Finite Group Databasebeta

← #30785175

Subgroups — #30785175

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863305C418yescomplemented
33#16863297—24no—
34#16863274—24no—
35#16863272—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C42×C67C2211yescharacteristic
53#388×C67—24no—
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—41no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—41no—
68C22×C22⋊D67—41no—
69C22×C22⋊D67—41no—
70C22×C22⋊D67—41no—
71C22×C22⋊D67—41no—
72C22×C22⋊D67—41no—
73C22×C22⋊D67—41no—
74C22×C22⋊D67—41no—
75C22×C22⋊D67—41no—
76C22×C22⋊D67—41no—
77C22×C22⋊D67C2×C414yes—
78C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67—22no—
86C22×C4×D67—22no—
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—41no—
89C22×C4×D67—41no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—41no—
96C2×C22⋊Dic67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67—41no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95—41no—
136C67⋊#95—41no—
137C67⋊#95—41no—
138C67⋊#95—41no—
139C67⋊#95C2×C414yescomplemented
140C25×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—41no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—22no—
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67—41no—
156C2×C22⋊C4×C67—41no—
157C2×C22⋊C4×C67—41no—
158C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
159C2×C42×C67—22no—
160C2×C42×C67—41no—
161C2×C42×C67—41no—
162#95×C67—22no—
163#95×C67D414yescomplemented
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67C22×C412yes—
191C23×D67C22×C412yes—
192C23×D67C2×D412yes—
193C23×D67#4112yes—
194C2×D268—28no—
195C2×D268—28no—
196C2×D268—44no—
197C2×D268—44no—
198C2×D268—44no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268—44no—
201C2×C22⋊D67—28no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—44no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C22×C412yes—
253C22×Dic67C22×C412yes—
254C22×Dic67C2×D412yes—
255C22×Dic67#4112yes—
256C22×Dic67#4112yes—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67—44no—
264C22⋊Dic67—44no—
265C22⋊Dic67—44no—
266(C2×D67)⋊C4—44no—
267(C2×D67)⋊C4—44no—
268(C2×D67)⋊C4—44no—
269(C2×D67)⋊C4—44no—
270(C2×D67)⋊C4—44no—
271(C2×D67)⋊C4—44no—
272(C2×D67)⋊C4—44no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275C4×Dic67—44no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67C22×C412yes—
291C24×C67C2411yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67C22×C412yes—
328C22×C4×C67C22×C412yes—
329C22×C4×C67C2×D412yes—
330C22×C4×C67C2×D412yes—
331C22×C4×C67C2×D412yes—
332C22×C4×C67C2×D412yes—
333C22×C4×C67#4112yes—
334C4⋊C4×C67—44no—
335C22⋊C4×C67—28no—
336C22⋊C4×C67—44no—
337C22⋊C4×C67—44no—
338C42×C67—44no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67C23×C411yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C23×C67C2×#4111yescharacteristic
378C23×C67C2×#4111yescharacteristic
379C23×C67C2×#4111yescharacteristic
380C23×C67C2×#4111yescharacteristic
381C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67C4×D414yes—
459C2×C4×C67—22no—
460C2×C4×C67—22no—
461C2×C4×C67—22no—
462C2×C4×C67—22no—
463C2×C4×C67—22no—
464C2×C4×C67—22no—
465C2×C4×C67—22no—
466C2×C4×C67—22no—
467C2×C4×C67—22no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—41no—
496C2×C4×C67—41no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67C4×D414yes—
501C22⋊D67—416no—
502C22⋊D67—416no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—22no—
505C2×Dic67—22no—
506C2×Dic67—22no—
507C2×Dic67—22no—
508C2×Dic67—22no—
509C2×Dic67—22no—
510C2×Dic67—22no—
511C2×Dic67—22no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—22no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67—41no—
526C2×Dic67—41no—
527C2×Dic67—41no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545D268—416no—
546C4×D67—416no—
547C22×C67—42no—
548C22×C67—42no—
549C22×C67—42no—
550C22×C67—42no—
551C22×C67—42no—
552C22×C67—42no—
553C22×C67—42no—
554C22×C67—81no—
555C22×C67—81no—
556C22×C67—81no—
557C22×C67—81no—
558C22×C67—81no—
559C22×C67—81no—
560C22×C67—81no—
561C22×C67—81no—
562C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C67C4×#4111yescharacteristic
565C22×C67#51811yescharacteristic
566C22×C67#51811yescharacteristic
567C22×C67#51811yescharacteristic
568C22×C67#51811yescharacteristic
569C22×C67#53411yescharacteristic
570C22×C67#53511yescharacteristic
571C22×C67#53511yescharacteristic
572C22×C67#53511yescharacteristic
573C22×C67#53811yescharacteristic
574C22×C67#53811yescharacteristic
575C22×C67#53811yescharacteristic
576C22×C67#53811yescharacteristic
577C22×C67#54011yescharacteristic
578C22×C67#54011yescharacteristic
579C22×C67#54011yescharacteristic
580C22×C67#54011yescharacteristic
581C22×C67D4211yescharacteristic
582C22×C67#54611yescharacteristic
583C22×C67#54611yescharacteristic
584C22×C67#54611yescharacteristic
585C22×C67#54611yescharacteristic
586C22×C67#54611yescharacteristic
587C22×C67#55011yescharacteristic
588C22×C67#55111yescharacteristic
589C22×C67#55311yescharacteristic
590C22×C67#55311yescharacteristic
591C22×C67#55311yescharacteristic
592C22×C67#55511yescharacteristic
593C22×C67#56011yescharacteristic
594C22×C67#56011yescharacteristic
595C22×C67#56011yescharacteristic
596C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
597C2×D67—24no—
598C2×D67—24no—
599C2×D67—24no—
600C2×D67—42no—
601C2×D67—42no—
602C2×D67—42no—
603C2×D67—42no—
604C2×D67—42no—
605C2×D67—42no—
606C2×D67—42no—
607C2×D67—42no—
608C2×D67—42no—
609C2×D67—42no—
610C2×D67—42no—
611C2×D67—42no—
612C2×D67—42no—
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—81no—
620C2×D67—81no—
621C2×D67—81no—
622C2×D67—81no—
623C2×D67—81no—
624C2×D67—81no—
625C2×D67—81no—
626C2×D67—81no—
627C4×C67—24no—
628C4×C67—42no—
629C4×C67—42no—
630C4×C67—42no—
631C4×C67—42no—
632C4×C67—81no—
633Dic67—42no—
634Dic67—42no—
635Dic67—42no—
636Dic67—42no—
637Dic67—42no—
638Dic67—81no—
639#14520—671nomaximal, Sylow
640C2×C67—82no—
641C2×C67#232111yescharacteristic
642C2×C67#232811yescharacteristic
643C2×C67#233311yescharacteristic
644C2×C67#235811yescharacteristic
645C2×C67#236311yescharacteristic
646C2×C67#236411yescharacteristic
647C2×C67#237511yescharacteristic
648C2×C67#267011yescharacteristic
649C2×C67#267311yescharacteristic
650C2×C67#269911yescharacteristic
651C2×C67#270311yescharacteristic
652C2×C67#270311yescharacteristic
653C2×C67#271411yescharacteristic
654C2×C67#275311yescharacteristic
655C2×C67#275611yescharacteristic
656D67—44no—
657D67—82no—
658C2×#392—671no—
659C2×#390—671no—
660C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
661C2×#386—671no—
662C2×#386—671no—
663#1442—671no—
664#1440—671no—
665#1438—671no—
666#1438—671no—
667#1438—671no—
668#1437—671no—
669#1437—671no—
670#1437—671no—
671#1434—671no—
672C22⋊#95—671no—
673C67#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—671no—
675C23×D4—671no—
676C23×D4—671no—
677C24×C4—671no—
678C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
679C22×C22⋊C4—671no—
680C22×C22⋊C4—671no—
681C22×C22⋊C4—671no—
682C22×C22⋊C4—671no—
683C22×C22⋊C4—671no—
684C22×C22⋊C4—671no—
685C22×C22⋊C4—671no—
686C22×C22⋊C4—671no—
687C22×C22⋊C4—671no—
688C22×C22⋊C4—671no—
689C22×C22⋊C4—671no—
690C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
693C22×C42—671no—
694C22×C42C2×D6711yescharacteristic
695#392—678no—
696#390—1344no—
697#388—24no—
698#386—1344no—
699#386—1344no—
700C2×#95—671no—
701C2×#95—671no—
702C2×#95—671no—
703C2×#95—671no—
704C2×#95—671no—
705C2×#95—671no—
706C2×#95—671no—
707C2×#95—671no—
708C2×#95—671no—
709C2×#95—671no—
710C2×#95—671no—
711C2×#95—671no—
712C2×#95C2×D6711yescharacteristic
713C2×#95C2×D6711yescharacteristic
714C25—671no—
715C25—671no—
716C25C22×D6711yescharacteristic
717C22×D4—2681no—
718C22×D4—2681no—
719C22×D4—2681no—
720C22×D4—2681no—
721C22×D4—2681no—
722C22×D4—2681no—
723C22×D4—2681no—
724C22×D4—2681no—
725C22×D4—2681no—
726C22×D4—2681no—
727C22×D4—2681no—
728C22×D4—2681no—
729C22×D4—674no—
730C22×D4—674no—
731C22×D4—674no—
732C22×D4—1342no—
733C22×D4—1342no—
734C22×D4—1342no—
735C22×D4—1342no—
736C22×D4—1342no—
737C22×D4—1342no—
738C23×C4—2681no—
739C23×C4—2681no—
740C23×C4—2681no—
741C23×C4—2681no—
742C23×C4—671no—
743C23×C4—671no—
744C23×C4—671no—
745C23×C4—671no—
746C23×C4—671no—
747C23×C4—671no—
748C23×C4—1342no—
749C23×C4—1342no—
750C23×C4—1342no—
751C23×C4C22×D6711yescharacteristic
752C23×C4C22×D6711yescharacteristic
753C23×C4C22×D6711yescharacteristic
754C23×C4C22×D6711yescharacteristic
755C23×C4C22×D6711yescharacteristic
756C23×C4C22×D6711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—2681no—
769C2×C22⋊C4—2681no—
770C2×C22⋊C4—2681no—
771C2×C22⋊C4—2681no—
772C2×C22⋊C4—2681no—
773C2×C22⋊C4—2681no—
774C2×C22⋊C4—2681no—
775C2×C22⋊C4—2681no—
776C2×C22⋊C4—2681no—
777C2×C22⋊C4—2681no—
778C2×C22⋊C4—2681no—
779C2×C22⋊C4—2681no—
780C2×C22⋊C4—2681no—
781C2×C22⋊C4—2681no—
782C2×C22⋊C4—2681no—
783C2×C22⋊C4—2681no—
784C2×C22⋊C4—2681no—
785C2×C22⋊C4—674no—
786C2×C22⋊C4—674no—
787C2×C22⋊C4—674no—
788C2×C22⋊C4—1342no—
789C2×C22⋊C4—1342no—
790C2×C22⋊C4—1342no—
791C2×C22⋊C4—1342no—
792C2×C22⋊C4—1342no—
793C2×C22⋊C4—1342no—
794C2×C22⋊C4—1342no—
795C2×C22⋊C4—1342no—
796C2×C22⋊C4—1342no—
797C2×C22⋊C4—1342no—
798C2×C22⋊C4—1342no—
799C2×C22⋊C4—1342no—
800C2×C22⋊C4—1342no—
801C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
802C2×C42—22no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—2681no—
806C2×C42—1342no—
807C2×C42—1342no—
808#95—22no—
809#95—2681no—
810#95—2681no—
811#95—2681no—
812#95—2681no—
813#95—2681no—
814#95—2681no—
815#95—2681no—
816#95—2681no—
817#95—674no—
818#95—1342no—
819#95—1342no—
820#95—1342no—
821#95C22⋊D6714yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—672no—
837C24—672no—
838C24—672no—
839C24—672no—
840C24—1341no—
841C24—1341no—
842C24—1341no—
843C24—1341no—
844C24—1341no—
845C24—1341no—
846C24—1341no—
847C24—1341no—
848C24—1341no—
849C24—1341no—
850C24—1341no—
851C24—1341no—
852C24—1341no—
853C24—1341no—
854C24—1341no—
855C24—1341no—
856C24—1341no—
857C24—1341no—
858C24—1341no—
859C24—1341no—
860C24—1341no—
861C24—1341no—
862C24—1341no—
863C24—1341no—
864C24—1341no—
865C24—1341no—
866C24C2×C4×D6712yes—
867C24C23×D6711yescharacteristic
868C2×D4—2684no—
869C2×D4—2684no—
870C2×D4—2684no—
871C2×D4—2684no—
872C2×D4—2684no—
873C2×D4—2684no—
874C2×D4—2684no—
875C2×D4—2684no—
876C2×D4—2684no—
877C2×D4—2684no—
878C2×D4—2684no—
879C2×D4—2684no—
880C2×D4—2684no—
881C2×D4—2684no—
882C2×D4—2684no—
883C2×D4—2684no—
884C2×D4—2684no—
885C2×D4—2684no—
886C2×D4—1348no—
887C2×D4—1348no—
888C2×D4—1348no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—2684no—
925C22×C4—2684no—
926C22×C4—2684no—
927C22×C4—2684no—
928C22×C4—2684no—
929C22×C4—2684no—
930C22×C4—2684no—
931C22×C4—672no—
932C22×C4—672no—
933C22×C4—672no—
934C22×C4—672no—
935C22×C4—672no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4—1341no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4C2×C4×D6712yes—
974C22×C4C2×C4×D6712yes—
975C22×C4D4×D6712yes—
976C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
977C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
978C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
979C22×C4#1176162812yes—
980C4⋊C4—44no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2684no—
985C22⋊C4—2684no—
986C22⋊C4—2684no—
987C22⋊C4—2684no—
988C22⋊C4—2684no—
989C22⋊C4—2684no—
990C22⋊C4—2684no—
991C22⋊C4—2684no—
992C22⋊C4—2684no—
993C22⋊C4—2684no—
994C22⋊C4—2684no—
995C42—44no—
996C42—2684no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—2681no—
1033C23—2681no—
1034C23—2681no—
1035C23—2681no—
1036C23—2681no—
1037C23—2681no—
1038C23—2681no—
1039C23—2681no—
1040C23—2681no—
1041C23—2681no—
1042C23—2681no—
1043C23—2681no—
1044C23—2681no—
1045C23—2681no—
1046C23—2681no—
1047C23—2681no—
1048C23—2681no—
1049C23—2681no—
1050C23—2681no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2681no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2681no—
1072C23—2681no—
1073C23—2681no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—674no—
1077C23—1342no—
1078C23—1342no—
1079C23—1342no—
1080C23—1342no—
1081C23—1342no—
1082C23—1342no—
1083C23—1342no—
1084C23—1342no—
1085C23—1342no—
1086C23—1342no—
1087C23—1342no—
1088C23—1342no—
1089C23—1342no—
1090C23—1342no—
1091C23—1342no—
1092C23—1342no—
1093C23—1342no—
1094C23—1342no—
1095C23—1342no—
1096C23—1342no—
1097C23—1342no—
1098C23—1342no—
1099C23—1342no—
1100C23—1342no—
1101C23—1342no—
1102C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1104C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1105C23#41×D6711yescharacteristic
1106C23#41×D6711yescharacteristic
1107C23#41×D6711yescharacteristic
1108C23C2×#1176162811yescharacteristic
1109C23#1452408811yescharacteristic
1110C23#1452408811yescharacteristic
1111C23#1452408811yescharacteristic
1112C23#1452408911yescharacteristic
1113C23#1452408911yescharacteristic
1114C23#1452408911yescharacteristic
1115C23#1452408911yescharacteristic
1116C23#1452408911yescharacteristic
1117D4—26816no—
1118D4—26816no—
1119D4—26816no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—26816no—
1162C2×C4—2681no—
1163C2×C4—2681no—
1164C2×C4—2681no—
1165C2×C4—2681no—
1166C2×C4—2681no—
1167C2×C4—2681no—
1168C2×C4—2681no—
1169C2×C4—2681no—
1170C2×C4—2681no—
1171C2×C4—2681no—
1172C2×C4—2681no—
1173C2×C4—2681no—
1174C2×C4—2681no—
1175C2×C4—2681no—
1176C2×C4—2681no—
1177C2×C4—2681no—
1178C2×C4—2681no—
1179C2×C4—2681no—
1180C2×C4—2681no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—2681no—
1187C2×C4—2681no—
1188C2×C4—2681no—
1189C2×C4—1342no—
1190C2×C4—1342no—
1191C2×C4—1342no—
1192C2×C4—1342no—
1193C2×C4—1342no—
1194C2×C4—1342no—
1195C2×C4—1342no—
1196C2×C4—1342no—
1197C2×C4—1342no—
1198C2×C4—1342no—
1199C2×C4—1342no—
1200C2×C4—1342no—
1201C2×C4—1342no—
1202C2×C4—1342no—
1203C2×C4—1342no—
1204C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—2682no—
1221C22—2682no—
1222C22—2682no—
1223C22—2682no—
1224C22—2682no—
1225C22—2682no—
1226C22—2682no—
1227C22—2682no—
1228C22—2682no—
1229C22—2682no—
1230C22—2682no—
1231C22—2682no—
1232C22—2682no—
1233C22—2682no—
1234C22—2682no—
1235C22—2682no—
1236C22—2682no—
1237C22—2682no—
1238C22—2682no—
1239C22—5361no—
1240C22—5361no—
1241C22—5361no—
1242C22—5361no—
1243C22—5361no—
1244C22—5361no—
1245C22—5361no—
1246C22—5361no—
1247C22—1344no—
1248C22—1344no—
1249C22—1344no—
1250C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1251C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1252C22#1686386411yescharacteristic
1253C22#1686386811yescharacteristic
1254C22#1686386811yescharacteristic
1255C22#1686386811yescharacteristic
1256C22#1686387011yescharacteristic
1257C22#1686395411yescharacteristic
1258C22#1686396011yescharacteristic
1259C22#1686396311yescharacteristic
1260C22#1686396411yescharacteristic
1261C22#1686398011yescharacteristic
1262C22#1686398211yescharacteristic
1263C22#1686398511yescharacteristic
1264C22#1686398511yescharacteristic
1265C22#1686399611yescharacteristic
1266C22#1686399711yescharacteristic
1267C22#1686399711yescharacteristic
1268C22#1686399811yescharacteristic
1269C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1270C22#1686403411yescharacteristic
1271C22#1686403411yescharacteristic
1272C22#1686403511yescharacteristic
1273C22#1686403911yescharacteristic
1274C22#1686404211yescharacteristic
1275C22#1686406511yescharacteristic
1276C22#1686407511yescharacteristic
1277C22#1686409011yescharacteristic
1278C22#1686409111yescharacteristic
1279C22#1686409711yescharacteristic
1280C22#1686410911yescharacteristic
1281C22#1686413411yescharacteristic
1282C22#1686413611yescharacteristic
1283C22#1686413711yescharacteristic
1284C22#1686413811yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—2682no—
1292C4—2682no—
1293C4—2682no—
1294C4—2682no—
1295C4—2682no—
1296C4—5361no—
1297C2—82no—
1298C2—2684no—
1299C2—5362no—
1300C2#2256286211yescharacteristic
1301C2#2256293111yescharacteristic
1302C2#2256297211yescharacteristic
1303C2#2256318611yescharacteristic
1304C2#2256324711yescharacteristic
1305C2#2256325311yescharacteristic
1306C2#2256334911yescharacteristic
1307C2#2256643011yescharacteristic
1308C2#2256647011yescharacteristic
1309C2#2256679311yescharacteristic
1310C2#2256684611yescharacteristic
1311C2#2256684711yescharacteristic
1312C2#2256700111yescharacteristic
1313C2#2256748411yescharacteristic
1314C2#2256752911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863305C2
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14520
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863274C2semidirect
4. C2×#16863272C2semidirect
5. #22558468C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558448C2semidirect
8. #22558448C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558447C2semidirect
11. #22558447C2semidirect
12. #22558446C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C67C2semidirect
32. #16863305C4semidirect
78. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
139. C67⋊#95C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
163. #95×C67D4semidirect
660. C2×#388D67semidirect
673. C67#14520semidirect
801. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
821. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633052
C2×#168632972
C2×#168632742
C2×#168632722
#225584682
#225584572
#225584482
#225584472
#225584462
#225584342
(C2×D67)⋊#952
C2×#388×C672
#1452067