Finite Group Databasebeta

← #30785887

Subgroups — #30785887

Order 17152.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
6#22558475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863314C418yescomplemented
33#16863288—24no—
34#16863286—24no—
35#16863274—24no—
36#16863274—24no—
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C2×#95×C67C2211yescharacteristic
51C2×#95×C67C2211yescharacteristic
52C2×#95×C67C2211yescharacteristic
53C2×#95×C67C2211yescharacteristic
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×D268—22no—
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—41no—
63C22×D268—41no—
64C22×D268C2×C414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—41no—
78C22×C4×D67—41no—
79C22×C4×D67—41no—
80C22×C4×D67—41no—
81C22×C4×D67—41no—
82C22×C4×D67—41no—
83C22×C4×D67—41no—
84C22×C4×D67—41no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67—41no—
88C2×Dic67⋊C4—41no—
89C2×Dic67⋊C4—41no—
90C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
120C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67—41no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—41no—
132C67⋊#95—41no—
133C67⋊#95—41no—
134C67⋊#95—41no—
135C67⋊#95—41no—
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—41no—
146#95×C67—22no—
147#95×C67—22no—
148#95×C67—22no—
149#95×C67—41no—
150#95×C67—41no—
151#95×C67C2×C414yescomplemented
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67C22×C412yes—
177C23×D67C22×C412yes—
178C23×D67C2×D412yes—
179C23×D67C2×D412yes—
180C23×D67#4112yes—
181C23×D67#4112yes—
182C2×D268—28no—
183C2×D268—28no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C22×C412yes—
227C22×Dic67C22×C412yes—
228C22×Dic67C2×D412yes—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67#4112yes—
231C2×C4×D67—44no—
232C2×C4×D67—44no—
233C2×C4×D67—44no—
234C2×C4×D67—44no—
235C2×C4×D67—44no—
236C2×C4×D67—44no—
237C2×C4×D67—44no—
238C2×C4×D67—44no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—44no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—44no—
243C2×C4×D67—44no—
244C2×C4×D67—44no—
245C4⋊Dic67—44no—
246Dic67⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—28no—
248(C2×D67)⋊C4—28no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—44no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253(C2×D67)⋊C4—44no—
254(C2×D67)⋊C4—44no—
255(C2×D67)⋊C4—44no—
256(C2×D67)⋊C4—44no—
257C4×Dic67—44no—
258C24×C67C2411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C22×C412yes—
303C22×C4×C67C22×C412yes—
304C22×C4×C67C22×C412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67#4112yes—
308C4⋊C4×C67—44no—
309C23×C67C23×C411yescharacteristic
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C23×C67C2×#4111yescharacteristic
313C23×C67C2×#4111yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C672−1+411yescharacteristic
323C23×C672−1+411yescharacteristic
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67C4×D414yes—
393C22×D67C4×D414yes—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—41no—
482C2×Dic67—41no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—41no—
485D268—416no—
486C4×D67—416no—
487C4×D67—416no—
488C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C67C4×#4111yescharacteristic
491C22×C67#51811yescharacteristic
492C22×C67#51811yescharacteristic
493C22×C67#52011yescharacteristic
494C22×C67#52011yescharacteristic
495C22×C67#53411yescharacteristic
496C22×C67#53411yescharacteristic
497C22×C67#53711yescharacteristic
498C22×C67#53711yescharacteristic
499C22×C67#53811yescharacteristic
500C22×C67#53811yescharacteristic
501C22×C67#53811yescharacteristic
502C22×C67#53811yescharacteristic
503C22×C67#53911yescharacteristic
504C22×C67#53911yescharacteristic
505C22×C67#54011yescharacteristic
506C22×C67#54011yescharacteristic
507C22×C67D4211yescharacteristic
508C22×C67#54611yescharacteristic
509C22×C67#54611yescharacteristic
510C22×C67#54611yescharacteristic
511C22×C67#54611yescharacteristic
512C22×C67#54711yescharacteristic
513C22×C67#54711yescharacteristic
514C22×C67#55111yescharacteristic
515C22×C67#55111yescharacteristic
516C22×C67#55111yescharacteristic
517C22×C67#55211yescharacteristic
518C22×C67#55211yescharacteristic
519C22×C67H(3,𝔽4)11yescharacteristic
520C22×C67#56211yescharacteristic
521C22×C67#56211yescharacteristic
522C22×C67#56311yescharacteristic
523C2×D67—24no—
524C2×D67—24no—
525C2×D67—24no—
526C2×D67—24no—
527C2×D67—24no—
528C2×D67—24no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—42no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—42no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—42no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—42no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—42no—
553C4×C67—42no—
554C4×C67—42no—
555C4×C67—42no—
556C4×C67—42no—
557C4×C67—42no—
558C4×C67—42no—
559C4×C67—81no—
560Dic67—42no—
561Dic67—42no—
562Dic67—42no—
563Dic67—42no—
564Dic67—42no—
565Dic67—81no—
566#14571—671nomaximal, Sylow
567C2×C67#232511yescharacteristic
568C2×C67#232511yescharacteristic
569C2×C67#233311yescharacteristic
570C2×C67#235811yescharacteristic
571C2×C67#235911yescharacteristic
572C2×C67#235911yescharacteristic
573C2×C67#237911yescharacteristic
574C2×C67#267111yescharacteristic
575C2×C67#267111yescharacteristic
576C2×C67#268411yescharacteristic
577C2×C67#268411yescharacteristic
578C2×C67#269511yescharacteristic
579C2×C67#269511yescharacteristic
580C2×C67#274311yescharacteristic
581C2×C67#274311yescharacteristic
582D67—44no—
583D67—44no—
584C2×#394—671no—
585C2×#388—671no—
586C2×#388—671no—
587C2×#386—671no—
588C2×#386—671no—
589#1445—671no—
590#1442—671no—
591#1442D6711yescharacteristic, complemented
592#1439—671no—
593#1439—671no—
594#1436—671no—
595C22⋊#95—671no—
596C22⋊#95—671no—
597C22⋊#95—671no—
598C22⋊#95—671no—
599C67#1457111yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—671no—
601C24×C4—671no—
602C24×C4—671no—
603C22×C4⋊C4—671no—
604C22×C4⋊C4—671no—
605C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
606C22×C22⋊C4—671no—
607C22×C22⋊C4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610C22×C22⋊C4—671no—
611C22×C22⋊C4—671no—
612C22×C22⋊C4—671no—
613C22×C22⋊C4—671no—
614C22×C22⋊C4—671no—
615C22×C22⋊C4—671no—
616C22×C42—671no—
617#394—678no—
618#388—1344no—
619#388—1344no—
620#386—1344no—
621#386—1344no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95—671no—
630C2×#95—671no—
631C2×#95—671no—
632C2×#95—671no—
633C2×#95—671no—
634C2×#95C2×D6711yescharacteristic
635C2×#95C2×D6711yescharacteristic
636C2×#95C2×D6711yescharacteristic
637C2×#95C2×D6711yescharacteristic
638C2×#95C2×D6711yescharacteristic
639C2×#95C2×D6711yescharacteristic
640C25—671no—
641C25—671no—
642C22×D4—2681no—
643C22×D4—2681no—
644C22×D4—674no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4—1342no—
647C22×D4—1342no—
648C22×D4—1342no—
649C23×C4—2681no—
650C23×C4—2681no—
651C23×C4—2681no—
652C23×C4—2681no—
653C23×C4—2681no—
654C23×C4—2681no—
655C23×C4—2681no—
656C23×C4—2681no—
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—1342no—
664C23×C4—1342no—
665C23×C4—1342no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4—1342no—
668C23×C4—1342no—
669C23×C4C22×D6711yescharacteristic
670C23×C4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4C22×D6711yescharacteristic
672C23×C4C22×D6711yescharacteristic
673C23×C4C22×D6711yescharacteristic
674C23×C4C22×D6711yescharacteristic
675C23×C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—2681no—
680C2×C4⋊C4—2681no—
681C2×C4⋊C4—2681no—
682C2×C4⋊C4—2681no—
683C2×C4⋊C4—674no—
684C2×C4⋊C4—1342no—
685C2×C22⋊C4—2681no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—2681no—
688C2×C22⋊C4—2681no—
689C2×C22⋊C4—2681no—
690C2×C22⋊C4—2681no—
691C2×C22⋊C4—2681no—
692C2×C22⋊C4—2681no—
693C2×C22⋊C4—2681no—
694C2×C22⋊C4—2681no—
695C2×C22⋊C4—2681no—
696C2×C22⋊C4—2681no—
697C2×C22⋊C4—674no—
698C2×C22⋊C4—674no—
699C2×C22⋊C4—674no—
700C2×C22⋊C4—674no—
701C2×C22⋊C4—674no—
702C2×C22⋊C4—674no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C22⋊C4—1342no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C42—2681no—
716C2×C42—1342no—
717C2×C42—1342no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—2681no—
724#95—2681no—
725#95—2681no—
726#95—2681no—
727#95—2681no—
728#95—1342no—
729#95—1342no—
730#95—1342no—
731#95—1342no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734#95—1342no—
735#95C4×D6714yescomplemented
736C24—672no—
737C24—672no—
738C24—672no—
739C24—672no—
740C24—672no—
741C24—672no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24—1341no—
758C24—1341no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24—1341no—
762C24—1341no—
763C24—1341no—
764C24—1341no—
765C24—1341no—
766C24C23×D6711yescharacteristic
767C2×D4—2684no—
768C2×D4—2684no—
769C2×D4—2684no—
770C2×D4—2684no—
771C2×D4—2684no—
772C2×D4—1348no—
773C2×D4—1348no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2684no—
818C22×C4—2684no—
819C22×C4—2684no—
820C22×C4—2684no—
821C22×C4—2684no—
822C22×C4—2684no—
823C22×C4—2684no—
824C22×C4—2684no—
825C22×C4—2684no—
826C22×C4—2684no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2684no—
831C22×C4—672no—
832C22×C4—672no—
833C22×C4—672no—
834C22×C4—672no—
835C22×C4—672no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4C2×C4×D6712yes—
874C22×C4C2×C4×D6712yes—
875C22×C4C2×C4×D6712yes—
876C22×C4D4×D6712yes—
877C22×C4D4×D6712yes—
878C22×C4#1176162912yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—2684no—
881C4⋊C4—2684no—
882C22⋊C4—2684no—
883C22⋊C4—2684no—
884C22⋊C4—2684no—
885C22⋊C4—2684no—
886C22⋊C4—2684no—
887C22⋊C4—2684no—
888C22⋊C4—2684no—
889C22⋊C4—2684no—
890C22⋊C4—1348no—
891C22⋊C4—1348no—
892C42—2684no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—674no—
926C23—674no—
927C23—1342no—
928C23—1342no—
929C23—1342no—
930C23—1342no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1342no—
936C23—1342no—
937C23—1342no—
938C23—1342no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23—1342no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23—1342no—
956C23—1342no—
957C23—1342no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23C22×C4×D6711yescharacteristic
964C23C2×D4×D6711yescharacteristic
965C23C2×D4×D6711yescharacteristic
966C23#41×D6711yescharacteristic
967C23#41×D6711yescharacteristic
968C23#41×D6711yescharacteristic
969C23C2×#1176162911yescharacteristic
970C23#1452408811yescharacteristic
971C23#1452408811yescharacteristic
972C23#1452408911yescharacteristic
973C23#1452408911yescharacteristic
974C23#1452408911yescharacteristic
975C23#1452408911yescharacteristic
976C23#1452409011yescharacteristic
977C23#1452409111yescharacteristic
978D4—26816no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—26816no—
1029C2×C4—26816no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2681no—
1056C2×C4—2681no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1342no—
1060C2×C4—1342no—
1061C2×C4—1342no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2682no—
1089C22—2682no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2682no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2682no—
1096C22—1344no—
1097C22—1344no—
1098C22—1344no—
1099C22—1344no—
1100C22—1344no—
1101C22—1344no—
1102C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1103C22C4×D4×D6711yescharacteristic
1104C22C4×#1176162911yescharacteristic
1105C22#1686386811yescharacteristic
1106C22#1686387011yescharacteristic
1107C22#1686387611yescharacteristic
1108C22#1686387711yescharacteristic
1109C22#1686395611yescharacteristic
1110C22#1686395711yescharacteristic
1111C22#1686397511yescharacteristic
1112C22#1686397611yescharacteristic
1113C22#1686398011yescharacteristic
1114C22#1686398211yescharacteristic
1115C22#1686398511yescharacteristic
1116C22#1686398611yescharacteristic
1117C22#1686398711yescharacteristic
1118C22#1686399211yescharacteristic
1119C22#1686399811yescharacteristic
1120C22#1686400211yescharacteristic
1121C22#1686403011yescharacteristic
1122C22#1686403511yescharacteristic
1123C22#1686403711yescharacteristic
1124C22#1686403811yescharacteristic
1125C22#1686403911yescharacteristic
1126C22#1686404411yescharacteristic
1127C22#1686404911yescharacteristic
1128C22#1686407111yescharacteristic
1129C22#1686407111yescharacteristic
1130C22#1686407311yescharacteristic
1131C22#1686407811yescharacteristic
1132C22#1686408411yescharacteristic
1133C22#1686413811yescharacteristic
1134C22#1686414011yescharacteristic
1135C22#1686414411yescharacteristic
1136C22#1686415011yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—2682no—
1145C4—2682no—
1146C4—2682no—
1147C4—2682no—
1148C4—2682no—
1149C4—5361no—
1150C2—2684no—
1151C2—2684no—
1152C2#2256290611yescharacteristic
1153C2#2256291311yescharacteristic
1154C2#2256297311yescharacteristic
1155C2#2256318711yescharacteristic
1156C2#2256319611yescharacteristic
1157C2#2256320811yescharacteristic
1158C2#2256338011yescharacteristic
1159C2#2256645111yescharacteristic
1160C2#2256645211yescharacteristic
1161C2#2256659111yescharacteristic
1162C2#2256659211yescharacteristic
1163C2#2256674611yescharacteristic
1164C2#2256674911yescharacteristic
1165C2#2256734711yescharacteristic
1166C2#2256735311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1442C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1442D67
hypocenterC67#14571
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863288C2semidirect
3. C2×#16863286C2semidirect
6. #22558475C2semidirect
7. #22558466C2semidirect
8. #22558455C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. #22558440C2semidirect
11. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1442C2semidirect
32. #16863314C4semidirect
90. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C67C2×C4semidirect
591. #1442D67semidirect
599. C67#14571semidirect
735. #95C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633142
C2×#168632882
C2×#168632862
C2×#168632742
#225584752
#225584662
#225584552
#225584512
#225584402
(C2×D67)⋊#952
C67×#14422
#1457167