Finite Group Databasebeta

← #30785180

Subgroups — #30785180

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863304C418yescomplemented
33#16863299—24no—
34#16863288—24no—
35#16863275—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C67C2211yescharacteristic
49C24×C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#386×C67—24no—
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—41no—
60C22×C22⋊D67—41no—
61C22×C22⋊D67—41no—
62C22×C22⋊D67—41no—
63C22×C22⋊D67—41no—
64C22×C22⋊D67—41no—
65C22×C22⋊D67—41no—
66C22×C22⋊D67—41no—
67C22×C22⋊D67—41no—
68C22×C22⋊D67—41no—
69C22×C22⋊D67C2×C414yes—
70C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67—22no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—41no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—41no—
87C2×C22⋊Dic67—41no—
88C2×C22⋊Dic67—41no—
89C2×C22⋊Dic67—41no—
90C2×C22⋊Dic67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—41no—
95C2×C22⋊Dic67—41no—
96C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—41no—
118C2×C4×Dic67—41no—
119C2×C4×Dic67—41no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C67⋊#95C2×C414yescomplemented
132C25×C67C2311yescharacteristic
133C25×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—22no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—41no—
139C22×D4×C67—41no—
140C22×D4×C67C2×C414yes—
141C23×C4×C67—22no—
142C23×C4×C67—22no—
143C23×C4×C67—22no—
144C23×C4×C67—41no—
145C23×C4×C67—41no—
146C23×C4×C67—41no—
147C23×C4×C67—41no—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—22no—
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67—22no—
156C2×C22⋊C4×C67—22no—
157C2×C22⋊C4×C67—22no—
158C2×C22⋊C4×C67—41no—
159C2×C22⋊C4×C67—41no—
160C2×C22⋊C4×C67—41no—
161C2×C22⋊C4×C67—41no—
162#95×C67—22no—
163#95×C67D414yescomplemented
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67C22×C412yes—
179C2×C22⋊D67—28no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C2×C22⋊D67—44no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67—44no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C2×C22⋊D67—44no—
189C2×C22⋊D67—44no—
190C2×C22⋊D67—44no—
191C2×C22⋊D67—44no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67C22×C412yes—
237C22×Dic67C22×C412yes—
238C22×Dic67C22×C412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67#4112yes—
242C4⋊Dic67—44no—
243C22⋊Dic67—44no—
244C22⋊Dic67—44no—
245C22⋊Dic67—44no—
246C22⋊Dic67—44no—
247C22⋊Dic67—44no—
248C22⋊Dic67—44no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254C4×Dic67—44no—
255C4×Dic67—44no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67C22×C412yes—
283C24×C67C22×C412yes—
284C24×C67C2×D412yes—
285C24×C67#4112yes—
286C24×C67C2411yescharacteristic
287C2×D4×C67—28no—
288C2×D4×C67—28no—
289C2×D4×C67—44no—
290C2×D4×C67—44no—
291C2×D4×C67—44no—
292C2×D4×C67—44no—
293C2×D4×C67—44no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—44no—
324C22×C4×C67—44no—
325C22×C4×C67—44no—
326C22×C4×C67—44no—
327C22×C4×C67—44no—
328C22×C4×C67—44no—
329C22×C4×C67—44no—
330C22×C4×C67C22×C412yes—
331C22×C4×C67C2×D412yes—
332C22×C4×C67C2×D412yes—
333C22×C4×C67C2×D412yes—
334C22×C4×C67#4112yes—
335C22×C4×C67#4112yes—
336C22⋊C4×C67—44no—
337C22⋊C4×C67—44no—
338C22⋊C4×C67—44no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67C4×D414yes—
409C23×C67C23×C411yescharacteristic
410C23×C67C22×D411yescharacteristic
411C23×C67C22×D411yescharacteristic
412C23×C67C2×#4111yescharacteristic
413C23×C67C2×#4111yescharacteristic
414C23×C67C2×#4111yescharacteristic
415C23×C67C2×#4111yescharacteristic
416C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459D4×C67—416no—
460C2×C4×C67—22no—
461C2×C4×C67—22no—
462C2×C4×C67—22no—
463C2×C4×C67—22no—
464C2×C4×C67—22no—
465C2×C4×C67—22no—
466C2×C4×C67—22no—
467C2×C4×C67—22no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—416no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67C4×D414yes—
496C22⋊D67—416no—
497C22⋊D67—416no—
498C2×Dic67—22no—
499C2×Dic67—22no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—22no—
502C2×Dic67—22no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—22no—
505C2×Dic67—22no—
506C2×Dic67—22no—
507C2×Dic67—22no—
508C2×Dic67—22no—
509C2×Dic67—22no—
510C2×Dic67—22no—
511C2×Dic67—22no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67—41no—
526C2×Dic67—41no—
527C2×Dic67—41no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C22×C67—24no—
548C22×C67—24no—
549C22×C67—24no—
550C22×C67—42no—
551C22×C67—42no—
552C22×C67—42no—
553C22×C67—42no—
554C22×C67—42no—
555C22×C67—42no—
556C22×C67—42no—
557C22×C67—42no—
558C22×C67—42no—
559C22×C67—42no—
560C22×C67—42no—
561C22×C67—42no—
562C22×C67—42no—
563C22×C67—42no—
564C22×C67—42no—
565C22×C67—42no—
566C22×C67—42no—
567C22×C67—42no—
568C22×C67—42no—
569C22×C67—81no—
570C22×C67—81no—
571C22×C67—81no—
572C22×C67—81no—
573C22×C67—81no—
574C22×C67—81no—
575C22×C67—81no—
576C22×C67—81no—
577C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C67C4×#4111yescharacteristic
580C22×C67#51811yescharacteristic
581C22×C67#51811yescharacteristic
582C22×C67#51811yescharacteristic
583C22×C67#51811yescharacteristic
584C22×C67#53411yescharacteristic
585C22×C67#53511yescharacteristic
586C22×C67#53511yescharacteristic
587C22×C67#53511yescharacteristic
588C22×C67#53811yescharacteristic
589C22×C67#53811yescharacteristic
590C22×C67#53811yescharacteristic
591C22×C67#53811yescharacteristic
592C22×C67#54011yescharacteristic
593C22×C67#54011yescharacteristic
594C22×C67#54011yescharacteristic
595C22×C67#54011yescharacteristic
596C22×C67D4211yescharacteristic
597C22×C67#54611yescharacteristic
598C22×C67#54611yescharacteristic
599C22×C67#54611yescharacteristic
600C22×C67#54611yescharacteristic
601C22×C67#54611yescharacteristic
602C22×C67#55011yescharacteristic
603C22×C67#55111yescharacteristic
604C22×C67#55311yescharacteristic
605C22×C67#55311yescharacteristic
606C22×C67#55311yescharacteristic
607C22×C67#55511yescharacteristic
608C22×C67#56011yescharacteristic
609C22×C67#56011yescharacteristic
610C22×C67#56011yescharacteristic
611C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
612C2×D67—42no—
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—81no—
620C2×D67—81no—
621C2×D67—81no—
622C2×D67—81no—
623C2×D67—81no—
624C2×D67—81no—
625C2×D67—81no—
626C2×D67—81no—
627C4×C67—24no—
628C4×C67—42no—
629C4×C67—42no—
630C4×C67—42no—
631C4×C67—81no—
632Dic67—42no—
633Dic67—42no—
634Dic67—42no—
635Dic67—42no—
636Dic67—42no—
637Dic67—42no—
638Dic67—81no—
639#14520—671nomaximal, Sylow
640C2×C67—44no—
641C2×C67—82no—
642C2×C67#232111yescharacteristic
643C2×C67#232811yescharacteristic
644C2×C67#233311yescharacteristic
645C2×C67#235811yescharacteristic
646C2×C67#236311yescharacteristic
647C2×C67#236411yescharacteristic
648C2×C67#237511yescharacteristic
649C2×C67#267011yescharacteristic
650C2×C67#267311yescharacteristic
651C2×C67#269911yescharacteristic
652C2×C67#270311yescharacteristic
653C2×C67#270311yescharacteristic
654C2×C67#271411yescharacteristic
655C2×C67#275311yescharacteristic
656C2×C67#275611yescharacteristic
657D67—82no—
658C2×#392—671no—
659C2×#390—671no—
660C2×#388—671no—
661C2×#386—671no—
662C2×#386D6711yescharacteristic, complemented
663#1442—671no—
664#1440—671no—
665#1438—671no—
666#1438—671no—
667#1438—671no—
668#1437—671no—
669#1437—671no—
670#1437—671no—
671#1434—671no—
672C22⋊#95—671no—
673C67#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—671no—
675C23×D4—671no—
676C23×D4C2×D6711yescharacteristic
677C24×C4C2×D6711yescharacteristic
678C22×C4⋊C4—671no—
679C22×C22⋊C4—671no—
680C22×C22⋊C4—671no—
681C22×C22⋊C4—671no—
682C22×C22⋊C4—671no—
683C22×C22⋊C4—671no—
684C22×C22⋊C4—671no—
685C22×C22⋊C4—671no—
686C22×C22⋊C4—671no—
687C22×C22⋊C4—671no—
688C22×C22⋊C4—671no—
689C22×C22⋊C4—671no—
690C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
693C22×C42—671no—
694C22×C42—671no—
695#392—678no—
696#390—1344no—
697#388—1344no—
698#386—24no—
699#386—1344no—
700C2×#95—671no—
701C2×#95—671no—
702C2×#95—671no—
703C2×#95—671no—
704C2×#95—671no—
705C2×#95—671no—
706C2×#95—671no—
707C2×#95—671no—
708C2×#95—671no—
709C2×#95—671no—
710C2×#95—671no—
711C2×#95—671no—
712C2×#95C2×D6711yescharacteristic
713C2×#95C2×D6711yescharacteristic
714C25—671no—
715C25C22×D6711yescharacteristic
716C25C22×D6711yescharacteristic
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—2681no—
724C22×D4—2681no—
725C22×D4—2681no—
726C22×D4—2681no—
727C22×D4—2681no—
728C22×D4—2681no—
729C22×D4—2681no—
730C22×D4—2681no—
731C22×D4—2681no—
732C22×D4—2681no—
733C22×D4—674no—
734C22×D4—674no—
735C22×D4—1342no—
736C22×D4—1342no—
737C22×D4C4×D6714yes—
738C23×C4—22no—
739C23×C4—22no—
740C23×C4—22no—
741C23×C4—41no—
742C23×C4—41no—
743C23×C4—41no—
744C23×C4—41no—
745C23×C4—671no—
746C23×C4—671no—
747C23×C4—671no—
748C23×C4—671no—
749C23×C4—671no—
750C23×C4—671no—
751C23×C4—671no—
752C23×C4C22×D6711yescharacteristic
753C23×C4C22×D6711yescharacteristic
754C23×C4C22×D6711yescharacteristic
755C23×C4C22×D6711yescharacteristic
756C23×C4C22×D6711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—2681no—
758C2×C4⋊C4—1342no—
759C2×C4⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—2681no—
770C2×C22⋊C4—2681no—
771C2×C22⋊C4—2681no—
772C2×C22⋊C4—2681no—
773C2×C22⋊C4—2681no—
774C2×C22⋊C4—2681no—
775C2×C22⋊C4—2681no—
776C2×C22⋊C4—2681no—
777C2×C22⋊C4—2681no—
778C2×C22⋊C4—2681no—
779C2×C22⋊C4—2681no—
780C2×C22⋊C4—2681no—
781C2×C22⋊C4—2681no—
782C2×C22⋊C4—2681no—
783C2×C22⋊C4—2681no—
784C2×C22⋊C4—2681no—
785C2×C22⋊C4—674no—
786C2×C22⋊C4—674no—
787C2×C22⋊C4—674no—
788C2×C22⋊C4—674no—
789C2×C22⋊C4—1342no—
790C2×C22⋊C4—1342no—
791C2×C22⋊C4—1342no—
792C2×C22⋊C4—1342no—
793C2×C22⋊C4—1342no—
794C2×C22⋊C4—1342no—
795C2×C22⋊C4—1342no—
796C2×C22⋊C4—1342no—
797C2×C22⋊C4—1342no—
798C2×C22⋊C4—1342no—
799C2×C22⋊C4—1342no—
800C2×C22⋊C4—1342no—
801C2×C22⋊C4—1342no—
802C2×C42—2681no—
803C2×C42—2681no—
804C2×C42—2681no—
805C2×C42—1342no—
806C2×C42—1342no—
807C2×C42—1342no—
808#95—22no—
809#95—2681no—
810#95—2681no—
811#95—2681no—
812#95—2681no—
813#95—2681no—
814#95—2681no—
815#95—2681no—
816#95—2681no—
817#95—674no—
818#95—1342no—
819#95—1342no—
820#95—1342no—
821#95C22⋊D6714yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—672no—
849C24—1341no—
850C24—1341no—
851C24—1341no—
852C24—1341no—
853C24—1341no—
854C24—1341no—
855C24—1341no—
856C24—1341no—
857C24—1341no—
858C24—1341no—
859C24—1341no—
860C24—1341no—
861C24—1341no—
862C24—1341no—
863C24C2×C4×D6712yes—
864C24C2×C4×D6712yes—
865C24D4×D6712yes—
866C24#1176162712yes—
867C24C23×D6711yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—2684no—
876C2×D4—2684no—
877C2×D4—2684no—
878C2×D4—2684no—
879C2×D4—2684no—
880C2×D4—2684no—
881C2×D4—2684no—
882C2×D4—2684no—
883C2×D4—2684no—
884C2×D4—2684no—
885C2×D4—2684no—
886C2×D4—2684no—
887C2×D4—2684no—
888C2×D4—1348no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—672no—
926C22×C4—672no—
927C22×C4—672no—
928C22×C4—672no—
929C22×C4—672no—
930C22×C4—672no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4—1341no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4C2×C4×D6712yes—
975C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
976C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
977C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
978C22×C4#1176162712yes—
979C22×C4#1176162812yes—
980C4⋊C4—2684no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2684no—
985C22⋊C4—2684no—
986C22⋊C4—2684no—
987C22⋊C4—2684no—
988C22⋊C4—2684no—
989C22⋊C4—2684no—
990C22⋊C4—2684no—
991C22⋊C4—2684no—
992C22⋊C4—2684no—
993C22⋊C4—2684no—
994C22⋊C4—1348no—
995C42—2684no—
996C42—2684no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2681no—
1072C23—2681no—
1073C23—2681no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—1342no—
1095C23—1342no—
1096C23—1342no—
1097C23—1342no—
1098C23—1342no—
1099C23—1342no—
1100C23—1342no—
1101C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
1102C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1104C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1105C23#41×D6711yescharacteristic
1106C23C2×#1176162711yescharacteristic
1107C23C2×#1176162711yescharacteristic
1108C23C2×#1176162811yescharacteristic
1109C23#1452408811yescharacteristic
1110C23#1452408811yescharacteristic
1111C23#1452408811yescharacteristic
1112C23#1452408811yescharacteristic
1113C23#1452408811yescharacteristic
1114C23#1452408911yescharacteristic
1115C23#1452408911yescharacteristic
1116C23#1452408911yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—26816no—
1119D4—26816no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—416no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—2681no—
1156C2×C4—2681no—
1157C2×C4—2681no—
1158C2×C4—2681no—
1159C2×C4—2681no—
1160C2×C4—2681no—
1161C2×C4—2681no—
1162C2×C4—2681no—
1163C2×C4—2681no—
1164C2×C4—2681no—
1165C2×C4—2681no—
1166C2×C4—2681no—
1167C2×C4—2681no—
1168C2×C4—2681no—
1169C2×C4—2681no—
1170C2×C4—2681no—
1171C2×C4—2681no—
1172C2×C4—2681no—
1173C2×C4—2681no—
1174C2×C4—2681no—
1175C2×C4—2681no—
1176C2×C4—2681no—
1177C2×C4—2681no—
1178C2×C4—2681no—
1179C2×C4—2681no—
1180C2×C4—2681no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—1342no—
1187C2×C4—1342no—
1188C2×C4—1342no—
1189C2×C4—1342no—
1190C2×C4—1342no—
1191C2×C4—1342no—
1192C2×C4—1342no—
1193C2×C4—1342no—
1194C2×C4—1342no—
1195C2×C4—1342no—
1196C2×C4—1342no—
1197C2×C4—1342no—
1198C2×C4—1342no—
1199C2×C4—1342no—
1200C2×C4—1342no—
1201C2×C4—1342no—
1202C2×C4—1342no—
1203C2×C4—1342no—
1204C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—2682no—
1236C22—2682no—
1237C22—2682no—
1238C22—2682no—
1239C22—2682no—
1240C22—2682no—
1241C22—2682no—
1242C22—5361no—
1243C22—5361no—
1244C22—5361no—
1245C22—5361no—
1246C22—5361no—
1247C22—5361no—
1248C22—5361no—
1249C22—5361no—
1250C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1251C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1252C22C4×#1176162711yescharacteristic
1253C22#1686386811yescharacteristic
1254C22#1686386811yescharacteristic
1255C22#1686386811yescharacteristic
1256C22#1686386911yescharacteristic
1257C22#1686395711yescharacteristic
1258C22#1686396011yescharacteristic
1259C22#1686396111yescharacteristic
1260C22#1686396311yescharacteristic
1261C22#1686397811yescharacteristic
1262C22#1686398111yescharacteristic
1263C22#1686398311yescharacteristic
1264C22#1686398311yescharacteristic
1265C22#1686399711yescharacteristic
1266C22#1686399711yescharacteristic
1267C22#1686399811yescharacteristic
1268C22#1686399911yescharacteristic
1269C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1270C22#1686403311yescharacteristic
1271C22#1686403611yescharacteristic
1272C22#1686403811yescharacteristic
1273C22#1686404011yescharacteristic
1274C22#1686404011yescharacteristic
1275C22#1686406511yescharacteristic
1276C22#1686407211yescharacteristic
1277C22#1686408911yescharacteristic
1278C22#1686409611yescharacteristic
1279C22#1686409811yescharacteristic
1280C22#1686411111yescharacteristic
1281C22#1686413411yescharacteristic
1282C22#1686413411yescharacteristic
1283C22#1686413611yescharacteristic
1284C22#1686413911yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—2682no—
1291C4—2682no—
1292C4—2682no—
1293C4—2682no—
1294C4—2682no—
1295C4—2682no—
1296C4—5361no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—5362no—
1300C2#2256287211yescharacteristic
1301C2#2256293111yescharacteristic
1302C2#2256297511yescharacteristic
1303C2#2256318811yescharacteristic
1304C2#2256324311yescharacteristic
1305C2#2256325711yescharacteristic
1306C2#2256334711yescharacteristic
1307C2#2256643111yescharacteristic
1308C2#2256647511yescharacteristic
1309C2#2256679811yescharacteristic
1310C2#2256684811yescharacteristic
1311C2#2256685511yescharacteristic
1312C2#2256699911yescharacteristic
1313C2#2256748011yescharacteristic
1314C2#2256752511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863304C2
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14520
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863299C2semidirect
3. C2×#16863288C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. #22558465C2semidirect
6. #22558456C2semidirect
7. #22558448C2semidirect
8. #22558448C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558446C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
15. C2×#386×C67C2semidirect
32. #16863304C4semidirect
70. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
113. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
131. C67⋊#95C2×C4semidirect
163. #95×C67D4semidirect
662. C2×#386D67semidirect
673. C67#14520semidirect
821. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633042
C2×#168632992
C2×#168632882
C2×#168632752
#225584652
#225584562
#225584482
#225584462
#225584452
#225584342
#225584322
C2×#386×C672
#1452067