Finite Group Databasebeta

← #30786859

Subgroups — #30786859

Order 17152.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524016C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558475C212yesmaximal, complemented
5#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C212yesmaximal, complemented
9#22558448C212yesmaximal, complemented
10#22558448C212yesmaximal, complemented
11C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
15C23×C4×D67C2211yescharacteristic
16C2×#14524016—24no—
17C2×#14524016—24no—
18C2×#14524016C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27#16863258—24no—
28#16863253—24no—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C24×D67C2311yescharacteristic
41C24×D67C2311yescharacteristic
42C22×D268—22no—
43C22×D268—22no—
44C22×D268—42no—
45C22×D268—42no—
46C22×D268C2×C414yes—
47C22×C22⋊D67—22no—
48C22×C22⋊D67—22no—
49C22×C22⋊D67—22no—
50C22×C22⋊D67—22no—
51C22×C22⋊D67—42no—
52C22×C22⋊D67—42no—
53C22×C22⋊D67—42no—
54C22×C22⋊D67—42no—
55C22×C22⋊D67C2×C414yes—
56C22×C22⋊D67C2×C414yes—
57C23×Dic67C2312yes—
58C23×Dic67C2312yes—
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C22×C4×D67—42no—
62C22×C4×D67—42no—
63C22×C4×D67C2×C414yes—
64C22×C4×D67D414yes—
65C22×C4×D67D414yes—
66#14524016—232no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×C4⋊Dic67—42no—
69C2×Dic67⋊C4—22no—
70C2×Dic67⋊C4—22no—
71C2×Dic67⋊C4C2×C414yes—
72C2×C22⋊Dic67—42no—
73C2×C22⋊Dic67—42no—
74C2×C22⋊Dic67—42no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95—42no—
94C67⋊#95—42no—
95C67⋊#95—42no—
96C25×C67C2311yescharacteristic
97C23×C4×C67C2312yes—
98C23×C4×C67C2312yes—
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C23×C4×C67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C4⋊C4×C67—42no—
103C2×C22⋊C4×C67—22no—
104C2×C22⋊C4×C67—22no—
105C2×C22⋊C4×C67—42no—
106C2×C22⋊C4×C67—42no—
107C2×C22⋊C4×C67—42no—
108C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
109#95×C67—22no—
110#95×C67—42no—
111C23×D67—21no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—21no—
121C23×D67—21no—
122C23×D67—21no—
123C23×D67—22no—
124C23×D67—22no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67—22no—
127C23×D67—21no—
128C23×D67—21no—
129C23×D67C22×C412yes—
130C23×D67C22×C412yes—
131C23×D67C2×D412yes—
132C23×D67C2×D412yes—
133C2×D268—28no—
134C2×D268—48no—
135C2×D268—44no—
136C2×D268—48no—
137C2×D268—44no—
138C2×C22⋊D67—28no—
139C2×C22⋊D67—28no—
140C2×C22⋊D67—48no—
141C2×C22⋊D67—48no—
142C2×C22⋊D67—48no—
143C2×C22⋊D67—44no—
144C2×C22⋊D67—44no—
145C2×C22⋊D67—44no—
146C2×C22⋊D67—48no—
147C2×C22⋊D67—44no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67C22×C412yes—
169C22×Dic67C22×C412yes—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C2×C4×D67—48no—
173C2×C4×D67—44no—
174C2×C4×D67—44no—
175C2×C4×D67—48no—
176C2×C4×D67C22⋊C4116yescomplemented
177C4⋊Dic67—44no—
178Dic67⋊C4—28no—
179C22⋊Dic67—48no—
180(C2×D67)⋊C4—28no—
181(C2×D67)⋊C4—48no—
182(C2×D67)⋊C4—48no—
183(C2×D67)⋊C4—48no—
184(C2×D67)⋊C4—48no—
185C24×C67—21no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67—22no—
189C24×C67—22no—
190C24×C67—21no—
191C24×C67—22no—
192C24×C67—22no—
193C24×C67—21no—
194C24×C67—21no—
195C24×C67C22×C412yes—
196C24×C67C2411yescharacteristic
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67C22×C412yes—
218C22×C4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67C2×D412yes—
221C4⋊C4×C67—44no—
222C22⋊C4×C67—28no—
223C22⋊C4×C67—48no—
224C23×C67—22no—
225C23×C67—24no—
226C23×C67—24no—
227C23×C67—22no—
228C23×C67—22no—
229C23×C67—42no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—42no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—42no—
240C23×C67—42no—
241C23×C67—42no—
242C23×C67—42no—
243C23×C67—42no—
244C23×C67—42no—
245C23×C67—42no—
246C23×C67—42no—
247C23×C67C23×C411yescharacteristic
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
252C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
253C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
254C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
255C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C672−1+411yescharacteristic
257C23×C672−1+411yescharacteristic
258C22×D67—24no—
259C22×D67—24no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—24no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—24no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—24no—
274C22×D67—24no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67C2×C22⋊C414yes—
304C2×C4×C67—24no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—24no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—24no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
328C22⋊D67—416no—
329C22⋊D67—416no—
330C2×Dic67—24no—
331C2×Dic67—24no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—24no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
354D268—416no—
355C4×D67—416no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—44no—
360C22×C67—44no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—82no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C67#51812yes—
369C22×C67#51812yes—
370C22×C67#52011yescharacteristic
371C22×C67#52011yescharacteristic
372C22×C67#53412yes—
373C22×C67#53411yescharacteristic
374C22×C67#53411yescharacteristic
375C22×C67#53511yescharacteristic
376C22×C67#53512yes—
377C22×C67#53511yescharacteristic
378C22×C67#53511yescharacteristic
379C22×C67#53611yescharacteristic
380C22×C67#53711yescharacteristic
381C22×C67#53711yescharacteristic
382C22×C67#56012yes—
383C22×C67#56012yes—
384C22×C67#56012yes—
385C22×C67#56012yes—
386C22×C67#56212yes—
387C22×C67#56212yes—
388C22×C67#56212yes—
389C22×C67#56212yes—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—24no—
392C2×D67—24no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—44no—
396C2×D67—44no—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—44no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—44no—
405C2×D67—44no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C4×C67—24no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—82no—
415C4×C67—82no—
416Dic67—24no—
417Dic67—42no—
418Dic67—82no—
419Dic67—82no—
420#14659—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—82no—
422C2×C67#230811yescharacteristic
423C2×C67#230911yescharacteristic
424C2×C67#231111yescharacteristic
425C2×C67#237712yes—
426C2×C67#237712yes—
427C2×C67#281312yes—
428C2×C67#281312yes—
429C2×C67#281511yescharacteristic
430C2×C67#281511yescharacteristic
431C2×C67#281611yescharacteristic
432C2×C67#281611yescharacteristic
433D67—44no—
434D67—82no—
435C22×#121—671no—
436C2×#381—671no—
437C2×#380—671no—
438#1445—672no—
439#1439—671no—
440#1439—671no—
441#1439—671no—
442#1439D6711yescharacteristic, complemented
443#1438—672no—
444#1438—672no—
445#1438—672no—
446C67#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C23×D4—671no—
448C23×D4—671no—
449C23×D4—671no—
450C24×C4—671no—
451C2×#121—678no—
452C2×#121—1344no—
453C2×#121—1344no—
454C22×C4⋊C4—671no—
455C22×C4⋊C4—671no—
456C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
457C22×C22⋊C4—672no—
458C22×C22⋊C4—672no—
459C22×C22⋊C4—672no—
460C22×C22⋊C4—672no—
461C22×C22⋊C4—672no—
462C22×C22⋊C4—671no—
463C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
464C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
465#381—1344no—
466#380—1344no—
467C2×#95—672no—
468C2×#95—672no—
469C2×#95—672no—
470C2×#95—672no—
471C2×#95—672no—
472C2×#95—671no—
473C2×#95C2×D6711yescharacteristic
474C2×#95C2×D6712yes—
475C25—671no—
476C25—671no—
477C25C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—2682no—
479C22×D4—2682no—
480C22×D4—2682no—
481C22×D4—2682no—
482C22×D4—2682no—
483C22×D4—2682no—
484C22×D4—674no—
485C22×D4—674no—
486C22×D4—674no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4—1342no—
492C22×D4—1342no—
493C23×C4—2682no—
494C23×C4—2682no—
495C23×C4—674no—
496C23×C4—674no—
497C23×C4—674no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—672no—
501C23×C4—672no—
502C23×C4C22×D6712yes—
503C23×C4C22×D6712yes—
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506#121—13432no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—2682no—
510C2×C4⋊C4—674no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1342no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—2682no—
520C2×C22⋊C4—2682no—
521C2×C22⋊C4—2682no—
522C2×C22⋊C4—2682no—
523C2×C22⋊C4—2682no—
524C2×C22⋊C4—2682no—
525C2×C22⋊C4—2682no—
526C2×C22⋊C4—2682no—
527C2×C22⋊C4—2682no—
528C2×C22⋊C4—2682no—
529C2×C22⋊C4—2682no—
530C2×C22⋊C4—2682no—
531C2×C22⋊C4—2682no—
532C2×C22⋊C4—674no—
533C2×C22⋊C4—1344no—
534C2×C22⋊C4—1344no—
535C2×C22⋊C4—1342no—
536C2×C22⋊C4—1342no—
537C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
538#95—22no—
539#95—42no—
540#95—2682no—
541#95—2682no—
542#95—2682no—
543#95—1344no—
544#95—1344no—
545#95—1342no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—672no—
557C24—672no—
558C24—672no—
559C24—672no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C24—1341no—
563C24—1342no—
564C24—1342no—
565C24—1341no—
566C24—1342no—
567C24—1342no—
568C24—1341no—
569C24—1341no—
570C24—1341no—
571C24—1342no—
572C24—1342no—
573C24—1341no—
574C24—1342no—
575C24—1342no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578C24C2×C4×D6712yes—
579C24C23×D6711yescharacteristic
580C2×D4—2688no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2688no—
583C2×D4—2684no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2688no—
586C2×D4—2684no—
587C2×D4—2688no—
588C2×D4—2688no—
589C2×D4—2688no—
590C2×D4—2684no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—1348no—
593C2×D4—1348no—
594C2×D4—1348no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—2688no—
616C22×C4—2688no—
617C22×C4—2684no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—6716no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—672no—
622C22×C4—672no—
623C22×C4—672no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4C2×C4×D6712yes—
645C22×C4C2×C4×D6712yes—
646C22×C4D4×D6712yes—
647C22×C4D4×D6712yes—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—2684no—
650C4⋊C4—1348no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—2688no—
654C22⋊C4—2688no—
655C22⋊C4—2688no—
656C22⋊C4—2688no—
657C22⋊C4—2688no—
658C22⋊C4—1348no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2682no—
683C23—2682no—
684C23—2682no—
685C23—2682no—
686C23—2682no—
687C23—2682no—
688C23—2682no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—2682no—
692C23—2682no—
693C23—2682no—
694C23—2682no—
695C23—2682no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—2682no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2682no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—674no—
709C23—1342no—
710C23—1344no—
711C23—1344no—
712C23—1342no—
713C23—1342no—
714C23—1344no—
715C23—1344no—
716C23—1342no—
717C23—1342no—
718C23—1344no—
719C23—1342no—
720C23—1342no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1344no—
724C23—1342no—
725C23—1342no—
726C23—1342no—
727C23—1342no—
728C23C22×C4×D6711yescharacteristic
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730C23C2×D4×D6711yescharacteristic
731C23#1452408812yes—
732C23#1452408812yes—
733C23#1452408811yescharacteristic
734C23#1452408912yes—
735C23#1452408912yes—
736C23#1452408911yescharacteristic
737C23#1452409011yescharacteristic
738C23#1452409111yescharacteristic
739D4—26816no—
740D4—26816no—
741D4—26816no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—26816no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2682no—
771C2×C4—2682no—
772C2×C4—2682no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—674no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1344no—
786C2×C4—1344no—
787C2×C4—1344no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—2684no—
803C22—2684no—
804C22—2684no—
805C22—2684no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2684no—
811C22—2684no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—5362no—
816C22—5362no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—1344no—
822C22—1344no—
823C22—1344no—
824C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
825C22#1686386812yes—
826C22#1686386812yes—
827C22#1686387611yescharacteristic
828C22#1686387711yescharacteristic
829C22#1686395412yes—
830C22#1686395611yescharacteristic
831C22#1686395711yescharacteristic
832C22#1686395911yescharacteristic
833C22#1686396212yes—
834C22#1686396211yescharacteristic
835C22#1686396411yescharacteristic
836C22#1686396911yescharacteristic
837C22#1686397511yescharacteristic
838C22#1686397611yescharacteristic
839C22#1686413412yes—
840C22#1686413512yes—
841C22#1686413612yes—
842C22#1686413712yes—
843C22#1686414012yes—
844C22#1686414212yes—
845C22#1686414212yes—
846C22#1686414312yes—
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—2682no—
852C4—5362no—
853C4—5362no—
854C4—1344no—
855C2—82no—
856C2—2684no—
857C2—5362no—
858C2#2256278311yescharacteristic
859C2#2256278811yescharacteristic
860C2#2256279811yescharacteristic
861C2#2256336212yes—
862C2#2256336512yes—
863C2#2256821612yes—
864C2#2256821812yes—
865C2#2256823011yescharacteristic
866C2#2256823211yescharacteristic
867C2#2256823511yescharacteristic
868C2#2256823811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC22×#14524016C2
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14659
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863258C2semidirect
3. C2×#16863253C2semidirect
4. #22558475C2semidirect
5. #22558455C2semidirect
6. #22558454C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558448C2semidirect
11. C67×#1439C2semidirect
18. C2×#14524016C4semidirect
176. C2×C4×D67C22⋊C4semidirect
442. #1439D67semidirect
446. C67#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240162
C2×#168632582
C2×#168632532
#225584752
#225584552
#225584542
#225584512
#225584492
#225584482
C67×#14392
#1465967