Subgroups — #30787209

Order 17152.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22558448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22558431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#379×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524013	—	2	4	no	—
21	C₂×#14524013	—	2	4	no	—
22	C₂×#14524013	—	2	4	no	—
23	C₂×#14524012	—	2	4	no	—
24	C₂×#14524012	—	2	4	no	—
25	C₂×#14524012	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863305	—	2	16	no	—
32	#16863273	—	2	4	no	—
33	#16863251	—	2	4	no	—
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#379×C₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
49	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#14524013	—	2	32	no	—
88	#14524012	—	2	32	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
104	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
105	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁵×C₆₇	—	4	4	no	—
113	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
127	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
166	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
167	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	256	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
209	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
213	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
214	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
221	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
233	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
234	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
235	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
236	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
237	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
307	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
308	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
310	C₂³×C₆₇	#120	1	8	yes	complemented
311	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
313	C₂³×C₆₇	#121	1	4	yes	—
314	C₂³×C₆₇	#127	1	4	yes	—
315	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	#120	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	128	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	#120	1	8	yes	complemented
404	D₂₆₈	—	4	32	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₆₇	#392	1	8	yes	complemented
426	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
437	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
438	C₂²×C₆₇	#535	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
440	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
441	C₂²×C₆₇	D₄²	1	4	yes	—
442	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
443	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	8	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	4	4	no	—
469	#14715	—	67	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
472	C₂×C₆₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	#2403	1	2	yes	—
474	C₂×C₆₇	#2403	1	2	yes	—
475	C₂×C₆₇	#2408	1	2	yes	—
476	C₂×C₆₇	#2410	1	2	yes	—
477	C₂×C₆₇	#2410	1	2	yes	—
478	C₂×C₆₇	#2433	1	2	yes	—
479	C₂×C₆₇	#2613	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#2846	1	1	yes	characteristic
481	D₆₇	—	4	8	no	—
482	D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
484	C₂²×#120	—	67	1	no	—
485	C₂²×#120	—	67	1	no	—
486	C₂×#392	—	67	4	no	—
487	C₂×#386	—	67	1	no	—
488	C₂×#379	—	67	1	no	—
489	C₂×#379	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#1438	—	67	4	no	—
491	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
492	C₆₇	#14715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂⁶	—	67	1	no	—
494	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
497	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
500	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
501	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
502	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
503	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
504	C₂×#120	—	134	4	no	—
505	C₂×#120	—	134	4	no	—
506	C₂×#120	—	134	4	no	—
507	C₂×#120	—	134	4	no	—
508	C₂×#120	—	134	4	no	—
509	C₂×#120	—	134	4	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
518	#392	—	134	16	no	—
519	#386	—	134	4	no	—
520	#379	—	2	4	no	—
521	#379	—	134	4	no	—
522	C₂×#95	—	67	4	no	—
523	C₂×#95	—	67	2	no	—
524	C₂⁵	—	2	8	no	—
525	C₂⁵	—	2	2	no	—
526	C₂⁵	—	2	2	no	—
527	C₂⁵	—	2	2	no	—
528	C₂⁵	—	2	2	no	—
529	C₂⁵	—	2	2	no	—
530	C₂⁵	—	2	2	no	—
531	C₂⁵	—	4	4	no	—
532	C₂⁵	—	268	4	no	—
533	C₂⁵	—	67	4	no	—
534	C₂⁵	—	67	2	no	—
535	C₂⁵	—	67	1	no	—
536	C₂⁵	—	134	8	no	—
537	C₂⁵	—	134	2	no	—
538	C₂⁵	—	134	2	no	—
539	C₂⁵	—	134	2	no	—
540	C₂⁵	—	134	2	no	—
541	C₂⁵	—	134	2	no	—
542	C₂⁵	—	134	2	no	—
543	C₂⁵	D₂₆₈	1	4	yes	complemented
544	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
557	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
568	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
569	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
570	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
571	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
572	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
579	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#120	—	134	32	no	—
584	#120	—	134	32	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
608	#95	—	134	4	no	—
609	#95	—	134	8	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	16	no	—
613	C₂⁴	—	2	16	no	—
614	C₂⁴	—	2	8	no	—
615	C₂⁴	—	2	16	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	2	8	no	—
626	C₂⁴	—	2	8	no	—
627	C₂⁴	—	4	8	no	—
628	C₂⁴	—	4	16	no	—
629	C₂⁴	—	4	16	no	—
630	C₂⁴	—	4	16	no	—
631	C₂⁴	—	4	16	no	—
632	C₂⁴	—	4	8	no	—
633	C₂⁴	—	4	8	no	—
634	C₂⁴	—	4	4	no	—
635	C₂⁴	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	4	4	no	—
638	C₂⁴	—	268	8	no	—
639	C₂⁴	—	268	8	no	—
640	C₂⁴	—	268	16	no	—
641	C₂⁴	—	268	16	no	—
642	C₂⁴	—	268	16	no	—
643	C₂⁴	—	268	16	no	—
644	C₂⁴	—	268	8	no	—
645	C₂⁴	—	268	4	no	—
646	C₂⁴	—	268	4	no	—
647	C₂⁴	—	268	4	no	—
648	C₂⁴	—	268	4	no	—
649	C₂⁴	—	67	8	no	—
650	C₂⁴	—	67	4	no	—
651	C₂⁴	—	67	2	no	—
652	C₂⁴	—	134	16	no	—
653	C₂⁴	—	134	16	no	—
654	C₂⁴	—	134	16	no	—
655	C₂⁴	—	134	8	no	—
656	C₂⁴	—	134	8	no	—
657	C₂⁴	—	134	1	no	—
658	C₂⁴	—	134	4	no	—
659	C₂⁴	—	134	1	no	—
660	C₂⁴	—	134	1	no	—
661	C₂⁴	—	134	1	no	—
662	C₂⁴	—	134	1	no	—
663	C₂⁴	—	134	1	no	—
664	C₂⁴	—	134	4	no	—
665	C₂⁴	—	134	8	no	—
666	C₂⁴	—	134	2	no	—
667	C₂⁴	—	134	2	no	—
668	C₂⁴	—	134	4	no	—
669	C₂⁴	—	134	2	no	—
670	C₂⁴	—	134	2	no	—
671	C₂⁴	—	134	2	no	—
672	C₂⁴	—	134	2	no	—
673	C₂⁴	—	134	4	no	—
674	C₂⁴	—	134	4	no	—
675	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
676	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
682	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
683	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	—	268	16	no	—
686	C₂×D₄	—	268	8	no	—
687	C₂×D₄	—	268	8	no	—
688	C₂×D₄	—	268	16	no	—
689	C₂×D₄	—	268	8	no	—
690	C₂×D₄	—	268	16	no	—
691	C₂×D₄	—	268	4	no	—
692	C₂×D₄	—	268	8	no	—
693	C₂×D₄	—	268	4	no	—
694	C₂×D₄	—	268	4	no	—
695	C₂×D₄	—	268	4	no	—
696	C₂×D₄	—	268	16	no	—
697	C₂×D₄	—	134	16	no	—
698	C₂×D₄	—	134	32	no	—
699	C₂×D₄	—	134	16	no	—
700	C₂×D₄	—	134	8	no	—
701	C₂×D₄	—	134	8	no	—
702	C₂×D₄	—	134	8	no	—
703	C₂×D₄	—	134	32	no	—
704	C₂×D₄	—	134	256	no	—
705	C₂×D₄	—	134	32	no	—
706	C₂×D₄	—	134	32	no	—
707	C₂×D₄	—	134	32	no	—
708	C₂×D₄	—	134	32	no	—
709	C₂×D₄	—	134	32	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
749	C₂³	—	2	8	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	32	no	—
760	C₂³	—	2	8	no	—
761	C₂³	—	2	8	no	—
762	C₂³	—	2	8	no	—
763	C₂³	—	2	8	no	—
764	C₂³	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	4	32	no	—
773	C₂³	—	4	32	no	—
774	C₂³	—	4	32	no	—
775	C₂³	—	4	32	no	—
776	C₂³	—	4	16	no	—
777	C₂³	—	4	32	no	—
778	C₂³	—	4	32	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	16	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	268	32	no	—
791	C₂³	—	268	16	no	—
792	C₂³	—	268	32	no	—
793	C₂³	—	268	32	no	—
794	C₂³	—	268	32	no	—
795	C₂³	—	268	32	no	—
796	C₂³	—	268	32	no	—
797	C₂³	—	268	4	no	—
798	C₂³	—	268	4	no	—
799	C₂³	—	268	4	no	—
800	C₂³	—	268	4	no	—
801	C₂³	—	268	16	no	—
802	C₂³	—	268	2	no	—
803	C₂³	—	268	2	no	—
804	C₂³	—	268	2	no	—
805	C₂³	—	268	2	no	—
806	C₂³	—	268	4	no	—
807	C₂³	—	268	4	no	—
808	C₂³	—	268	4	no	—
809	C₂³	—	268	4	no	—
810	C₂³	—	268	4	no	—
811	C₂³	—	268	2	no	—
812	C₂³	—	268	2	no	—
813	C₂³	—	268	1	no	—
814	C₂³	—	268	2	no	—
815	C₂³	—	268	1	no	—
816	C₂³	—	268	1	no	—
817	C₂³	—	268	1	no	—
818	C₂³	—	268	2	no	—
819	C₂³	—	268	2	no	—
820	C₂³	—	268	2	no	—
821	C₂³	—	67	8	no	—
822	C₂³	—	134	32	no	—
823	C₂³	—	134	8	no	—
824	C₂³	—	134	2	no	—
825	C₂³	—	134	2	no	—
826	C₂³	—	134	2	no	—
827	C₂³	—	134	8	no	—
828	C₂³	—	134	8	no	—
829	C₂³	—	134	8	no	—
830	C₂³	—	134	8	no	—
831	C₂³	—	134	4	no	—
832	C₂³	—	134	8	no	—
833	C₂³	—	134	4	no	—
834	C₂³	—	134	4	no	—
835	C₂³	—	134	8	no	—
836	C₂³	—	134	4	no	—
837	C₂³	—	134	4	no	—
838	C₂³	—	134	4	no	—
839	C₂³	#14524011	1	4	yes	—
840	C₂³	#14524013	1	4	yes	—
841	C₂³	#14524013	1	4	yes	—
842	C₂³	#14524013	1	8	yes	complemented
843	C₂³	#14524016	1	4	yes	—
844	C₂³	#14524016	1	4	yes	—
845	C₂³	#14524017	1	4	yes	—
846	C₂³	#14524039	1	4	yes	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
850	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
856	D₄	—	268	32	no	—
857	D₄	—	268	32	no	—
858	D₄	—	268	16	no	—
859	D₄	—	134	128	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	268	4	no	—
871	C₂×C₄	—	268	1	no	—
872	C₂×C₄	—	268	2	no	—
873	C₂×C₄	—	268	1	no	—
874	C₂×C₄	—	268	1	no	—
875	C₂×C₄	—	268	1	no	—
876	C₂×C₄	—	268	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	8	no	—
878	C₂×C₄	—	134	8	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	32	no	—
884	C₂×C₄	—	134	8	no	—
885	C₂×C₄	—	134	4	no	—
886	C₂×C₄	—	134	4	no	—
887	C₂×C₄	—	134	8	no	—
888	C₂²	—	2	8	no	—
889	C₂²	—	2	8	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	8	no	—
893	C₂²	—	2	8	no	—
894	C₂²	—	2	8	no	—
895	C₂²	—	2	8	no	—
896	C₂²	—	2	8	no	—
897	C₂²	—	2	8	no	—
898	C₂²	—	2	8	no	—
899	C₂²	—	4	64	no	—
900	C₂²	—	4	8	no	—
901	C₂²	—	4	8	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	8	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	8	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	268	64	no	—
909	C₂²	—	268	4	no	—
910	C₂²	—	268	8	no	—
911	C₂²	—	268	4	no	—
912	C₂²	—	268	4	no	—
913	C₂²	—	268	4	no	—
914	C₂²	—	268	8	no	—
915	C₂²	—	268	8	no	—
916	C₂²	—	268	8	no	—
917	C₂²	—	268	2	no	—
918	C₂²	—	268	4	no	—
919	C₂²	—	268	4	no	—
920	C₂²	—	268	4	no	—
921	C₂²	—	536	2	no	—
922	C₂²	—	536	2	no	—
923	C₂²	—	536	1	no	—
924	C₂²	—	536	1	no	—
925	C₂²	—	536	2	no	—
926	C₂²	—	134	8	no	—
927	C₂²	—	134	8	no	—
928	C₂²	—	134	8	no	—
929	C₂²	#16863305	1	8	yes	complemented
930	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#14524013	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#14524016	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#14524017	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16863956	1	2	yes	—
941	C₂²	#16863958	1	2	yes	—
942	C₂²	#16863961	1	2	yes	—
943	C₂²	#16864028	1	4	yes	—
944	C₂²	#16864028	1	4	yes	—
945	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
946	C₂²	#16864036	1	4	yes	—
947	C₄	—	4	4	no	—
948	C₄	—	8	2	no	—
949	C₄	—	268	2	no	—
950	C₄	—	268	4	no	—
951	C₄	—	134	8	no	—
952	C₂	—	2	8	no	—
953	C₂	—	4	8	no	—
954	C₂	—	268	8	no	—
955	C₂	—	536	2	no	—
956	C₂	C₂×#16863305	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#22563520	1	2	yes	—
958	C₂	#22563522	1	2	yes	—
959	C₂	#22563564	1	2	yes	—
960	C₂	#22563577	1	2	yes	—
961	C₂	#22563585	1	2	yes	—
962	C₂	#22563844	1	2	yes	—
963	C₂	#22565924	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#22568487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
Fitting	C₂×#379×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#14715
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524012	C₂	semidirect
4. C₂×#16863305	C₂	semidirect
5. C₂×#16863273	C₂	semidirect
6. C₂×#16863251	C₂	semidirect
7. #22558448	C₂	semidirect
8. #22558431	C₂	semidirect
9. C₂×#379×C₆₇	C₂	semidirect
11. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
83. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
113. C₂⁵×C₆₇	D₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
163. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
208. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
209. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
262. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
310. C₂³×C₆₇	#120	semidirect
372. C₂²×D₆₇	#120	semidirect
403. C₂×Dic₆₇	#120	semidirect
425. C₂²×C₆₇	#392	semidirect
489. C₂×#379	D₆₇	semidirect
492. C₆₇	#14715	semidirect
517. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
543. C₂⁵	D₂₆₈	semidirect
607. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
740. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
842. C₂³	#14524013	semidirect
929. C₂²	#16863305	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₆₇	2
C₂²×#14524013	2
C₂²×#14524012	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863273	2
C₂×#16863251	2
#22558448	2
#22558431	2
C₂×#379×C₆₇	2
#14715	67