Finite Group Databasebeta

← #30785103

Subgroups — #30785103

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic
3#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558452C211yesmaximal, characteristic
8#22558452C211yesmaximal, characteristic
9#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558431C211yesmaximal, characteristic
14#22558431C211yesmaximal, characteristic
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863289—24no—
27#16863271C418yescomplemented
28C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C42×C67C2211yescharacteristic
51#388×C67—24no—
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C23×Dic67—41no—
55C23×Dic67—41no—
56C23×Dic67—41no—
57C23×Dic67—41no—
58C23×Dic67—41no—
59C23×Dic67—41no—
60C23×Dic67C2×C414yes—
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic67—22no—
70C2×C4⋊Dic67—22no—
71C2×C4⋊Dic67—41no—
72C2×C4⋊Dic67—41no—
73C2×C4⋊Dic67—41no—
74C2×C4⋊Dic67—41no—
75C2×C4⋊Dic67—41no—
76C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
77C2×C4⋊Dic67C2×C414yes—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—41no—
81C2×Dic67⋊C4—41no—
82C2×Dic67⋊C4—41no—
83C2×Dic67⋊C4—41no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—41no—
89C2×C22⋊Dic67—41no—
90C2×C22⋊Dic67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—41no—
92C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
93C2×C4×Dic67—22no—
94C2×C4×Dic67—22no—
95C2×C4×Dic67—41no—
96C67⋊#95—22no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—22no—
99C67⋊#95—22no—
100C67⋊#95—41no—
101C67⋊#95—41no—
102C67⋊#95—41no—
103C67⋊#95—41no—
104C67⋊#95—41no—
105C67⋊#95—41no—
106C67⋊#95—41no—
107C67⋊#95—41no—
108C67⋊#95—41no—
109C67⋊#95—41no—
110C67⋊#95—41no—
111C67⋊#95—41no—
112C67⋊#95C2×C414yes—
113C67⋊#95C2×C414yes—
114C25×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67—22no—
123C2×C4⋊C4×C67—41no—
124C2×C22⋊C4×C67—22no—
125C2×C22⋊C4×C67—22no—
126C2×C22⋊C4×C67—22no—
127C2×C22⋊C4×C67—22no—
128C2×C22⋊C4×C67—41no—
129C2×C22⋊C4×C67—41no—
130C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
131C2×C22⋊C4×C67D414yes—
132C2×C22⋊C4×C67Q814yes—
133C2×C42×C67—22no—
134C2×C42×C67—22no—
135C2×C42×C67—41no—
136#95×C67—22no—
137#95×C67—22no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—44no—
189C22×Dic67—44no—
190C22×Dic67—44no—
191C22×Dic67—44no—
192C22×Dic67—44no—
193C22×Dic67—44no—
194C22×Dic67—44no—
195C22×Dic67C22×C412yes—
196C22×Dic67C22×C412yes—
197C22×Dic67C22×C412yes—
198C22×Dic67C22×C412yes—
199C22×Dic67#4112yes—
200C22×Dic67#4112yes—
201C4⋊Dic67—44no—
202C4⋊Dic67—44no—
203C4⋊Dic67—44no—
204Dic67⋊C4—44no—
205Dic67⋊C4—44no—
206C22⋊Dic67—44no—
207C22⋊Dic67—44no—
208C22⋊Dic67—44no—
209C4×Dic67—44no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67C22×C412yes—
223C24×C67C2×D412yes—
224C24×C67C2×Q812yes—
225C24×C67C2411yescharacteristic
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C22×C412yes—
261C22×C4×C67C22×C412yes—
262C22×C4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2×Q812yes—
265C22×C4×C67C2×Q812yes—
266C22×C4×C67#4112yes—
267C22×C4×C67#4112yes—
268C4⋊C4×C67—44no—
269C22⋊C4×C67—44no—
270C22⋊C4×C67—44no—
271C22⋊C4×C67C4⋊C4116yescomplemented
272C42×C67—44no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C2×C4⋊C414yes—
308C23×C67C23×C411yescharacteristic
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C23×C67C22×Q811yescharacteristic
311C23×C67C2×#4111yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C672−1+411yescharacteristic
322C23×C672−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
364C2×C4×C67C2×C4⋊C414yes—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—416no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C22×C67—24no—
423C22×C67—24no—
424C22×C67—24no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
438C22×C67C4×#4111yescharacteristic
439C22×C67C4×#4111yescharacteristic
440C22×C67#51811yescharacteristic
441C22×C67#51811yescharacteristic
442C22×C67#51811yescharacteristic
443C22×C67#51911yescharacteristic
444C22×C67#53711yescharacteristic
445C22×C67#53711yescharacteristic
446C22×C67#53911yescharacteristic
447C22×C67#53911yescharacteristic
448C22×C67#53911yescharacteristic
449C22×C67#53911yescharacteristic
450C22×C67#54211yescharacteristic
451C22×C67#54211yescharacteristic
452C22×C67#54211yescharacteristic
453C22×C67#54211yescharacteristic
454C22×C67#54411yescharacteristic
455C22×C67#54411yescharacteristic
456C22×C67#54611yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C22×C67#54611yescharacteristic
459C22×C67#54611yescharacteristic
460C22×C67#55111yescharacteristic
461C22×C67#55311yescharacteristic
462C22×C67#55311yescharacteristic
463C22×C67#55411yescharacteristic
464C22×C67#55411yescharacteristic
465C22×C67#55411yescharacteristic
466C22×C67#55411yescharacteristic
467C22×C67#55911yescharacteristic
468C22×C67#56011yescharacteristic
469C22×C67#56011yescharacteristic
470C22×C67#56011yescharacteristic
471C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
472C4×C67—24no—
473C4×C67—24no—
474C4×C67—42no—
475C4×C67—42no—
476C4×C67—81no—
477C4×C67—81no—
478Dic67—42no—
479Dic67—42no—
480Dic67—42no—
481Dic67—42no—
482Dic67—42no—
483Dic67—42no—
484Dic67—81no—
485Dic67—81no—
486#14514—671nomaximal, Sylow
487C2×C67—44no—
488C2×C67#231611yescharacteristic
489C2×C67#233211yescharacteristic
490C2×C67#233211yescharacteristic
491C2×C67#234911yescharacteristic
492C2×C67#234911yescharacteristic
493C2×C67#237411yescharacteristic
494C2×C67#237511yescharacteristic
495C2×C67#269111yescharacteristic
496C2×C67#269111yescharacteristic
497C2×C67#269311yescharacteristic
498C2×C67#271211yescharacteristic
499C2×C67#276311yescharacteristic
500C2×C67#279011yescharacteristic
501C2×C67#279011yescharacteristic
502C2×C67#280711yescharacteristic
503C2×#388—671no—
504C2×#388D6711yescharacteristic
505C2×#385—671no—
506#1442—671no—
507#1442—671no—
508#1441—671no—
509#1441—671no—
510#1439—671no—
511#1439—671no—
512#1436—671no—
513#1436—671no—
514C4⋊#95—671no—
515C4⋊#95—671no—
516C22⋊#95—671no—
517C22⋊#95—671no—
518C67#1451411yescharacteristic, complemented, Sylow
519C24×C4—671no—
520C22×C4⋊C4—671no—
521C22×C4⋊C4—671no—
522C22×C4⋊C4—671no—
523C22×C4⋊C4—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
526C22×C22⋊C4—671no—
527C22×C22⋊C4—671no—
528C22×C22⋊C4—671no—
529C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
532C22×C42—671no—
533C22×C42C2×D6711yescharacteristic
534#388—24no—
535#388—1344no—
536#385—678no—
537C2×#95—671no—
538C2×#95—671no—
539C2×#95—671no—
540C2×#95—671no—
541C2×#95—671no—
542C2×#95—671no—
543C2×#95—671no—
544C2×#95—671no—
545C2×#95—671no—
546C2×#95—671no—
547C2×#95—671no—
548C2×#95—671no—
549C2×#95—671no—
550C2×#95—671no—
551C2×#95—671no—
552C2×#95—671no—
553C2×#95—671no—
554C2×#95—671no—
555C2×#95C2×D6711yescharacteristic
556C2×#95C2×D6711yescharacteristic
557C25C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—2681no—
559C23×C4—2681no—
560C23×C4—2681no—
561C23×C4—2681no—
562C23×C4—2681no—
563C23×C4—2681no—
564C23×C4—674no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C23×C4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4C22×D6711yescharacteristic
577C23×C4C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—2681no—
583C2×C4⋊C4—2681no—
584C2×C4⋊C4—2681no—
585C2×C4⋊C4—2681no—
586C2×C4⋊C4—2681no—
587C2×C4⋊C4—2681no—
588C2×C4⋊C4—2681no—
589C2×C4⋊C4—2681no—
590C2×C4⋊C4—2681no—
591C2×C4⋊C4—674no—
592C2×C4⋊C4—674no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4—1342no—
596C2×C4⋊C4—1342no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—2681no—
604C2×C22⋊C4—2681no—
605C2×C22⋊C4—2681no—
606C2×C22⋊C4—2681no—
607C2×C22⋊C4—674no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1342no—
611C2×C22⋊C4—1342no—
612C2×C22⋊C4Dic13414yes—
613C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
614C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—41no—
618C2×C42—2681no—
619C2×C42—1342no—
620C2×C42—1342no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—2681no—
624#95—2681no—
625#95—2681no—
626#95—2681no—
627#95—2681no—
628#95—2681no—
629#95—2681no—
630#95—2681no—
631#95—2681no—
632#95—2681no—
633#95—2681no—
634#95—2681no—
635#95—674no—
636#95—674no—
637#95—1342no—
638#95—1342no—
639#95—1342no—
640#95—1342no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24C2×C4×D6712yes—
654C24C2×C22⋊D6712yes—
655C24C2×Dic13412yes—
656C24C23×D6711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2684no—
692C22×C4—2684no—
693C22×C4—2684no—
694C22×C4—2684no—
695C22×C4—2684no—
696C22×C4—2684no—
697C22×C4—2684no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—672no—
701C22×C4—672no—
702C22×C4—672no—
703C22×C4—672no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4C2×C4×D6712yes—
755C22×C4C2×C4×D6712yes—
756C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
757C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
758C22×C4C2×Dic13412yes—
759C22×C4C2×Dic13412yes—
760C22×C4#1176162712yes—
761C22×C4#1176162712yes—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—2684no—
764C4⋊C4—2684no—
765C4⋊C4—2684no—
766C4⋊C4—2684no—
767C4⋊C4—2684no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—2684no—
771C22⋊C4—2684no—
772C22⋊C4—2684no—
773C22⋊C4Dic67⋊C4116yescomplemented
774C42—44no—
775C42—2684no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23C2×Dic67⋊C414yes—
811C23C22×C4×D6711yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
813C23C22×Dic13411yescharacteristic
814C23#41×D6711yescharacteristic
815C23#41×D6711yescharacteristic
816C23C2×#1176162711yescharacteristic
817C23C2×#1176162711yescharacteristic
818C23#1452408811yescharacteristic
819C23#1452408811yescharacteristic
820C23#1452408911yescharacteristic
821C23#1452408911yescharacteristic
822C23#1452408911yescharacteristic
823C23#1452408911yescharacteristic
824C23#1452409011yescharacteristic
825C23#1452409011yescharacteristic
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—26816no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4—1342no—
917C2×C4—1342no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1342no—
920C2×C4—1342no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
924C2×C4C2×Dic67⋊C414yes—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22C22×Dic67⋊C411yescharacteristic
941C22C4×#1176162711yescharacteristic
942C22C4×#1176162711yescharacteristic
943C22#1686386811yescharacteristic
944C22#1686386811yescharacteristic
945C22#1686387011yescharacteristic
946C22#1686387311yescharacteristic
947C22#1686397411yescharacteristic
948C22#1686397411yescharacteristic
949C22#1686398711yescharacteristic
950C22#1686398911yescharacteristic
951C22#1686399011yescharacteristic
952C22#1686399111yescharacteristic
953C22#1686401011yescharacteristic
954C22#1686401211yescharacteristic
955C22#1686401311yescharacteristic
956C22#1686401511yescharacteristic
957C22#1686402411yescharacteristic
958C22#1686402411yescharacteristic
959C22#1686403411yescharacteristic
960C22#1686403411yescharacteristic
961C22#1686404011yescharacteristic
962C22#1686404011yescharacteristic
963C22#1686406911yescharacteristic
964C22#1686409711yescharacteristic
965C22#1686409811yescharacteristic
966C22#1686410311yescharacteristic
967C22#1686410311yescharacteristic
968C22#1686410511yescharacteristic
969C22#1686410511yescharacteristic
970C22#1686412811yescharacteristic
971C22#1686413411yescharacteristic
972C22#1686413611yescharacteristic
973C22#1686413711yescharacteristic
974C22#1686413811yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—24no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—2682no—
982C4—2682no—
983C4—2682no—
984C4—2682no—
985C4—2682no—
986C4—2682no—
987C4—5361no—
988C4—5361no—
989C2—44no—
990C2#2256282511yescharacteristic
991C2#2256295911yescharacteristic
992C2#2256296611yescharacteristic
993C2#2256311411yescharacteristic
994C2#2256311411yescharacteristic
995C2#2256333911yescharacteristic
996C2#2256334911yescharacteristic
997C2#2256668411yescharacteristic
998C2#2256668611yescharacteristic
999C2#2256671411yescharacteristic
1000C2#2256697511yescharacteristic
1001C2#2256762511yescharacteristic
1002C2#2256797411yescharacteristic
1003C2#2256797911yescharacteristic
1004C2#2256817611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14514
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22558468C2semidirect
4. #22558465C2semidirect
5. #22558461C2semidirect
6. #22558461C2semidirect
9. #22558442C2semidirect
10. #22558440C2semidirect
11. #22558439C2semidirect
12. #22558438C2semidirect
27. #16863271C4semidirect
271. C22⋊C4×C67C4⋊C4semidirect
518. C67#14514semidirect
773. C22⋊C4Dic67⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632892
C2×#168632712
#225584682
#225584652
#225584612
#225584522
#225584422
#225584402
#225584392
#225584382
#225584312
C2×#388×C672
#1451467