Finite Group Databasebeta

← #30786495

Subgroups — #30786495

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558457C212yesmaximal, complemented
6#22558455C212yesmaximal, complemented
7#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C212yesmaximal, complemented
9#22558448C212yesmaximal, complemented
10#22558434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2212yes—
14C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863305C418yescomplemented
24#16863297—24no—
25#16863289—24no—
26C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
36C2×#95×C67C2211yescharacteristic
37C2×#95×C67C2212yes—
38C24×D67C2312yes—
39C22×D268—22no—
40C22×D268—22no—
41C22×D268—42no—
42C22×D268—42no—
43C22×D268C2×C414yes—
44C22×C22⋊D67—42no—
45C22×C22⋊D67—42no—
46C22×C22⋊D67—42no—
47C22×C22⋊D67—42no—
48C22×C22⋊D67—42no—
49C22×C22⋊D67—42no—
50C22×C22⋊D67C2×C418yes—
51C23×Dic67C2311yescharacteristic
52C23×Dic67C2311yescharacteristic
53C23×Dic67C2312yes—
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C2×C4⋊Dic67—22no—
57C2×C4⋊Dic67—42no—
58C2×C22⋊Dic67—22no—
59C2×C22⋊Dic67—22no—
60C2×C22⋊Dic67—42no—
61C2×C22⋊Dic67—42no—
62C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4C2×C418yes—
77C2×C4×Dic67—42no—
78C2×C4×Dic67D414yescomplemented
79C67⋊#95—22no—
80C67⋊#95—22no—
81C67⋊#95—42no—
82C67⋊#95—42no—
83C67⋊#95—42no—
84C67⋊#95—42no—
85C67⋊#95C2×C414yes—
86C25×C67C2311yescharacteristic
87C23×C4×C67C2312yes—
88C23×C4×C67C2312yes—
89C23×C4×C67C2311yescharacteristic
90C23×C4×C67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C67—22no—
92C2×C4⋊C4×C67—42no—
93C2×C22⋊C4×C67—22no—
94C2×C22⋊C4×C67—22no—
95C2×C22⋊C4×C67—42no—
96C2×C22⋊C4×C67—42no—
97C2×C22⋊C4×C67—42no—
98C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
99#95×C67—22no—
100#95×C67—42no—
101C23×D67—22no—
102C23×D67—22no—
103C23×D67—22no—
104C23×D67—22no—
105C23×D67—22no—
106C23×D67—22no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67C22×C414yes—
116C2×D268—28no—
117C2×D268—48no—
118C2×D268—44no—
119C2×D268—44no—
120C2×D268—48no—
121C2×C22⋊D67—48no—
122C2×C22⋊D67—48no—
123C2×C22⋊D67—48no—
124C2×C22⋊D67—48no—
125C2×C22⋊D67—48no—
126C2×C22⋊D67—48no—
127C2×C22⋊D67—48no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67C22×C414yes—
153C22×Dic67C2×D412yes—
154C22×Dic67C2×D412yes—
155C4⋊Dic67—44no—
156C22⋊Dic67—44no—
157C22⋊Dic67—44no—
158(C2×D67)⋊C4—48no—
159(C2×D67)⋊C4—48no—
160(C2×D67)⋊C4—48no—
161(C2×D67)⋊C4—48no—
162(C2×D67)⋊C4—48no—
163C4×Dic67—44no—
164C24×C67—21no—
165C24×C67—21no—
166C24×C67—21no—
167C24×C67—22no—
168C24×C67—22no—
169C24×C67—22no—
170C24×C67—22no—
171C24×C67—21no—
172C24×C67—21no—
173C24×C67—21no—
174C24×C67C22×C412yes—
175C24×C67C2411yescharacteristic
176C22×C4×C67—22no—
177C22×C4×C67—22no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—22no—
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67C22×C412yes—
197C22×C4×C67C22×C412yes—
198C22×C4×C67C2×D412yes—
199C22×C4×C67#4112yes—
200C4⋊C4×C67—44no—
201C22⋊C4×C67—28no—
202C22⋊C4×C67—48no—
203C23×C67—22no—
204C23×C67—24no—
205C23×C67—24no—
206C23×C67—22no—
207C23×C67—22no—
208C23×C67—41no—
209C23×C67—41no—
210C23×C67—41no—
211C23×C67—41no—
212C23×C67—41no—
213C23×C67—41no—
214C23×C67—42no—
215C23×C67—41no—
216C23×C67—42no—
217C23×C67—41no—
218C23×C67—42no—
219C23×C67—42no—
220C23×C67—42no—
221C23×C67—42no—
222C23×C67—42no—
223C23×C67—42no—
224C23×C67—42no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67C23×C411yescharacteristic
227C23×C67C22×D411yescharacteristic
228C23×C67C2×#4111yescharacteristic
229C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
230C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
231C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
232C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
233C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
234C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C672−1+411yescharacteristic
237C22×D67—24no—
238C22×D67—24no—
239C22×D67—24no—
240C22×D67—24no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—24no—
243C22×D67—24no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—42no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—24no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67C4×D414yes—
296C22⋊D67—432no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—24no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324D268—416no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—44no—
329C22×C67—44no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—82no—
333C22×C67—82no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C67#51812yes—
338C22×C67#51812yes—
339C22×C67#51811yescharacteristic
340C22×C67#52011yescharacteristic
341C22×C67#53411yescharacteristic
342C22×C67#53511yescharacteristic
343C22×C67#53511yescharacteristic
344C22×C67#53511yescharacteristic
345C22×C67#53511yescharacteristic
346C22×C67#53711yescharacteristic
347C22×C67#53812yes—
348C22×C67#54011yescharacteristic
349C22×C67#54012yes—
350C22×C67#54211yescharacteristic
351C22×C67#56012yes—
352C22×C67#56012yes—
353C22×C67#56012yes—
354C22×C67#56012yes—
355C22×C67#56012yes—
356C22×C67H(3,𝔽4)12yes—
357C22×C67#56212yes—
358C22×C67#56212yes—
359C2×D67—44no—
360C2×D67—44no—
361C2×D67—44no—
362C2×D67—44no—
363C2×D67—44no—
364C2×D67—44no—
365C2×D67—44no—
366C2×D67—82no—
367C2×D67—82no—
368C2×D67—82no—
369C2×D67—82no—
370C2×D67—82no—
371C2×D67—82no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—82no—
374C4×C67—24no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—82no—
377C4×C67—82no—
378Dic67—44no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—81no—
382Dic67—81no—
383#14623—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67#232111yescharacteristic
386C2×C67#232411yescharacteristic
387C2×C67#232811yescharacteristic
388C2×C67#237512yes—
389C2×C67#237712yes—
390C2×C67#281311yescharacteristic
391C2×C67#281511yescharacteristic
392C2×C67#281811yescharacteristic
393C2×C67#281911yescharacteristic
394C2×C67#282812yes—
395C2×C67#282912yes—
396D67—84no—
397C2×#392—671no—
398C2×#390—671no—
399C2×#388—671no—
400#1442—671no—
401#1440—672no—
402#1439—672no—
403#1439D6711yescharacteristic, complemented
404#1438—671no—
405#1438—672no—
406#1438—672no—
407#1434—671no—
408C67#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—672no—
410C23×D4—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
413C22×C22⋊C4—672no—
414C22×C22⋊C4—672no—
415C22×C22⋊C4—672no—
416C22×C22⋊C4—671no—
417C22×C22⋊C4—671no—
418C22×C22⋊C4—672no—
419C22×C22⋊C4—672no—
420C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
422C22×C42—671no—
423#392—678no—
424#390—1344no—
425#388—1344no—
426C2×#95—672no—
427C2×#95—672no—
428C2×#95—672no—
429C2×#95—672no—
430C2×#95—671no—
431C2×#95—671no—
432C2×#95—671no—
433C2×#95C2×D6711yescharacteristic
434C2×#95C2×D6712yes—
435C25—672no—
436C25C22×D6711yescharacteristic
437C22×D4—2682no—
438C22×D4—2682no—
439C22×D4—2682no—
440C22×D4—2682no—
441C22×D4—2682no—
442C22×D4—2682no—
443C22×D4—2682no—
444C22×D4—2682no—
445C22×D4—678no—
446C22×D4—674no—
447C22×D4—1342no—
448C22×D4—1342no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—671no—
451C23×C4—672no—
452C23×C4—671no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4C22×D6712yes—
455C23×C4C22×D6712yes—
456C23×C4C22×D6711yescharacteristic
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—2682no—
461C2×C4⋊C4—1342no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—2682no—
468C2×C22⋊C4—2682no—
469C2×C22⋊C4—2682no—
470C2×C22⋊C4—2682no—
471C2×C22⋊C4—2682no—
472C2×C22⋊C4—2682no—
473C2×C22⋊C4—2682no—
474C2×C22⋊C4—2682no—
475C2×C22⋊C4—2682no—
476C2×C22⋊C4—2682no—
477C2×C22⋊C4—2682no—
478C2×C22⋊C4—2682no—
479C2×C22⋊C4—2682no—
480C2×C22⋊C4—2682no—
481C2×C22⋊C4—678no—
482C2×C22⋊C4—1344no—
483C2×C22⋊C4—1344no—
484C2×C22⋊C4—1342no—
485C2×C22⋊C4—1342no—
486C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
487C2×C42—2682no—
488C2×C42—674no—
489#95—22no—
490#95—42no—
491#95—2682no—
492#95—2682no—
493#95—2682no—
494#95—2682no—
495#95—674no—
496#95—1342no—
497#95—1342no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—674no—
509C24—1342no—
510C24—1342no—
511C24—1342no—
512C24—1342no—
513C24—1342no—
514C24—1342no—
515C24—1342no—
516C24—1342no—
517C24—1342no—
518C24—1342no—
519C24—1342no—
520C24—1342no—
521C24—1342no—
522C24—1342no—
523C24C2×C4×D6712yes—
524C24C23×D6711yescharacteristic
525C2×D4—2684no—
526C2×D4—2684no—
527C2×D4—2688no—
528C2×D4—2688no—
529C2×D4—2688no—
530C2×D4—2688no—
531C2×D4—2688no—
532C2×D4—2688no—
533C2×D4—2688no—
534C2×D4—2688no—
535C2×D4—2688no—
536C2×D4—1348no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—674no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—672no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4C2×C4×D6712yes—
585C22×C4C2×C4×D6712yes—
586C22×C4D4×D6712yes—
587C22×C4#1176162712yes—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—2684no—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—2688no—
593C22⋊C4—2688no—
594C22⋊C4—2688no—
595C22⋊C4—2688no—
596C22⋊C4—2688no—
597C22⋊C4—2684no—
598C22⋊C4—2684no—
599C42—2684no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—2682no—
624C23—2682no—
625C23—2682no—
626C23—2682no—
627C23—2682no—
628C23—2682no—
629C23—2682no—
630C23—2682no—
631C23—2682no—
632C23—2682no—
633C23—2682no—
634C23—2682no—
635C23—2682no—
636C23—2682no—
637C23—2682no—
638C23—2682no—
639C23—2682no—
640C23—2682no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—1344no—
652C23—1344no—
653C23—1344no—
654C23—1344no—
655C23—1344no—
656C23—1344no—
657C23—1344no—
658C23C22×C4×D6711yescharacteristic
659C23C2×D4×D6711yescharacteristic
660C23C2×#1176162711yescharacteristic
661C23#1452408812yes—
662C23#1452408812yes—
663C23#1452408811yescharacteristic
664C23#1452408911yescharacteristic
665C23#1452408912yes—
666C23#1452408912yes—
667C23#1452408911yescharacteristic
668C23#1452409111yescharacteristic
669D4—26816no—
670D4—26832no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2682no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—1344no—
713C2×C4—1344no—
714C2×C4—1344no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4(C22⋊D67)⋊C414yes—
722C22—44no—
723C22—44no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—82no—
732C22—82no—
733C22—2684no—
734C22—2684no—
735C22—2684no—
736C22—2684no—
737C22—2684no—
738C22—2684no—
739C22—2684no—
740C22—5362no—
741C22—5362no—
742C22—5362no—
743C22—5362no—
744C22—5362no—
745C22—5362no—
746C22—5362no—
747C22—5362no—
748C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
749C22#1686386812yes—
750C22#1686386812yes—
751C22#1686387011yescharacteristic
752C22#1686387711yescharacteristic
753C22#1686395711yescharacteristic
754C22#1686395911yescharacteristic
755C22#1686396111yescharacteristic
756C22#1686396211yescharacteristic
757C22#1686396411yescharacteristic
758C22#1686397611yescharacteristic
759C22#1686398312yes—
760C22#1686399911yescharacteristic
761C22#1686399912yes—
762C22#1686401911yescharacteristic
763C22#1686413412yes—
764C22#1686413512yes—
765C22#1686413612yes—
766C22#1686413612yes—
767C22#1686413712yes—
768C22#1686413812yes—
769C22#1686414212yes—
770C22#1686414212yes—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—82no—
774C4—82no—
775C4—2682no—
776C4—2684no—
777C4—2682no—
778C4—5361no—
779C4—5361no—
780C2—82no—
781C2—5364no—
782C2#2256287211yescharacteristic
783C2#2256289811yescharacteristic
784C2#2256293311yescharacteristic
785C2#2256334912yes—
786C2#2256336512yes—
787C2#2256821211yescharacteristic
788C2#2256823211yescharacteristic
789C2#2256824811yescharacteristic
790C2#2256825711yescharacteristic
791C2#2256833212yes—
792C2#2256834312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC2×#16863305C2
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14623
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863297C2semidirect
3. C2×#16863289C2semidirect
4. #22558468C2semidirect
5. #22558457C2semidirect
6. #22558455C2semidirect
7. #22558449C2semidirect
8. #22558448C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558434C2semidirect
11. C67×#1439C2semidirect
23. #16863305C4semidirect
78. C2×C4×Dic67D4semidirect
403. #1439D67semidirect
408. C67#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633052
C2×#168632972
C2×#168632892
#225584682
#225584572
#225584552
#225584492
#225584482
#225584342
C67×#14392
#1462367