Finite Group Databasebeta

← #30785818

Subgroups — #30785818

Order 17152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558449C211yesmaximal, characteristic
8#22558449C211yesmaximal, characteristic
9#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863313C418yescomplemented
34#16863288—24no—
35#16863285—24no—
36C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48C22×C42×C67C2211yescharacteristic
49C2×#95×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C22×D268—41no—
57C22×D268—41no—
58C22×D268—41no—
59C22×D268—41no—
60C22×D268—41no—
61C22×D268—41no—
62C22×D268C2×C414yes—
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic67—22no—
70C2×C4⋊Dic67—22no—
71C2×C4⋊Dic67—41no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—41no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—41no—
115C2×C4×Dic67—41no—
116C2×C4×Dic67—41no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—22no—
119C67⋊#95—22no—
120C67⋊#95—41no—
121C67⋊#95—41no—
122C67⋊#95—41no—
123C67⋊#95—41no—
124C67⋊#95—41no—
125C67⋊#95—41no—
126C67⋊#95—41no—
127C67⋊#95C2×C414yes—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67—41no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C414yes—
138C2×C42×C67—41no—
139C2×C42×C67—41no—
140C2×C42×C67—41no—
141#95×C67—22no—
142#95×C67—41no—
143#95×C67—41no—
144#95×C67—41no—
145#95×C67D414yescomplemented
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67C22×C412yes—
175C23×D67C22×C412yes—
176C2×D268—44no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—44no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—44no—
182C2×D268—44no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C22×C412yes—
221C22×Dic67C22×C412yes—
222C22×Dic67#4112yes—
223C22×Dic67#4112yes—
224C22×Dic67#4112yes—
225C4⋊Dic67—44no—
226Dic67⋊C4—44no—
227(C2×D67)⋊C4—28no—
228(C2×D67)⋊C4—28no—
229(C2×D67)⋊C4—44no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232(C2×D67)⋊C4—44no—
233(C2×D67)⋊C4—44no—
234(C2×D67)⋊C4—44no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—44no—
237(C2×D67)⋊C4—44no—
238(C2×D67)⋊C4—44no—
239C4×Dic67—44no—
240C4×Dic67—44no—
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67C22×C412yes—
284C22×C4×C67C22×C412yes—
285C22×C4×C67C22×C412yes—
286C22×C4×C67C2×D412yes—
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2×D412yes—
289C22×C4×C67#4112yes—
290C22×C4×C67#4112yes—
291C4⋊C4×C67—44no—
292C42×C67—44no—
293C23×C67C23×C411yescharacteristic
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C23×C67C2×#4111yescharacteristic
296C23×C67C2×#4111yescharacteristic
297C23×C67C2×#4111yescharacteristic
298C23×C67C2×#4111yescharacteristic
299C23×C67C2×#4111yescharacteristic
300C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C672−1+411yescharacteristic
308C22×D67—22no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67C4×D414yes—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469D268—416no—
470C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C67C4×#4111yescharacteristic
472C22×C67C4×#4111yescharacteristic
473C22×C67#51811yescharacteristic
474C22×C67#51811yescharacteristic
475C22×C67#51811yescharacteristic
476C22×C67#52011yescharacteristic
477C22×C67#53511yescharacteristic
478C22×C67#53711yescharacteristic
479C22×C67#53811yescharacteristic
480C22×C67#53811yescharacteristic
481C22×C67#53811yescharacteristic
482C22×C67#53911yescharacteristic
483C22×C67#54011yescharacteristic
484C22×C67#54011yescharacteristic
485C22×C67#54211yescharacteristic
486C22×C67#54211yescharacteristic
487C22×C67#54211yescharacteristic
488C22×C67#54211yescharacteristic
489C22×C67#54611yescharacteristic
490C22×C67#54611yescharacteristic
491C22×C67#54611yescharacteristic
492C22×C67#55011yescharacteristic
493C22×C67#55111yescharacteristic
494C22×C67#55311yescharacteristic
495C22×C67#55311yescharacteristic
496C22×C67#55311yescharacteristic
497C22×C67#55311yescharacteristic
498C22×C67#55311yescharacteristic
499C22×C67#55511yescharacteristic
500C22×C67#55911yescharacteristic
501C22×C67#56011yescharacteristic
502C22×C67#56011yescharacteristic
503C22×C67#56011yescharacteristic
504C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
505C2×D67—42no—
506C2×D67—42no—
507C2×D67—42no—
508C2×D67—42no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—42no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—42no—
514C2×D67—42no—
515C2×D67—42no—
516C2×D67—42no—
517C2×D67—42no—
518C2×D67—42no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—81no—
521C2×D67—81no—
522C2×D67—81no—
523C2×D67—81no—
524C2×D67—81no—
525C2×D67—81no—
526C2×D67—81no—
527C2×D67—81no—
528C2×D67—81no—
529C2×D67—81no—
530C2×D67—81no—
531C2×D67—81no—
532C2×D67—81no—
533C2×D67—81no—
534C2×D67—81no—
535C4×C67—24no—
536C4×C67—42no—
537C4×C67—42no—
538C4×C67—42no—
539C4×C67—42no—
540C4×C67—42no—
541C4×C67—81no—
542Dic67—42no—
543Dic67—42no—
544Dic67—42no—
545Dic67—42no—
546Dic67—42no—
547Dic67—81no—
548#14566—671nomaximal, Sylow
549C2×C67#232411yescharacteristic
550C2×C67#233511yescharacteristic
551C2×C67#233711yescharacteristic
552C2×C67#236311yescharacteristic
553C2×C67#236411yescharacteristic
554C2×C67#237411yescharacteristic
555C2×C67#237511yescharacteristic
556C2×C67#270311yescharacteristic
557C2×C67#270511yescharacteristic
558C2×C67#271211yescharacteristic
559C2×C67#271411yescharacteristic
560C2×C67#275311yescharacteristic
561C2×C67#279511yescharacteristic
562C2×C67#280111yescharacteristic
563C2×C67#280311yescharacteristic
564D67—82no—
565D67—82no—
566C2×#394—671no—
567C2×#388—671no—
568C2×#388—671no—
569#1443—671no—
570#1439—671no—
571#1439—671no—
572#1438—671no—
573#1438—671no—
574#1437—671no—
575#1437—671no—
576#1437—671no—
577#1437—671no—
578#1436—671no—
579#1436D6711yescharacteristic, complemented
580C4⋊#95—671no—
581C67#1456611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×D4—671no—
583C22×C4⋊C4—671no—
584C22×C4⋊C4—671no—
585C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
586C22×C22⋊C4—671no—
587C22×C22⋊C4—671no—
588C22×C22⋊C4—671no—
589C22×C22⋊C4—671no—
590C22×C22⋊C4—671no—
591C22×C22⋊C4—671no—
592C22×C22⋊C4—671no—
593C22×C22⋊C4—671no—
594C22×C22⋊C4—671no—
595C22×C22⋊C4—671no—
596C22×C22⋊C4—671no—
597C22×C22⋊C4—671no—
598C22×C42—671no—
599C22×C42—671no—
600C22×C42C2×D6711yescharacteristic
601#394—678no—
602#388—1344no—
603#388—1344no—
604C2×#95—671no—
605C2×#95—671no—
606C2×#95—671no—
607C2×#95—671no—
608C2×#95—671no—
609C2×#95—671no—
610C2×#95—671no—
611C2×#95—671no—
612C2×#95—671no—
613C2×#95—671no—
614C2×#95—671no—
615C2×#95C2×D6711yescharacteristic
616C2×#95C2×D6711yescharacteristic
617C2×#95C2×D6711yescharacteristic
618C2×#95C2×D6711yescharacteristic
619C2×#95C2×D6711yescharacteristic
620C25—671no—
621C25—671no—
622C22×D4—2681no—
623C22×D4—2681no—
624C22×D4—2681no—
625C22×D4—2681no—
626C22×D4—2681no—
627C22×D4—2681no—
628C22×D4—674no—
629C23×C4—671no—
630C23×C4—671no—
631C23×C4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—671no—
635C23×C4C22×D6711yescharacteristic
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637C23×C4C22×D6711yescharacteristic
638C23×C4C22×D6711yescharacteristic
639C23×C4C22×D6711yescharacteristic
640C23×C4C22×D6711yescharacteristic
641C23×C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—2681no—
645C2×C4⋊C4—2681no—
646C2×C4⋊C4—1342no—
647C2×C4⋊C4—1342no—
648C2×C4⋊C4—1342no—
649C2×C4⋊C4—1342no—
650C2×C4⋊C4C4×D6714yes—
651C2×C22⋊C4—2681no—
652C2×C22⋊C4—2681no—
653C2×C22⋊C4—2681no—
654C2×C22⋊C4—2681no—
655C2×C22⋊C4—2681no—
656C2×C22⋊C4—2681no—
657C2×C22⋊C4—2681no—
658C2×C22⋊C4—2681no—
659C2×C22⋊C4—2681no—
660C2×C22⋊C4—2681no—
661C2×C22⋊C4—2681no—
662C2×C22⋊C4—2681no—
663C2×C22⋊C4—2681no—
664C2×C22⋊C4—2681no—
665C2×C22⋊C4—2681no—
666C2×C22⋊C4—2681no—
667C2×C22⋊C4—674no—
668C2×C22⋊C4—674no—
669C2×C22⋊C4—674no—
670C2×C22⋊C4—674no—
671C2×C22⋊C4—1342no—
672C2×C22⋊C4—1342no—
673C2×C22⋊C4—1342no—
674C2×C22⋊C4—1342no—
675C2×C22⋊C4—1342no—
676C2×C22⋊C4—1342no—
677C2×C22⋊C4—1342no—
678C2×C22⋊C4—1342no—
679C2×C22⋊C4—1342no—
680C2×C22⋊C4—1342no—
681C2×C22⋊C4—1342no—
682C2×C22⋊C4—1342no—
683C2×C22⋊C4—1342no—
684C2×C22⋊C4—1342no—
685C2×C22⋊C4—1342no—
686C2×C22⋊C4—1342no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—2681no—
691C2×C42—2681no—
692C2×C42—2681no—
693C2×C42—1342no—
694C2×C42—1342no—
695C2×C42—1342no—
696#95—22no—
697#95—41no—
698#95—41no—
699#95—41no—
700#95—2681no—
701#95—2681no—
702#95—2681no—
703#95—2681no—
704#95—2681no—
705#95—2681no—
706#95—2681no—
707#95—674no—
708#95—1342no—
709#95—1342no—
710#95—1342no—
711#95D26814yescomplemented
712C24—672no—
713C24—672no—
714C24—1341no—
715C24—1341no—
716C24—1341no—
717C24—1341no—
718C24—1341no—
719C24—1341no—
720C24—1341no—
721C24—1341no—
722C24—1341no—
723C24—1341no—
724C24—1341no—
725C24—1341no—
726C24—1341no—
727C24—1341no—
728C24—1341no—
729C24—1341no—
730C24—1341no—
731C24—1341no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735C24—1341no—
736C24—1341no—
737C24—1341no—
738C24—1341no—
739C24—1341no—
740C24—1341no—
741C24—1341no—
742C24C23×D6711yescharacteristic
743C2×D4—2684no—
744C2×D4—2684no—
745C2×D4—2684no—
746C2×D4—2684no—
747C2×D4—2684no—
748C2×D4—2684no—
749C2×D4—2684no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—672no—
792C22×C4—672no—
793C22×C4—672no—
794C22×C4—672no—
795C22×C4—672no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4C2×C4×D6712yes—
834C22×C4C2×C4×D6712yes—
835C22×C4C2×C4×D6712yes—
836C22×C4C2×D26812yes—
837C22×C4C2×D26812yes—
838C22×C4C2×D26812yes—
839C22×C4#1176162812yes—
840C22×C4#1176162912yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—2684no—
843C4⋊C4—2684no—
844C22⋊C4—2684no—
845C22⋊C4—2684no—
846C22⋊C4—2684no—
847C22⋊C4—2684no—
848C22⋊C4—2684no—
849C22⋊C4—2684no—
850C22⋊C4—2684no—
851C22⋊C4—2684no—
852C22⋊C4—2684no—
853C22⋊C4—2684no—
854C22⋊C4—1348no—
855C22⋊C4—1348no—
856C42—44no—
857C42—2684no—
858C42—2684no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—2681no—
865C23—2681no—
866C23—2681no—
867C23—2681no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2681no—
873C23—2681no—
874C23—2681no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2681no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—2681no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—1342no—
916C23—1342no—
917C23—1342no—
918C23—1342no—
919C23—1342no—
920C23—1342no—
921C23—1342no—
922C23—1342no—
923C23—1342no—
924C23—1342no—
925C23—1342no—
926C23—1342no—
927C23—1342no—
928C23—1342no—
929C23C22×C4×D6711yescharacteristic
930C23C22×D26811yescharacteristic
931C23#41×D6711yescharacteristic
932C23#41×D6711yescharacteristic
933C23#41×D6711yescharacteristic
934C23C2×#1176162811yescharacteristic
935C23C2×#1176162911yescharacteristic
936C23#1452408811yescharacteristic
937C23#1452408811yescharacteristic
938C23#1452408811yescharacteristic
939C23#1452408811yescharacteristic
940C23#1452408911yescharacteristic
941C23#1452408911yescharacteristic
942C23#1452408911yescharacteristic
943C23#1452409111yescharacteristic
944D4—26816no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2681no—
996C2×C4—2681no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2681no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4—1342no—
1022C2×C4—1342no—
1023C2×C4—1342no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1342no—
1026C2×C4—1342no—
1027C2×C4—1342no—
1028C2×C4—1342no—
1029C2×C4—1342no—
1030C2×C4—1342no—
1031C2×C4—1342no—
1032C2×C4—1342no—
1033C2×C4—1342no—
1034C2×C4—1342no—
1035C2×C4C4×D26814yes—
1036C22—2682no—
1037C22—2682no—
1038C22—2682no—
1039C22—2682no—
1040C22—2682no—
1041C22—2682no—
1042C22—2682no—
1043C22—2682no—
1044C22—2682no—
1045C22—2682no—
1046C22—2682no—
1047C22—2682no—
1048C22—2682no—
1049C22—2682no—
1050C22—5361no—
1051C22—5361no—
1052C22—5361no—
1053C22—5361no—
1054C22—5361no—
1055C22—5361no—
1056C22—5361no—
1057C22—5361no—
1058C22—5361no—
1059C22—5361no—
1060C22—5361no—
1061C22—5361no—
1062C22—5361no—
1063C22—5361no—
1064C22—5361no—
1065C22—5361no—
1066C22C2×C4×D26811yescharacteristic
1067C22#1686386411yescharacteristic
1068C22C4×#1176162911yescharacteristic
1069C22#1686386811yescharacteristic
1070C22#1686386811yescharacteristic
1071C22#1686386911yescharacteristic
1072C22#1686387811yescharacteristic
1073C22#1686396511yescharacteristic
1074C22#1686397711yescharacteristic
1075C22#1686398011yescharacteristic
1076C22#1686398511yescharacteristic
1077C22#1686398611yescharacteristic
1078C22#1686399411yescharacteristic
1079C22#1686399711yescharacteristic
1080C22#1686399811yescharacteristic
1081C22#1686401611yescharacteristic
1082C22#1686401611yescharacteristic
1083C22#1686401811yescharacteristic
1084C22#1686402011yescharacteristic
1085C22#1686404111yescharacteristic
1086C22#1686404111yescharacteristic
1087C22#1686404111yescharacteristic
1088C22#1686406811yescharacteristic
1089C22#1686407311yescharacteristic
1090C22#1686409411yescharacteristic
1091C22#1686409511yescharacteristic
1092C22#1686409511yescharacteristic
1093C22#1686409711yescharacteristic
1094C22#1686409911yescharacteristic
1095C22#1686410911yescharacteristic
1096C22#1686413011yescharacteristic
1097C22#1686413411yescharacteristic
1098C22#1686413411yescharacteristic
1099C22#1686413611yescharacteristic
1100C22#1686413911yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—81no—
1108C4—2682no—
1109C4—2682no—
1110C4—2682no—
1111C4—2682no—
1112C4—2682no—
1113C4—5361no—
1114C2—5362no—
1115C2—5362no—
1116C2#2256290311yescharacteristic
1117C2#2256300511yescharacteristic
1118C2#2256302111yescharacteristic
1119C2#2256324911yescharacteristic
1120C2#2256325911yescharacteristic
1121C2#2256334111yescharacteristic
1122C2#2256334711yescharacteristic
1123C2#2256685011yescharacteristic
1124C2#2256688011yescharacteristic
1125C2#2256697711yescharacteristic
1126C2#2256700311yescharacteristic
1127C2#2256748711yescharacteristic
1128C2#2256803711yescharacteristic
1129C2#2256811411yescharacteristic
1130C2#2256813711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14566
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863288C2semidirect
3. C2×#16863285C2semidirect
4. #22558469C2semidirect
5. #22558455C2semidirect
6. #22558453C2semidirect
9. #22558447C2semidirect
10. #22558447C2semidirect
11. #22558445C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558444C2semidirect
14. #22558438C2semidirect
15. C67×#1436C2semidirect
33. #16863313C4semidirect
145. #95×C67D4semidirect
579. #1436D67semidirect
581. C67#14566semidirect
711. #95D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633132
C2×#168632882
C2×#168632852
#225584692
#225584552
#225584532
#225584492
#225584472
#225584452
#225584442
#225584382
C67×#14362
#1456667