Finite Group Databasebeta

← #30787161

Subgroups — #30787161

Order 17152.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524028C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863274C212yesmaximal
4C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558445C212yesmaximal, complemented
7#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558440C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C67×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2212yes—
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C2×#14524028—24no—
16C2×#14524028—24no—
17C2×#14524028C418yescomplemented
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic67C2212yes—
26C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C42×D67—28no—
28C2×C42×D67—24no—
29#16863274—28no—
30#16863258—24no—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C42×C67C2211yescharacteristic
39C2×#95×C67C2211yescharacteristic
40C2×#95×C67C2212yes—
41C2×#95×C67C2212yes—
42C24×D67C2311yescharacteristic
43C24×D67C2311yescharacteristic
44C22×D268—24no—
45C22×D268—22no—
46C22×D268—22no—
47C22×D268—24no—
48C22×D268C2×C414yes—
49C23×Dic67C2312yes—
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C23×Dic67C2311yescharacteristic
52C23×Dic67C2312yes—
53C22×C4×D67—24no—
54C22×C4×D67—24no—
55C22×C4×D67—24no—
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—24no—
58C22×C4×D67—24no—
59C22×C4×D67—24no—
60C22×C4×D67—24no—
61C22×C4×D67C2×C414yes—
62C22×C4×D67D418yes—
63C22×C4×D67D414yes—
64C22×C4×D67D414yes—
65#14524028—232no—
66C2×Dic67⋊C4—22no—
67C2×Dic67⋊C4—22no—
68C2×Dic67⋊C4C2×C414yescomplemented
69C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yes—
85C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
86C2×(C2×D67)⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×C4×Dic67—24no—
88C2×C4×Dic67—24no—
89C2×C4×Dic67—24no—
90C2×C4×Dic67—22no—
91C2×C4×Dic67—24no—
92C42×D67—232no—
93C67⋊#95—24no—
94C67⋊#95—24no—
95C67⋊#95—24no—
96C67⋊#95—24no—
97C67⋊#95—22no—
98C67⋊#95—24no—
99C23×C4×C67C2312yes—
100C23×C4×C67C2311yescharacteristic
101C23×C4×C67C2311yescharacteristic
102C23×C4×C67C2311yescharacteristic
103C23×C4×C67C2312yes—
104C2×C4⋊C4×C67—22no—
105C2×C4⋊C4×C67—22no—
106C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
107C2×C42×C67—22no—
108C2×C42×C67—24no—
109#95×C67—22no—
110#95×C67—24no—
111#95×C67—24no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—22no—
124C23×D67C22×C412yes—
125C23×D67C22×C412yes—
126C23×D67C2×D412yes—
127C23×D67C2×D412yes—
128C23×D67C2×D414yes—
129C23×D67#4114yes—
130C2×D268—28no—
131C2×D268—216no—
132C2×D268—44no—
133C2×D268—48no—
134C2×D268—44no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—22no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—22no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67C22×C412yes—
153C22×Dic67C22×C412yes—
154C22×Dic67C2×D412yes—
155C22×Dic67C2×D412yes—
156C22×Dic67C2×D414yes—
157C22×Dic67#4114yes—
158C22×Dic67#4114yes—
159C2×C4×D67—216no—
160C2×C4×D67—216no—
161C2×C4×D67—216no—
162C2×C4×D67—216no—
163C2×C4×D67—216no—
164C2×C4×D67—216no—
165C2×C4×D67—28no—
166C2×C4×D67—216no—
167C2×C4×D67—28no—
168C2×C4×D67—216no—
169C2×C4×D67—216no—
170C2×C4×D67C22⋊C4116yescomplemented
171Dic67⋊C4—28no—
172(C2×D67)⋊C4—28no—
173(C2×D67)⋊C4—28no—
174(C2×D67)⋊C4—28no—
175(C2×D67)⋊C4—48no—
176(C2×D67)⋊C4—48no—
177(C2×D67)⋊C4—48no—
178C4×Dic67—28no—
179C4×Dic67—216no—
180C24×C67C2411yescharacteristic
181C22×C4×C67—22no—
182C22×C4×C67—22no—
183C22×C4×C67—22no—
184C22×C4×C67—22no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67C22×C412yes—
203C22×C4×C67C22×C412yes—
204C22×C4×C67C22×C412yes—
205C22×C4×C67C2×D412yes—
206C22×C4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67C2×D414yes—
208C22×C4×C67#4114yes—
209C22×C4×C67#4114yes—
210C4⋊C4×C67—28no—
211C42×C67—28no—
212C23×C67C23×C411yescharacteristic
213C23×C67C22×D411yescharacteristic
214C23×C67C22×D411yescharacteristic
215C23×C67C22×D412yes—
216C23×C67C2×#4112yes—
217C23×C67C2×#4112yes—
218C23×C67C2×#4112yes—
219C23×C67C2×#4112yes—
220C23×C67C2×#4112yes—
221C22×D67—22no—
222C22×D67—22no—
223C22×D67—24no—
224C22×D67—24no—
225C22×D67—24no—
226C22×D67—24no—
227C22×D67—24no—
228C22×D67—24no—
229C22×D67—24no—
230C22×D67—24no—
231C22×D67—24no—
232C22×D67—24no—
233C22×D67—24no—
234C22×D67—24no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—24no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—42no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—42no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67C2×C22⋊C414yes—
259C22×D67C4×D418yes—
260C22×D67#12014yes—
261C22×D67#12118yes—
262C22×D67#12314yes—
263C2×C4×C67—24no—
264C2×C4×C67—24no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—24no—
267C2×C4×C67—24no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—24no—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—24no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67C2×C22⋊C414yes—
291C2×C4×C67#12318yescomplemented
292C2×Dic67—24no—
293C2×Dic67—24no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—24no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—24no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67C2×C22⋊C414yes—
315C2×Dic67#12318yescomplemented
316D268—416no—
317C4×D67—264no—
318C4×D67—232no—
319C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×C67C2×C4×D412yes—
321C22×C67C4×#4111yescharacteristic
322C22×C67C4×#4111yescharacteristic
323C22×C67C4×#4112yes—
324C22×C67C2×#12011yescharacteristic
325C22×C67C2×#12112yes—
326C22×C67C2×#12312yes—
327C22×C67C2×#12311yescharacteristic
328C22×C67C2×#12312yes—
329C22×C67#52512yes—
330C22×C67#52512yes—
331C22×C67#52512yes—
332C22×C67#52512yes—
333C22×C67#52912yes—
334C22×C67#52912yes—
335C22×C67#52912yes—
336C22×C67#52912yes—
337C22×C67#53212yes—
338C22×C67#53211yescharacteristic
339C22×C67#53211yescharacteristic
340C2×D67—28no—
341C2×D67—28no—
342C2×D67—28no—
343C2×D67—28no—
344C2×D67—24no—
345C2×D67—24no—
346C2×D67—28no—
347C2×D67—28no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—44no—
352C2×D67—44no—
353C2×D67—82no—
354C2×D67—82no—
355C2×D67—82no—
356C2×D67—82no—
357C2×D67#38618yes—
358C4×C67—28no—
359C4×C67—24no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—82no—
363Dic67—28no—
364Dic67—24no—
365Dic67—42no—
366Dic67—82no—
367#14706—671nomaximal, Sylow
368C2×C67C2×#38611yescharacteristic
369C2×C67#229711yescharacteristic
370C2×C67#229711yescharacteristic
371C2×C67C4×#12312yes—
372C2×C67C4×#12312yes—
373C2×C67#284912yes—
374C2×C67#285312yes—
375C2×C67#285412yes—
376C2×C67#285412yes—
377D67—28no—
378D67—82no—
379C22×#123—671no—
380C23×C42—671no—
381C2×#386—672no—
382C2×#381—671no—
383#1437—671no—
384#1437—671no—
385#1437—672no—
386#1436—672no—
387#1436—671no—
388#1436D6711yescharacteristic, complemented
389C22⋊#95—672no—
390C67#1470611yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×D4—671no—
392C24×C4—671no—
393C24×C4—672no—
394C2×#123—678no—
395C2×#123—1344no—
396C2×#123—1344no—
397C22×C4⋊C4—671no—
398C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—671no—
400C22×C22⋊C4—671no—
401C22×C22⋊C4—671no—
402C22×C22⋊C4—672no—
403C22×C22⋊C4—672no—
404C22×C22⋊C4—672no—
405C22×C42—672no—
406C22×C42—671no—
407C22×C42—1344no—
408C22×C42—1348no—
409C22×C42C2×D6711yescharacteristic
410#386—1348no—
411#381—1344no—
412C2×#95—672no—
413C2×#95—672no—
414C2×#95—672no—
415C2×#95—672no—
416C2×#95—672no—
417C2×#95—671no—
418C2×#95C2×D6712yes—
419C2×#95C2×D6712yes—
420C2×#95C2×D6711yescharacteristic
421C25—671no—
422C25—671no—
423C22×D4—674no—
424C22×D4—1342no—
425C22×D4—1342no—
426C22×D4—1344no—
427C22×D4—1344no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—672no—
430C23×C4—674no—
431C23×C4—674no—
432C23×C4—674no—
433C23×C4—671no—
434C23×C4—678no—
435C23×C4—672no—
436C23×C4—1344no—
437C23×C4—1344no—
438C23×C4—1344no—
439C23×C4—1344no—
440C23×C4—1344no—
441C23×C4—1344no—
442C23×C4—1344no—
443C23×C4—1344no—
444C23×C4C22×D6712yes—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4C22×D6712yes—
449#123—13432no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—674no—
453C2×C4⋊C4—1342no—
454C2×C4⋊C4—1342no—
455C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
456C2×C22⋊C4—674no—
457C2×C22⋊C4—674no—
458C2×C22⋊C4—674no—
459C2×C22⋊C4—1344no—
460C2×C22⋊C4—1344no—
461C2×C22⋊C4—1344no—
462C2×C22⋊C4—1344no—
463C2×C22⋊C4—1344no—
464C2×C22⋊C4—1344no—
465C2×C22⋊C4—1344no—
466C2×C22⋊C4—1344no—
467C2×C22⋊C4—1344no—
468C2×C22⋊C4—1342no—
469C2×C22⋊C4—1342no—
470C2×C22⋊C4—1342no—
471C2×C22⋊C4—1342no—
472C2×C22⋊C4—1342no—
473C2×C22⋊C4—1342no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—13432no—
477C2×C42—1344no—
478C2×C42—1344no—
479C2×C42—1344no—
480C2×C42—1342no—
481C2×C42—1344no—
482#95—22no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—1344no—
486#95—1344no—
487#95—1344no—
488#95—1344no—
489#95—1342no—
490#95—1344no—
491C24—672no—
492C24—672no—
493C24—672no—
494C24—674no—
495C24—674no—
496C24—672no—
497C24—1342no—
498C24—1341no—
499C24—1341no—
500C24—1342no—
501C24—1342no—
502C24—1342no—
503C24—1342no—
504C24—1342no—
505C24—1342no—
506C24—1342no—
507C24—1342no—
508C24—1342no—
509C24C23×D6711yescharacteristic
510C2×D4—2684no—
511C2×D4—2688no—
512C2×D4—2684no—
513C2×D4—1348no—
514C2×D4—13416no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—672no—
537C22×C4—672no—
538C22×C4—674no—
539C22×C4—672no—
540C22×C4—674no—
541C22×C4—674no—
542C22×C4—6716no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—13416no—
545C22×C4—1348no—
546C22×C4—13416no—
547C22×C4—13416no—
548C22×C4—13416no—
549C22×C4—1348no—
550C22×C4—13416no—
551C22×C4—13416no—
552C22×C4—13416no—
553C22×C4—13416no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1342no—
564C22×C4—1342no—
565C22×C4—1342no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—13416no—
572C22×C4C2×C4×D6712yes—
573C22×C4C2×C4×D6712yes—
574C22×C4C2×C4×D6712yes—
575C22×C4D4×D6712yes—
576C22×C4D4×D6712yes—
577C22×C4D4×D6714yes—
578C22×C4#1176162814yes—
579C22×C4#1176162914yes—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—1348no—
582C22⋊C4—2688no—
583C22⋊C4—2688no—
584C22⋊C4—2688no—
585C22⋊C4—1348no—
586C22⋊C4—1348no—
587C22⋊C4—1348no—
588C42—28no—
589C42—13416no—
590C42—1348no—
591C23—2681no—
592C23—2682no—
593C23—2682no—
594C23—2681no—
595C23—2682no—
596C23—2682no—
597C23—2682no—
598C23—2682no—
599C23—2682no—
600C23—2682no—
601C23—2682no—
602C23—2682no—
603C23—2682no—
604C23—2682no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—674no—
608C23—678no—
609C23—674no—
610C23—678no—
611C23—674no—
612C23—1342no—
613C23—1344no—
614C23—1342no—
615C23—1342no—
616C23—1344no—
617C23—1342no—
618C23—1342no—
619C23—1344no—
620C23—1344no—
621C23—1344no—
622C23—1344no—
623C23—1344no—
624C23—1344no—
625C23—1344no—
626C23—1344no—
627C23—1344no—
628C23—1344no—
629C23—1344no—
630C23—1344no—
631C23—1342no—
632C23—1342no—
633C23C22×C4×D6711yescharacteristic
634C23C2×D4×D6711yescharacteristic
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636C23C2×D4×D6712yes—
637C23#41×D6712yes—
638C23#41×D6712yes—
639C23#41×D6712yes—
640C23C2×#1176162812yes—
641C23C2×#1176162912yes—
642D4—26816no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—2682no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2682no—
674C2×C4—2682no—
675C2×C4—2682no—
676C2×C4—2682no—
677C2×C4—2682no—
678C2×C4—2682no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—674no—
681C2×C4—678no—
682C2×C4—13432no—
683C2×C4—13464no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1344no—
686C2×C4—1344no—
687C2×C4—1344no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1344no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1344no—
692C2×C4—1344no—
693C2×C4—1344no—
694C2×C4—1344no—
695C2×C4—1344no—
696C2×C4C22⋊C4×D6714yes—
697C2×C4#1452402818yescomplemented
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—2684no—
702C22—2684no—
703C22—5362no—
704C22—5362no—
705C22—5362no—
706C22—5362no—
707C22—678no—
708C22—1348no—
709C22—1348no—
710C22—1348no—
711C22—1348no—
712C22—1344no—
713C22—1344no—
714C22—1348no—
715C22—1348no—
716C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
717C22C4×D4×D6712yes—
718C22#1686386411yescharacteristic
719C22C4×#1176162811yescharacteristic
720C22C4×#1176162912yes—
721C22#120×D6711yescharacteristic
722C22#121×D6712yes—
723C22#123×D6712yes—
724C22#123×D6711yescharacteristic
725C22C2×#1452402812yes—
726C22#1686390512yes—
727C22#1686390512yes—
728C22#1686390912yes—
729C22#1686390912yes—
730C22#1686392412yes—
731C22#1686392912yes—
732C22#1686393112yes—
733C22#1686393312yes—
734C22#1686394312yes—
735C22#1686394511yescharacteristic
736C22#1686394711yescharacteristic
737C4—28no—
738C4—24no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—82no—
742C4—2682no—
743C4—5362no—
744C4—1348no—
745C4—1344no—
746C2—5362no—
747C2—1348no—
748C2#386×D6711yescharacteristic
749C2#2256269511yescharacteristic
750C2#2256269811yescharacteristic
751C2#2256273012yes—
752C2C4×#1452402812yes—
753C2#2256850412yes—
754C2#2256853312yes—
755C2#2256853612yes—
756C2#2256854212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FittingC67×#1436C2
socle, cosocleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1436D67
hypocenterC67#14706
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D67C2semidirect
4. C2×#16863258C2semidirect
5. #22558447C2semidirect
6. #22558445C2semidirect
7. #22558445C2semidirect
8. #22558441C2semidirect
9. #22558440C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1436C2semidirect
17. C2×#14524028C4semidirect
68. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
170. C2×C4×D67C22⋊C4semidirect
291. C2×C4×C67#123semidirect
315. C2×Dic67#123semidirect
388. #1436D67semidirect
390. C67#14706semidirect
455. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
697. C2×C4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240282
C22×C42×D672
C2×#168632742
C2×#168632582
#225584472
#225584452
#225584412
#225584402
(C2×D67)⋊#952
C67×#14362
#1470667