Finite Group Databasebeta

← #30787213

Subgroups — #30787213

Order 17152.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863304C212yesmaximal, complemented
5C2×#16863276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558452C212yesmaximal, complemented
8#22558450C212yesmaximal, complemented
9#22558448C212yesmaximal, complemented
10#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#120×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2212yes—
14C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic, complemented
15C24×Dic67C2211yescharacteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×#14524015—24no—
18C2×#14524015—24no—
19C2×#14524015—24no—
20C2×#14524012—24no—
21C2×#14524012—24no—
22C2×#14524012—24no—
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic67—24no—
25C22×C22⋊Dic67—28no—
26C22×C22⋊Dic67C2212yes—
27C22×C22⋊Dic67C2212yes—
28C22×C22⋊Dic67C2212yes—
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic67C2212yescomplemented
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
34#16863304—28no—
35#16863276—24no—
36#16863273—24no—
37C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
41C26×C67C2211yescharacteristic
42C23×D4×C67C2211yescharacteristic
43C23×D4×C67C2212yes—
44C2×#120×C67—24no—
45C2×#120×C67—24no—
46C2×#120×C67—24no—
47C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C24×D67C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D67—24no—
51C22×C22⋊D67—22no—
52C22×C22⋊D67—24no—
53C22×C22⋊D67—22no—
54C22×C22⋊D67—24no—
55C22×C22⋊D67—22no—
56C22×C22⋊D67—22no—
57C22×C22⋊D67—24no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—24no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—24no—
65C22×C22⋊D67—42no—
66C22×C22⋊D67—42no—
67C22×C22⋊D67—42no—
68C22×C22⋊D67D414yescomplemented
69C23×Dic67—24no—
70C23×Dic67—24no—
71C23×Dic67—22no—
72C23×Dic67—22no—
73C23×Dic67—22no—
74C23×Dic67—22no—
75C23×Dic67—22no—
76C23×Dic67—42no—
77C23×Dic67—42no—
78C23×Dic67D414yescomplemented
79C23×Dic67C2312yes—
80C23×Dic67C2312yes—
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84#14524015—232no—
85#14524012—232no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×C22⋊Dic67—232no—
90C2×C22⋊Dic67—24no—
91C2×C22⋊Dic67—24no—
92C2×C22⋊Dic67—24no—
93C2×C22⋊Dic67—24no—
94C2×C22⋊Dic67—24no—
95C2×C22⋊Dic67—24no—
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—24no—
99C2×C22⋊Dic67—24no—
100C2×C22⋊Dic67—24no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—24no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—42no—
106C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic67D418yescomplemented
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
114C67⋊#95—24no—
115C67⋊#95—24no—
116C67⋊#95—24no—
117C67⋊#95—42no—
118C25×C67—24no—
119C25×C67—22no—
120C25×C67—24no—
121C25×C67—22no—
122C25×C67—22no—
123C25×C67—22no—
124C25×C67—22no—
125C25×C67—22no—
126C25×C67—42no—
127C25×C67—42no—
128C25×C67D414yescomplemented
129C25×C67C2311yescharacteristic
130C25×C67C2312yes—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67—22no—
133C22×D4×C67—24no—
134C22×D4×C67—24no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—24no—
141C22×D4×C67—24no—
142C22×D4×C67—24no—
143C22×D4×C67—42no—
144C22×D4×C67—42no—
145C22×D4×C67D414yescomplemented
146C23×C4×C67C2312yes—
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148#120×C67—232no—
149C2×C22⋊C4×C67—24no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67—24no—
153C2×C22⋊C4×C67—24no—
154C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—22no—
163C23×D67—22no—
164C23×D67—22no—
165C23×D67C2×D412yes—
166C2×C22⋊D67—216no—
167C2×C22⋊D67—28no—
168C2×C22⋊D67—28no—
169C2×C22⋊D67—28no—
170C2×C22⋊D67—28no—
171C2×C22⋊D67—48no—
172C2×C22⋊D67—48no—
173C2×C22⋊D67—48no—
174C2×C22⋊D67—48no—
175C2×C22⋊D67—44no—
176C2×C22⋊D67—48no—
177C2×C22⋊D67—48no—
178C2×C22⋊D67—48no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—44no—
181C2×C22⋊D67—44no—
182C2×C22⋊D67—48no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—28no—
189C22×Dic67—28no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—28no—
213C22×Dic67—44no—
214C22×Dic67—48no—
215C22×Dic67—48no—
216C22×Dic67—48no—
217C22×Dic67—48no—
218C22×Dic67—44no—
219C22×Dic67—44no—
220C22×Dic67C2×D414yes—
221C22×Dic67C2×D412yes—
222C22×Dic67C2×D414yes—
223C22×Dic67C2×D412yes—
224C22×Dic67C2×D414yes—
225C22×Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—28no—
227C22⋊Dic67—216no—
228C22⋊Dic67—216no—
229C22⋊Dic67—28no—
230C22⋊Dic67—28no—
231C22⋊Dic67—216no—
232C22⋊Dic67—48no—
233(C2×D67)⋊C4—28no—
234(C2×D67)⋊C4—48no—
235C24×C67—22no—
236C24×C67—22no—
237C24×C67—22no—
238C24×C67—22no—
239C24×C67—28no—
240C24×C67—216no—
241C24×C67—28no—
242C24×C67—28no—
243C24×C67—216no—
244C24×C67—22no—
245C24×C67—22no—
246C24×C67—22no—
247C24×C67—22no—
248C24×C67—22no—
249C24×C67—22no—
250C24×C67—22no—
251C24×C67—22no—
252C24×C67—22no—
253C24×C67—22no—
254C24×C67—22no—
255C24×C67—22no—
256C24×C67—28no—
257C24×C67—28no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—22no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—22no—
266C24×C67—22no—
267C24×C67—22no—
268C24×C67—48no—
269C24×C67—48no—
270C24×C67—48no—
271C24×C67—48no—
272C24×C67—48no—
273C24×C67—48no—
274C24×C67—48no—
275C24×C67—48no—
276C24×C67—48no—
277C24×C67—44no—
278C24×C67—44no—
279C24×C67—48no—
280C24×C67—44no—
281C24×C67—44no—
282C24×C67—44no—
283C24×C67—44no—
284C24×C67C2×D414yes—
285C24×C67C2×D412yes—
286C24×C67C2×D412yes—
287C24×C67C2×D412yes—
288C24×C67C2×D412yes—
289C24×C67C2×D414yes—
290C24×C67C2×D412yes—
291C24×C67C2×D412yes—
292C24×C67C2×D412yes—
293C24×C67#4114yes—
294C24×C67#4112yes—
295C24×C67C2411yescharacteristic
296C2×D4×C67—216no—
297C2×D4×C67—28no—
298C2×D4×C67—28no—
299C2×D4×C67—28no—
300C2×D4×C67—48no—
301C2×D4×C67—48no—
302C2×D4×C67—48no—
303C2×D4×C67—48no—
304C2×D4×C67—48no—
305C2×D4×C67—44no—
306C2×D4×C67—44no—
307C2×D4×C67—44no—
308C2×D4×C67—48no—
309C2×D4×C67—44no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—22no—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—22no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—22no—
320C22×C4×C67—22no—
321C22×C4×C67—22no—
322C22×C4×C67C2×D412yes—
323C22×C4×C67C2×D414yes—
324C22⋊C4×C67—216no—
325C22⋊C4×C67—28no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—24no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—24no—
330C23×C67—24no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—24no—
334C23×C67—24no—
335C23×C67—24no—
336C23×C67—24no—
337C23×C67—24no—
338C23×C67—24no—
339C23×C67—24no—
340C23×C67—24no—
341C23×C67—24no—
342C23×C67—232no—
343C23×C67—24no—
344C23×C67—24no—
345C23×C67—24no—
346C23×C67—24no—
347C23×C67—24no—
348C23×C67—24no—
349C23×C67—24no—
350C23×C67—24no—
351C23×C67—24no—
352C23×C67—24no—
353C23×C67—24no—
354C23×C67—24no—
355C23×C67—24no—
356C23×C67—24no—
357C23×C67—24no—
358C23×C67—24no—
359C23×C67—24no—
360C23×C67—24no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—24no—
365C23×C67—24no—
366C23×C67—432no—
367C23×C67—432no—
368C23×C67—416no—
369C23×C67—416no—
370C23×C67—416no—
371C23×C67—432no—
372C23×C67—432no—
373C23×C67—416no—
374C23×C67—416no—
375C23×C67—42no—
376C23×C67—42no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67—42no—
380C23×C67—42no—
381C23×C67—42no—
382C23×C67—42no—
383C23×C67—42no—
384C23×C67—42no—
385C23×C67—42no—
386C23×C67—42no—
387C23×C67—42no—
388C23×C67—42no—
389C23×C67—42no—
390C23×C67—42no—
391C23×C67—416no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—42no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—42no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—42no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—42no—
404C23×C67—42no—
405C23×C67—42no—
406C23×C67—42no—
407C23×C67—42no—
408C23×C67—42no—
409C23×C67—42no—
410C23×C67#12014yes—
411C23×C67#12014yes—
412C23×C67#12014yes—
413C23×C67#12114yes—
414C23×C67#12114yes—
415C23×C67#12114yes—
416C23×C67#12118yescomplemented
417C23×C67#12714yes—
418C23×C67C22×D411yescharacteristic
419C23×C67C22×D411yescharacteristic
420C23×C67C22×D412yes—
421C23×C67C22×D411yescharacteristic
422C23×C67C22×D411yescharacteristic
423C23×C67C22×D411yescharacteristic
424C23×C67C22×D411yescharacteristic
425C23×C67C2×#4111yescharacteristic
426C23×C67C2×#4112yes—
427C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
428C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—24no—
433C22×D67—24no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—42no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—42no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—42no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—42no—
446C22×D67—42no—
447C22×D67—42no—
448C22×D67—42no—
449C22×D67—42no—
450C22×D67—42no—
451C22×D67—42no—
452D4×C67—432no—
453D4×C67—416no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—24no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—24no—
459C2×C4×C67—24no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—42no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—42no—
466C2×C4×C67—42no—
467C2×C4×C67—42no—
468C22⋊D67—416no—
469C22⋊D67—432no—
470C22⋊D67—416no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—24no—
474C2×Dic67—24no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—24no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—24no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—24no—
484C2×Dic67—24no—
485C2×Dic67—24no—
486C2×Dic67—24no—
487C2×Dic67—416no—
488C2×Dic67—416no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—42no—
493C2×Dic67—42no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—42no—
496C2×Dic67—42no—
497C2×Dic67—42no—
498C2×Dic67—42no—
499C2×Dic67—42no—
500C2×Dic67—42no—
501C2×Dic67—42no—
502C2×Dic67—42no—
503C2×Dic67#12014yescomplemented
504C22×C67—24no—
505C22×C67—24no—
506C22×C67—24no—
507C22×C67—24no—
508C22×C67—28no—
509C22×C67—28no—
510C22×C67—28no—
511C22×C67—28no—
512C22×C67—24no—
513C22×C67—24no—
514C22×C67—28no—
515C22×C67—28no—
516C22×C67—28no—
517C22×C67—464no—
518C22×C67—44no—
519C22×C67—44no—
520C22×C67—44no—
521C22×C67—44no—
522C22×C67—44no—
523C22×C67—44no—
524C22×C67—44no—
525C22×C67—44no—
526C22×C67—44no—
527C22×C67—44no—
528C22×C67—44no—
529C22×C67—44no—
530C22×C67—42no—
531C22×C67—42no—
532C22×C67—42no—
533C22×C67—44no—
534C22×C67—44no—
535C22×C67—81no—
536C22×C67—81no—
537C22×C67—82no—
538C22×C67—82no—
539C22×C67—81no—
540C22×C67—81no—
541C22×C67#39218yescomplemented
542C22×C67C2×#12011yescharacteristic
543C22×C67C2×#12011yescharacteristic
544C22×C67C2×#12011yescharacteristic
545C22×C67C2×#12011yescharacteristic
546C22×C67C2×#12111yescharacteristic
547C22×C67C2×#12111yescharacteristic
548C22×C67C2×#12112yes—
549C22×C67C2×#12111yescharacteristic
550C22×C67#52511yescharacteristic
551C22×C67#52512yes—
552C22×C67C2×#12711yescharacteristic
553C22×C67#53412yes—
554C22×C67#53411yescharacteristic
555C22×C67#53511yescharacteristic
556C22×C67#53812yes—
557C22×C67D4212yes—
558C22×C67D4212yes—
559C22×C67D4212yes—
560C22×C67D4212yes—
561C22×C67#54612yes—
562C22×C67#54612yes—
563C22×C67#54612yes—
564C22×C67#54612yes—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—44no—
569C2×D67—44no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C2×D67—82no—
573C2×D67—82no—
574C2×D67—81no—
575C2×D67—81no—
576C4×C67—42no—
577C4×C67—44no—
578Dic67—24no—
579Dic67—42no—
580Dic67—42no—
581Dic67—44no—
582Dic67—44no—
583#14716—671nomaximal, Sylow
584C2×C67—28no—
585C2×C67—48no—
586C2×C67—82no—
587C2×C67C2×#39211yescharacteristic
588C2×C67#240311yescharacteristic
589C2×C67#240411yescharacteristic
590C2×C67#241012yes—
591C2×C67#241012yes—
592C2×C67#242412yes—
593C2×C67#242412yes—
594C2×C67#243311yescharacteristic
595C2×C67#253911yescharacteristic
596C2×C67#261711yescharacteristic
597C2×C67#284711yescharacteristic
598D67—82no—
599C22×#121—671no—
600C22×#120—671no—
601C22×#120D6711yescharacteristic, complemented
602C23×C22⋊C4—671no—
603C2×#392—672no—
604C2×#386—671no—
605C2×#386—671no—
606#1439—672no—
607#1438—672no—
608#1438—672no—
609C22⋊#95—671no—
610C67#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
611C26C2×D6711yescharacteristic
612C23×D4—671no—
613C23×D4—672no—
614C23×D4—671no—
615C23×D4C2×D6711yescharacteristic
616C23×D4C2×D6712yes—
617C24×C4—671no—
618C24×C4—671no—
619C2×#121—1344no—
620C2×#121—1344no—
621C2×#121—1344no—
622C2×#120—24no—
623C2×#120—24no—
624C2×#120—24no—
625C2×#120—1344no—
626C2×#120—1344no—
627C2×#120—1344no—
628C22×C4⋊C4—671no—
629C22×C22⋊C4—672no—
630C22×C22⋊C4—672no—
631C22×C22⋊C4—672no—
632C22×C22⋊C4—671no—
633C22×C22⋊C4—672no—
634C22×C22⋊C4—672no—
635C22×C22⋊C4—671no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—1348no—
638C22×C22⋊C4—1344no—
639C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
640C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
641#392—1348no—
642#386—1344no—
643#386—1344no—
644C2×#95—672no—
645C2×#95—672no—
646C2×#95—672no—
647C2×#95—672no—
648C25—24no—
649C25—22no—
650C25—24no—
651C25—22no—
652C25—22no—
653C25—22no—
654C25—22no—
655C25—22no—
656C25—42no—
657C25—42no—
658C25—671no—
659C25C22⋊D6714yescomplemented
660C25C22×D6711yescharacteristic
661C25C22×D6712yes—
662C25C22×D6711yescharacteristic
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—24no—
667C22×D4—24no—
668C22×D4—22no—
669C22×D4—22no—
670C22×D4—22no—
671C22×D4—24no—
672C22×D4—24no—
673C22×D4—24no—
674C22×D4—42no—
675C22×D4—42no—
676C22×D4—2682no—
677C22×D4—2682no—
678C22×D4—2682no—
679C22×D4—674no—
680C22×D4—1344no—
681C22×D4—1344no—
682C22×D4—1342no—
683C22×D4—1344no—
684C22×D4—1344no—
685C22×D4—1344no—
686C22×D4—1342no—
687C22×D4—1342no—
688C22×D4—1342no—
689C22×D4—1344no—
690C22×D4—1342no—
691C22×D4—1342no—
692C22×D4—1342no—
693C22×D4—1342no—
694C22×D4—1342no—
695C22×D4C22⋊D6714yescomplemented
696C23×C4—2682no—
697C23×C4—2682no—
698C23×C4—674no—
699C23×C4—671no—
700C23×C4—672no—
701C23×C4—671no—
702C23×C4—671no—
703C23×C4—672no—
704C23×C4—1342no—
705C23×C4—1342no—
706C23×C4—1344no—
707C23×C4—1344no—
708C23×C4—1342no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4—1342no—
711C23×C4C22×D6711yescharacteristic
712C23×C4C22×D6712yes—
713#121—13432no—
714#120—232no—
715#120—13432no—
716C2×C4⋊C4—1342no—
717C2×C4⋊C4—1342no—
718C2×C4⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—2682no—
725C2×C22⋊C4—2682no—
726C2×C22⋊C4—678no—
727C2×C22⋊C4—674no—
728C2×C22⋊C4—1344no—
729C2×C22⋊C4—1344no—
730C2×C22⋊C4—1344no—
731C2×C22⋊C4—1344no—
732C2×C22⋊C4—1342no—
733C2×C22⋊C4—1342no—
734C2×C22⋊C4—1344no—
735C2×C22⋊C4—1344no—
736C2×C22⋊C4—1344no—
737C2×C22⋊C4—1344no—
738C2×C22⋊C4—1344no—
739C2×C22⋊C4—1344no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—13432no—
743C2×C22⋊C4—1344no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1344no—
746C2×C22⋊C4—1342no—
747C2×C22⋊C4—1342no—
748C2×C22⋊C4—1342no—
749C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
750#95—2682no—
751#95—1344no—
752#95—1344no—
753#95—1344no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—28no—
759C24—28no—
760C24—216no—
761C24—28no—
762C24—216no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—28no—
776C24—28no—
777C24—21no—
778C24—22no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—48no—
788C24—48no—
789C24—48no—
790C24—48no—
791C24—48no—
792C24—48no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—48no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—48no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—44no—
802C24—44no—
803C24—672no—
804C24—1342no—
805C24—1341no—
806C24—1341no—
807C24—1341no—
808C24—1341no—
809C24—1341no—
810C24—1342no—
811C24—1341no—
812C24—1342no—
813C24—1342no—
814C24D4×D6714yes—
815C24D4×D6712yes—
816C24D4×D6712yes—
817C24D4×D6712yes—
818C24C2×C22⋊D6712yes—
819C24C2×C22⋊D6714yes—
820C24C2×C22⋊D6712yes—
821C24C2×C22⋊D6712yes—
822C24C2×C22⋊D6712yes—
823C24#1176162714yes—
824C24#1176162712yes—
825C24C23×D6711yescharacteristic
826C2×D4—216no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—2688no—
841C2×D4—2688no—
842C2×D4—2688no—
843C2×D4—2684no—
844C2×D4—2684no—
845C2×D4—2684no—
846C2×D4—2688no—
847C2×D4—2684no—
848C2×D4—2684no—
849C2×D4—2688no—
850C2×D4—2688no—
851C2×D4—2688no—
852C2×D4—2684no—
853C2×D4—2688no—
854C2×D4—13416no—
855C2×D4—1348no—
856C2×D4—1348no—
857C2×D4—1348no—
858C2×D4—1348no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2688no—
874C22×C4—2688no—
875C22×C4—2688no—
876C22×C4—2688no—
877C22×C4—2684no—
878C22×C4—674no—
879C22×C4—672no—
880C22×C4—674no—
881C22×C4—674no—
882C22×C4—672no—
883C22×C4—672no—
884C22×C4—1348no—
885C22×C4—1348no—
886C22×C4—1348no—
887C22×C4—1342no—
888C22×C4—1342no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1342no—
891C22×C4—1342no—
892C22×C4—1342no—
893C22×C4—1342no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1342no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1342no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1342no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1342no—
905C22×C4—1342no—
906C22×C4—1342no—
907C22×C4—1342no—
908C22×C4—1342no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1342no—
912C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
913C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
914C4⋊C4—1348no—
915C22⋊C4—216no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—2688no—
918C22⋊C4—2688no—
919C22⋊C4—1348no—
920C22⋊C4—13416no—
921C22⋊C4—13416no—
922C22⋊C4—13416no—
923C22⋊C4—1348no—
924C22⋊C4—1348no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—24no—
941C23—232no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—432no—
966C23—432no—
967C23—416no—
968C23—416no—
969C23—416no—
970C23—432no—
971C23—432no—
972C23—416no—
973C23—416no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—416no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—2682no—
1010C23—2682no—
1011C23—2682no—
1012C23—2682no—
1013C23—2682no—
1014C23—2682no—
1015C23—2681no—
1016C23—2681no—
1017C23—2682no—
1018C23—2681no—
1019C23—2681no—
1020C23—2682no—
1021C23—2681no—
1022C23—2681no—
1023C23—2682no—
1024C23—2681no—
1025C23—2681no—
1026C23—2682no—
1027C23—1344no—
1028C23—1344no—
1029C23—1342no—
1030C23—1342no—
1031C23—1342no—
1032C23#1452401114yes—
1033C23#1452401114yes—
1034C23#1452401214yes—
1035C23#1452401414yes—
1036C23#1452401514yes—
1037C23#1452401514yes—
1038C23#1452401518yescomplemented
1039C23#1452403914yes—
1040C23C2×D4×D6712yes—
1041C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1043C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1044C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1045C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1046C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1047C23C2×#1176162712yes—
1048C23C2×#1176162711yescharacteristic
1049C23#1452408812yes—
1050C23#1452408812yes—
1051D4—432no—
1052D4—416no—
1053D4—26832no—
1054D4—26816no—
1055D4—26816no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—26816no—
1071C2×C4—2682no—
1072C2×C4—2682no—
1073C2×C4—2682no—
1074C2×C4—2682no—
1075C2×C4—2682no—
1076C2×C4—2682no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2682no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2682no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2682no—
1084C2×C4—2682no—
1085C2×C4—26816no—
1086C2×C4—674no—
1087C2×C4—1344no—
1088C2×C4—1344no—
1089C2×C4—1344no—
1090C2×C4—1344no—
1091C2×C4—1344no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1344no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1344no—
1100C2×C4—1344no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C22—28no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—28no—
1109C22—28no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—28no—
1113C22—28no—
1114C22—28no—
1115C22—28no—
1116C22—464no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—42no—
1130C22—44no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—44no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—2684no—
1141C22—2682no—
1142C22—2684no—
1143C22—2682no—
1144C22—2682no—
1145C22—5361no—
1146C22—5361no—
1147C22—5361no—
1148C22—5361no—
1149C22—5362no—
1150C22—5362no—
1151C22#1686330418yescomplemented
1152C22#120×D6711yescharacteristic
1153C22C2×#1452401111yescharacteristic
1154C22C2×#1452401111yescharacteristic
1155C22C2×#1452401211yescharacteristic
1156C22C2×#1452401411yescharacteristic
1157C22C2×#1452401512yes—
1158C22C2×#1452401511yescharacteristic
1159C22C2×#1452401511yescharacteristic
1160C22#1686390211yescharacteristic
1161C22#1686390212yes—
1162C22C2×#1452403911yescharacteristic
1163C22#1686395512yes—
1164C22#1686395611yescharacteristic
1165C22#1686396111yescharacteristic
1166C22#1686398112yes—
1167C22#1686402812yes—
1168C22#1686402812yes—
1169C22D4×C22⋊D6712yes—
1170C22D4×C22⋊D6712yes—
1171C22#1686403312yes—
1172C22#1686403312yes—
1173C22#1686404012yes—
1174C22#1686404012yes—
1175C4—42no—
1176C4—44no—
1177C4—2684no—
1178C4—2684no—
1179C4—2682no—
1180C4—2682no—
1181C4—1344no—
1182C2—28no—
1183C2—48no—
1184C2—82no—
1185C2—5362no—
1186C2C2×#1686330411yescharacteristic
1187C2#2256352011yescharacteristic
1188C2#2256352511yescharacteristic
1189C2#2256358312yes—
1190C2#2256358412yes—
1191C2#2256374112yes—
1192C2#2256374912yes—
1193C2#2256384411yescharacteristic
1194C2#2256513711yescharacteristic
1195C2#2256594711yescharacteristic
1196C2#2256848911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC22×#120×C67C2
hypercenterC22×#120D67
hypocenterC67#14716
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524015C2semidirect
2. C22×#14524012C2semidirect
3. C23×C22⋊Dic67C2semidirect
4. C2×#16863304C2semidirect
5. C2×#16863276C2semidirect
6. C2×#16863273C2semidirect
7. #22558452C2semidirect
8. #22558450C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558431C2semidirect
11. C22×#120×C67C2semidirect
14. C23×C22⋊D67C22semidirect
23. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
30. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
32. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
37. C2×C67⋊#95C22semidirect
38. C2×C67⋊#95C22semidirect
39. C2×C67⋊#95C22semidirect
40. C2×C67⋊#95C22semidirect
68. C22×C22⋊D67D4semidirect
78. C23×Dic67D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
128. C25×C67D4semidirect
145. C22×D4×C67D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
416. C23×C67#121semidirect
503. C2×Dic67#120semidirect
541. C22×C67#392semidirect
601. C22×#120D67semidirect
610. C67#14716semidirect
659. C25C22⋊D67semidirect
695. C22×D4C22⋊D67semidirect
749. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
1038. C23#14524015semidirect
1151. C22#16863304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240152
C22×#145240122
C23×C22⋊Dic672
C2×#168633042
C2×#168632762
C2×#168632732
#225584522
#225584502
#225584482
#225584312
C22×#120×C672
#1471667