C412yes—
168C2×C22⋊D67—28no—
169C2×C22⋊D67—44no—
170C2×C22⋊D67—44no—
171C2×C22⋊D67—44no—
172C2×C22⋊D67—44no—
173C2×C22⋊D67—44no—
174C2×C22⋊D67—44no—
175C22×Dic67—28no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—44no—
221C22×Dic67—44no—
222C22×Dic67—44no—
223C22×Dic67—44no—
224C22×Dic67—44no—
225C22×Dic67—44no—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67C22×C412yes—
229C22×Dic67#4112yes—
230C22×Dic67#4112yes—
231C4⋊Dic67—28no—
232C4⋊Dic67—28no—
233C4⋊Dic67—44no—
234C22⋊Dic67—44no—
235C22⋊Dic67—44no—
236(C2×D67)⋊C4—28no—
237(C2×D67)⋊C4—28no—
238(C2×D67)⋊C4—44no—
239(C2×D67)⋊C4—44no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—44no—
242C4×Dic67—44no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67C22×C412yes—
256C24×C67C2×D412yes—
257C24×C67C2×D412yes—
258C24×C67C2411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67C22×C412yes—
294C22×C4×C67C22×C412yes—
295C22×C4×C67C2×D412yes—
296C22×C4×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67#4112yes—
300C22×C4×C67#4112yes—
301C4⋊C4×C67—44no—
302C22⋊C4×C67—44no—
303C22⋊C4×C67—44no—
304C22⋊C4×C67C22⋊C4116yescomplemented
305C42×C67—44no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—22no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—22no—
321C23×C67—22no—
322C23×C67—22no—
323C23×C67—22no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C2×C22⋊C414yes—
341C23×C67C23×C411yescharacteristic
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C23×C67C2×#4111yescharacteristic
347C23×C67C2×#4111yescharacteristic
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C672−1+411yescharacteristic
355C23×C672−1+411yescharacteristic
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
432C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
433C22⋊D67—416no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—416no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C22×C67—24no—
485C22×C67—24no—
486C22×C67—24no—
487C22×C67—42no—
488C22×C67—42no—
489C22×C67—42no—
490C22×C67—42no—
491C22×C67—42no—
492C22×C67—42no—
493C22×C67—42no—
494C22×C67—42no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×C67C4×#4111yescharacteristic
501C22×C67C4×#4111yescharacteristic
502C22×C67#51811yescharacteristic
503C22×C67#51811yescharacteristic
504C22×C67#52011yescharacteristic
505C22×C67#52011yescharacteristic
506C22×C67#53511yescharacteristic
507C22×C67#53511yescharacteristic
508C22×C67#53511yescharacteristic
509C22×C67#53511yescharacteristic
510C22×C67#53811yescharacteristic
511C22×C67#53811yescharacteristic
512C22×C67#53911yescharacteristic
513C22×C67#53911yescharacteristic
514C22×C67#54011yescharacteristic
515C22×C67#54011yescharacteristic
516C22×C67#54211yescharacteristic
517C22×C67#54211yescharacteristic
518C22×C67#54611yescharacteristic
519C22×C67#54611yescharacteristic
520C22×C67#54611yescharacteristic
521C22×C67#54611yescharacteristic
522C22×C67#54711yescharacteristic
523C22×C67#54711yescharacteristic
524C22×C67#54711yescharacteristic
525C22×C67#54711yescharacteristic
526C22×C67#55111yescharacteristic
527C22×C67#55311yescharacteristic
528C22×C67#55311yescharacteristic
529C22×C67#55911yescharacteristic
530C22×C67#56011yescharacteristic
531C22×C67#56211yescharacteristic
532C22×C67#56211yescharacteristic
533C22×C67#56311yescharacteristic
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—81no—
544C2×D67—81no—
545C2×D67—81no—
546C2×D67—81no—
547C2×D67—81no—
548C2×D67—81no—
549C4×C67—24no—
550C4×C67—24no—
551C4×C67—42no—
552C4×C67—42no—
553C4×C67—81no—
554C4×C67—81no—
555Dic67—42no—
556Dic67—42no—
557Dic67—42no—
558Dic67—42no—
559Dic67—42no—
560Dic67—81no—
561Dic67—81no—
562#14506—671nomaximal, Sylow
563C2×C67—44no—
564C2×C67#230911yescharacteristic
565C2×C67#233511yescharacteristic
566C2×C67#233511yescharacteristic
567C2×C67#233911yescharacteristic
568C2×C67#233911yescharacteristic
569C2×C67#237411yescharacteristic
570C2×C67#237611yescharacteristic
571C2×C67#270311yescharacteristic
572C2×C67#270311yescharacteristic
573C2×C67#270611yescharacteristic
574C2×C67#270611yescharacteristic
575C2×C67#271011yescharacteristic
576C2×C67#271011yescharacteristic
577C2×C67#271811yescharacteristic
578C2×C67#271811yescharacteristic
579D67—82no—
580C22×#123—671no—
581C2×#388—671no—
582C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
583#1445—671no—
584#1445—671no—
585#1439—671no—
586#1439—671no—
587#1438—671no—
588#1438—671no—
589#1437—671no—
590#1437—671no—
591C4⋊#95—671no—
592C4⋊#95—671no—
593C22⋊#95—671no—
594C22⋊#95—671no—
595C67#1450611yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×D4—671no—
597C24×C4—671no—
598C2×#123—678no—
599C2×#123—1344no—
600C2×#123—1344no—
601C22×C4⋊C4—671no—
602C22×C4⋊C4—671no—
603C22×C4⋊C4—671no—
604C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C22⋊C4—671no—
607C22×C22⋊C4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C22⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
615C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
616C22×C42—671no—
617C22×C42C2×D6711yescharacteristic
618#388—24no—
619#388—1344no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95—671no—
630C2×#95—671no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95C2×D6711yescharacteristic
635C2×#95C2×D6711yescharacteristic
636C25—671no—
637C25C22×D6711yescharacteristic
638C22×D4—2681no—
639C22×D4—2681no—
640C22×D4—2681no—
641C22×D4—2681no—
642C22×D4—674no—
643C22×D4—1342no—
644C22×D4—1342no—
645C23×C4—2681no—
646C23×C4—2681no—
647C23×C4—2681no—
648C23×C4—2681no—
649C23×C4—674no—
650C23×C4—671no—
651C23×C4—671no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—671no—
654C23×C4—671no—
655C23×C4—671no—
656C23×C4—671no—
657C23×C4—1342no—
658C23×C4—1342no—
659C23×C4C22×D6711yescharacteristic
660C23×C4C22×D6711yescharacteristic
661C23×C4C22×D6711yescharacteristic
662C23×C4C22×D6711yescharacteristic
663C23×C4C22×D6711yescharacteristic
664C23×C4C22×D6711yescharacteristic
665#123—13432no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—2681no—
670C2×C4⋊C4—674no—
671C2×C4⋊C4—674no—
672C2×C4⋊C4—1342no—
673C2×C4⋊C4—1342no—
674C2×C4⋊C4—1342no—
675C2×C4⋊C4—1342no—
676C2×C4⋊C4—1342no—
677C2×C4⋊C4—1342no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—2681no—
685C2×C22⋊C4—2681no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—2681no—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—2681no—
693C2×C22⋊C4—2681no—
694C2×C22⋊C4—674no—
695C2×C22⋊C4—674no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
709C2×C22⋊C4D26814yes—
710C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—2681no—
715C2×C42—1342no—
716C2×C42—1342no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—2681no—
720#95—2681no—
721#95—2681no—
722#95—2681no—
723#95—2681no—
724#95—2681no—
725#95—2681no—
726#95—2681no—
727#95—2681no—
728#95—2681no—
729#95—2681no—
730#95—2681no—
731#95—1342no—
732#95—1342no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—672no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24C2×C4×D6712yes—
761C24C2×C22⋊D6712yes—
762C24C2×D26812yes—
763C24C23×D6711yescharacteristic
764C2×D4—2684no—
765C2×D4—2684no—
766C2×D4—2684no—
767C2×D4—2684no—
768C2×D4—2684no—
769C2×D4—2684no—
770C2×D4—1348no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—2684no—
806C22×C4—2684no—
807C22×C4—2684no—
808C22×C4—2684no—
809C22×C4—2684no—
810C22×C4—2684no—
811C22×C4—672no—
812C22×C4—672no—
813C22×C4—672no—
814C22×C4—672no—
815C22×C4—672no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1348no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4C2×C4×D6712yes—
862C22×C4C2×C4×D6712yes—
863C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
864C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
865C22×C4C2×D26812yes—
866C22×C4C2×D26812yes—
867C22×C4#1176162712yes—
868C22×C4#1176162712yes—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—2684no—
871C4⋊C4—1348no—
872C4⋊C4—1348no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—2684no—
876C22⋊C4—2684no—
877C22⋊C4—2684no—
878C22⋊C4—2684no—
879C22⋊C4—2684no—
880C22⋊C4—2684no—
881C22⋊C4—1348no—
882C22⋊C4—1348no—
883C22⋊C4(C2×D67)⋊C4116yescomplemented
884C42—44no—
885C42—2684no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23C2×(C2×D67)⋊C414yes—
956C23C22×C4×D6711yescharacteristic
957C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
958C23C22×D26811yescharacteristic
959C23#41×D6711yescharacteristic
960C23#41×D6711yescharacteristic
961C23C2×#1176162711yescharacteristic
962C23C2×#1176162711yescharacteristic
963C23#1452408811yescharacteristic
964C23#1452408811yescharacteristic
965C23#1452408911yescharacteristic
966C23#1452408911yescharacteristic
967C23#1452408911yescharacteristic
968C23#1452408911yescharacteristic
969C23#1452409011yescharacteristic
970C23#1452409011yescharacteristic
971D4—26816no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—26816no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4—1342no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1063C2×C4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
1064C22—24no—
1065C22—24no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—5361no—
1087C22—5361no—
1088C22—5361no—
1089C22—5361no—
1090C22—5361no—
1091C22—5361no—
1092C22—5361no—
1093C22—5361no—
1094C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1095C22C4×#1176162711yescharacteristic
1096C22C4×#1176162711yescharacteristic
1097C22#1686387011yescharacteristic
1098C22#1686387011yescharacteristic
1099C22#1686387511yescharacteristic
1100C22#1686387511yescharacteristic
1101C22#1686396011yescharacteristic
1102C22#1686396011yescharacteristic
1103C22#1686396511yescharacteristic
1104C22#1686396511yescharacteristic
1105C22#1686398011yescharacteristic
1106C22#1686398311yescharacteristic
1107C22#1686398711yescharacteristic
1108C22#1686399011yescharacteristic
1109C22#1686399811yescharacteristic
1110C22#1686399911yescharacteristic
1111C22#1686401211yescharacteristic
1112C22#1686401511yescharacteristic
1113C22#1686404011yescharacteristic
1114C22#1686404011yescharacteristic
1115C22#1686404111yescharacteristic
1116C22#1686404111yescharacteristic
1117C22#1686404511yescharacteristic
1118C22#1686404511yescharacteristic
1119C22#1686405011yescharacteristic
1120C22#1686405011yescharacteristic
1121C22#1686406911yescharacteristic
1122C22#1686409711yescharacteristic
1123C22#1686409811yescharacteristic
1124C22#1686412811yescharacteristic
1125C22#1686413411yescharacteristic
1126C22#1686414011yescharacteristic
1127C22#1686414311yescharacteristic
1128C22#1686414811yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—24no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—2682no—
1136C4—2682no—
1137C4—2682no—
1138C4—2682no—
1139C4—2682no—
1140C4—5361no—
1141C4—5361no—
1142C2—44no—
1143C2—5362no—
1144C2#2256278911yescharacteristic
1145C2#2256299211yescharacteristic
1146C2#2256300411yescharacteristic
1147C2#2256303411yescharacteristic
1148C2#2256303411yescharacteristic
1149C2#2256333911yescharacteristic
1150C2#2256335511yescharacteristic
1151C2#2256684811yescharacteristic
1152C2#2256685011yescharacteristic
1153C2#2256689311yescharacteristic
1154C2#2256689511yescharacteristic
1155C2#2256694511yescharacteristic
1156C2#2256694911yescharacteristic
1157C2#2256705311yescharacteristic
1158C2#2256705711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14506
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863289C2semidirect
3. #22558478C2semidirect
4. #22558476C2semidirect
5. #22558455C2semidirect
6. #22558451C2semidirect
9. #22558447C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558439C2semidirect
12. #22558438C2semidirect
13. #22558431C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
15. C2×#388×C67C2semidirect
20. C2×#14524027C4semidirect
304. C22⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
582. C2×#388D67semidirect
595. C67#14506semidirect
883. C22⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240272
C2×#168632892
#225584782
#225584762
#225584552
#225584512
#225584482
#225584472
#225584452
#225584392
#225584382
#225584312
C2×#388×C672
#1450667