Finite Group Databasebeta

← #30785182

Subgroups — #30785182

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#392×C67C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863299—24no—
32#16863289—24no—
33#16863276—24no—
34#16863276—24no—
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C67C2211yescharacteristic
49C23×D4×C67C2211yescharacteristic
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#392×C67C418yescomplemented
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C23×Dic67—22no—
57C23×Dic67—22no—
58C23×Dic67—22no—
59C23×Dic67—41no—
60C23×Dic67—41no—
61C23×Dic67—41no—
62C23×Dic67—41no—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×C4⋊Dic67—41no—
74C2×C22⋊Dic67—22no—
75C2×C22⋊Dic67—22no—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—22no—
79C2×C22⋊Dic67—22no—
80C2×C22⋊Dic67—22no—
81C2×C22⋊Dic67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—41no—
95C2×C22⋊Dic67—41no—
96C2×C22⋊Dic67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
107C2×C4×Dic67—22no—
108C2×C4×Dic67—22no—
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—41no—
111C2×C4×Dic67—41no—
112C2×C4×Dic67—41no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—41no—
118C67⋊#95—41no—
119C67⋊#95—41no—
120C67⋊#95—41no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95D414yescomplemented
126C25×C67C2311yescharacteristic
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C25×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67—22no—
130C22×D4×C67—22no—
131C22×D4×C67—22no—
132C22×D4×C67—22no—
133C22×D4×C67—22no—
134C22×D4×C67—22no—
135C22×D4×C67—41no—
136C22×D4×C67—41no—
137C22×D4×C67—41no—
138C22×D4×C67—41no—
139C22×D4×C67—41no—
140C22×D4×C67—41no—
141C22×D4×C67—41no—
142C22×D4×C67—41no—
143C22×D4×C67—41no—
144C22×D4×C67—41no—
145C22×D4×C67—41no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2×C414yes—
148C22×D4×C67C2×C414yes—
149C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67—22no—
155C2×C22⋊C4×C67—22no—
156C2×C22⋊C4×C67—41no—
157C2×C22⋊C4×C67—41no—
158C2×C22⋊C4×C67—41no—
159C2×C22⋊C4×C67—41no—
160C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
161C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
163#95×C67C2×C414yescomplemented
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—44no—
215C22×Dic67—44no—
216C22×Dic67—44no—
217C22×Dic67—44no—
218C22×Dic67—44no—
219C22×Dic67—44no—
220C22×Dic67—44no—
221C22×Dic67C2×D412yes—
222C22×Dic67C2×D412yes—
223C22×Dic67C2×D412yes—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67#4112yes—
226C22×Dic67#4112yes—
227C4⋊Dic67—44no—
228C22⋊Dic67—44no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—44no—
231C22⋊Dic67—44no—
232C22⋊Dic67—44no—
233C22⋊Dic67—44no—
234C22⋊Dic67—44no—
235C22⋊Dic67—44no—
236C22⋊Dic67—44no—
237C22⋊Dic67—44no—
238C22⋊Dic67—44no—
239C4×Dic67—44no—
240C4×Dic67—44no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67C22×C412yes—
282C24×C67C22×C412yes—
283C24×C67C22×C412yes—
284C24×C67C2×D412yes—
285C24×C67#4112yes—
286C24×C67C2411yescharacteristic
287C2×D4×C67—28no—
288C2×D4×C67—28no—
289C2×D4×C67—28no—
290C2×D4×C67—44no—
291C2×D4×C67—44no—
292C2×D4×C67—44no—
293C2×D4×C67—44no—
294C2×D4×C67—44no—
295C2×D4×C67—44no—
296C2×D4×C67—44no—
297C2×D4×C67—44no—
298C2×D4×C67—44no—
299C2×D4×C67—44no—
300C2×D4×C67—44no—
301C2×D4×C67—44no—
302C2×D4×C67—44no—
303C2×D4×C67—44no—
304C2×D4×C67—44no—
305C2×D4×C67—44no—
306C2×D4×C67—44no—
307C2×D4×C67—44no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67C22×C412yes—
331C22×C4×C67C22×C412yes—
332C22×C4×C67C22×C412yes—
333C22×C4×C67C22×C412yes—
334C22×C4×C67C2×D412yes—
335C22×C4×C67#4112yes—
336C22⋊C4×C67—28no—
337C22⋊C4×C67—44no—
338C22⋊C4×C67—44no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67—41no—
435C23×C67—41no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67—41no—
441C23×C67—41no—
442C23×C67—41no—
443C23×C67C4×D414yes—
444C23×C67C23×C411yescharacteristic
445C23×C67C22×D411yescharacteristic
446C23×C67C22×D411yescharacteristic
447C23×C67C2×#4111yescharacteristic
448C23×C67C2×#4111yescharacteristic
449C23×C67C2×#4111yescharacteristic
450C23×C67C2×#4111yescharacteristic
451C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459D4×C67—416no—
460D4×C67—416no—
461D4×C67—416no—
462C2×C4×C67—22no—
463C2×C4×C67—22no—
464C2×C4×C67—22no—
465C2×C4×C67—22no—
466C2×C4×C67—22no—
467C2×C4×C67—22no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67—41no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67C4×D414yes—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—22no—
493C2×Dic67—22no—
494C2×Dic67—22no—
495C2×Dic67—22no—
496C2×Dic67—22no—
497C2×Dic67—22no—
498C2×Dic67—22no—
499C2×Dic67—22no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—22no—
502C2×Dic67—22no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—22no—
505C2×Dic67—22no—
506C2×Dic67—22no—
507C2×Dic67—22no—
508C2×Dic67—416no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67—41no—
526C2×Dic67—41no—
527C2×Dic67—41no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C22×C67—24no—
548C22×C67—24no—
549C22×C67—24no—
550C22×C67—42no—
551C22×C67—42no—
552C22×C67—42no—
553C22×C67—42no—
554C22×C67—42no—
555C22×C67—42no—
556C22×C67—42no—
557C22×C67—42no—
558C22×C67—42no—
559C22×C67—42no—
560C22×C67—42no—
561C22×C67—42no—
562C22×C67—42no—
563C22×C67—42no—
564C22×C67—42no—
565C22×C67—42no—
566C22×C67—42no—
567C22×C67—42no—
568C22×C67—42no—
569C22×C67—42no—
570C22×C67—42no—
571C22×C67—42no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—81no—
577C22×C67—81no—
578C22×C67—81no—
579C22×C67—81no—
580C22×C67—81no—
581C22×C67—81no—
582C22×C67—81no—
583C22×C67—81no—
584C22×C67—81no—
585C22×C67—81no—
586C22×C67—81no—
587C22×C67—81no—
588C22×C67—81no—
589C22×C67—81no—
590C22×C67—81no—
591C22×C67—81no—
592C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C67C4×#4111yescharacteristic
595C22×C67#51811yescharacteristic
596C22×C67#51811yescharacteristic
597C22×C67#51811yescharacteristic
598C22×C67#51811yescharacteristic
599C22×C67#53411yescharacteristic
600C22×C67#53511yescharacteristic
601C22×C67#53511yescharacteristic
602C22×C67#53511yescharacteristic
603C22×C67#53811yescharacteristic
604C22×C67#53811yescharacteristic
605C22×C67#53811yescharacteristic
606C22×C67#53811yescharacteristic
607C22×C67#54011yescharacteristic
608C22×C67#54011yescharacteristic
609C22×C67#54011yescharacteristic
610C22×C67#54011yescharacteristic
611C22×C67D4211yescharacteristic
612C22×C67#54611yescharacteristic
613C22×C67#54611yescharacteristic
614C22×C67#54611yescharacteristic
615C22×C67#54611yescharacteristic
616C22×C67#54611yescharacteristic
617C22×C67#55011yescharacteristic
618C22×C67#55111yescharacteristic
619C22×C67#55311yescharacteristic
620C22×C67#55311yescharacteristic
621C22×C67#55311yescharacteristic
622C22×C67#55511yescharacteristic
623C22×C67#56011yescharacteristic
624C22×C67#56011yescharacteristic
625C22×C67#56011yescharacteristic
626C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
627C4×C67—24no—
628C4×C67—42no—
629C4×C67—42no—
630C4×C67—42no—
631Dic67—42no—
632Dic67—42no—
633Dic67—42no—
634Dic67—42no—
635Dic67—42no—
636Dic67—42no—
637Dic67—81no—
638Dic67—81no—
639#14520—671nomaximal, Sylow
640C2×C67—44no—
641C2×C67—82no—
642C2×C67—82no—
643C2×C67#232111yescharacteristic
644C2×C67#232811yescharacteristic
645C2×C67#233311yescharacteristic
646C2×C67#235811yescharacteristic
647C2×C67#236311yescharacteristic
648C2×C67#236411yescharacteristic
649C2×C67#237511yescharacteristic
650C2×C67#267011yescharacteristic
651C2×C67#267311yescharacteristic
652C2×C67#269911yescharacteristic
653C2×C67#270311yescharacteristic
654C2×C67#270311yescharacteristic
655C2×C67#271411yescharacteristic
656C2×C67#275311yescharacteristic
657C2×C67#275611yescharacteristic
658C2×#392D6711yescharacteristic
659C2×#390—671no—
660C2×#388—671no—
661C2×#386—671no—
662C2×#386—671no—
663#1442—671no—
664#1440—671no—
665#1438—671no—
666#1438—671no—
667#1438—671no—
668#1437—671no—
669#1437—671no—
670#1437—671no—
671#1434—671no—
672C22⋊#95—671no—
673C67#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4C2×D6711yescharacteristic
675C23×D4C2×D6711yescharacteristic
676C23×D4C2×D6711yescharacteristic
677C24×C4—671no—
678C22×C4⋊C4—671no—
679C22×C22⋊C4—671no—
680C22×C22⋊C4—671no—
681C22×C22⋊C4—671no—
682C22×C22⋊C4—671no—
683C22×C22⋊C4—671no—
684C22×C22⋊C4—671no—
685C22×C22⋊C4—671no—
686C22×C22⋊C4—671no—
687C22×C22⋊C4—671no—
688C22×C22⋊C4—671no—
689C22×C22⋊C4—671no—
690C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
693C22×C42—671no—
694C22×C42—671no—
695#392Dic6718yescomplemented
696#390—1344no—
697#388—1344no—
698#386—1344no—
699#386—1344no—
700C2×#95—671no—
701C2×#95—671no—
702C2×#95—671no—
703C2×#95—671no—
704C2×#95—671no—
705C2×#95—671no—
706C2×#95—671no—
707C2×#95—671no—
708C2×#95—671no—
709C2×#95—671no—
710C2×#95—671no—
711C2×#95—671no—
712C2×#95—671no—
713C2×#95C2×D6711yescharacteristic
714C25C22×D6711yescharacteristic
715C25C22×D6711yescharacteristic
716C25C22×D6711yescharacteristic
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—22no—
722C22×D4—22no—
723C22×D4—41no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—41no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—41no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4—41no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—41no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4C2×Dic6714yes—
736C22×D4C2×Dic6714yes—
737C22×D4C2×Dic6714yescomplemented
738C23×C4—2681no—
739C23×C4—2681no—
740C23×C4—2681no—
741C23×C4—2681no—
742C23×C4—671no—
743C23×C4—671no—
744C23×C4—671no—
745C23×C4—671no—
746C23×C4—671no—
747C23×C4—671no—
748C23×C4—671no—
749C23×C4—671no—
750C23×C4—1342no—
751C23×C4—1342no—
752C23×C4—1342no—
753C23×C4C22×D6711yescharacteristic
754C23×C4C22×D6711yescharacteristic
755C23×C4C22×D6711yescharacteristic
756C23×C4C22×D6711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—2681no—
758C2×C4⋊C4—1342no—
759C2×C4⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—2681no—
767C2×C22⋊C4—2681no—
768C2×C22⋊C4—2681no—
769C2×C22⋊C4—2681no—
770C2×C22⋊C4—2681no—
771C2×C22⋊C4—2681no—
772C2×C22⋊C4—2681no—
773C2×C22⋊C4—2681no—
774C2×C22⋊C4—2681no—
775C2×C22⋊C4—2681no—
776C2×C22⋊C4—2681no—
777C2×C22⋊C4—2681no—
778C2×C22⋊C4—2681no—
779C2×C22⋊C4—2681no—
780C2×C22⋊C4—2681no—
781C2×C22⋊C4—2681no—
782C2×C22⋊C4—674no—
783C2×C22⋊C4—1342no—
784C2×C22⋊C4—1342no—
785C2×C22⋊C4—1342no—
786C2×C22⋊C4—1342no—
787C2×C22⋊C4—1342no—
788C2×C22⋊C4—1342no—
789C2×C22⋊C4—1342no—
790C2×C22⋊C4—1342no—
791C2×C22⋊C4—1342no—
792C2×C22⋊C4—1342no—
793C2×C22⋊C4—1342no—
794C2×C22⋊C4—1342no—
795C2×C22⋊C4—1342no—
796C2×C22⋊C4—1342no—
797C2×C22⋊C4—1342no—
798C2×C22⋊C4—1342no—
799C2×C22⋊C4C2×Dic6714yes—
800C2×C22⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
801C2×C22⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
802C2×C42—2681no—
803C2×C42—2681no—
804C2×C42—2681no—
805C2×C42—1342no—
806C2×C42—1342no—
807C2×C42—1342no—
808#95—2681no—
809#95—2681no—
810#95—2681no—
811#95—2681no—
812#95—2681no—
813#95—2681no—
814#95—2681no—
815#95—2681no—
816#95—674no—
817#95—1342no—
818#95—1342no—
819#95—1342no—
820#95—1342no—
821#95C2×Dic6714yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24C22×Dic6712yes—
863C24C22×Dic6712yes—
864C24C22×Dic6712yes—
865C24D4×D6712yes—
866C24#1176162712yes—
867C24C23×D6711yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—28no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—2684no—
912C22×C4—2684no—
913C22×C4—2684no—
914C22×C4—2684no—
915C22×C4—2684no—
916C22×C4—2684no—
917C22×C4—2684no—
918C22×C4—672no—
919C22×C4—672no—
920C22×C4—672no—
921C22×C4—672no—
922C22×C4—672no—
923C22×C4—672no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1341no—
931C22×C4—1341no—
932C22×C4—1341no—
933C22×C4—1341no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4—1341no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4C22×Dic6712yes—
975C22×C4C22×Dic6712yes—
976C22×C4C22×Dic6712yes—
977C22×C4C22×Dic6712yes—
978C22×C4D4×D6712yes—
979C22×C4#1176162712yes—
980C4⋊C4—2684no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—2684no—
985C22⋊C4—2684no—
986C22⋊C4—2684no—
987C22⋊C4—2684no—
988C22⋊C4—2684no—
989C22⋊C4—2684no—
990C22⋊C4—2684no—
991C22⋊C4—2684no—
992C22⋊C4—2684no—
993C22⋊C4—2684no—
994C22⋊C4—2684no—
995C42—2684no—
996C42—2684no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23D4×Dic6714yes—
1102C23C23×Dic6711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1104C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1105C23#41×D6711yescharacteristic
1106C23#41×D6711yescharacteristic
1107C23C2×#1176162711yescharacteristic
1108C23C2×#1176162711yescharacteristic
1109C23#1452408811yescharacteristic
1110C23#1452408811yescharacteristic
1111C23#1452408811yescharacteristic
1112C23#1452408811yescharacteristic
1113C23#1452408811yescharacteristic
1114C23#1452408811yescharacteristic
1115C23#1452408811yescharacteristic
1116C23#1452408811yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—416no—
1119D4—416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—26816no—
1148C2×C4—2681no—
1149C2×C4—2681no—
1150C2×C4—2681no—
1151C2×C4—2681no—
1152C2×C4—2681no—
1153C2×C4—2681no—
1154C2×C4—2681no—
1155C2×C4—2681no—
1156C2×C4—2681no—
1157C2×C4—2681no—
1158C2×C4—2681no—
1159C2×C4—2681no—
1160C2×C4—2681no—
1161C2×C4—2681no—
1162C2×C4—2681no—
1163C2×C4—2681no—
1164C2×C4—2681no—
1165C2×C4—2681no—
1166C2×C4—2681no—
1167C2×C4—2681no—
1168C2×C4—2681no—
1169C2×C4—2681no—
1170C2×C4—2681no—
1171C2×C4—2681no—
1172C2×C4—2681no—
1173C2×C4—2681no—
1174C2×C4—2681no—
1175C2×C4—2681no—
1176C2×C4—2681no—
1177C2×C4—2681no—
1178C2×C4—2681no—
1179C2×C4—2681no—
1180C2×C4—2681no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—1342no—
1187C2×C4—1342no—
1188C2×C4—1342no—
1189C2×C4—1342no—
1190C2×C4—1342no—
1191C2×C4—1342no—
1192C2×C4—1342no—
1193C2×C4—1342no—
1194C2×C4—1342no—
1195C2×C4—1342no—
1196C2×C4—1342no—
1197C2×C4—1342no—
1198C2×C4—1342no—
1199C2×C4—1342no—
1200C2×C4—1342no—
1201C2×C4—1342no—
1202C2×C4—1342no—
1203C2×C4—1342no—
1204C2×C4D4×Dic6714yes—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
1251C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
1252C22#41×Dic6711yescharacteristic
1253C22#1686387111yescharacteristic
1254C22#1686387111yescharacteristic
1255C22#1686387111yescharacteristic
1256C22#1686387111yescharacteristic
1257C22#1686395611yescharacteristic
1258C22#1686395911yescharacteristic
1259C22#1686395911yescharacteristic
1260C22#1686396111yescharacteristic
1261C22#1686397811yescharacteristic
1262C22#1686397811yescharacteristic
1263C22#1686398111yescharacteristic
1264C22#1686398111yescharacteristic
1265C22#1686399611yescharacteristic
1266C22#1686399611yescharacteristic
1267C22#1686400011yescharacteristic
1268C22#1686400011yescharacteristic
1269C22#1686402811yescharacteristic
1270C22#1686403311yescharacteristic
1271C22#1686403311yescharacteristic
1272C22#1686403511yescharacteristic
1273C22#1686403511yescharacteristic
1274C22#1686404311yescharacteristic
1275C22#1686406411yescharacteristic
1276C22#1686407711yescharacteristic
1277C22#1686408911yescharacteristic
1278C22#1686408911yescharacteristic
1279C22#1686409311yescharacteristic
1280C22#1686411011yescharacteristic
1281C22#1686413511yescharacteristic
1282C22#1686413511yescharacteristic
1283C22#1686413511yescharacteristic
1284C22#1686413911yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—2682no—
1290C4—2682no—
1291C4—2682no—
1292C4—2682no—
1293C4—2682no—
1294C4—2682no—
1295C4—5361no—
1296C4—5361no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—82no—
1300C2#2256287011yescharacteristic
1301C2#2256293511yescharacteristic
1302C2#2256297611yescharacteristic
1303C2#2256319311yescharacteristic
1304C2#2256325111yescharacteristic
1305C2#2256326111yescharacteristic
1306C2#2256335011yescharacteristic
1307C2#2256643411yescharacteristic
1308C2#2256647711yescharacteristic
1309C2#2256679911yescharacteristic
1310C2#2256684511yescharacteristic
1311C2#2256685911yescharacteristic
1312C2#2256699811yescharacteristic
1313C2#2256748811yescharacteristic
1314C2#2256753311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#392×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
hypercenterC2×#392D67
hypocenterC67#14520
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863299C2semidirect
2. C2×#16863289C2semidirect
3. C2×#16863276C2semidirect
4. C2×#16863276C2semidirect
5. #22558466C2semidirect
6. #22558458C2semidirect
7. #22558450C2semidirect
8. #22558450C2semidirect
9. #22558450C2semidirect
10. #22558446C2semidirect
11. #22558446C2semidirect
12. #22558446C2semidirect
13. #22558434C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
54. #392×C67C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
125. C67⋊#95D4semidirect
149. C22×D4×C67C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
163. #95×C67C2×C4semidirect
673. C67#14520semidirect
695. #392Dic67semidirect
737. C22×D4C2×Dic67semidirect
800. C2×C22⋊C4C2×Dic67semidirect
801. C2×C22⋊C4C2×Dic67semidirect
821. #95C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168632992
C2×#168632892
C2×#168632762
#225584662
#225584582
#225584502
#225584462
#225584342
#225584312
C2×#392×C672
#1452067