Finite Group Databasebeta

← #30785173

Subgroups — #30785173

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863306C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C23×D268C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863306C418yescomplemented
37#16863297—24no—
38#16863286—24no—
39#16863274—24no—
40#16863274—24no—
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268—41no—
74C22×D268—41no—
75C22×D268—41no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268C2×C414yes—
78C22×D268C2×C414yes—
79C22×D268C2×C414yescomplemented
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—41no—
89C22×C4×D67—41no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
131C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
133C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
134C2×C4×Dic67—22no—
135C2×C4×Dic67—22no—
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—41no—
138C2×C4×Dic67—41no—
139C2×C4×Dic67—41no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—41no—
143C67⋊#95—41no—
144C67⋊#95—41no—
145C67⋊#95—41no—
146C67⋊#95—41no—
147C67⋊#95D414yescomplemented
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—41no—
158#95×C67—22no—
159#95×C67—22no—
160#95×C67—41no—
161#95×C67—41no—
162#95×C67—41no—
163#95×C67C2×C414yescomplemented
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67C22×C412yes—
205C23×D67C22×C412yes—
206C23×D67C22×C412yes—
207C23×D67C2×D412yes—
208C23×D67#4112yes—
209C2×D268—28no—
210C2×D268—28no—
211C2×D268—28no—
212C2×D268—44no—
213C2×D268—44no—
214C2×D268—44no—
215C2×D268—44no—
216C2×D268—44no—
217C2×D268—44no—
218C2×D268—44no—
219C2×D268—44no—
220C2×D268—44no—
221C2×D268—44no—
222C2×D268—44no—
223C2×D268—44no—
224C2×D268—44no—
225C2×D268—44no—
226C2×D268—44no—
227C2×D268—44no—
228C2×D268—44no—
229C2×D268—44no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67C22×C412yes—
261C22×Dic67C2×D412yes—
262C22×Dic67C2×D412yes—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C22×Dic67#4112yes—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C2×C4×D67—44no—
269C2×C4×D67—44no—
270C2×C4×D67—44no—
271C2×C4×D67—44no—
272(C2×D67)⋊C4—28no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275(C2×D67)⋊C4—44no—
276(C2×D67)⋊C4—44no—
277(C2×D67)⋊C4—44no—
278(C2×D67)⋊C4—44no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—44no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285(C2×D67)⋊C4—44no—
286C4×Dic67—44no—
287C4×Dic67—44no—
288C24×C67C2411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67C22×C412yes—
332C22×C4×C67C22×C412yes—
333C22×C4×C67C22×C412yes—
334C22×C4×C67C2×D412yes—
335C22×C4×C67C2×D412yes—
336C22×C4×C67#4112yes—
337C22×C4×C67#4112yes—
338C4⋊C4×C67—44no—
339C23×C67C23×C411yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C23×C67C2×#4111yescharacteristic
343C23×C67C2×#4111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—41no—
404C22×D67—41no—
405C22×D67—41no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67C4×D414yes—
459C2×C4×C67—22no—
460C2×C4×C67—22no—
461C2×C4×C67—22no—
462C2×C4×C67—22no—
463C2×C4×C67—22no—
464C2×C4×C67—22no—
465C2×C4×C67—22no—
466C2×C4×C67—22no—
467C2×C4×C67—22no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—41no—
496C2×C4×C67—41no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67C4×D414yes—
508C2×Dic67—22no—
509C2×Dic67—22no—
510C2×Dic67—22no—
511C2×Dic67—22no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—22no—
518C2×Dic67—22no—
519C2×Dic67—22no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67—41no—
526C2×Dic67—41no—
527C2×Dic67—41no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543D268—416no—
544D268—416no—
545D268—416no—
546C4×D67—416no—
547C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C67C4×#4111yescharacteristic
550C22×C67#51811yescharacteristic
551C22×C67#51811yescharacteristic
552C22×C67#51811yescharacteristic
553C22×C67#51811yescharacteristic
554C22×C67#53411yescharacteristic
555C22×C67#53511yescharacteristic
556C22×C67#53511yescharacteristic
557C22×C67#53511yescharacteristic
558C22×C67#53811yescharacteristic
559C22×C67#53811yescharacteristic
560C22×C67#53811yescharacteristic
561C22×C67#53811yescharacteristic
562C22×C67#54011yescharacteristic
563C22×C67#54011yescharacteristic
564C22×C67#54011yescharacteristic
565C22×C67#54011yescharacteristic
566C22×C67D4211yescharacteristic
567C22×C67#54611yescharacteristic
568C22×C67#54611yescharacteristic
569C22×C67#54611yescharacteristic
570C22×C67#54611yescharacteristic
571C22×C67#54611yescharacteristic
572C22×C67#55011yescharacteristic
573C22×C67#55111yescharacteristic
574C22×C67#55311yescharacteristic
575C22×C67#55311yescharacteristic
576C22×C67#55311yescharacteristic
577C22×C67#55511yescharacteristic
578C22×C67#56011yescharacteristic
579C22×C67#56011yescharacteristic
580C22×C67#56011yescharacteristic
581C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
582C2×D67—24no—
583C2×D67—24no—
584C2×D67—24no—
585C2×D67—42no—
586C2×D67—42no—
587C2×D67—42no—
588C2×D67—42no—
589C2×D67—42no—
590C2×D67—42no—
591C2×D67—42no—
592C2×D67—42no—
593C2×D67—42no—
594C2×D67—42no—
595C2×D67—42no—
596C2×D67—42no—
597C2×D67—42no—
598C2×D67—42no—
599C2×D67—42no—
600C2×D67—42no—
601C2×D67—42no—
602C2×D67—42no—
603C2×D67—42no—
604C2×D67—42no—
605C2×D67—42no—
606C2×D67—42no—
607C2×D67—42no—
608C2×D67—42no—
609C2×D67—42no—
610C2×D67—42no—
611C2×D67—81no—
612C2×D67—81no—
613C2×D67—81no—
614C2×D67—81no—
615C2×D67—81no—
616C2×D67—81no—
617C2×D67—81no—
618C2×D67—81no—
619C2×D67—81no—
620C2×D67—81no—
621C2×D67—81no—
622C2×D67—81no—
623C2×D67—81no—
624C2×D67—81no—
625C2×D67—81no—
626C2×D67—81no—
627C4×C67—24no—
628C4×C67—42no—
629C4×C67—42no—
630C4×C67—42no—
631C4×C67—42no—
632C4×C67—81no—
633C4×C67—81no—
634Dic67—42no—
635Dic67—42no—
636Dic67—42no—
637Dic67—42no—
638Dic67—42no—
639#14520—671nomaximal, Sylow
640C2×C67#232111yescharacteristic
641C2×C67#232811yescharacteristic
642C2×C67#233311yescharacteristic
643C2×C67#235811yescharacteristic
644C2×C67#236311yescharacteristic
645C2×C67#236411yescharacteristic
646C2×C67#237511yescharacteristic
647C2×C67#267011yescharacteristic
648C2×C67#267311yescharacteristic
649C2×C67#269911yescharacteristic
650C2×C67#270311yescharacteristic
651C2×C67#270311yescharacteristic
652C2×C67#271411yescharacteristic
653C2×C67#275311yescharacteristic
654C2×C67#275611yescharacteristic
655D67—44no—
656D67—82no—
657D67—82no—
658C2×#392—671no—
659C2×#390—671no—
660C2×#388—671no—
661C2×#386—671no—
662C2×#386—671no—
663#1442D6711yescharacteristic, complemented
664#1440—671no—
665#1438—671no—
666#1438—671no—
667#1438—671no—
668#1437—671no—
669#1437—671no—
670#1437—671no—
671#1434—671no—
672C22⋊#95—671no—
673C67#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—671no—
675C23×D4—671no—
676C23×D4—671no—
677C24×C4—671no—
678C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
679C22×C22⋊C4—671no—
680C22×C22⋊C4—671no—
681C22×C22⋊C4—671no—
682C22×C22⋊C4—671no—
683C22×C22⋊C4—671no—
684C22×C22⋊C4—671no—
685C22×C22⋊C4—671no—
686C22×C22⋊C4—671no—
687C22×C22⋊C4—671no—
688C22×C22⋊C4—671no—
689C22×C22⋊C4—671no—
690C22×C22⋊C4—671no—
691C22×C22⋊C4—671no—
692C22×C22⋊C4—671no—
693C22×C42—671no—
694C22×C42—671no—
695#392—678no—
696#390—1344no—
697#388—1344no—
698#386—1344no—
699#386—1344no—
700C2×#95—671no—
701C2×#95—671no—
702C2×#95—671no—
703C2×#95—671no—
704C2×#95—671no—
705C2×#95—671no—
706C2×#95—671no—
707C2×#95—671no—
708C2×#95C2×D6711yescharacteristic
709C2×#95C2×D6711yescharacteristic
710C2×#95C2×D6711yescharacteristic
711C2×#95C2×D6711yescharacteristic
712C2×#95C2×D6711yescharacteristic
713C2×#95C2×D6711yescharacteristic
714C25—671no—
715C25—671no—
716C25—671no—
717C22×D4—2681no—
718C22×D4—2681no—
719C22×D4—2681no—
720C22×D4—2681no—
721C22×D4—2681no—
722C22×D4—2681no—
723C22×D4—2681no—
724C22×D4—2681no—
725C22×D4—2681no—
726C22×D4—2681no—
727C22×D4—2681no—
728C22×D4—2681no—
729C22×D4—674no—
730C22×D4—674no—
731C22×D4—674no—
732C22×D4—1342no—
733C22×D4—1342no—
734C22×D4—1342no—
735C22×D4—1342no—
736C22×D4—1342no—
737C22×D4—1342no—
738C23×C4—2681no—
739C23×C4—2681no—
740C23×C4—2681no—
741C23×C4—2681no—
742C23×C4—671no—
743C23×C4—671no—
744C23×C4—671no—
745C23×C4—671no—
746C23×C4—671no—
747C23×C4—1342no—
748C23×C4—1342no—
749C23×C4—1342no—
750C23×C4C22×D6711yescharacteristic
751C23×C4C22×D6711yescharacteristic
752C23×C4C22×D6711yescharacteristic
753C23×C4C22×D6711yescharacteristic
754C23×C4C22×D6711yescharacteristic
755C23×C4C22×D6711yescharacteristic
756C23×C4C22×D6711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—2681no—
761C2×C22⋊C4—2681no—
762C2×C22⋊C4—2681no—
763C2×C22⋊C4—2681no—
764C2×C22⋊C4—2681no—
765C2×C22⋊C4—2681no—
766C2×C22⋊C4—2681no—
767C2×C22⋊C4—2681no—
768C2×C22⋊C4—2681no—
769C2×C22⋊C4—2681no—
770C2×C22⋊C4—2681no—
771C2×C22⋊C4—2681no—
772C2×C22⋊C4—2681no—
773C2×C22⋊C4—2681no—
774C2×C22⋊C4—2681no—
775C2×C22⋊C4—2681no—
776C2×C22⋊C4—2681no—
777C2×C22⋊C4—2681no—
778C2×C22⋊C4—2681no—
779C2×C22⋊C4—2681no—
780C2×C22⋊C4—674no—
781C2×C22⋊C4—674no—
782C2×C22⋊C4—674no—
783C2×C22⋊C4—674no—
784C2×C22⋊C4—1342no—
785C2×C22⋊C4—1342no—
786C2×C22⋊C4—1342no—
787C2×C22⋊C4—1342no—
788C2×C22⋊C4—1342no—
789C2×C22⋊C4—1342no—
790C2×C22⋊C4—1342no—
791C2×C22⋊C4—1342no—
792C2×C22⋊C4—1342no—
793C2×C22⋊C4—1342no—
794C2×C22⋊C4—1342no—
795C2×C22⋊C4—1342no—
796C2×C22⋊C4—1342no—
797C2×C22⋊C4—1342no—
798C2×C22⋊C4—1342no—
799C2×C22⋊C4—1342no—
800C2×C22⋊C4—1342no—
801C2×C22⋊C4—1342no—
802C2×C42—2681no—
803C2×C42—2681no—
804C2×C42—2681no—
805C2×C42—1342no—
806C2×C42—1342no—
807C2×C42—1342no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—41no—
813#95—2681no—
814#95—2681no—
815#95—2681no—
816#95—2681no—
817#95—2681no—
818#95—674no—
819#95—1342no—
820#95—1342no—
821#95C4×D6714yescomplemented
822C24—672no—
823C24—672no—
824C24—672no—
825C24—672no—
826C24—672no—
827C24—1341no—
828C24—1341no—
829C24—1341no—
830C24—1341no—
831C24—1341no—
832C24—1341no—
833C24—1341no—
834C24—1341no—
835C24—1341no—
836C24—1341no—
837C24—1341no—
838C24—1341no—
839C24—1341no—
840C24—1341no—
841C24—1341no—
842C24—1341no—
843C24—1341no—
844C24—1341no—
845C24—1341no—
846C24—1341no—
847C24—1341no—
848C24—1341no—
849C24—1341no—
850C24—1341no—
851C24—1341no—
852C24—1341no—
853C24—1341no—
854C24—1341no—
855C24—1341no—
856C24—1341no—
857C24—1341no—
858C24—1341no—
859C24—1341no—
860C24—1341no—
861C24—1341no—
862C24—1341no—
863C24—1341no—
864C24—1341no—
865C24—1341no—
866C24—1341no—
867C24C23×D6711yescharacteristic
868C2×D4—2684no—
869C2×D4—2684no—
870C2×D4—2684no—
871C2×D4—2684no—
872C2×D4—2684no—
873C2×D4—2684no—
874C2×D4—2684no—
875C2×D4—2684no—
876C2×D4—2684no—
877C2×D4—2684no—
878C2×D4—2684no—
879C2×D4—2684no—
880C2×D4—2684no—
881C2×D4—2684no—
882C2×D4—2684no—
883C2×D4—2684no—
884C2×D4—2684no—
885C2×D4—2684no—
886C2×D4—1348no—
887C2×D4—1348no—
888C2×D4—1348no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—2684no—
932C22×C4—2684no—
933C22×C4—2684no—
934C22×C4—2684no—
935C22×C4—2684no—
936C22×C4—2684no—
937C22×C4—2684no—
938C22×C4—672no—
939C22×C4—672no—
940C22×C4—672no—
941C22×C4—672no—
942C22×C4—672no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4C2×C4×D6712yes—
974C22×C4C2×C4×D6712yes—
975C22×C4C2×C4×D6712yes—
976C22×C4D4×D6712yes—
977C22×C4D4×D6712yes—
978C22×C4#1176162912yes—
979C22×C4#1176162912yes—
980C4⋊C4—44no—
981C22⋊C4—2684no—
982C22⋊C4—2684no—
983C22⋊C4—2684no—
984C22⋊C4—2684no—
985C22⋊C4—2684no—
986C22⋊C4—2684no—
987C22⋊C4—2684no—
988C22⋊C4—2684no—
989C22⋊C4—2684no—
990C22⋊C4—2684no—
991C22⋊C4—2684no—
992C22⋊C4—2684no—
993C22⋊C4—2684no—
994C22⋊C4—1348no—
995C42—2684no—
996C42—2684no—
997C23—2681no—
998C23—2681no—
999C23—2681no—
1000C23—2681no—
1001C23—2681no—
1002C23—2681no—
1003C23—2681no—
1004C23—2681no—
1005C23—2681no—
1006C23—2681no—
1007C23—2681no—
1008C23—2681no—
1009C23—2681no—
1010C23—2681no—
1011C23—2681no—
1012C23—2681no—
1013C23—2681no—
1014C23—2681no—
1015C23—2681no—
1016C23—2681no—
1017C23—2681no—
1018C23—2681no—
1019C23—2681no—
1020C23—2681no—
1021C23—2681no—
1022C23—2681no—
1023C23—2681no—
1024C23—2681no—
1025C23—2681no—
1026C23—2681no—
1027C23—2681no—
1028C23—2681no—
1029C23—2681no—
1030C23—2681no—
1031C23—2681no—
1032C23—2681no—
1033C23—2681no—
1034C23—2681no—
1035C23—2681no—
1036C23—2681no—
1037C23—2681no—
1038C23—2681no—
1039C23—2681no—
1040C23—2681no—
1041C23—2681no—
1042C23—2681no—
1043C23—2681no—
1044C23—2681no—
1045C23—2681no—
1046C23—2681no—
1047C23—2681no—
1048C23—2681no—
1049C23—2681no—
1050C23—2681no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2681no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—674no—
1070C23—1342no—
1071C23—1342no—
1072C23—1342no—
1073C23—1342no—
1074C23—1342no—
1075C23—1342no—
1076C23—1342no—
1077C23—1342no—
1078C23—1342no—
1079C23—1342no—
1080C23—1342no—
1081C23—1342no—
1082C23—1342no—
1083C23—1342no—
1084C23—1342no—
1085C23—1342no—
1086C23—1342no—
1087C23—1342no—
1088C23—1342no—
1089C23—1342no—
1090C23—1342no—
1091C23—1342no—
1092C23—1342no—
1093C23—1342no—
1094C23—1342no—
1095C23—1342no—
1096C23—1342no—
1097C23—1342no—
1098C23—1342no—
1099C23—1342no—
1100C23—1342no—
1101C23—1342no—
1102C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1104C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1105C23#41×D6711yescharacteristic
1106C23#41×D6711yescharacteristic
1107C23C2×#1176162911yescharacteristic
1108C23C2×#1176162911yescharacteristic
1109C23#1452408811yescharacteristic
1110C23#1452408811yescharacteristic
1111C23#1452408911yescharacteristic
1112C23#1452408911yescharacteristic
1113C23#1452408911yescharacteristic
1114C23#1452408911yescharacteristic
1115C23#1452408911yescharacteristic
1116C23#1452408911yescharacteristic
1117D4—26816no—
1118D4—26816no—
1119D4—26816no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—26816no—
1169C2×C4—2681no—
1170C2×C4—2681no—
1171C2×C4—2681no—
1172C2×C4—2681no—
1173C2×C4—2681no—
1174C2×C4—2681no—
1175C2×C4—2681no—
1176C2×C4—2681no—
1177C2×C4—2681no—
1178C2×C4—2681no—
1179C2×C4—2681no—
1180C2×C4—2681no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—2681no—
1187C2×C4—2681no—
1188C2×C4—2681no—
1189C2×C4—1342no—
1190C2×C4—1342no—
1191C2×C4—1342no—
1192C2×C4—1342no—
1193C2×C4—1342no—
1194C2×C4—1342no—
1195C2×C4—1342no—
1196C2×C4—1342no—
1197C2×C4—1342no—
1198C2×C4—1342no—
1199C2×C4—1342no—
1200C2×C4—1342no—
1201C2×C4—1342no—
1202C2×C4—1342no—
1203C2×C4—1342no—
1204C2×C4#1452400514yes—
1205C22—2682no—
1206C22—2682no—
1207C22—2682no—
1208C22—2682no—
1209C22—2682no—
1210C22—2682no—
1211C22—2682no—
1212C22—2682no—
1213C22—2682no—
1214C22—2682no—
1215C22—2682no—
1216C22—2682no—
1217C22—2682no—
1218C22—2682no—
1219C22—2682no—
1220C22—2682no—
1221C22—2682no—
1222C22—2682no—
1223C22—2682no—
1224C22—2682no—
1225C22—2682no—
1226C22—2682no—
1227C22—2682no—
1228C22—2682no—
1229C22—2682no—
1230C22—2682no—
1231C22—5361no—
1232C22—5361no—
1233C22—5361no—
1234C22—5361no—
1235C22—5361no—
1236C22—5361no—
1237C22—5361no—
1238C22—5361no—
1239C22—5361no—
1240C22—5361no—
1241C22—5361no—
1242C22—5361no—
1243C22—5361no—
1244C22—5361no—
1245C22—5361no—
1246C22—5361no—
1247C22—1344no—
1248C22—1344no—
1249C22—1344no—
1250C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1251C22C2×#1452400511yescharacteristic
1252C22C4×#1176162911yescharacteristic
1253C22#1686386811yescharacteristic
1254C22#1686386811yescharacteristic
1255C22#1686387011yescharacteristic
1256C22#1686387011yescharacteristic
1257C22#1686395411yescharacteristic
1258C22#1686396411yescharacteristic
1259C22#1686396411yescharacteristic
1260C22#1686396411yescharacteristic
1261C22#1686398211yescharacteristic
1262C22#1686398511yescharacteristic
1263C22#1686398511yescharacteristic
1264C22#1686398611yescharacteristic
1265C22#1686399811yescharacteristic
1266C22#1686400211yescharacteristic
1267C22#1686400211yescharacteristic
1268C22#1686400211yescharacteristic
1269C22#1686402811yescharacteristic
1270C22#1686403711yescharacteristic
1271C22#1686403711yescharacteristic
1272C22#1686403711yescharacteristic
1273C22#1686403811yescharacteristic
1274C22#1686403811yescharacteristic
1275C22#1686406411yescharacteristic
1276C22#1686407311yescharacteristic
1277C22#1686409711yescharacteristic
1278C22#1686409911yescharacteristic
1279C22#1686409911yescharacteristic
1280C22#1686411211yescharacteristic
1281C22#1686413411yescharacteristic
1282C22#1686413611yescharacteristic
1283C22#1686413711yescharacteristic
1284C22#1686413811yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4—2682no—
1293C4—2682no—
1294C4—2682no—
1295C4—2682no—
1296C4—2682no—
1297C2—2684no—
1298C2—5362no—
1299C2—5362no—
1300C2#2256286211yescharacteristic
1301C2#2256293211yescharacteristic
1302C2#2256297311yescharacteristic
1303C2#2256318511yescharacteristic
1304C2#2256324611yescharacteristic
1305C2#2256325511yescharacteristic
1306C2#2256334911yescharacteristic
1307C2#2256642911yescharacteristic
1308C2#2256646811yescharacteristic
1309C2#2256679511yescharacteristic
1310C2#2256685111yescharacteristic
1311C2#2256685111yescharacteristic
1312C2#2256700411yescharacteristic
1313C2#2256749211yescharacteristic
1314C2#2256753711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1442C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863306C2
hypercenter#1442D67
hypocenterC67#14520
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863286C2semidirect
4. C2×#16863274C2semidirect
5. C2×#16863274C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558449C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558449C2semidirect
10. #22558445C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1442C2semidirect
36. #16863306C4semidirect
79. C22×D268C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
147. C67⋊#95D4semidirect
163. #95×C67C2×C4semidirect
663. #1442D67semidirect
673. C67#14520semidirect
821. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633062
C2×#168632972
C2×#168632862
C2×#168632742
#225584572
#225584492
#225584452
#225584342
(C2×D67)⋊#952
C67×#14422
#1452067