Finite Group Databasebeta

← #30785166

Subgroups — #30785166

Order 17152.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863304C418yescomplemented
33#16863299—24no—
34#16863275—24no—
35#16863272—24no—
36#16863272—24no—
37#16863270—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C24×C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#386×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—41no—
66C22×C22⋊D67—41no—
67C22×C22⋊D67—41no—
68C22×C22⋊D67—41no—
69C22×C22⋊D67—41no—
70C22×C22⋊D67—41no—
71C22×C22⋊D67C2×C414yes—
72C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67—22no—
81C22×C4×D67—22no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67—41no—
85C22×C4×D67—41no—
86C22×C4×D67—41no—
87C2×C4⋊Dic67—22no—
88C2×C4⋊Dic67—22no—
89C2×C4⋊Dic67—41no—
90C2×Dic67⋊C4—22no—
91C2×Dic67⋊C4—41no—
92C2×Dic67⋊C4—41no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×C22⋊Dic67—41no—
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—41no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95—41no—
136C67⋊#95—41no—
137C67⋊#95C2×C414yescomplemented
138C25×C67C2311yescharacteristic
139C25×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—22no—
143C22×D4×C67—22no—
144C22×D4×C67—41no—
145C22×D4×C67—41no—
146C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C67—22no—
148C23×C4×C67—22no—
149C23×C4×C67—22no—
150C23×C4×C67—41no—
151C23×C4×C67—41no—
152C23×C4×C67—41no—
153C23×C4×C67—41no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—22no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—41no—
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167C2×C22⋊C4×C67—41no—
168#95×C67—22no—
169#95×C67D414yescomplemented
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67C22×C412yes—
183C23×D67C2×D412yes—
184C23×D67#4112yes—
185C2×C22⋊D67—28no—
186C2×C22⋊D67—28no—
187C2×C22⋊D67—28no—
188C2×C22⋊D67—44no—
189C2×C22⋊D67—44no—
190C2×C22⋊D67—44no—
191C2×C22⋊D67—44no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—44no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C22×C412yes—
243C22×Dic67C22×C412yes—
244C22×Dic67C22×C412yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C22×Dic67C2×D412yes—
248C2×C4×D67—44no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—44no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67—44no—
254C2×C4×D67—44no—
255C4⋊Dic67—44no—
256Dic67⋊C4—44no—
257C22⋊Dic67—44no—
258C22⋊Dic67—44no—
259C22⋊Dic67—44no—
260C22⋊Dic67—44no—
261C22⋊Dic67—44no—
262C22⋊Dic67—44no—
263(C2×D67)⋊C4—28no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265(C2×D67)⋊C4—44no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267C4×Dic67—44no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67C22×C412yes—
295C24×C67C22×C412yes—
296C24×C67C2×D412yes—
297C24×C67#4112yes—
298C24×C67C2411yescharacteristic
299C2×D4×C67—28no—
300C2×D4×C67—28no—
301C2×D4×C67—44no—
302C2×D4×C67—44no—
303C2×D4×C67—44no—
304C2×D4×C67—44no—
305C2×D4×C67—44no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—44no—
336C22×C4×C67—44no—
337C22×C4×C67—44no—
338C22×C4×C67—44no—
339C22×C4×C67—44no—
340C22×C4×C67—44no—
341C22×C4×C67—44no—
342C22×C4×C67C22×C412yes—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2×D412yes—
345C22×C4×C67C2×D412yes—
346C22×C4×C67C2×D412yes—
347C22×C4×C67#4112yes—
348C22⋊C4×C67—44no—
349C22⋊C4×C67—44no—
350C22⋊C4×C67—44no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67C4×D414yes—
421C23×C67C23×C411yescharacteristic
422C23×C67C22×D411yescharacteristic
423C23×C67C22×D411yescharacteristic
424C23×C67C22×D411yescharacteristic
425C23×C67C2×#4111yescharacteristic
426C23×C67C2×#4111yescharacteristic
427C23×C67C2×#4111yescharacteristic
428C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C672−1+411yescharacteristic
436C22×D67—22no—
437C22×D67—22no—
438C22×D67—22no—
439C22×D67—22no—
440C22×D67—22no—
441C22×D67—22no—
442C22×D67—22no—
443C22×D67—22no—
444C22×D67—22no—
445C22×D67—22no—
446C22×D67—22no—
447C22×D67—22no—
448C22×D67—22no—
449C22×D67—22no—
450C22×D67—22no—
451C22×D67—22no—
452C22×D67—22no—
453C22×D67—22no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67C4×D414yes—
471D4×C67—416no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—22no—
478C2×C4×C67—22no—
479C2×C4×C67—22no—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—416no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—41no—
496C2×C4×C67—41no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67C4×D414yes—
508C22⋊D67—416no—
509C22⋊D67—416no—
510C2×Dic67—22no—
511C2×Dic67—22no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—22no—
518C2×Dic67—22no—
519C2×Dic67—22no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C4×D67—416no—
560C22×C67—24no—
561C22×C67—24no—
562C22×C67—24no—
563C22×C67—42no—
564C22×C67—42no—
565C22×C67—42no—
566C22×C67—42no—
567C22×C67—42no—
568C22×C67—42no—
569C22×C67—42no—
570C22×C67—42no—
571C22×C67—42no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—81no—
583C22×C67—81no—
584C22×C67—81no—
585C22×C67—81no—
586C22×C67—81no—
587C22×C67—81no—
588C22×C67—81no—
589C22×C67—81no—
590C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C67#51811yescharacteristic
594C22×C67#51811yescharacteristic
595C22×C67#51811yescharacteristic
596C22×C67#52011yescharacteristic
597C22×C67#53411yescharacteristic
598C22×C67#53411yescharacteristic
599C22×C67#53511yescharacteristic
600C22×C67#53511yescharacteristic
601C22×C67#53511yescharacteristic
602C22×C67#53711yescharacteristic
603C22×C67#53811yescharacteristic
604C22×C67#53811yescharacteristic
605C22×C67#53811yescharacteristic
606C22×C67#53911yescharacteristic
607C22×C67#54011yescharacteristic
608C22×C67#54011yescharacteristic
609C22×C67D4211yescharacteristic
610C22×C67D4211yescharacteristic
611C22×C67D4211yescharacteristic
612C22×C67#54611yescharacteristic
613C22×C67#54611yescharacteristic
614C22×C67#54611yescharacteristic
615C22×C67#54611yescharacteristic
616C22×C67#54711yescharacteristic
617C22×C67#54811yescharacteristic
618C22×C67#55111yescharacteristic
619C22×C67#55111yescharacteristic
620C22×C67#55311yescharacteristic
621C22×C67#56011yescharacteristic
622C22×C67#56011yescharacteristic
623C22×C67#56211yescharacteristic
624C22×C67#56211yescharacteristic
625C2×D67—24no—
626C2×D67—24no—
627C2×D67—24no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C4×C67—24no—
641C4×C67—42no—
642C4×C67—42no—
643C4×C67—42no—
644C4×C67—81no—
645Dic67—42no—
646Dic67—42no—
647Dic67—42no—
648Dic67—42no—
649Dic67—42no—
650Dic67—42no—
651Dic67—81no—
652#14519—671nomaximal, Sylow
653C2×C67—44no—
654C2×C67—82no—
655C2×C67#232111yescharacteristic
656C2×C67#232511yescharacteristic
657C2×C67#232811yescharacteristic
658C2×C67#235811yescharacteristic
659C2×C67#235811yescharacteristic
660C2×C67#236111yescharacteristic
661C2×C67#237711yescharacteristic
662C2×C67#266911yescharacteristic
663C2×C67#267111yescharacteristic
664C2×C67#267611yescharacteristic
665C2×C67#267811yescharacteristic
666C2×C67#268811yescharacteristic
667C2×C67#269611yescharacteristic
668C2×C67#270611yescharacteristic
669C2×C67#274911yescharacteristic
670D67—44no—
671C2×#392—671no—
672C2×#390—671no—
673C2×#386—671no—
674C2×#386—671no—
675C2×#386—671no—
676C2×#386D6711yescharacteristic, complemented
677C2×#385—671no—
678#1442—671no—
679#1440—671no—
680#1439—671no—
681#1439—671no—
682#1438—671no—
683#1437—671no—
684#1434—671no—
685C22⋊#95—671no—
686C67#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4—671no—
688C23×D4—671no—
689C23×D4C2×D6711yescharacteristic
690C24×C4—671no—
691C24×C4C2×D6711yescharacteristic
692C22×C4⋊C4—671no—
693C22×C4⋊C4—671no—
694C22×C22⋊C4—671no—
695C22×C22⋊C4—671no—
696C22×C22⋊C4—671no—
697C22×C22⋊C4—671no—
698C22×C22⋊C4—671no—
699C22×C22⋊C4—671no—
700C22×C22⋊C4—671no—
701C22×C22⋊C4—671no—
702C22×C22⋊C4—671no—
703C22×C22⋊C4—671no—
704C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
707C22×C42—671no—
708#392—678no—
709#390—1344no—
710#386—24no—
711#386—1344no—
712#386—1344no—
713#386—1344no—
714#385—1344no—
715C2×#95—671no—
716C2×#95—671no—
717C2×#95—671no—
718C2×#95—671no—
719C2×#95—671no—
720C2×#95—671no—
721C2×#95—671no—
722C2×#95—671no—
723C2×#95—671no—
724C2×#95—671no—
725C2×#95—671no—
726C2×#95—671no—
727C2×#95C2×D6711yescharacteristic
728C2×#95C2×D6711yescharacteristic
729C25—671no—
730C25C22×D6711yescharacteristic
731C25C22×D6711yescharacteristic
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—2681no—
739C22×D4—2681no—
740C22×D4—2681no—
741C22×D4—2681no—
742C22×D4—2681no—
743C22×D4—2681no—
744C22×D4—674no—
745C22×D4—674no—
746C22×D4—1342no—
747C22×D4—1342no—
748C22×D4—1342no—
749C22×D4—1342no—
750C22×D4—1342no—
751C22×D4—1342no—
752C22×D4C4×D6714yescomplemented
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—2681no—
761C23×C4—2681no—
762C23×C4—2681no—
763C23×C4—2681no—
764C23×C4—671no—
765C23×C4—671no—
766C23×C4—671no—
767C23×C4—671no—
768C23×C4—671no—
769C23×C4—671no—
770C23×C4—671no—
771C23×C4—1342no—
772C23×C4—1342no—
773C23×C4—1342no—
774C23×C4C22×D6711yescharacteristic
775C23×C4C22×D6711yescharacteristic
776C23×C4C22×D6711yescharacteristic
777C23×C4C22×D6711yescharacteristic
778C23×C4C22×D6711yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—2681no—
780C2×C4⋊C4—2681no—
781C2×C4⋊C4—2681no—
782C2×C4⋊C4—1342no—
783C2×C4⋊C4—1342no—
784C2×C4⋊C4—1342no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—2681no—
795C2×C22⋊C4—2681no—
796C2×C22⋊C4—2681no—
797C2×C22⋊C4—2681no—
798C2×C22⋊C4—2681no—
799C2×C22⋊C4—2681no—
800C2×C22⋊C4—2681no—
801C2×C22⋊C4—2681no—
802C2×C22⋊C4—2681no—
803C2×C22⋊C4—2681no—
804C2×C22⋊C4—2681no—
805C2×C22⋊C4—2681no—
806C2×C22⋊C4—2681no—
807C2×C22⋊C4—2681no—
808C2×C22⋊C4—674no—
809C2×C22⋊C4—674no—
810C2×C22⋊C4—674no—
811C2×C22⋊C4—674no—
812C2×C22⋊C4—674no—
813C2×C22⋊C4—1342no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C22⋊C4—1342no—
820C2×C22⋊C4—1342no—
821C2×C22⋊C4—1342no—
822C2×C22⋊C4—1342no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C42—2681no—
825C2×C42—1342no—
826C2×C42—1342no—
827#95—22no—
828#95—2681no—
829#95—2681no—
830#95—2681no—
831#95—2681no—
832#95—674no—
833#95—1342no—
834#95—1342no—
835#95—1342no—
836#95—1342no—
837#95—1342no—
838#95—1342no—
839#95—1342no—
840#95C22⋊D6714yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—672no—
868C24—672no—
869C24—672no—
870C24—1341no—
871C24—1341no—
872C24—1341no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24C2×C4×D6712yes—
883C24C2×C4×D6712yes—
884C24D4×D6712yes—
885C24#1176162712yes—
886C24C23×D6711yescharacteristic
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—2684no—
895C2×D4—2684no—
896C2×D4—2684no—
897C2×D4—2684no—
898C2×D4—2684no—
899C2×D4—2684no—
900C2×D4—2684no—
901C2×D4—2684no—
902C2×D4—2684no—
903C2×D4—2684no—
904C2×D4—2684no—
905C2×D4—1348no—
906C2×D4—1348no—
907C2×D4—1348no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—2684no—
945C22×C4—2684no—
946C22×C4—2684no—
947C22×C4—2684no—
948C22×C4—2684no—
949C22×C4—2684no—
950C22×C4—2684no—
951C22×C4—672no—
952C22×C4—672no—
953C22×C4—672no—
954C22×C4—672no—
955C22×C4—672no—
956C22×C4—672no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4C2×C4×D6712yes—
1001C22×C4D4×D6712yes—
1002C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
1005C22×C4#1176162812yes—
1006C4⋊C4—2684no—
1007C4⋊C4—2684no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—2684no—
1012C22⋊C4—2684no—
1013C22⋊C4—2684no—
1014C22⋊C4—2684no—
1015C22⋊C4—2684no—
1016C22⋊C4—2684no—
1017C22⋊C4—2684no—
1018C22⋊C4—2684no—
1019C22⋊C4—2684no—
1020C22⋊C4—1348no—
1021C42—2684no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—674no—
1108C23—1342no—
1109C23—1342no—
1110C23—1342no—
1111C23—1342no—
1112C23—1342no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23—1342no—
1118C23—1342no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
1127C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1128C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1129C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1130C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1131C23#41×D6711yescharacteristic
1132C23C2×#1176162711yescharacteristic
1133C23C2×#1176162811yescharacteristic
1134C23#1452408811yescharacteristic
1135C23#1452408811yescharacteristic
1136C23#1452408811yescharacteristic
1137C23#1452408811yescharacteristic
1138C23#1452408811yescharacteristic
1139C23#1452408911yescharacteristic
1140C23#1452408911yescharacteristic
1141C23#1452409011yescharacteristic
1142D4—416no—
1143D4—26816no—
1144D4—26816no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—416no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—26816no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—2681no—
1187C2×C4—2681no—
1188C2×C4—2681no—
1189C2×C4—2681no—
1190C2×C4—2681no—
1191C2×C4—2681no—
1192C2×C4—2681no—
1193C2×C4—2681no—
1194C2×C4—2681no—
1195C2×C4—2681no—
1196C2×C4—2681no—
1197C2×C4—2681no—
1198C2×C4—2681no—
1199C2×C4—2681no—
1200C2×C4—2681no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—1342no—
1213C2×C4—1342no—
1214C2×C4—1342no—
1215C2×C4—1342no—
1216C2×C4—1342no—
1217C2×C4—1342no—
1218C2×C4—1342no—
1219C2×C4—1342no—
1220C2×C4—1342no—
1221C2×C4—1342no—
1222C2×C4—1342no—
1223C2×C4—1342no—
1224C2×C4—1342no—
1225C2×C4—1342no—
1226C2×C4—1342no—
1227C2×C4—1342no—
1228C2×C4—1342no—
1229C2×C4—1342no—
1230C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—2682no—
1262C22—2682no—
1263C22—2682no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—1344no—
1274C22—1344no—
1275C22—1344no—
1276C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1277C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1278C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1279C22#1686386811yescharacteristic
1280C22#1686386811yescharacteristic
1281C22#1686386911yescharacteristic
1282C22#1686387511yescharacteristic
1283C22#1686395411yescharacteristic
1284C22#1686395611yescharacteristic
1285C22#1686396011yescharacteristic
1286C22#1686396211yescharacteristic
1287C22#1686396311yescharacteristic
1288C22#1686397311yescharacteristic
1289C22#1686397811yescharacteristic
1290C22#1686398111yescharacteristic
1291C22#1686398211yescharacteristic
1292C22#1686399011yescharacteristic
1293C22#1686399711yescharacteristic
1294C22#1686399711yescharacteristic
1295C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1297C22#1686403011yescharacteristic
1298C22#1686403311yescharacteristic
1299C22#1686403511yescharacteristic
1300C22#1686403611yescharacteristic
1301C22#1686404011yescharacteristic
1302C22#1686405111yescharacteristic
1303C22#1686405311yescharacteristic
1304C22#1686406911yescharacteristic
1305C22#1686407211yescharacteristic
1306C22#1686409611yescharacteristic
1307C22#1686413411yescharacteristic
1308C22#1686413511yescharacteristic
1309C22#1686414111yescharacteristic
1310C22#1686414311yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—81no—
1316C4—2682no—
1317C4—2682no—
1318C4—2682no—
1319C4—2682no—
1320C4—2682no—
1321C4—2682no—
1322C4—5361no—
1323C2—44no—
1324C2—82no—
1325C2—2684no—
1326C2#2256286511yescharacteristic
1327C2#2256291011yescharacteristic
1328C2#2256293111yescharacteristic
1329C2#2256318811yescharacteristic
1330C2#2256318911yescharacteristic
1331C2#2256322111yescharacteristic
1332C2#2256336711yescharacteristic
1333C2#2256642111yescharacteristic
1334C2#2256644611yescharacteristic
1335C2#2256650411yescharacteristic
1336C2#2256653011yescharacteristic
1337C2#2256664011yescharacteristic
1338C2#2256675511yescharacteristic
1339C2#2256690111yescharacteristic
1340C2#2256743611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863304C2
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14519
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863299C2semidirect
3. C2×#16863275C2semidirect
4. C2×#16863272C2semidirect
5. C2×#16863272C2semidirect
6. C2×#16863270C2semidirect
7. #22558465C2semidirect
8. #22558456C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558452C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
15. C2×#386×C67C2semidirect
32. #16863304C4semidirect
72. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
137. C67⋊#95C2×C4semidirect
146. C22×D4×C67C2×C4semidirect
169. #95×C67D4semidirect
676. C2×#386D67semidirect
686. C67#14519semidirect
752. C22×D4C4×D67semidirect
840. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633042
C2×#168632992
C2×#168632752
C2×#168632722
C2×#168632702
#225584652
#225584562
#225584522
#225584482
#225584452
#225584342
#225584322
C2×#386×C672
#1451967