Finite Group Databasebeta

← #30787208

Subgroups — #30787208

Order 17152.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524013C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863305C212yesmaximal, complemented
5C2×#16863304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863251C212yesmaximal, complemented
8#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558448C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D67C2212yes—
13C23×D268C2211yescharacteristic
14C23×D268C2211yescharacteristic
15C23×D268C2212yescomplemented
16C23×C22⋊D67C2212yes—
17C23×C22⋊D67C2212yescomplemented
18C22×D4×D67—28no—
19C22×D4×D67—24no—
20C22×D4×D67—28no—
21C22×D4×D67—24no—
22C22×D4×D67—24no—
23C23×C4×D67C2211yescharacteristic
24C2×#14524013—28no—
25C2×#14524013—28no—
26C2×#14524013—28no—
27C22×C22⋊Dic67C2212yescomplemented
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
35#16863306—24no—
36#16863305—28no—
37#16863304—24no—
38#16863274—24no—
39#16863251—28no—
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
43C23×D4×C67C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C67C2212yescomplemented
45C22×C22⋊C4×C67C2212yescomplemented
46C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D67—24no—
49C24×D67—24no—
50C24×D67—24no—
51C24×D67—24no—
52C24×D67—24no—
53C24×D67—24no—
54C24×D67—24no—
55C24×D67—24no—
56C24×D67—24no—
57C24×D67—24no—
58C24×D67—42no—
59C24×D67—42no—
60C24×D67—42no—
61C24×D67—42no—
62C24×D67D418yescomplemented
63C24×D67C2311yescharacteristic
64C24×D67C2312yes—
65C24×D67C2311yescharacteristic
66C22×D268—24no—
67C22×D268—24no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—24no—
70C22×D268—24no—
71C22×D268—24no—
72C22×D268—24no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—24no—
75C22×D268—24no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—24no—
79C22×D268—42no—
80C22×D268—42no—
81C22×D268D414yescomplemented
82C22×D268D414yescomplemented
83C22×C22⋊D67—24no—
84C22×C22⋊D67—24no—
85C22×C22⋊D67—24no—
86C22×C22⋊D67—24no—
87C22×C22⋊D67—24no—
88C22×C22⋊D67—24no—
89C22×C22⋊D67—24no—
90C22×C22⋊D67—24no—
91C22×C22⋊D67—24no—
92C22×C22⋊D67—24no—
93C22×C22⋊D67—24no—
94C22×C22⋊D67—42no—
95C22×C22⋊D67—42no—
96C22×C22⋊D67D418yescomplemented
97C2×D4×D67—264no—
98C2×D4×D67—232no—
99C2×D4×D67—232no—
100C2×D4×D67—264no—
101C2×D4×D67—232no—
102C23×Dic67C2311yescharacteristic
103C23×Dic67C2312yes—
104C23×Dic67C2311yescharacteristic
105C22×C4×D67—24no—
106C22×C4×D67—24no—
107C22×C4×D67—22no—
108C22×C4×D67—22no—
109C22×C4×D67D414yescomplemented
110#14524013—264no—
111C2×C22⋊Dic67—24no—
112C2×C22⋊Dic67—24no—
113C2×C22⋊Dic67—42no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D67)⋊C4D418yescomplemented
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—24no—
135C67⋊#95—22no—
136C25×C67C2312yes—
137C22×D4×C67—24no—
138C22×D4×C67—24no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67D414yescomplemented
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2312yes—
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—24no—
147C2×C22⋊C4×C67—24no—
148C2×C22⋊C4×C67—24no—
149C2×C22⋊C4×C67—24no—
150C2×C22⋊C4×C67—24no—
151C2×C22⋊C4×C67—42no—
152#95×C67—22no—
153#95×C67—22no—
154C23×D67—22no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—216no—
161C23×D67—216no—
162C23×D67—216no—
163C23×D67—216no—
164C23×D67—216no—
165C23×D67—22no—
166C23×D67—22no—
167C23×D67—22no—
168C23×D67—22no—
169C23×D67—22no—
170C23×D67—22no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—22no—
174C23×D67—22no—
175C23×D67—22no—
176C23×D67—22no—
177C23×D67—216no—
178C23×D67—216no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—22no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—22no—
184C23×D67—22no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—22no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—216no—
190C23×D67—216no—
191C23×D67—48no—
192C23×D67—48no—
193C23×D67—48no—
194C23×D67—48no—
195C23×D67—48no—
196C23×D67—48no—
197C23×D67—48no—
198C23×D67—48no—
199C23×D67—48no—
200C23×D67—48no—
201C23×D67—48no—
202C23×D67—48no—
203C23×D67—48no—
204C23×D67—48no—
205C23×D67—48no—
206C23×D67—48no—
207C23×D67—48no—
208C23×D67—48no—
209C23×D67—48no—
210C23×D67—48no—
211C23×D67—48no—
212C23×D67—48no—
213C23×D67—48no—
214C23×D67—48no—
215C23×D67—48no—
216C23×D67—48no—
217C23×D67C2×D414yes—
218C23×D67C2×D414yes—
219C23×D67C2×D414yes—
220C23×D67C2×D412yes—
221C23×D67C2×D414yes—
222C23×D67C2×D414yes—
223C23×D67C2×D412yes—
224C23×D67C2×D412yescomplemented
225C23×D67#4112yes—
226C2×D268—28no—
227C2×D268—28no—
228C2×D268—216no—
229C2×D268—216no—
230C2×D268—28no—
231C2×D268—216no—
232C2×D268—216no—
233C2×D268—28no—
234C2×D268—48no—
235C2×D268—48no—
236C2×D268—48no—
237C2×D268—48no—
238C2×D268—48no—
239C2×D268—44no—
240C2×D268—48no—
241C2×D268—48no—
242C2×D268—44no—
243C2×C22⋊D67—216no—
244C2×C22⋊D67—216no—
245C2×C22⋊D67—216no—
246C2×C22⋊D67—216no—
247C2×C22⋊D67—216no—
248C2×C22⋊D67—216no—
249C2×C22⋊D67—216no—
250C2×C22⋊D67—216no—
251C2×C22⋊D67—48no—
252C2×C22⋊D67—48no—
253C2×C22⋊D67—48no—
254C2×C22⋊D67—48no—
255C2×C22⋊D67—48no—
256C2×C22⋊D67—48no—
257D4×D67—2256no—
258C22×Dic67—22no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—22no—
262C22×Dic67—22no—
263C22×Dic67—22no—
264C22×Dic67—22no—
265C22×Dic67—22no—
266C22×Dic67—22no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—22no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—22no—
272C22×Dic67C2×D414yes—
273C22×Dic67C2×D412yes—
274C22×Dic67C2×D414yescomplemented
275C2×C4×D67—216no—
276C2×C4×D67—216no—
277C2×C4×D67—28no—
278C2×C4×D67—28no—
279C2×C4×D67—28no—
280C22⋊Dic67—48no—
281(C2×D67)⋊C4—216no—
282(C2×D67)⋊C4—216no—
283(C2×D67)⋊C4—48no—
284(C2×D67)⋊C4—48no—
285(C2×D67)⋊C4—44no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—44no—
288C24×C67—22no—
289C24×C67—22no—
290C24×C67—22no—
291C24×C67—22no—
292C24×C67—22no—
293C24×C67—22no—
294C24×C67—22no—
295C24×C67—22no—
296C24×C67—22no—
297C24×C67—22no—
298C24×C67—22no—
299C24×C67—22no—
300C24×C67C2×D414yes—
301C24×C67C2×D414yes—
302C24×C67C2×D414yes—
303C24×C67C2411yescharacteristic
304C2×D4×C67—28no—
305C2×D4×C67—216no—
306C2×D4×C67—28no—
307C2×D4×C67—216no—
308C2×D4×C67—28no—
309C22×C4×C67—22no—
310C22×C4×C67—22no—
311C22×C4×C67—22no—
312C22×C4×C67—22no—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67—22no—
315C22×C4×C67—22no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—22no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—22no—
320C22×C4×C67—22no—
321C22×C4×C67—22no—
322C22×C4×C67—22no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67C2×D412yes—
327C22×C4×C67C2×D412yes—
328C22×C4×C67C2×D412yes—
329C22×C4×C67C2×D412yescomplemented
330C22×C4×C67C2×D414yescomplemented
331C22⋊C4×C67—216no—
332C22⋊C4×C67—48no—
333C23×C67—24no—
334C23×C67—24no—
335C23×C67—24no—
336C23×C67—24no—
337C23×C67—24no—
338C23×C67—24no—
339C23×C67—24no—
340C23×C67—24no—
341C23×C67—24no—
342C23×C67—24no—
343C23×C67—24no—
344C23×C67—24no—
345C23×C67—24no—
346C23×C67—24no—
347C23×C67—24no—
348C23×C67—24no—
349C23×C67—24no—
350C23×C67—24no—
351C23×C67—42no—
352C23×C67—42no—
353C23×C67—42no—
354C23×C67—42no—
355C23×C67—42no—
356C23×C67—42no—
357C23×C67—42no—
358C23×C67—42no—
359C23×C67—42no—
360C23×C67—42no—
361C23×C67—42no—
362C23×C67—42no—
363C23×C67—42no—
364C23×C67—42no—
365C23×C67—42no—
366C23×C67—42no—
367C23×C67#12018yescomplemented
368C23×C67C22×D412yes—
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C23×C67C22×D412yes—
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C23×C67C22×D412yes—
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C23×C67C2×#4111yescharacteristic
376C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D67—24no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—24no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—24no—
384C22×D67—24no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—24no—
388C22×D67—24no—
389C22×D67—24no—
390C22×D67—24no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—24no—
394C22×D67—24no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—264no—
398C22×D67—24no—
399C22×D67—24no—
400C22×D67—24no—
401C22×D67—24no—
402C22×D67—24no—
403C22×D67—24no—
404C22×D67—24no—
405C22×D67—24no—
406C22×D67—24no—
407C22×D67—24no—
408C22×D67—24no—
409C22×D67—24no—
410C22×D67—24no—
411C22×D67—24no—
412C22×D67—24no—
413C22×D67—24no—
414C22×D67—24no—
415C22×D67—24no—
416C22×D67—24no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—24no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—432no—
422C22×D67—432no—
423C22×D67—432no—
424C22×D67—432no—
425C22×D67—432no—
426C22×D67—432no—
427C22×D67—432no—
428C22×D67—432no—
429C22×D67—432no—
430C22×D67—432no—
431C22×D67—432no—
432C22×D67—432no—
433C22×D67—432no—
434C22×D67—42no—
435C22×D67—42no—
436C22×D67—42no—
437C22×D67—42no—
438C22×D67—42no—
439C22×D67—42no—
440C22×D67—42no—
441C22×D67—42no—
442C22×D67—42no—
443C22×D67—42no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—42no—
446C22×D67—42no—
447C22×D67—42no—
448C22×D67—42no—
449C22×D67—42no—
450C22×D67—432no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—42no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—42no—
456C22×D67—42no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—42no—
459C22×D67—42no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—42no—
463C22×D67—42no—
464C22×D67—42no—
465C22×D67—42no—
466C22×D67—42no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67#12018yes—
470C22×D67#12014yes—
471C22×D67#12018yescomplemented
472C22×D67#12114yes—
473C22×D67#12118yes—
474C22×D67#12714yes—
475D4×C67—232no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—24no—
478C2×C4×C67—22no—
479C2×C4×C67—24no—
480C2×C4×C67—24no—
481C2×C4×C67—24no—
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—24no—
484C2×C4×C67—24no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—42no—
487C2×C4×C67—42no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67—42no—
490C2×C4×C67—42no—
491C2×C4×C67—42no—
492C2×C4×C67—41no—
493C2×C4×C67—41no—
494C2×C4×C67—41no—
495C2×C4×C67—42no—
496C2×C4×C67—42no—
497C2×C4×C67#12014yescomplemented
498C22⋊D67—264no—
499C22⋊D67—432no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—24no—
502C2×Dic67—24no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—24no—
505C2×Dic67—24no—
506C2×Dic67—24no—
507C2×Dic67—42no—
508C2×Dic67—42no—
509C2×Dic67—42no—
510C2×Dic67—42no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—42no—
515C2×Dic67—42no—
516C2×Dic67#12014yescomplemented
517D268—232no—
518D268—432no—
519D268—416no—
520C4×D67—232no—
521C22×C67—28no—
522C22×C67—28no—
523C22×C67—28no—
524C22×C67—44no—
525C22×C67—44no—
526C22×C67—44no—
527C22×C67—44no—
528C22×C67—44no—
529C22×C67—44no—
530C22×C67—44no—
531C22×C67—44no—
532C22×C67—44no—
533C22×C67—44no—
534C22×C67—44no—
535C22×C67—44no—
536C22×C67C2×#12011yescharacteristic
537C22×C67C2×#12012yes—
538C22×C67C2×#12011yescharacteristic
539C22×C67C2×#12012yes—
540C22×C67C2×#12012yes—
541C22×C67C2×#12011yescharacteristic
542C22×C67C2×#12111yescharacteristic
543C22×C67C2×#12112yes—
544C22×C67C2×#12711yescharacteristic
545C22×C67#53412yes—
546C22×C67#53412yes—
547C22×C67#53511yescharacteristic
548C22×C67#53511yescharacteristic
549C22×C67D4212yes—
550C22×C67D4212yes—
551C22×C67D4212yes—
552C22×C67D4212yes—
553C22×C67D4211yescharacteristic
554C22×C67D4211yescharacteristic
555C22×C67D4212yes—
556C22×C67#54612yes—
557C22×C67#54611yescharacteristic
558C22×C67#54611yescharacteristic
559C2×D67—24no—
560C2×D67—24no—
561C2×D67—28no—
562C2×D67—28no—
563C2×D67—24no—
564C2×D67—24no—
565C2×D67—28no—
566C2×D67—28no—
567C2×D67—24no—
568C2×D67—24no—
569C2×D67—28no—
570C2×D67—28no—
571C2×D67—28no—
572C2×D67—4128no—
573C2×D67—44no—
574C2×D67—44no—
575C2×D67—44no—
576C2×D67—44no—
577C2×D67—44no—
578C2×D67—44no—
579C2×D67—44no—
580C2×D67—44no—
581C2×D67—44no—
582C2×D67—44no—
583C2×D67—44no—
584C2×D67—44no—
585C2×D67—42no—
586C2×D67—44no—
587C2×D67—44no—
588C2×D67—42no—
589C2×D67—42no—
590C2×D67—81no—
591C2×D67—81no—
592C2×D67—82no—
593C2×D67—82no—
594C2×D67—81no—
595C2×D67—81no—
596C2×D67#39218yescomplemented
597C4×C67—24no—
598C4×C67—42no—
599C4×C67—44no—
600C4×C67—81no—
601Dic67—24no—
602Dic67—44no—
603Dic67—81no—
604#14715—671nomaximal, Sylow
605C2×C67—48no—
606C2×C67C2×#39211yescharacteristic
607C2×C67#240312yes—
608C2×C67#240312yes—
609C2×C67#240811yescharacteristic
610C2×C67#240811yescharacteristic
611C2×C67#241012yes—
612C2×C67#241012yes—
613C2×C67#243311yescharacteristic
614C2×C67#243311yescharacteristic
615C2×C67#261311yescharacteristic
616C2×C67#284611yescharacteristic
617D67—28no—
618D67—48no—
619D67—82no—
620C24×D4—671no—
621C22×#120—672no—
622C2×#392—671no—
623C2×#392—671no—
624C2×#392—672no—
625C2×#386—671no—
626C2×#379—672no—
627#1438—671no—
628#1438—672no—
629#1438D6711yescharacteristic, complemented
630C22⋊#95—671no—
631C67#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
632C26—672no—
633C23×D4—672no—
634C23×D4—672no—
635C23×D4—672no—
636C23×D4—671no—
637C23×D4—671no—
638C23×D4—1344no—
639C23×D4—1348no—
640C23×D4—1344no—
641C23×D4—1348no—
642C23×D4—1344no—
643C23×D4C2×D6711yescharacteristic
644C24×C4—671no—
645C2×#120—1348no—
646C2×#120—1348no—
647C2×#120—1348no—
648C22×C22⋊C4—672no—
649C22×C22⋊C4—672no—
650C22×C22⋊C4—672no—
651C22×C22⋊C4—672no—
652C22×C22⋊C4—671no—
653C22×C22⋊C4—671no—
654C22×C22⋊C4—671no—
655C22×C22⋊C4—672no—
656C22×C22⋊C4C2×D6712yescomplemented
657C22×C22⋊C4C2×D6712yescomplemented
658#392—1344no—
659#392—1348no—
660#392—1344no—
661#386—1344no—
662#379—1348no—
663C2×#95—672no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95—671no—
666C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
667C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
668C25—2682no—
669C25—2682no—
670C25—2682no—
671C25—2682no—
672C25—678no—
673C25—671no—
674C25—672no—
675C25—671no—
676C25—1344no—
677C25—1344no—
678C25—1344no—
679C25—1344no—
680C25—1344no—
681C25—1344no—
682C25—1344no—
683C25—1344no—
684C25—1344no—
685C25—1344no—
686C25C22×D6712yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—2682no—
692C22×D4—2682no—
693C22×D4—2682no—
694C22×D4—2682no—
695C22×D4—678no—
696C22×D4—674no—
697C22×D4—674no—
698C22×D4—1344no—
699C22×D4—1344no—
700C22×D4—1344no—
701C22×D4—1344no—
702C22×D4—1344no—
703C22×D4—1344no—
704C22×D4—1342no—
705C22×D4—1342no—
706C22×D4—1344no—
707C22×D4—1344no—
708C22×D4—1344no—
709C22×D4—1344no—
710C22×D4—1344no—
711C22×D4—13432no—
712C22×D4—13432no—
713C22×D4—13464no—
714C22×D4—13464no—
715C22×D4—13432no—
716C22×D4—1344no—
717C22×D4—1344no—
718C22×D4—1344no—
719C22×D4—1344no—
720C22×D4—1344no—
721C22×D4—1344no—
722C22×D4—1344no—
723C22×D4—1344no—
724C22×D4—1342no—
725C22×D4—1344no—
726C22×D4—1342no—
727C22×D4D26814yescomplemented
728C23×C4—671no—
729C23×C4—672no—
730C23×C4—674no—
731C23×C4—671no—
732C23×C4—1344no—
733C23×C4—1344no—
734C23×C4—1342no—
735C23×C4—1342no—
736C23×C4C22×D6711yescharacteristic
737C23×C4C22×D6711yescharacteristic
738C23×C4C22×D6712yes—
739C23×C4C22×D6711yescharacteristic
740#120—13464no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—2682no—
748C2×C22⋊C4—2682no—
749C2×C22⋊C4—2682no—
750C2×C22⋊C4—678no—
751C2×C22⋊C4—1344no—
752C2×C22⋊C4—1342no—
753C2×C22⋊C4—1344no—
754C2×C22⋊C4—1344no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1344no—
757C2×C22⋊C4—1344no—
758C2×C22⋊C4—1344no—
759C2×C22⋊C4—1344no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1344no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1344no—
765C2×C22⋊C4—1344no—
766C2×C22⋊C4—1344no—
767C2×C22⋊C4—1344no—
768C2×C22⋊C4—1344no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—1342no—
772#95—1344no—
773#95—1342no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—2688no—
787C24—2688no—
788C24—2688no—
789C24—2688no—
790C24—2688no—
791C24—2688no—
792C24—2688no—
793C24—2688no—
794C24—2688no—
795C24—2688no—
796C24—2688no—
797C24—2688no—
798C24—2688no—
799C24—2688no—
800C24—2688no—
801C24—2688no—
802C24—2688no—
803C24—2688no—
804C24—2688no—
805C24—2688no—
806C24—2688no—
807C24—2688no—
808C24—2688no—
809C24—2688no—
810C24—2688no—
811C24—2688no—
812C24—674no—
813C24—672no—
814C24—672no—
815C24—674no—
816C24—672no—
817C24—674no—
818C24—674no—
819C24—674no—
820C24—672no—
821C24—13416no—
822C24—13416no—
823C24—13416no—
824C24—13416no—
825C24—13416no—
826C24—13416no—
827C24—13416no—
828C24—13416no—
829C24—1341no—
830C24—1342no—
831C24—1341no—
832C24—1342no—
833C24—1342no—
834C24—1341no—
835C24—1341no—
836C24—1341no—
837C24—1341no—
838C24—1342no—
839C24—13416no—
840C24—1342no—
841C24—1342no—
842C24—1342no—
843C24—1342no—
844C24—1342no—
845C24—1342no—
846C24—1342no—
847C24—1342no—
848C24—1342no—
849C24—1342no—
850C24—1342no—
851C24—1342no—
852C24—1342no—
853C24—1341no—
854C24—1341no—
855C24—1341no—
856C24—1342no—
857C24—1341no—
858C24D4×D6714yes—
859C24D4×D6714yes—
860C24C2×D26814yes—
861C24C23×D6711yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—216no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—2688no—
868C2×D4—2688no—
869C2×D4—2684no—
870C2×D4—2688no—
871C2×D4—2688no—
872C2×D4—2684no—
873C2×D4—2688no—
874C2×D4—2688no—
875C2×D4—2688no—
876C2×D4—2688no—
877C2×D4—2688no—
878C2×D4—2688no—
879C2×D4—2688no—
880C2×D4—2688no—
881C2×D4—2688no—
882C2×D4—13416no—
883C2×D4—1348no—
884C2×D4—13416no—
885C2×D4—13416no—
886C2×D4—1348no—
887C2×D4—1348no—
888C2×D4—13416no—
889C2×D4—13416no—
890C2×D4—134256no—
891C2×D4—13416no—
892C2×D4—13416no—
893C2×D4—13416no—
894C2×D4—13416no—
895C2×D4—13416no—
896C2×D4—13416no—
897C2×D4—13416no—
898C2×D4—1348no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—672no—
917C22×C4—674no—
918C22×C4—674no—
919C22×C4—1348no—
920C22×C4—1348no—
921C22×C4—13416no—
922C22×C4—13416no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1342no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1342no—
928C22×C4—1342no—
929C22×C4—1342no—
930C22×C4—1342no—
931C22×C4—1342no—
932C22×C4—1342no—
933C22×C4—1342no—
934C22×C4—1341no—
935C22×C4—1342no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1348no—
938C22×C4D4×D6712yes—
939C22×C4D4×D6712yes—
940C22×C4D4×D6714yescomplemented
941C22×C4D4×D6712yescomplemented
942C22×C4C2×D26812yes—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—2688no—
946C22⋊C4—2684no—
947C22⋊C4—2684no—
948C22⋊C4—2688no—
949C22⋊C4—2688no—
950C22⋊C4—2684no—
951C22⋊C4—13416no—
952C22⋊C4—13416no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—26832no—
988C23—26832no—
989C23—26832no—
990C23—26832no—
991C23—26832no—
992C23—26832no—
993C23—26832no—
994C23—26832no—
995C23—26832no—
996C23—26832no—
997C23—26832no—
998C23—26832no—
999C23—26832no—
1000C23—26832no—
1001C23—2682no—
1002C23—2682no—
1003C23—2682no—
1004C23—2682no—
1005C23—2682no—
1006C23—2682no—
1007C23—2682no—
1008C23—2682no—
1009C23—2682no—
1010C23—2682no—
1011C23—2682no—
1012C23—2682no—
1013C23—2682no—
1014C23—2682no—
1015C23—2682no—
1016C23—2682no—
1017C23—2682no—
1018C23—2682no—
1019C23—2682no—
1020C23—2682no—
1021C23—2682no—
1022C23—2681no—
1023C23—2681no—
1024C23—2681no—
1025C23—2681no—
1026C23—2682no—
1027C23—2681no—
1028C23—2682no—
1029C23—2682no—
1030C23—2681no—
1031C23—2682no—
1032C23—2682no—
1033C23—2681no—
1034C23—2681no—
1035C23—678no—
1036C23—674no—
1037C23—678no—
1038C23—674no—
1039C23—674no—
1040C23—678no—
1041C23—13464no—
1042C23—1344no—
1043C23—1342no—
1044C23—1342no—
1045C23—1344no—
1046C23—1342no—
1047C23—1344no—
1048C23—1344no—
1049C23—1344no—
1050C23—1344no—
1051C23—1344no—
1052C23—1344no—
1053C23—1344no—
1054C23—1344no—
1055C23—1344no—
1056C23—1344no—
1057C23—1344no—
1058C23—1344no—
1059C23—1344no—
1060C23—1344no—
1061C23—1344no—
1062C23—1344no—
1063C23—1344no—
1064C23—1344no—
1065C23—1344no—
1066C23—1344no—
1067C23—1344no—
1068C23—1344no—
1069C23—1342no—
1070C23—1344no—
1071C23—1342no—
1072C23—1344no—
1073C23—1342no—
1074C23—1342no—
1075C23—1342no—
1076C23—1344no—
1077C23—1342no—
1078C23—1344no—
1079C23—1344no—
1080C23—1344no—
1081C23—1342no—
1082C23—1342no—
1083C23#1452401318yescomplemented
1084C23C2×D4×D6712yes—
1085C23C2×D4×D6712yes—
1086C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1087C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1088C23C2×D4×D6712yes—
1089C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1090C23C22×D26811yescharacteristic
1091C23#41×D6711yescharacteristic
1092C23#1452408811yescharacteristic
1093C23#1452408912yes—
1094C23#1452408911yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—26816no—
1097D4—26832no—
1098D4—26832no—
1099D4—13432no—
1100D4—13464no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—2682no—
1123C2×C4—2682no—
1124C2×C4—2682no—
1125C2×C4—2682no—
1126C2×C4—2682no—
1127C2×C4—2682no—
1128C2×C4—2681no—
1129C2×C4—2681no—
1130C2×C4—2681no—
1131C2×C4—674no—
1132C2×C4—13432no—
1133C2×C4—1344no—
1134C2×C4—1344no—
1135C2×C4—1344no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4—1344no—
1138C2×C4—1342no—
1139C2×C4—1344no—
1140C2×C4#1452401314yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—268128no—
1157C22—2684no—
1158C22—2684no—
1159C22—2684no—
1160C22—2684no—
1161C22—2684no—
1162C22—2684no—
1163C22—2684no—
1164C22—2684no—
1165C22—2684no—
1166C22—2684no—
1167C22—2684no—
1168C22—2684no—
1169C22—2682no—
1170C22—2684no—
1171C22—2684no—
1172C22—2682no—
1173C22—2682no—
1174C22—5361no—
1175C22—5361no—
1176C22—5361no—
1177C22—5361no—
1178C22—5362no—
1179C22—5362no—
1180C22—678no—
1181C22—1348no—
1182C22—1348no—
1183C22—1348no—
1184C22—1344no—
1185C22—1344no—
1186C22—1344no—
1187C22—1344no—
1188C22—1348no—
1189C22—1348no—
1190C22—1344no—
1191C22—1344no—
1192C22—1348no—
1193C22—1348no—
1194C22#120×D6711yescharacteristic
1195C22#120×D6711yescharacteristic
1196C22#120×D6712yes—
1197C22#120×D6712yes—
1198C22C2×#1452401311yescharacteristic
1199C22C2×#1452401312yes—
1200C22#121×D6711yescharacteristic
1201C22#121×D6712yes—
1202C22#127×D6711yescharacteristic
1203C22#1686395412yes—
1204C22#1686395712yes—
1205C22#1686396211yescharacteristic
1206C22#1686396411yescharacteristic
1207C22#1686402812yes—
1208C22#1686403012yes—
1209C22#1686403012yes—
1210C22#1686403012yes—
1211C22#1686403111yescharacteristic
1212C22D4×D26812yes—
1213C22D4×D26811yescharacteristic
1214C22#1686403812yes—
1215C22#1686403911yescharacteristic
1216C22#1686404111yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—81no—
1221C4—2684no—
1222C4—5361no—
1223C4—1344no—
1224C2—48no—
1225C2—2688no—
1226C2—5362no—
1227C2—1348no—
1228C2#392×D6711yescharacteristic
1229C2#2256351812yes—
1230C2#2256352112yes—
1231C2#2256356011yescharacteristic
1232C2#2256356311yescharacteristic
1233C2#2256357812yes—
1234C2#2256358212yes—
1235C2#2256384111yescharacteristic
1236C2#2256384511yescharacteristic
1237C2#2256592211yescharacteristic
1238C2#2256848711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1438C2
hypercenter#1438D67
hypocenterC67#14715
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D67C2semidirect
2. C22×#14524013C2semidirect
3. C2×#16863306C2semidirect
4. C2×#16863305C2semidirect
5. C2×#16863304C2semidirect
6. C2×#16863274C2semidirect
7. C2×#16863251C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1438C2semidirect
15. C23×D268C22semidirect
17. C23×C22⋊D67C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
30. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
40. C2×C67⋊#95C22semidirect
41. C2×C67⋊#95C22semidirect
42. C2×C67⋊#95C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
46. C2×#95×C67C22semidirect
47. C2×#95×C67C22semidirect
62. C24×D67D4semidirect
81. C22×D268D4semidirect
82. C22×D268D4semidirect
96. C22×C22⋊D67D4semidirect
109. C22×C4×D67D4semidirect
132. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
141. C22×D4×C67D4semidirect
224. C23×D67C2×D4semidirect
274. C22×Dic67C2×D4semidirect
329. C22×C4×C67C2×D4semidirect
330. C22×C4×C67C2×D4semidirect
367. C23×C67#120semidirect
471. C22×D67#120semidirect
497. C2×C4×C67#120semidirect
516. C2×Dic67#120semidirect
596. C2×D67#392semidirect
629. #1438D67semidirect
631. C67#14715semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
657. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
666. C2×#95C2×D67semidirect
667. C2×#95C2×D67semidirect
727. C22×D4D268semidirect
940. C22×C4D4×D67semidirect
941. C22×C4D4×D67semidirect
1083. C23#14524013semidirect
1140. C2×C4#14524013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D672
C22×#145240132
C2×#168633062
C2×#168633052
C2×#168633042
C2×#168632742
C2×#168632512
#225584492
#225584482
(C2×D67)⋊#952
C67×#14382
#1471567