Finite Group Databasebeta

← #30786871

Subgroups — #30786871

Order 17152.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558479C212yesmaximal, complemented
5#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558453C212yesmaximal, complemented
8#22558452C212yesmaximal, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C212yesmaximal
11C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic134C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
14C2×#14524029—24no—
15C2×#14524029—24no—
16C2×#14524029C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
26#16863261—24no—
27#16863260—24no—
28C2×C67⋊#95C2212yes—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
38C2×#95×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2212yes—
40C24×D67C2311yescharacteristic
41C22×Dic134—22no—
42C22×Dic134—22no—
43C22×Dic134—42no—
44C22×Dic134—42no—
45C22×Dic134C2×C414yes—
46C22×C22⋊D67—22no—
47C22×C22⋊D67—22no—
48C22×C22⋊D67—42no—
49C22×C22⋊D67—42no—
50C22×C22⋊D67C2×C414yes—
51C23×Dic67C2312yes—
52C23×Dic67C2312yes—
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56#14524029—232no—
57C2×C4⋊Dic67—22no—
58C2×C4⋊Dic67—42no—
59C2×Dic67⋊C4—24no—
60C2×Dic67⋊C4—42no—
61C2×Dic67⋊C4—42no—
62C2×C22⋊Dic67—22no—
63C2×C22⋊Dic67—22no—
64C2×C22⋊Dic67—42no—
65C2×C22⋊Dic67—42no—
66C2×C22⋊Dic67—42no—
67C2×C22⋊Dic67C2×C414yes—
68C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
79C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
80C2×C4×Dic67C2×C414yes—
81C2×C4×Dic67D414yes—
82C2×C4×Dic67D414yes—
83C67⋊#95—24no—
84C67⋊#95—24no—
85C67⋊#95—24no—
86C67⋊#95—22no—
87C67⋊#95—42no—
88C67⋊#95—42no—
89C67⋊#95—42no—
90C25×C67C2311yescharacteristic
91C23×C4×C67C2312yes—
92C23×C4×C67C2312yes—
93C23×C4×C67C2311yescharacteristic
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C67—22no—
96C2×C4⋊C4×C67—42no—
97C2×C22⋊C4×C67—22no—
98C2×C22⋊C4×C67—22no—
99C2×C22⋊C4×C67—42no—
100C2×C22⋊C4×C67—42no—
101C2×C22⋊C4×C67—42no—
102C2×C22⋊C4×C67C2×C414yes—
103#95×C67—22no—
104#95×C67—42no—
105C23×D67—21no—
106C23×D67—21no—
107C23×D67—22no—
108C23×D67—21no—
109C23×D67—21no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67C22×C412yes—
116C2×Dic134—28no—
117C2×Dic134—48no—
118C2×Dic134—44no—
119C2×Dic134—48no—
120C2×Dic134—44no—
121C2×C22⋊D67—28no—
122C2×C22⋊D67—48no—
123C2×C22⋊D67—44no—
124C2×C22⋊D67—48no—
125C2×C22⋊D67—44no—
126C22×Dic67—21no—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—22no—
129C22×Dic67—22no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67C22×C412yes—
151C22×Dic67C22×C412yes—
152C22×Dic67C22×C412yes—
153C22×Dic67C2×D412yes—
154C22×Dic67C2×D412yes—
155C22×Dic67C2×D412yes—
156C22×Dic67C2×D412yes—
157C4⋊Dic67—44no—
158Dic67⋊C4—48no—
159C22⋊Dic67—28no—
160C22⋊Dic67—48no—
161(C2×D67)⋊C4—28no—
162(C2×D67)⋊C4—28no—
163(C2×D67)⋊C4—48no—
164(C2×D67)⋊C4—48no—
165C4×Dic67C22⋊C4116yescomplemented
166C24×C67—21no—
167C24×C67—21no—
168C24×C67—21no—
169C24×C67—22no—
170C24×C67—22no—
171C24×C67—21no—
172C24×C67—22no—
173C24×C67—22no—
174C24×C67—21no—
175C24×C67—21no—
176C24×C67C22×C412yes—
177C24×C67C2411yescharacteristic
178C22×C4×C67—22no—
179C22×C4×C67—22no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67C22×C412yes—
199C22×C4×C67C22×C412yes—
200C22×C4×C67C2×D412yes—
201C22×C4×C67C2×D412yes—
202C4⋊C4×C67—44no—
203C22⋊C4×C67—28no—
204C22⋊C4×C67—48no—
205C23×C67—22no—
206C23×C67—24no—
207C23×C67—24no—
208C23×C67—22no—
209C23×C67—22no—
210C23×C67—41no—
211C23×C67—41no—
212C23×C67—41no—
213C23×C67—42no—
214C23×C67—41no—
215C23×C67—41no—
216C23×C67—41no—
217C23×C67—42no—
218C23×C67—41no—
219C23×C67—41no—
220C23×C67—42no—
221C23×C67—42no—
222C23×C67—42no—
223C23×C67—42no—
224C23×C67—42no—
225C23×C67—42no—
226C23×C67—42no—
227C23×C67—42no—
228C23×C67C23×C411yescharacteristic
229C23×C67C22×D411yescharacteristic
230C23×C67C22×D411yescharacteristic
231C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
233C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C672−1+412yes—
237C23×C672−1+411yescharacteristic
238C23×C672−1+411yescharacteristic
239C22×D67—22no—
240C22×D67—24no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C2×C4×C67—24no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—24no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—24no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—42no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—42no—
272C2×C4×C67—42no—
273C2×C4×C67—42no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
286C22⋊D67—416no—
287C2×Dic67—24no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—24no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—42no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
317C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
318Dic134—416no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—44no—
323C22×C67—44no—
324C22×C67—82no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—82no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C67#51812yes—
332C22×C67#52012yes—
333C22×C67#52011yescharacteristic
334C22×C67#52011yescharacteristic
335C22×C67#53511yescharacteristic
336C22×C67#53511yescharacteristic
337C22×C67#53511yescharacteristic
338C22×C67#53512yes—
339C22×C67#53511yescharacteristic
340C22×C67#53611yescharacteristic
341C22×C67#53611yescharacteristic
342C22×C67#53712yes—
343C22×C67#53711yescharacteristic
344C22×C67#53711yescharacteristic
345C22×C67H(3,𝔽4)12yes—
346C22×C67H(3,𝔽4)12yes—
347C22×C67#56212yes—
348C22×C67#56212yes—
349C22×C67#56212yes—
350C22×C67#56212yes—
351C22×C67#56312yes—
352C22×C67#56312yes—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—44no—
357C2×D67—44no—
358C2×D67—82no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—82no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C4×C67—24no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—82no—
367C4×C67—82no—
368Dic67—24no—
369Dic67—24no—
370Dic67—42no—
371Dic67—82no—
372Dic67—82no—
373#14662—671nomaximal, Sylow
374C2×C67—82no—
375C2×C67#230911yescharacteristic
376C2×C67#231111yescharacteristic
377C2×C67#231111yescharacteristic
378C2×C67#237912yes—
379C2×C67#237912yes—
380C2×C67#281912yes—
381C2×C67#281911yescharacteristic
382C2×C67#281911yescharacteristic
383C2×C67#282012yes—
384C2×C67#282011yescharacteristic
385C2×C67#282011yescharacteristic
386D67—82no—
387C22×#124—671no—
388C2×#382—671no—
389C2×#382—671no—
390#1446—672no—
391#1439—672no—
392#1439—671no—
393#1439—671no—
394#1439—672no—
395#1439—671no—
396#1439D6711yescharacteristic, complemented
397#1438—672no—
398C67#1466211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—671no—
400C23×D4—671no—
401C2×#124—678no—
402C2×#124—1344no—
403C2×#124—1344no—
404C22×C4⋊C4—672no—
405C22×C4⋊C4—671no—
406C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
407C22×C22⋊C4—672no—
408C22×C22⋊C4—672no—
409C22×C22⋊C4—672no—
410C22×C22⋊C4—671no—
411C22×C22⋊C4—671no—
412C22×C22⋊C4—671no—
413C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
415C22×C42—671no—
416#382—1344no—
417#382—1344no—
418C2×#95—672no—
419C2×#95—672no—
420C2×#95—672no—
421C2×#95—672no—
422C2×#95—672no—
423C2×#95—672no—
424C2×#95—671no—
425C2×#95C2×D6711yescharacteristic
426C2×#95C2×D6712yes—
427C25—671no—
428C25C22×D6711yescharacteristic
429C22×Q8—2682no—
430C22×Q8—2682no—
431C22×Q8—674no—
432C22×Q8—1342no—
433C22×Q8—1342no—
434C22×D4—2682no—
435C22×D4—2682no—
436C22×D4—674no—
437C22×D4—1342no—
438C22×D4—1342no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—671no—
441C23×C4—671no—
442C23×C4—672no—
443C23×C4—672no—
444C23×C4C22×D6712yes—
445C23×C4C22×D6712yes—
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448#124—13432no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—2682no—
452C2×C4⋊C4—2682no—
453C2×C4⋊C4—2682no—
454C2×C4⋊C4—1344no—
455C2×C4⋊C4—1342no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—2682no—
462C2×C22⋊C4—2682no—
463C2×C22⋊C4—2682no—
464C2×C22⋊C4—2682no—
465C2×C22⋊C4—2682no—
466C2×C22⋊C4—2682no—
467C2×C22⋊C4—2682no—
468C2×C22⋊C4—2682no—
469C2×C22⋊C4—2682no—
470C2×C22⋊C4—674no—
471C2×C22⋊C4—674no—
472C2×C22⋊C4—674no—
473C2×C22⋊C4—1342no—
474C2×C22⋊C4—1342no—
475C2×C22⋊C4—1342no—
476C2×C22⋊C4—1342no—
477C2×C22⋊C4—1342no—
478C2×C22⋊C4—1342no—
479C2×C22⋊C4C4×D6714yes—
480C2×C42—674no—
481C2×C42—674no—
482C2×C42—674no—
483#95—22no—
484#95—42no—
485#95—2682no—
486#95—2682no—
487#95—2682no—
488#95—1344no—
489#95—1344no—
490#95—1344no—
491#95—1342no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—672no—
503C24—1341no—
504C24—1341no—
505C24—1342no—
506C24—1341no—
507C24—1342no—
508C24—1341no—
509C24—1342no—
510C24—1341no—
511C24—1342no—
512C24—1341no—
513C24C2×C4×D6712yes—
514C24C23×D6711yescharacteristic
515C2×Q8—2688no—
516C2×Q8—2684no—
517C2×Q8—2688no—
518C2×Q8—2684no—
519C2×Q8—1348no—
520C2×D4—2688no—
521C2×D4—2684no—
522C2×D4—2688no—
523C2×D4—2684no—
524C2×D4—1348no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—672no—
547C22×C4—672no—
548C22×C4—672no—
549C22×C4—672no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—1342no—
553C22×C4—1342no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4C2×C4×D6712yes—
577C22×C4C2×C4×D6712yes—
578C22×C4D4×D6712yes—
579C22×C4D4×D6712yes—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—2684no—
582C4⋊C4—2688no—
583C22⋊C4—28no—
584C22⋊C4—48no—
585C22⋊C4—2688no—
586C22⋊C4—2688no—
587C22⋊C4—2688no—
588C22⋊C4—1348no—
589C22⋊C4—1348no—
590C22⋊C4—1348no—
591C42—6716no—
592C23—22no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—2682no—
616C23—2682no—
617C23—2682no—
618C23—2682no—
619C23—2682no—
620C23—2682no—
621C23—2682no—
622C23—2682no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2682no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2682no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—1342no—
634C23—1344no—
635C23—1344no—
636C23—1342no—
637C23—1342no—
638C23C22×C4×D6711yescharacteristic
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640C23C2×D4×D6711yescharacteristic
641C23#1452408812yes—
642C23#1452408812yes—
643C23#1452408811yescharacteristic
644C23#1452408912yes—
645C23#1452408911yescharacteristic
646C23#1452409012yes—
647C23#1452409011yescharacteristic
648C23#1452409111yescharacteristic
649Q8—26816no—
650D4—26816no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2682no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2682no—
678C2×C4—2682no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—2682no—
681C2×C4—2682no—
682C2×C4—2682no—
683C2×C4—2682no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2682no—
690C2×C4—2682no—
691C2×C4—674no—
692C2×C4—674no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4—1344no—
695C2×C4—1344no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1344no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
706C22—44no—
707C22—44no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—82no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—82no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—2684no—
718C22—2684no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—2682no—
722C22—5362no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5362no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
729C22#1686386812yes—
730C22#1686387512yes—
731C22#1686387611yescharacteristic
732C22#1686387711yescharacteristic
733C22#1686395911yescharacteristic
734C22#1686396111yescharacteristic
735C22#1686396211yescharacteristic
736C22#1686396212yes—
737C22#1686396411yescharacteristic
738C22#1686396811yescharacteristic
739C22#1686396911yescharacteristic
740C22#1686397312yes—
741C22#1686397511yescharacteristic
742C22#1686397611yescharacteristic
743C22#1686413812yes—
744C22#1686413912yes—
745C22#1686414112yes—
746C22#1686414212yes—
747C22#1686414312yes—
748C22#1686414312yes—
749C22#1686414712yes—
750C22#1686414812yes—
751C4—24no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—82no—
755C4—2682no—
756C4—5362no—
757C4—5362no—
758C4—1344no—
759C4—1344no—
760C2—82no—
761C2—5362no—
762C2#2256278811yescharacteristic
763C2#2256279611yescharacteristic
764C2#2256279811yescharacteristic
765C2#2256337812yes—
766C2#2256338212yes—
767C2#2256825312yes—
768C2#2256825611yescharacteristic
769C2#2256825711yescharacteristic
770C2#2256825812yes—
771C2#2256826311yescharacteristic
772C2#2256826511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1439C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14662
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863261C2semidirect
3. C2×#16863260C2semidirect
4. #22558479C2semidirect
5. #22558455C2semidirect
6. #22558454C2semidirect
7. #22558453C2semidirect
8. #22558452C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
11. C67×#1439C2semidirect
16. C2×#14524029C4semidirect
165. C4×Dic67C22⋊C4semidirect
396. #1439D67semidirect
398. C67#14662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240292
C2×#168632612
C2×#168632602
#225584792
#225584552
#225584542
#225584532
#225584522
#225584512
#225584482
C67×#14392
#1466267