Finite Group Databasebeta

← #30785189

Subgroups — #30785189

Order 17152.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863304C418yescomplemented
35#16863299—24no—
36#16863296—24no—
37#16863290—24no—
38#16863285—24no—
39#16863275—24no—
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C24×C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#386×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—41no—
64C22×C22⋊D67—41no—
65C22×C22⋊D67—41no—
66C22×C22⋊D67—41no—
67C22×C22⋊D67—41no—
68C22×C22⋊D67—41no—
69C22×C22⋊D67—41no—
70C22×C22⋊D67—41no—
71C22×C22⋊D67C2×C414yes—
72C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—41no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—41no—
88C2×Dic67⋊C4—41no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—22no—
91C2×C22⋊Dic67—22no—
92C2×C22⋊Dic67—22no—
93C2×C22⋊Dic67—22no—
94C2×C22⋊Dic67—22no—
95C2×C22⋊Dic67—22no—
96C2×C22⋊Dic67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—41no—
98C2×C22⋊Dic67—41no—
99C2×C22⋊Dic67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic67C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67—22no—
126C2×C4×Dic67—41no—
127C2×C4×Dic67—41no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95—41no—
136C67⋊#95C2×C414yescomplemented
137C67⋊#95D414yescomplemented
138C25×C67C2311yescharacteristic
139C25×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—22no—
143C22×D4×C67—22no—
144C22×D4×C67—41no—
145C22×D4×C67—41no—
146C22×D4×C67C2×C414yes—
147C23×C4×C67—22no—
148C23×C4×C67—22no—
149C23×C4×C67—22no—
150C23×C4×C67—41no—
151C23×C4×C67—41no—
152C23×C4×C67—41no—
153C23×C4×C67—41no—
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C23×C4×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—22no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—41no—
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167C2×C22⋊C4×C67—41no—
168#95×C67—22no—
169#95×C67D414yescomplemented
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67C22×C412yes—
185C2×C22⋊D67—28no—
186C2×C22⋊D67—28no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C2×C22⋊D67—44no—
189C2×C22⋊D67—44no—
190C2×C22⋊D67—44no—
191C2×C22⋊D67—44no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—44no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C22×C412yes—
241C22×Dic67C22×C412yes—
242C22×Dic67C22×C412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67C2×D412yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C22×Dic67#4112yes—
248C4⋊Dic67—44no—
249Dic67⋊C4—44no—
250Dic67⋊C4—44no—
251C22⋊Dic67—28no—
252C22⋊Dic67—44no—
253C22⋊Dic67—44no—
254C22⋊Dic67—44no—
255C22⋊Dic67—44no—
256C22⋊Dic67—44no—
257(C2×D67)⋊C4—28no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261(C2×D67)⋊C4—44no—
262C4×Dic67—44no—
263C4×Dic67—44no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67C22×C412yes—
291C24×C67C22×C412yes—
292C24×C67C2×D412yes—
293C24×C67#4112yes—
294C24×C67C2411yescharacteristic
295C2×D4×C67—28no—
296C2×D4×C67—28no—
297C2×D4×C67—44no—
298C2×D4×C67—44no—
299C2×D4×C67—44no—
300C2×D4×C67—44no—
301C2×D4×C67—44no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—44no—
332C22×C4×C67—44no—
333C22×C4×C67—44no—
334C22×C4×C67—44no—
335C22×C4×C67—44no—
336C22×C4×C67—44no—
337C22×C4×C67—44no—
338C22×C4×C67C22×C412yes—
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67#4112yes—
344C22⋊C4×C67—44no—
345C22⋊C4×C67—44no—
346C22⋊C4×C67—44no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67C4×D414yes—
417C23×C67C23×C411yescharacteristic
418C23×C67C22×D411yescharacteristic
419C23×C67C22×D411yescharacteristic
420C23×C67C22×D411yescharacteristic
421C23×C67C2×#4111yescharacteristic
422C23×C67C2×#4111yescharacteristic
423C23×C67C2×#4111yescharacteristic
424C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C672−1+411yescharacteristic
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—22no—
436C22×D67—22no—
437C22×D67—22no—
438C22×D67—22no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467D4×C67—416no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—22no—
478C2×C4×C67—22no—
479C2×C4×C67—22no—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—416no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—41no—
496C2×C4×C67—41no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67C4×D414yes—
504C22⋊D67—416no—
505C22⋊D67—416no—
506C2×Dic67—22no—
507C2×Dic67—22no—
508C2×Dic67—22no—
509C2×Dic67—22no—
510C2×Dic67—22no—
511C2×Dic67—22no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—22no—
518C2×Dic67—22no—
519C2×Dic67—22no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—41no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67C4×D414yes—
555C22×C67—24no—
556C22×C67—24no—
557C22×C67—24no—
558C22×C67—42no—
559C22×C67—42no—
560C22×C67—42no—
561C22×C67—42no—
562C22×C67—42no—
563C22×C67—42no—
564C22×C67—42no—
565C22×C67—42no—
566C22×C67—42no—
567C22×C67—42no—
568C22×C67—42no—
569C22×C67—42no—
570C22×C67—42no—
571C22×C67—42no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—81no—
578C22×C67—81no—
579C22×C67—81no—
580C22×C67—81no—
581C22×C67—81no—
582C22×C67—81no—
583C22×C67—81no—
584C22×C67—81no—
585C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C67#51811yescharacteristic
589C22×C67#51811yescharacteristic
590C22×C67#51811yescharacteristic
591C22×C67#52011yescharacteristic
592C22×C67#53411yescharacteristic
593C22×C67#53511yescharacteristic
594C22×C67#53511yescharacteristic
595C22×C67#53711yescharacteristic
596C22×C67#53711yescharacteristic
597C22×C67#53711yescharacteristic
598C22×C67#53811yescharacteristic
599C22×C67#53911yescharacteristic
600C22×C67#54011yescharacteristic
601C22×C67#54011yescharacteristic
602C22×C67#54211yescharacteristic
603C22×C67#54211yescharacteristic
604C22×C67D4211yescharacteristic
605C22×C67D4211yescharacteristic
606C22×C67D4211yescharacteristic
607C22×C67#54611yescharacteristic
608C22×C67#54611yescharacteristic
609C22×C67#54611yescharacteristic
610C22×C67#54611yescharacteristic
611C22×C67#55011yescharacteristic
612C22×C67#55011yescharacteristic
613C22×C67#55111yescharacteristic
614C22×C67#55111yescharacteristic
615C22×C67#55911yescharacteristic
616C22×C67#56011yescharacteristic
617C22×C67#56011yescharacteristic
618C22×C67#56011yescharacteristic
619C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—81no—
628C2×D67—81no—
629C2×D67—81no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—81no—
633C2×D67—81no—
634C2×D67—81no—
635C4×C67—24no—
636C4×C67—42no—
637C4×C67—42no—
638C4×C67—42no—
639C4×C67—81no—
640Dic67—24no—
641Dic67—42no—
642Dic67—42no—
643Dic67—42no—
644Dic67—42no—
645Dic67—42no—
646Dic67—81no—
647#14521—671nomaximal, Sylow
648C2×C67—44no—
649C2×C67—82no—
650C2×C67#232411yescharacteristic
651C2×C67#232411yescharacteristic
652C2×C67#232511yescharacteristic
653C2×C67#235811yescharacteristic
654C2×C67#235811yescharacteristic
655C2×C67#236611yescharacteristic
656C2×C67#237511yescharacteristic
657C2×C67#267011yescharacteristic
658C2×C67#267311yescharacteristic
659C2×C67#267311yescharacteristic
660C2×C67#267511yescharacteristic
661C2×C67#270511yescharacteristic
662C2×C67#270511yescharacteristic
663C2×C67#271211yescharacteristic
664C2×C67#275211yescharacteristic
665D67—82no—
666C2×#392—671no—
667C2×#390—671no—
668C2×#390—671no—
669C2×#388—671no—
670C2×#388—671no—
671C2×#386—671no—
672C2×#386D6711yescharacteristic, complemented
673#1439—671no—
674#1439—671no—
675#1439—671no—
676#1438—671no—
677#1438—671no—
678#1436—671no—
679#1436—671no—
680C22⋊#95—671no—
681C67#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—671no—
683C23×D4—671no—
684C23×D4C2×D6711yescharacteristic
685C24×C4C2×D6711yescharacteristic
686C22×C4⋊C4—671no—
687C22×C4⋊C4—671no—
688C22×C4⋊C4—671no—
689C22×C22⋊C4—671no—
690C22×C22⋊C4—671no—
691C22×C22⋊C4—671no—
692C22×C22⋊C4—671no—
693C22×C22⋊C4—671no—
694C22×C22⋊C4—671no—
695C22×C22⋊C4—671no—
696C22×C22⋊C4—671no—
697C22×C22⋊C4—671no—
698C22×C22⋊C4—671no—
699C22×C22⋊C4—671no—
700C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
703C22×C42—671no—
704C22×C42—671no—
705#392—678no—
706#390—1344no—
707#390—1344no—
708#388—1344no—
709#388—1344no—
710#386—24no—
711#386—1344no—
712C2×#95—671no—
713C2×#95—671no—
714C2×#95—671no—
715C2×#95—671no—
716C2×#95—671no—
717C2×#95—671no—
718C2×#95—671no—
719C2×#95—671no—
720C2×#95—671no—
721C2×#95—671no—
722C2×#95C2×D6711yescharacteristic
723C2×#95C2×D6711yescharacteristic
724C25—671no—
725C25C22×D6711yescharacteristic
726C25C22×D6711yescharacteristic
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—2681no—
734C22×D4—2681no—
735C22×D4—2681no—
736C22×D4—2681no—
737C22×D4—2681no—
738C22×D4—2681no—
739C22×D4—2681no—
740C22×D4—2681no—
741C22×D4—674no—
742C22×D4—674no—
743C22×D4—1342no—
744C22×D4—1342no—
745C22×D4—1342no—
746C22×D4—1342no—
747C22×D4C4×D6714yes—
748C23×C4—22no—
749C23×C4—22no—
750C23×C4—22no—
751C23×C4—41no—
752C23×C4—41no—
753C23×C4—41no—
754C23×C4—41no—
755C23×C4—671no—
756C23×C4—671no—
757C23×C4—671no—
758C23×C4—671no—
759C23×C4—671no—
760C23×C4—671no—
761C23×C4—671no—
762C23×C4C22×D6711yescharacteristic
763C23×C4C22×D6711yescharacteristic
764C23×C4C22×D6711yescharacteristic
765C23×C4C22×D6711yescharacteristic
766C23×C4C22×D6711yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—2681no—
768C2×C4⋊C4—2681no—
769C2×C4⋊C4—2681no—
770C2×C4⋊C4—1342no—
771C2×C4⋊C4—1342no—
772C2×C4⋊C4—1342no—
773C2×C4⋊C4—1342no—
774C2×C4⋊C4—1342no—
775C2×C4⋊C4—1342no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—2681no—
786C2×C22⋊C4—2681no—
787C2×C22⋊C4—2681no—
788C2×C22⋊C4—2681no—
789C2×C22⋊C4—2681no—
790C2×C22⋊C4—2681no—
791C2×C22⋊C4—2681no—
792C2×C22⋊C4—2681no—
793C2×C22⋊C4—2681no—
794C2×C22⋊C4—2681no—
795C2×C22⋊C4—2681no—
796C2×C22⋊C4—2681no—
797C2×C22⋊C4—2681no—
798C2×C22⋊C4—2681no—
799C2×C22⋊C4—674no—
800C2×C22⋊C4—674no—
801C2×C22⋊C4—674no—
802C2×C22⋊C4—674no—
803C2×C22⋊C4—1342no—
804C2×C22⋊C4—1342no—
805C2×C22⋊C4—1342no—
806C2×C22⋊C4—1342no—
807C2×C22⋊C4—1342no—
808C2×C22⋊C4—1342no—
809C2×C22⋊C4—1342no—
810C2×C22⋊C4—1342no—
811C2×C22⋊C4—1342no—
812C2×C22⋊C4—1342no—
813C2×C22⋊C4—1342no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C42—2681no—
819C2×C42—2681no—
820C2×C42—1342no—
821C2×C42—1342no—
822C2×C42—1342no—
823C2×C42—1342no—
824#95—22no—
825#95—2681no—
826#95—2681no—
827#95—2681no—
828#95—2681no—
829#95—2681no—
830#95—674no—
831#95—674no—
832#95—1342no—
833#95—1342no—
834#95—1342no—
835#95C22⋊D6714yescomplemented
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—672no—
863C24—1341no—
864C24—1341no—
865C24—1341no—
866C24—1341no—
867C24—1341no—
868C24—1341no—
869C24—1341no—
870C24—1341no—
871C24—1341no—
872C24—1341no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24C2×C4×D6712yes—
878C24C2×C4×D6712yes—
879C24D4×D6712yes—
880C24#1176162712yes—
881C24C23×D6711yescharacteristic
882C2×D4—28no—
883C2×D4—28no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—2684no—
890C2×D4—2684no—
891C2×D4—2684no—
892C2×D4—2684no—
893C2×D4—2684no—
894C2×D4—2684no—
895C2×D4—2684no—
896C2×D4—2684no—
897C2×D4—2684no—
898C2×D4—2684no—
899C2×D4—2684no—
900C2×D4—2684no—
901C2×D4—1348no—
902C2×D4—1348no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—672no—
940C22×C4—672no—
941C22×C4—672no—
942C22×C4—672no—
943C22×C4—672no—
944C22×C4—672no—
945C22×C4—672no—
946C22×C4—672no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4C2×C4×D6712yes—
989C22×C4D4×D6712yes—
990C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
991C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
992C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
993C22×C4#1176162812yes—
994C4⋊C4—2684no—
995C4⋊C4—2684no—
996C4⋊C4—2684no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—2684no—
1001C22⋊C4—2684no—
1002C22⋊C4—2684no—
1003C22⋊C4—2684no—
1004C22⋊C4—2684no—
1005C22⋊C4—2684no—
1006C22⋊C4—2684no—
1007C22⋊C4—2684no—
1008C22⋊C4—2684no—
1009C22⋊C4—1348no—
1010C22⋊C4—1348no—
1011C42—2684no—
1012C42—2684no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—1342no—
1111C23—1342no—
1112C23—1342no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23(C22⋊D67)⋊C414yes—
1118C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1119C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1121C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1122C23#41×D6711yescharacteristic
1123C23C2×#1176162711yescharacteristic
1124C23C2×#1176162811yescharacteristic
1125C23#1452408811yescharacteristic
1126C23#1452408811yescharacteristic
1127C23#1452408811yescharacteristic
1128C23#1452408811yescharacteristic
1129C23#1452408811yescharacteristic
1130C23#1452408911yescharacteristic
1131C23#1452408911yescharacteristic
1132C23#1452409011yescharacteristic
1133D4—416no—
1134D4—26816no—
1135D4—26816no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—416no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—2681no—
1172C2×C4—2681no—
1173C2×C4—2681no—
1174C2×C4—2681no—
1175C2×C4—2681no—
1176C2×C4—2681no—
1177C2×C4—2681no—
1178C2×C4—2681no—
1179C2×C4—2681no—
1180C2×C4—2681no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—2681no—
1187C2×C4—2681no—
1188C2×C4—2681no—
1189C2×C4—2681no—
1190C2×C4—2681no—
1191C2×C4—2681no—
1192C2×C4—2681no—
1193C2×C4—2681no—
1194C2×C4—2681no—
1195C2×C4—2681no—
1196C2×C4—2681no—
1197C2×C4—2681no—
1198C2×C4—674no—
1199C2×C4—1342no—
1200C2×C4—1342no—
1201C2×C4—1342no—
1202C2×C4—1342no—
1203C2×C4—1342no—
1204C2×C4—1342no—
1205C2×C4—1342no—
1206C2×C4—1342no—
1207C2×C4—1342no—
1208C2×C4—1342no—
1209C2×C4—1342no—
1210C2×C4—1342no—
1211C2×C4—1342no—
1212C2×C4—1342no—
1213C2×C4—1342no—
1214C2×C4—1342no—
1215C2×C4—1342no—
1216C2×C4—1342no—
1217C2×C4—1342no—
1218C2×C4—1342no—
1219C2×C4—1342no—
1220C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—2682no—
1252C22—2682no—
1253C22—2682no—
1254C22—2682no—
1255C22—2682no—
1256C22—2682no—
1257C22—2682no—
1258C22—5361no—
1259C22—5361no—
1260C22—5361no—
1261C22—5361no—
1262C22—5361no—
1263C22—5361no—
1264C22—5361no—
1265C22—5361no—
1266C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1267C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1268C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1269C22#1686386811yescharacteristic
1270C22#1686386811yescharacteristic
1271C22#1686386911yescharacteristic
1272C22#1686387511yescharacteristic
1273C22#1686395411yescharacteristic
1274C22#1686396111yescharacteristic
1275C22#1686396311yescharacteristic
1276C22#1686397311yescharacteristic
1277C22#1686397411yescharacteristic
1278C22#1686397511yescharacteristic
1279C22#1686398111yescharacteristic
1280C22#1686399011yescharacteristic
1281C22#1686399611yescharacteristic
1282C22#1686399711yescharacteristic
1283C22#1686401111yescharacteristic
1284C22#1686401411yescharacteristic
1285C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1286C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1287C22#1686403011yescharacteristic
1288C22#1686403311yescharacteristic
1289C22#1686403511yescharacteristic
1290C22#1686403611yescharacteristic
1291C22#1686404011yescharacteristic
1292C22#1686406511yescharacteristic
1293C22#1686406711yescharacteristic
1294C22#1686406911yescharacteristic
1295C22#1686407211yescharacteristic
1296C22#1686412911yescharacteristic
1297C22#1686413411yescharacteristic
1298C22#1686413411yescharacteristic
1299C22#1686413611yescharacteristic
1300C22#1686413911yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—2682no—
1307C4—2682no—
1308C4—2682no—
1309C4—2682no—
1310C4—2682no—
1311C4—5361no—
1312C4—1344no—
1313C2—44no—
1314C2—82no—
1315C2—5362no—
1316C2#2256289611yescharacteristic
1317C2#2256289911yescharacteristic
1318C2#2256291011yescharacteristic
1319C2#2256318811yescharacteristic
1320C2#2256318911yescharacteristic
1321C2#2256327111yescharacteristic
1322C2#2256334711yescharacteristic
1323C2#2256643111yescharacteristic
1324C2#2256647011yescharacteristic
1325C2#2256647211yescharacteristic
1326C2#2256649911yescharacteristic
1327C2#2256687811yescharacteristic
1328C2#2256688611yescharacteristic
1329C2#2256697611yescharacteristic
1330C2#2256747611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#386×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863304C2
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14521
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863299C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863290C2semidirect
5. C2×#16863285C2semidirect
6. C2×#16863275C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558452C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. #22558432C2semidirect
15. C2×#386×C67C2semidirect
34. #16863304C4semidirect
72. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
136. C67⋊#95C2×C4semidirect
137. C67⋊#95D4semidirect
169. #95×C67D4semidirect
672. C2×#386D67semidirect
681. C67#14521semidirect
835. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633042
C2×#168632992
C2×#168632962
C2×#168632902
C2×#168632852
C2×#168632752
#225584552
#225584522
#225584482
#225584432
#225584402
#225584322
C2×#386×C672
#1452167