Finite Group Databasebeta

← #30785096

Subgroups — #30785096

Order 17152.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
4#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31#16863298—24no—
32#16863274—24no—
33#16863274C418yescomplemented
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C42×C67C2211yescharacteristic
49C2×#95×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×D268—41no—
57C22×D268—41no—
58C22×D268—41no—
59C22×D268—41no—
60C22×D268C2×C414yes—
61C22×D268D414yes—
62C22×D268Q814yes—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—22no—
70C22×C4×D67—22no—
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—41no—
73C22×C4×D67—41no—
74C22×C4×D67—41no—
75C22×C4×D67—41no—
76C22×C4×D67—41no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic67—22no—
84C2×C4⋊Dic67—41no—
85C2×C4⋊Dic67—41no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—41no—
88C2×Dic67⋊C4—41no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67—41no—
142C2×C42×C67—22no—
143C2×C42×C67—41no—
144C2×C42×C67—41no—
145#95×C67—22no—
146#95×C67—22no—
147#95×C67—41no—
148#95×C67—41no—
149#95×C67C2×C414yescomplemented
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67C22×C412yes—
175C23×D67C22×C412yes—
176C23×D67C2×D412yes—
177C23×D67C2×D412yes—
178C23×D67C2×Q812yes—
179C23×D67C2×Q812yes—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—44no—
182C2×D268—44no—
183C2×D268—44no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268C4⋊C4116yescomplemented
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67#4112yes—
229C2×C4×D67—44no—
230C2×C4×D67—44no—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C4⋊Dic67—44no—
244Dic67⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255C24×C67C2411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67C22×C412yes—
298C22×C4×C67C22×C412yes—
299C22×C4×C67C22×C412yes—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2×Q812yes—
302C22×C4×C67#4112yes—
303C22×C4×C67#4112yes—
304C22×C4×C67#4112yes—
305C4⋊C4×C67—44no—
306C42×C67—44no—
307C23×C67C23×C411yescharacteristic
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C23×C67C22×Q811yescharacteristic
310C23×C67C2×#4111yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67C2×C4⋊C414yes—
391C22×D67C2×C4⋊C414yes—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483D268—416no—
484C4×D67—416no—
485C4×D67—416no—
486C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
487C22×C67C4×#4111yescharacteristic
488C22×C67C4×#4111yescharacteristic
489C22×C67#51811yescharacteristic
490C22×C67#51811yescharacteristic
491C22×C67#51811yescharacteristic
492C22×C67#51811yescharacteristic
493C22×C67#53411yescharacteristic
494C22×C67#53411yescharacteristic
495C22×C67#53811yescharacteristic
496C22×C67#53811yescharacteristic
497C22×C67#53811yescharacteristic
498C22×C67#53811yescharacteristic
499C22×C67#54011yescharacteristic
500C22×C67#54011yescharacteristic
501C22×C67#54011yescharacteristic
502C22×C67#54011yescharacteristic
503C22×C67#54311yescharacteristic
504C22×C67#54311yescharacteristic
505C22×C67#54611yescharacteristic
506C22×C67#54611yescharacteristic
507C22×C67#54611yescharacteristic
508C22×C67#54611yescharacteristic
509C22×C67#55111yescharacteristic
510C22×C67#55311yescharacteristic
511C22×C67#55311yescharacteristic
512C22×C67#55411yescharacteristic
513C22×C67#55411yescharacteristic
514C22×C67#55411yescharacteristic
515C22×C67#55411yescharacteristic
516C22×C67#55911yescharacteristic
517C22×C67#56011yescharacteristic
518C22×C67#56011yescharacteristic
519C22×C67#56011yescharacteristic
520C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
521C2×D67—24no—
522C2×D67—24no—
523C2×D67—24no—
524C2×D67—24no—
525C2×D67—24no—
526C2×D67—24no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C4×C67—24no—
552C4×C67—42no—
553C4×C67—42no—
554C4×C67—42no—
555C4×C67—42no—
556C4×C67—42no—
557C4×C67—81no—
558Dic67—42no—
559Dic67—42no—
560Dic67—42no—
561Dic67—81no—
562Dic67—81no—
563Dic67—81no—
564#14513—671nomaximal, Sylow
565C2×C67#231511yescharacteristic
566C2×C67#233311yescharacteristic
567C2×C67#233311yescharacteristic
568C2×C67#234911yescharacteristic
569C2×C67#234911yescharacteristic
570C2×C67#237411yescharacteristic
571C2×C67#237511yescharacteristic
572C2×C67#268411yescharacteristic
573C2×C67#268811yescharacteristic
574C2×C67#268811yescharacteristic
575C2×C67#270911yescharacteristic
576C2×C67#274811yescharacteristic
577C2×C67#278011yescharacteristic
578C2×C67#278011yescharacteristic
579C2×C67#280411yescharacteristic
580D67—44no—
581D67—44no—
582C2×#390—671no—
583C2×#386—671no—
584C2×#386—671no—
585#1442—671no—
586#1442—671no—
587#1439—671no—
588#1439—671no—
589#1439—671no—
590#1439—671no—
591#1436—671no—
592#1436D6711yescharacteristic, complemented
593C22⋊#95—671no—
594C22⋊#95—671no—
595C22⋊#95—671no—
596C22⋊#95—671no—
597C67#1451311yescharacteristic, complemented, Sylow
598C23×D4—671no—
599C24×C4—671no—
600C24×C4—671no—
601C22×C4⋊C4—671no—
602C22×C4⋊C4—671no—
603C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
604C22×C22⋊C4—671no—
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C22⋊C4—671no—
607C22×C22⋊C4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C22⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C42C2×D6711yescharacteristic
615#390—1344no—
616#386—678no—
617#386—1344no—
618C2×#95—671no—
619C2×#95—671no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95—671no—
630C2×#95—671no—
631C2×#95C2×D6711yescharacteristic
632C2×#95C2×D6711yescharacteristic
633C2×#95C2×D6711yescharacteristic
634C2×#95C2×D6711yescharacteristic
635C2×#95C2×D6711yescharacteristic
636C25—671no—
637C25—671no—
638C22×D4—2681no—
639C22×D4—2681no—
640C22×D4—2681no—
641C22×D4—2681no—
642C22×D4—674no—
643C22×D4—674no—
644C22×D4—674no—
645C23×C4—2681no—
646C23×C4—2681no—
647C23×C4—2681no—
648C23×C4—2681no—
649C23×C4—2681no—
650C23×C4—2681no—
651C23×C4—2681no—
652C23×C4—2681no—
653C23×C4—2681no—
654C23×C4—2681no—
655C23×C4—674no—
656C23×C4—671no—
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—1342no—
663C23×C4—1342no—
664C23×C4—1342no—
665C23×C4C22×D6711yescharacteristic
666C23×C4C22×D6711yescharacteristic
667C23×C4C22×D6711yescharacteristic
668C23×C4C22×D6711yescharacteristic
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—2681no—
676C2×C4⋊C4—2681no—
677C2×C4⋊C4—2681no—
678C2×C4⋊C4—2681no—
679C2×C4⋊C4—1342no—
680C2×C4⋊C4—1342no—
681C2×C22⋊C4—2681no—
682C2×C22⋊C4—2681no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C22⋊C4—2681no—
685C2×C22⋊C4—2681no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—2681no—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—2681no—
693C2×C22⋊C4—2681no—
694C2×C22⋊C4—2681no—
695C2×C22⋊C4—674no—
696C2×C22⋊C4—674no—
697C2×C22⋊C4—674no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—41no—
713C2×C42—41no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—2681no—
719#95—2681no—
720#95—2681no—
721#95—2681no—
722#95—2681no—
723#95—2681no—
724#95—2681no—
725#95—2681no—
726#95—2681no—
727#95—2681no—
728#95—674no—
729#95—1342no—
730#95—1342no—
731#95C4×D6714yescomplemented
732C24—672no—
733C24—672no—
734C24—672no—
735C24—672no—
736C24—672no—
737C24—672no—
738C24—1341no—
739C24—1341no—
740C24—1341no—
741C24—1341no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24C23×D6711yescharacteristic
763C2×D4—2684no—
764C2×D4—2684no—
765C2×D4—2684no—
766C2×D4—2684no—
767C2×D4—2684no—
768C2×D4—2684no—
769C2×D4—6716no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2684no—
812C22×C4—2684no—
813C22×C4—2684no—
814C22×C4—2684no—
815C22×C4—2684no—
816C22×C4—2684no—
817C22×C4—2684no—
818C22×C4—2684no—
819C22×C4—2684no—
820C22×C4—2684no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—672no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—672no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4C2×C4×D6712yes—
868C22×C4C2×C4×D6712yes—
869C22×C4C2×C4×D6712yes—
870C22×C4D4×D6712yes—
871C22×C4Q8×D6712yes—
872C22×C4#1176162812yes—
873C22×C4#1176162812yes—
874C22×C4#1176162912yes—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—2684no—
877C4⋊C4—2684no—
878C22⋊C4—2684no—
879C22⋊C4—2684no—
880C22⋊C4—2684no—
881C22⋊C4—2684no—
882C22⋊C4—2684no—
883C22⋊C4—2684no—
884C22⋊C4—2684no—
885C22⋊C4—2684no—
886C22⋊C4—2684no—
887C22⋊C4—2684no—
888C42—44no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—674no—
922C23—674no—
923C23—1342no—
924C23—1342no—
925C23—1342no—
926C23—1342no—
927C23—1342no—
928C23—1342no—
929C23—1342no—
930C23—1342no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23C22×C4×D6711yescharacteristic
960C23C2×D4×D6711yescharacteristic
961C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
962C23#41×D6711yescharacteristic
963C23C2×#1176162811yescharacteristic
964C23C2×#1176162811yescharacteristic
965C23C2×#1176162911yescharacteristic
966C23#1452408811yescharacteristic
967C23#1452408811yescharacteristic
968C23#1452408811yescharacteristic
969C23#1452408911yescharacteristic
970C23#1452408911yescharacteristic
971C23#1452408911yescharacteristic
972C23#1452408911yescharacteristic
973C23#1452408911yescharacteristic
974D4—26816no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—26816no—
1024C2×C4—26816no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4C4⋊C4×D6714yes—
1068C22—2682no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—2682no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—1344no—
1093C22—1344no—
1094C22—1344no—
1095C22—1344no—
1096C22—1344no—
1097C22—1344no—
1098C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
1099C22C4×#1176162811yescharacteristic
1100C22C4×#1176162911yescharacteristic
1101C22#1686386811yescharacteristic
1102C22#1686386811yescharacteristic
1103C22#1686386811yescharacteristic
1104C22#1686387011yescharacteristic
1105C22#1686395611yescharacteristic
1106C22#1686395711yescharacteristic
1107C22#1686397911yescharacteristic
1108C22#1686398411yescharacteristic
1109C22#1686398511yescharacteristic
1110C22#1686398611yescharacteristic
1111C22#1686399711yescharacteristic
1112C22#1686399811yescharacteristic
1113C22#1686400111yescharacteristic
1114C22#1686400211yescharacteristic
1115C22#1686402111yescharacteristic
1116C22#1686402111yescharacteristic
1117C22#1686403711yescharacteristic
1118C22#1686404211yescharacteristic
1119C22#1686404211yescharacteristic
1120C22#1686404311yescharacteristic
1121C22#1686407011yescharacteristic
1122C22#1686409411yescharacteristic
1123C22#1686409511yescharacteristic
1124C22#1686410211yescharacteristic
1125C22#1686410611yescharacteristic
1126C22#1686410611yescharacteristic
1127C22#1686410711yescharacteristic
1128C22#1686413111yescharacteristic
1129C22#1686413411yescharacteristic
1130C22#1686413611yescharacteristic
1131C22#1686413711yescharacteristic
1132C22#1686413811yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—81no—
1140C4—2682no—
1141C4—2682no—
1142C4—2682no—
1143C4—5361no—
1144C4—5361no—
1145C4—5361no—
1146C2—2684no—
1147C2—2684no—
1148C2#2256282011yescharacteristic
1149C2#2256296911yescharacteristic
1150C2#2256297311yescharacteristic
1151C2#2256311811yescharacteristic
1152C2#2256312011yescharacteristic
1153C2#2256333811yescharacteristic
1154C2#2256334911yescharacteristic
1155C2#2256659011yescharacteristic
1156C2#2256664611yescharacteristic
1157C2#2256664811yescharacteristic
1158C2#2256694111yescharacteristic
1159C2#2256741711yescharacteristic
1160C2#2256785111yescharacteristic
1161C2#2256786011yescharacteristic
1162C2#2256815311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14513
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558466C2semidirect
5. #22558465C2semidirect
6. #22558453C2semidirect
7. #22558453C2semidirect
8. #22558451C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. #22558442C2semidirect
11. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
33. #16863274C4semidirect
82. C22×C4×D67C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
131. C67⋊#95C2×C4semidirect
149. #95×C67C2×C4semidirect
186. C2×D268C4⋊C4semidirect
592. #1436D67semidirect
597. C67#14513semidirect
731. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632982
C2×#168632742
#225584662
#225584652
#225584532
#225584512
#225584422
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1451367