Finite Group Databasebeta

← #30785191

Subgroups — #30785191

Order 17152.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863305C418yescomplemented
35#16863298—24no—
36#16863296—24no—
37#16863286—24no—
38#16863274—24no—
39#16863272—24no—
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C42×C67C2211yescharacteristic
55#388×C67—24no—
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—41no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268C2×C414yes—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—41no—
72C22×C22⋊D67—41no—
73C22×C22⋊D67—41no—
74C22×C22⋊D67—41no—
75C22×C22⋊D67—41no—
76C22×C22⋊D67—41no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C22×C22⋊D67—41no—
79C22×C22⋊D67C2×C414yes—
80C22×C22⋊D67C2×C414yescomplemented
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67—22no—
88C22×C4×D67—22no—
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—41no—
91C22×C4×D67—41no—
92C22×C4×D67—41no—
93C22×C4×D67—41no—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—22no—
96C2×C4⋊Dic67—41no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—41no—
100C2×C22⋊Dic67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—41no—
103C2×C22⋊Dic67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C22⋊Dic67—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
131C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
133C2×C4×Dic67—22no—
134C2×C4×Dic67—22no—
135C2×C4×Dic67—41no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—41no—
140C67⋊#95—41no—
141C67⋊#95—41no—
142C67⋊#95—41no—
143C67⋊#95—41no—
144C67⋊#95C2×C414yescomplemented
145C67⋊#95D414yescomplemented
146C25×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67—22no—
154C2×C4⋊C4×C67—22no—
155C2×C4⋊C4×C67—41no—
156C2×C22⋊C4×C67—22no—
157C2×C22⋊C4×C67—22no—
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—41no—
163C2×C22⋊C4×C67—41no—
164C2×C22⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
165C2×C42×C67—22no—
166C2×C42×C67—22no—
167C2×C42×C67—41no—
168#95×C67—22no—
169#95×C67D414yescomplemented
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C22×C412yes—
197C23×D67C22×C412yes—
198C23×D67C2×D412yes—
199C23×D67#4112yes—
200C2×D268—28no—
201C2×D268—28no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—44no—
204C2×D268—44no—
205C2×D268—44no—
206C2×D268—44no—
207C2×C22⋊D67—28no—
208C2×C22⋊D67—28no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—44no—
215C2×C22⋊D67—44no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67C22×C412yes—
258C22×Dic67C22×C412yes—
259C22×Dic67C2×D412yes—
260C22×Dic67C2×D412yes—
261C22×Dic67C2×D412yes—
262C22×Dic67#4112yes—
263C2×C4×D67—44no—
264C2×C4×D67—44no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C2×C4×D67—44no—
269C2×C4×D67—44no—
270C4⋊Dic67—44no—
271Dic67⋊C4—44no—
272C22⋊Dic67—44no—
273C22⋊Dic67—44no—
274(C2×D67)⋊C4—28no—
275(C2×D67)⋊C4—44no—
276(C2×D67)⋊C4—44no—
277(C2×D67)⋊C4—44no—
278(C2×D67)⋊C4—44no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—44no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283C4×Dic67—44no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67C22×C412yes—
299C24×C67C2411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67C22×C412yes—
335C22×C4×C67C22×C412yes—
336C22×C4×C67C2×D412yes—
337C22×C4×C67C2×D412yes—
338C22×C4×C67C2×D412yes—
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67#4112yes—
342C4⋊C4×C67—44no—
343C22⋊C4×C67—28no—
344C22⋊C4×C67—44no—
345C22⋊C4×C67—44no—
346C42×C67—44no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67C23×C411yescharacteristic
383C23×C67C22×D411yescharacteristic
384C23×C67C22×D411yescharacteristic
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C2×#4111yescharacteristic
387C23×C67C2×#4111yescharacteristic
388C23×C67C2×#4111yescharacteristic
389C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C672−1+411yescharacteristic
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67C4×D414yes—
467C2×C4×C67—22no—
468C2×C4×C67—22no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—22no—
478C2×C4×C67—22no—
479C2×C4×C67—22no—
480C2×C4×C67—22no—
481C2×C4×C67—22no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—41no—
490C2×C4×C67—41no—
491C2×C4×C67—41no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—41no—
496C2×C4×C67—41no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67C4×D414yes—
509C22⋊D67—416no—
510C22⋊D67—416no—
511C2×Dic67—22no—
512C2×Dic67—22no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—22no—
518C2×Dic67—22no—
519C2×Dic67—22no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—41no—
527C2×Dic67—41no—
528C2×Dic67—41no—
529C2×Dic67—41no—
530C2×Dic67—41no—
531C2×Dic67—41no—
532C2×Dic67—41no—
533C2×Dic67—41no—
534C2×Dic67—41no—
535C2×Dic67—41no—
536C2×Dic67—41no—
537C2×Dic67—41no—
538C2×Dic67—41no—
539C2×Dic67—41no—
540C2×Dic67—41no—
541C2×Dic67—41no—
542C2×Dic67—41no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67C4×D414yes—
553D268—416no—
554C4×D67—416no—
555C22×C67—42no—
556C22×C67—42no—
557C22×C67—42no—
558C22×C67—42no—
559C22×C67—42no—
560C22×C67—42no—
561C22×C67—42no—
562C22×C67—81no—
563C22×C67—81no—
564C22×C67—81no—
565C22×C67—81no—
566C22×C67—81no—
567C22×C67—81no—
568C22×C67—81no—
569C22×C67—81no—
570C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C67#51811yescharacteristic
574C22×C67#51811yescharacteristic
575C22×C67#51811yescharacteristic
576C22×C67#52011yescharacteristic
577C22×C67#53411yescharacteristic
578C22×C67#53511yescharacteristic
579C22×C67#53511yescharacteristic
580C22×C67#53711yescharacteristic
581C22×C67#53711yescharacteristic
582C22×C67#53711yescharacteristic
583C22×C67#53811yescharacteristic
584C22×C67#53911yescharacteristic
585C22×C67#54011yescharacteristic
586C22×C67#54011yescharacteristic
587C22×C67#54211yescharacteristic
588C22×C67#54211yescharacteristic
589C22×C67D4211yescharacteristic
590C22×C67D4211yescharacteristic
591C22×C67D4211yescharacteristic
592C22×C67#54611yescharacteristic
593C22×C67#54611yescharacteristic
594C22×C67#54611yescharacteristic
595C22×C67#54611yescharacteristic
596C22×C67#55011yescharacteristic
597C22×C67#55011yescharacteristic
598C22×C67#55111yescharacteristic
599C22×C67#55111yescharacteristic
600C22×C67#55911yescharacteristic
601C22×C67#56011yescharacteristic
602C22×C67#56011yescharacteristic
603C22×C67#56011yescharacteristic
604C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
605C2×D67—24no—
606C2×D67—24no—
607C2×D67—24no—
608C2×D67—42no—
609C2×D67—42no—
610C2×D67—42no—
611C2×D67—42no—
612C2×D67—42no—
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—81no—
628C2×D67—81no—
629C2×D67—81no—
630C2×D67—81no—
631C2×D67—81no—
632C2×D67—81no—
633C2×D67—81no—
634C2×D67—81no—
635C4×C67—24no—
636C4×C67—42no—
637C4×C67—42no—
638C4×C67—42no—
639C4×C67—42no—
640C4×C67—42no—
641Dic67—24no—
642Dic67—42no—
643Dic67—42no—
644Dic67—42no—
645Dic67—81no—
646Dic67—81no—
647#14521—671nomaximal, Sylow
648C2×C67—82no—
649C2×C67#232411yescharacteristic
650C2×C67#232411yescharacteristic
651C2×C67#232511yescharacteristic
652C2×C67#235811yescharacteristic
653C2×C67#235811yescharacteristic
654C2×C67#236611yescharacteristic
655C2×C67#237511yescharacteristic
656C2×C67#267011yescharacteristic
657C2×C67#267311yescharacteristic
658C2×C67#267311yescharacteristic
659C2×C67#267511yescharacteristic
660C2×C67#270511yescharacteristic
661C2×C67#270511yescharacteristic
662C2×C67#271211yescharacteristic
663C2×C67#275211yescharacteristic
664D67—44no—
665D67—82no—
666C2×#392—671no—
667C2×#390—671no—
668C2×#390—671no—
669C2×#388—671no—
670C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
671C2×#386—671no—
672C2×#386—671no—
673#1439—671no—
674#1439—671no—
675#1439—671no—
676#1438—671no—
677#1438—671no—
678#1436—671no—
679#1436—671no—
680C22⋊#95—671no—
681C67#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—671no—
683C23×D4—671no—
684C23×D4—671no—
685C24×C4—671no—
686C22×C4⋊C4—671no—
687C22×C4⋊C4—671no—
688C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—671no—
690C22×C22⋊C4—671no—
691C22×C22⋊C4—671no—
692C22×C22⋊C4—671no—
693C22×C22⋊C4—671no—
694C22×C22⋊C4—671no—
695C22×C22⋊C4—671no—
696C22×C22⋊C4—671no—
697C22×C22⋊C4—671no—
698C22×C22⋊C4—671no—
699C22×C22⋊C4—671no—
700C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
703C22×C42—671no—
704C22×C42C2×D6711yescharacteristic
705#392—678no—
706#390—1344no—
707#390—1344no—
708#388—24no—
709#388—1344no—
710#386—1344no—
711#386—1344no—
712C2×#95—671no—
713C2×#95—671no—
714C2×#95—671no—
715C2×#95—671no—
716C2×#95—671no—
717C2×#95—671no—
718C2×#95—671no—
719C2×#95—671no—
720C2×#95—671no—
721C2×#95—671no—
722C2×#95C2×D6711yescharacteristic
723C2×#95C2×D6711yescharacteristic
724C25—671no—
725C25—671no—
726C25C22×D6711yescharacteristic
727C22×D4—2681no—
728C22×D4—2681no—
729C22×D4—2681no—
730C22×D4—2681no—
731C22×D4—2681no—
732C22×D4—2681no—
733C22×D4—2681no—
734C22×D4—2681no—
735C22×D4—2681no—
736C22×D4—2681no—
737C22×D4—674no—
738C22×D4—674no—
739C22×D4—674no—
740C22×D4—1342no—
741C22×D4—1342no—
742C22×D4—1342no—
743C22×D4—1342no—
744C22×D4—1342no—
745C22×D4—1342no—
746C22×D4—1342no—
747C22×D4—1342no—
748C23×C4—2681no—
749C23×C4—2681no—
750C23×C4—2681no—
751C23×C4—2681no—
752C23×C4—671no—
753C23×C4—671no—
754C23×C4—671no—
755C23×C4—671no—
756C23×C4—671no—
757C23×C4—671no—
758C23×C4—1342no—
759C23×C4—1342no—
760C23×C4—1342no—
761C23×C4C22×D6711yescharacteristic
762C23×C4C22×D6711yescharacteristic
763C23×C4C22×D6711yescharacteristic
764C23×C4C22×D6711yescharacteristic
765C23×C4C22×D6711yescharacteristic
766C23×C4C22×D6711yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—2681no—
771C2×C4⋊C4—2681no—
772C2×C4⋊C4—1342no—
773C2×C4⋊C4—1342no—
774C2×C4⋊C4—1342no—
775C2×C4⋊C4—1342no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—2681no—
785C2×C22⋊C4—2681no—
786C2×C22⋊C4—2681no—
787C2×C22⋊C4—2681no—
788C2×C22⋊C4—2681no—
789C2×C22⋊C4—2681no—
790C2×C22⋊C4—2681no—
791C2×C22⋊C4—2681no—
792C2×C22⋊C4—2681no—
793C2×C22⋊C4—2681no—
794C2×C22⋊C4—2681no—
795C2×C22⋊C4—2681no—
796C2×C22⋊C4—2681no—
797C2×C22⋊C4—2681no—
798C2×C22⋊C4—2681no—
799C2×C22⋊C4—2681no—
800C2×C22⋊C4—674no—
801C2×C22⋊C4—674no—
802C2×C22⋊C4—674no—
803C2×C22⋊C4—1342no—
804C2×C22⋊C4—1342no—
805C2×C22⋊C4—1342no—
806C2×C22⋊C4—1342no—
807C2×C22⋊C4—1342no—
808C2×C22⋊C4—1342no—
809C2×C22⋊C4—1342no—
810C2×C22⋊C4—1342no—
811C2×C22⋊C4—1342no—
812C2×C22⋊C4—1342no—
813C2×C22⋊C4—1342no—
814C2×C22⋊C4—1342no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4C4×D6714yescomplemented
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—2681no—
822C2×C42—1342no—
823C2×C42—1342no—
824#95—22no—
825#95—2681no—
826#95—2681no—
827#95—2681no—
828#95—2681no—
829#95—2681no—
830#95—674no—
831#95—674no—
832#95—1342no—
833#95—1342no—
834#95—1342no—
835#95C22⋊D6714yescomplemented
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—672no—
851C24—672no—
852C24—672no—
853C24—672no—
854C24—1341no—
855C24—1341no—
856C24—1341no—
857C24—1341no—
858C24—1341no—
859C24—1341no—
860C24—1341no—
861C24—1341no—
862C24—1341no—
863C24—1341no—
864C24—1341no—
865C24—1341no—
866C24—1341no—
867C24—1341no—
868C24—1341no—
869C24—1341no—
870C24—1341no—
871C24—1341no—
872C24—1341no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24C2×C4×D6712yes—
881C24C23×D6711yescharacteristic
882C2×D4—2684no—
883C2×D4—2684no—
884C2×D4—2684no—
885C2×D4—2684no—
886C2×D4—2684no—
887C2×D4—2684no—
888C2×D4—2684no—
889C2×D4—2684no—
890C2×D4—2684no—
891C2×D4—2684no—
892C2×D4—2684no—
893C2×D4—2684no—
894C2×D4—2684no—
895C2×D4—2684no—
896C2×D4—2684no—
897C2×D4—2684no—
898C2×D4—2684no—
899C2×D4—1348no—
900C2×D4—1348no—
901C2×D4—1348no—
902C2×D4—1348no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—2684no—
938C22×C4—2684no—
939C22×C4—2684no—
940C22×C4—2684no—
941C22×C4—2684no—
942C22×C4—2684no—
943C22×C4—2684no—
944C22×C4—672no—
945C22×C4—672no—
946C22×C4—672no—
947C22×C4—672no—
948C22×C4—672no—
949C22×C4—672no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1341no—
969C22×C4—1341no—
970C22×C4—1341no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4C2×C4×D6712yes—
987C22×C4C2×C4×D6712yes—
988C22×C4D4×D6712yes—
989C22×C4D4×D6712yes—
990C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
991C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
992C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
993C22×C4#1176162812yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—2684no—
996C4⋊C4—2684no—
997C22⋊C4—28no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—2684no—
1001C22⋊C4—2684no—
1002C22⋊C4—2684no—
1003C22⋊C4—2684no—
1004C22⋊C4—2684no—
1005C22⋊C4—2684no—
1006C22⋊C4—2684no—
1007C22⋊C4—2684no—
1008C22⋊C4—2684no—
1009C22⋊C4—2684no—
1010C22⋊C4—1348no—
1011C42—44no—
1012C42—2684no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—2681no—
1049C23—2681no—
1050C23—2681no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2681no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2681no—
1072C23—2681no—
1073C23—2681no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—674no—
1093C23—1342no—
1094C23—1342no—
1095C23—1342no—
1096C23—1342no—
1097C23—1342no—
1098C23—1342no—
1099C23—1342no—
1100C23—1342no—
1101C23—1342no—
1102C23—1342no—
1103C23—1342no—
1104C23—1342no—
1105C23—1342no—
1106C23—1342no—
1107C23—1342no—
1108C23—1342no—
1109C23—1342no—
1110C23—1342no—
1111C23—1342no—
1112C23—1342no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23—1342no—
1118C23C22×C4×D6711yescharacteristic
1119C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1121C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1122C23#41×D6711yescharacteristic
1123C23#41×D6711yescharacteristic
1124C23C2×#1176162811yescharacteristic
1125C23#1452408811yescharacteristic
1126C23#1452408811yescharacteristic
1127C23#1452408911yescharacteristic
1128C23#1452408911yescharacteristic
1129C23#1452408911yescharacteristic
1130C23#1452408911yescharacteristic
1131C23#1452408911yescharacteristic
1132C23#1452409011yescharacteristic
1133D4—26816no—
1134D4—26816no—
1135D4—26816no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—26816no—
1178C2×C4—2681no—
1179C2×C4—2681no—
1180C2×C4—2681no—
1181C2×C4—2681no—
1182C2×C4—2681no—
1183C2×C4—2681no—
1184C2×C4—2681no—
1185C2×C4—2681no—
1186C2×C4—2681no—
1187C2×C4—2681no—
1188C2×C4—2681no—
1189C2×C4—2681no—
1190C2×C4—2681no—
1191C2×C4—2681no—
1192C2×C4—2681no—
1193C2×C4—2681no—
1194C2×C4—2681no—
1195C2×C4—2681no—
1196C2×C4—2681no—
1197C2×C4—2681no—
1198C2×C4—2681no—
1199C2×C4—2681no—
1200C2×C4—2681no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—674no—
1205C2×C4—1342no—
1206C2×C4—1342no—
1207C2×C4—1342no—
1208C2×C4—1342no—
1209C2×C4—1342no—
1210C2×C4—1342no—
1211C2×C4—1342no—
1212C2×C4—1342no—
1213C2×C4—1342no—
1214C2×C4—1342no—
1215C2×C4—1342no—
1216C2×C4—1342no—
1217C2×C4—1342no—
1218C2×C4—1342no—
1219C2×C4—1342no—
1220C2×C4C4×C22⋊D6714yes—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—2682no—
1237C22—2682no—
1238C22—2682no—
1239C22—2682no—
1240C22—2682no—
1241C22—2682no—
1242C22—2682no—
1243C22—2682no—
1244C22—2682no—
1245C22—2682no—
1246C22—2682no—
1247C22—2682no—
1248C22—2682no—
1249C22—2682no—
1250C22—2682no—
1251C22—2682no—
1252C22—2682no—
1253C22—2682no—
1254C22—2682no—
1255C22—5361no—
1256C22—5361no—
1257C22—5361no—
1258C22—5361no—
1259C22—5361no—
1260C22—5361no—
1261C22—5361no—
1262C22—5361no—
1263C22—1344no—
1264C22—1344no—
1265C22—1344no—
1266C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1267C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1268C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
1269C22#1686386811yescharacteristic
1270C22#1686386811yescharacteristic
1271C22#1686387011yescharacteristic
1272C22#1686387611yescharacteristic
1273C22#1686395711yescharacteristic
1274C22#1686396011yescharacteristic
1275C22#1686396411yescharacteristic
1276C22#1686397311yescharacteristic
1277C22#1686397411yescharacteristic
1278C22#1686397511yescharacteristic
1279C22#1686398011yescharacteristic
1280C22#1686398711yescharacteristic
1281C22#1686399811yescharacteristic
1282C22#1686400111yescharacteristic
1283C22#1686401211yescharacteristic
1284C22#1686401711yescharacteristic
1285C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1286C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1287C22#1686403011yescharacteristic
1288C22#1686403411yescharacteristic
1289C22#1686403811yescharacteristic
1290C22#1686403911yescharacteristic
1291C22#1686404211yescharacteristic
1292C22#1686406511yescharacteristic
1293C22#1686406711yescharacteristic
1294C22#1686407111yescharacteristic
1295C22#1686407511yescharacteristic
1296C22#1686412911yescharacteristic
1297C22#1686413411yescharacteristic
1298C22#1686413611yescharacteristic
1299C22#1686413711yescharacteristic
1300C22#1686413811yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—2682no—
1308C4—2682no—
1309C4—2682no—
1310C4—5361no—
1311C4—5361no—
1312C4—1344no—
1313C2—82no—
1314C2—2684no—
1315C2—5362no—
1316C2#2256289711yescharacteristic
1317C2#2256290211yescharacteristic
1318C2#2256291311yescharacteristic
1319C2#2256318611yescharacteristic
1320C2#2256318711yescharacteristic
1321C2#2256327111yescharacteristic
1322C2#2256334911yescharacteristic
1323C2#2256643011yescharacteristic
1324C2#2256647511yescharacteristic
1325C2#2256647611yescharacteristic
1326C2#2256649911yescharacteristic
1327C2#2256687611yescharacteristic
1328C2#2256687911yescharacteristic
1329C2#2256698111yescharacteristic
1330C2#2256747411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC2×#388×C67C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863305C2
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67#14521
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863298C2semidirect
3. C2×#16863296C2semidirect
4. C2×#16863286C2semidirect
5. C2×#16863274C2semidirect
6. C2×#16863272C2semidirect
7. #22558454C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558442C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C67C2semidirect
34. #16863305C4semidirect
80. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
144. C67⋊#95C2×C4semidirect
145. C67⋊#95D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
169. #95×C67D4semidirect
670. C2×#388D67semidirect
681. C67#14521semidirect
817. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
835. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633052
C2×#168632982
C2×#168632962
C2×#168632862
C2×#168632742
C2×#168632722
#225584542
#225584532
#225584512
#225584482
#225584432
#225584422
(C2×D67)⋊#952
C2×#388×C672
#1452167