Finite Group Databasebeta

← #30787215

Subgroups — #30787215

Order 17152.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14524011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863305C212yesmaximal, complemented
6C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558453C212yesmaximal, complemented
8#22558449C212yesmaximal, complemented
9#22558448C212yesmaximal, complemented
10#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#386×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D67C2211yescharacteristic
13C23×D268C2212yes—
14C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D67C2212yes—
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic, complemented
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×#14524015—24no—
19C2×#14524015—24no—
20C2×#14524015—24no—
21C2×#14524013—24no—
22C2×#14524013—24no—
23C2×#14524013—24no—
24C2×#14524011—24no—
25C2×#14524011—24no—
26C2×#14524011—24no—
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D67)⋊C4—24no—
31C22×(C2×D67)⋊C4—28no—
32C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
33C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
34C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
35C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
38#16863305—28no—
39#16863275—24no—
40C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
43C23×D4×C67C2211yescharacteristic
44C24×C4×C67C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C67C2212yescomplemented
47#386×C67—24no—
48C2×#95×C67C2212yescomplemented
49C24×D67—24no—
50C24×D67—24no—
51C24×D67—22no—
52C24×D67—22no—
53C24×D67—22no—
54C24×D67—22no—
55C24×D67—22no—
56C24×D67—22no—
57C24×D67—42no—
58C24×D67—42no—
59C24×D67D414yescomplemented
60C24×D67C2311yescharacteristic
61C24×D67C2312yes—
62C22×D268—24no—
63C22×D268—24no—
64C22×D268—24no—
65C22×D268—24no—
66C22×D268—24no—
67C22×D268—42no—
68C22×D268—42no—
69C22×C22⋊D67—24no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—24no—
72C22×C22⋊D67—24no—
73C22×C22⋊D67—24no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—24no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—24no—
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C22×C22⋊D67—22no—
83C22×C22⋊D67—22no—
84C22×C22⋊D67—42no—
85C22×C22⋊D67—42no—
86C22×C22⋊D67—42no—
87C22×C22⋊D67D414yescomplemented
88C23×Dic67—24no—
89C23×Dic67—22no—
90C23×Dic67—22no—
91C23×Dic67—42no—
92C23×Dic67D414yescomplemented
93C23×Dic67C2312yes—
94C23×Dic67C2311yescharacteristic
95C23×Dic67C2311yescharacteristic
96C23×Dic67C2311yescharacteristic
97#14524015—232no—
98#14524013—232no—
99#14524011—232no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
109C2×(C2×D67)⋊C4—232no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
127C2×(C2×D67)⋊C4D418yescomplemented
128C67⋊#95—24no—
129C67⋊#95—24no—
130C67⋊#95—42no—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C25×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67—22no—
134C22×D4×C67—22no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67D414yescomplemented
140C23×C4×C67—22no—
141C23×C4×C67—24no—
142C23×C4×C67—22no—
143C23×C4×C67—22no—
144C23×C4×C67—42no—
145C23×C4×C67C2312yes—
146C23×C4×C67C2312yes—
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—24no—
151C2×C22⋊C4×C67—24no—
152C2×C22⋊C4×C67—42no—
153C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
154#95×C67—24no—
155C23×D67—28no—
156C23×D67—216no—
157C23×D67—28no—
158C23×D67—28no—
159C23×D67—22no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—22no—
163C23×D67—22no—
164C23×D67—22no—
165C23×D67—22no—
166C23×D67—22no—
167C23×D67—22no—
168C23×D67—22no—
169C23×D67—22no—
170C23×D67—22no—
171C23×D67—216no—
172C23×D67—28no—
173C23×D67—28no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—22no—
182C23×D67—22no—
183C23×D67—22no—
184C23×D67—48no—
185C23×D67—48no—
186C23×D67—48no—
187C23×D67—48no—
188C23×D67—48no—
189C23×D67—48no—
190C23×D67—48no—
191C23×D67—48no—
192C23×D67—48no—
193C23×D67—44no—
194C23×D67—44no—
195C23×D67—48no—
196C23×D67—44no—
197C23×D67—44no—
198C23×D67—44no—
199C23×D67—44no—
200C23×D67C2×D412yes—
201C23×D67C2×D414yes—
202C23×D67C2×D414yes—
203C23×D67#4114yes—
204C2×D268—216no—
205C2×D268—48no—
206C2×D268—48no—
207C2×D268—48no—
208C2×D268—48no—
209C2×D268—48no—
210C2×D268—48no—
211C2×C22⋊D67—216no—
212C2×C22⋊D67—28no—
213C2×C22⋊D67—28no—
214C2×C22⋊D67—28no—
215C2×C22⋊D67—28no—
216C2×C22⋊D67—48no—
217C2×C22⋊D67—48no—
218C2×C22⋊D67—48no—
219C2×C22⋊D67—48no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—48no—
222C2×C22⋊D67—48no—
223C2×C22⋊D67—48no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—48no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—22no—
233C22×Dic67—28no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—22no—
236C22×Dic67—22no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—22no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—22no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—22no—
248C22×Dic67—22no—
249C22×Dic67—22no—
250C22×Dic67—28no—
251C22×Dic67—44no—
252C22×Dic67—48no—
253C22×Dic67—48no—
254C22×Dic67C2×D414yes—
255C22×Dic67C2×D412yes—
256C22×Dic67C2×D412yes—
257C22×Dic67C2×D414yes—
258C22×Dic67C2×D412yes—
259Dic67⋊C4—28no—
260C22⋊Dic67—28no—
261C22⋊Dic67—28no—
262(C2×D67)⋊C4—216no—
263(C2×D67)⋊C4—216no—
264(C2×D67)⋊C4—216no—
265(C2×D67)⋊C4—28no—
266(C2×D67)⋊C4—216no—
267(C2×D67)⋊C4—48no—
268C24×C67—22no—
269C24×C67—22no—
270C24×C67—22no—
271C24×C67—22no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—22no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—22no—
280C24×C67—22no—
281C24×C67—22no—
282C24×C67C2×D412yes—
283C24×C67C2×D412yes—
284C24×C67C2×D412yes—
285C24×C67C2×D412yes—
286C24×C67C2×D412yes—
287C24×C67C2×D412yes—
288C24×C67C2×D412yes—
289C24×C67#4112yes—
290C24×C67C2411yescharacteristic
291C2×D4×C67—28no—
292C2×D4×C67—28no—
293C2×D4×C67—28no—
294C2×D4×C67—44no—
295C2×D4×C67—44no—
296C2×D4×C67—44no—
297C2×D4×C67—44no—
298C22×C4×C67—28no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—22no—
301C22×C4×C67—22no—
302C22×C4×C67—22no—
303C22×C4×C67—22no—
304C22×C4×C67—22no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—22no—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67—22no—
315C22×C4×C67—22no—
316C22×C4×C67—22no—
317C22×C4×C67—48no—
318C22×C4×C67—48no—
319C22×C4×C67—44no—
320C22×C4×C67—44no—
321C22×C4×C67C2×D414yes—
322C22×C4×C67C2×D414yes—
323C22×C4×C67C2×D412yes—
324C22⋊C4×C67—28no—
325C22⋊C4×C67—48no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—24no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—24no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—24no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—24no—
334C23×C67—24no—
335C23×C67—24no—
336C23×C67—24no—
337C23×C67—24no—
338C23×C67—24no—
339C23×C67—24no—
340C23×C67—24no—
341C23×C67—24no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—24no—
346C23×C67—24no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—42no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—42no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—42no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—42no—
359C23×C67—42no—
360C23×C67—42no—
361C23×C67—42no—
362C23×C67—42no—
363C23×C67—42no—
364C23×C67—42no—
365C23×C67#12014yes—
366C23×C67#12014yes—
367C23×C67#12014yes—
368C23×C67#12114yes—
369C23×C67#12114yes—
370C23×C67#12114yes—
371C23×C67#12714yes—
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C23×C67C22×D412yes—
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C23×C67C2×#4112yes—
380C23×C67C2×#4111yescharacteristic
381C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
382C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
383C22×D67—232no—
384C22×D67—24no—
385C22×D67—24no—
386C22×D67—24no—
387C22×D67—24no—
388C22×D67—24no—
389C22×D67—24no—
390C22×D67—24no—
391C22×D67—24no—
392C22×D67—24no—
393C22×D67—24no—
394C22×D67—24no—
395C22×D67—24no—
396C22×D67—24no—
397C22×D67—24no—
398C22×D67—24no—
399C22×D67—24no—
400C22×D67—24no—
401C22×D67—24no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—24no—
406C22×D67—24no—
407C22×D67—432no—
408C22×D67—432no—
409C22×D67—416no—
410C22×D67—416no—
411C22×D67—416no—
412C22×D67—432no—
413C22×D67—432no—
414C22×D67—416no—
415C22×D67—416no—
416C22×D67—42no—
417C22×D67—42no—
418C22×D67—42no—
419C22×D67—42no—
420C22×D67—42no—
421C22×D67—42no—
422C22×D67—42no—
423C22×D67—42no—
424C22×D67—42no—
425C22×D67—42no—
426C22×D67—42no—
427C22×D67—42no—
428C22×D67—42no—
429C22×D67—42no—
430C22×D67—42no—
431C22×D67—42no—
432C22×D67—416no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—42no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—42no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—42no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—42no—
446C22×D67—42no—
447C22×D67—42no—
448C22×D67—42no—
449C22×D67—42no—
450C22×D67—42no—
451C22×D67#12118yescomplemented
452D4×C67—416no—
453C2×C4×C67—24no—
454C2×C4×C67—24no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—24no—
459C2×C4×C67—24no—
460C2×C4×C67—24no—
461C2×C4×C67—24no—
462C2×C4×C67—416no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67—41no—
466C2×C4×C67—42no—
467C2×C4×C67—42no—
468C2×C4×C67—41no—
469C2×C4×C67—42no—
470C2×C4×C67—42no—
471C2×C4×C67—42no—
472C2×C4×C67—42no—
473C2×C4×C67—42no—
474C2×C4×C67—42no—
475C22⋊D67—416no—
476C22⋊D67—432no—
477C22⋊D67—416no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—24no—
481C2×Dic67—24no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—24no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—24no—
490C2×Dic67—24no—
491C2×Dic67—416no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—42no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—42no—
498C2×Dic67—42no—
499C2×Dic67—42no—
500C2×Dic67—42no—
501C2×Dic67—42no—
502C2×Dic67#12014yescomplemented
503D268—432no—
504C22×C67—24no—
505C22×C67—24no—
506C22×C67—24no—
507C22×C67—24no—
508C22×C67—28no—
509C22×C67—28no—
510C22×C67—28no—
511C22×C67—28no—
512C22×C67—24no—
513C22×C67—24no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—42no—
517C22×C67—44no—
518C22×C67—44no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67—82no—
522C22×C67—82no—
523C22×C67—81no—
524C22×C67—81no—
525C22×C67#39218yescomplemented
526C22×C67C2×#12011yescharacteristic
527C22×C67C2×#12011yescharacteristic
528C22×C67C2×#12011yescharacteristic
529C22×C67C2×#12011yescharacteristic
530C22×C67C2×#12112yes—
531C22×C67C2×#12111yescharacteristic
532C22×C67C2×#12111yescharacteristic
533C22×C67C2×#12111yescharacteristic
534C22×C67#52511yescharacteristic
535C22×C67#52512yes—
536C22×C67C2×#12711yescharacteristic
537C22×C67#53412yes—
538C22×C67#53411yescharacteristic
539C22×C67#53511yescharacteristic
540C22×C67#53812yes—
541C22×C67D4212yes—
542C22×C67D4212yes—
543C22×C67D4212yes—
544C22×C67D4212yes—
545C22×C67#54612yes—
546C22×C67#54612yes—
547C22×C67#54612yes—
548C22×C67#54612yes—
549C2×D67—28no—
550C2×D67—28no—
551C2×D67—28no—
552C2×D67—464no—
553C2×D67—44no—
554C2×D67—44no—
555C2×D67—44no—
556C2×D67—44no—
557C2×D67—44no—
558C2×D67—44no—
559C2×D67—44no—
560C2×D67—44no—
561C2×D67—44no—
562C2×D67—44no—
563C2×D67—44no—
564C2×D67—44no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—44no—
569C2×D67—44no—
570C2×D67—81no—
571C2×D67—81no—
572C2×D67—82no—
573C2×D67—82no—
574C2×D67—81no—
575C2×D67—81no—
576C4×C67—42no—
577C4×C67—44no—
578C4×C67—44no—
579Dic67—24no—
580Dic67—42no—
581Dic67—42no—
582Dic67—44no—
583#14716—671nomaximal, Sylow
584C2×C67—28no—
585C2×C67—82no—
586C2×C67C2×#39211yescharacteristic
587C2×C67#240311yescharacteristic
588C2×C67#240411yescharacteristic
589C2×C67#241012yes—
590C2×C67#241012yes—
591C2×C67#242412yes—
592C2×C67#242412yes—
593C2×C67#243311yescharacteristic
594C2×C67#253911yescharacteristic
595C2×C67#261711yescharacteristic
596C2×C67#284711yescharacteristic
597D67—48no—
598D67—82no—
599C22×#121—671no—
600C22×#120—671no—
601C22×#120—671no—
602C23×C22⋊C4—671no—
603C2×#392—672no—
604C2×#386—671no—
605C2×#386D6711yescharacteristic, complemented
606#1439—672no—
607#1438—672no—
608#1438—672no—
609C22⋊#95—671no—
610C67#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
611C26—671no—
612C23×D4—671no—
613C23×D4—672no—
614C23×D4—671no—
615C23×D4—672no—
616C23×D4C2×D6711yescharacteristic
617C24×C4—671no—
618C24×C4C2×D6711yescharacteristic
619C2×#121—1344no—
620C2×#121—1344no—
621C2×#121—1344no—
622C2×#120—1344no—
623C2×#120—1344no—
624C2×#120—1344no—
625C2×#120—1344no—
626C2×#120—1344no—
627C2×#120—1344no—
628C22×C4⋊C4—671no—
629C22×C22⋊C4—672no—
630C22×C22⋊C4—671no—
631C22×C22⋊C4—672no—
632C22×C22⋊C4—671no—
633C22×C22⋊C4—672no—
634C22×C22⋊C4—672no—
635C22×C22⋊C4—672no—
636C22×C22⋊C4—671no—
637C22×C22⋊C4—1348no—
638C22×C22⋊C4—1344no—
639C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
640C22×C22⋊C4C2×D6712yescomplemented
641#392—1348no—
642#386—24no—
643#386—1344no—
644C2×#95—672no—
645C2×#95—672no—
646C2×#95—672no—
647C2×#95C2×D6712yescomplemented
648C25—2682no—
649C25—2682no—
650C25—674no—
651C25—672no—
652C25—671no—
653C25—1344no—
654C25—1344no—
655C25—1342no—
656C25—1342no—
657C25—1342no—
658C25—1342no—
659C25—1342no—
660C25—1342no—
661C25C22×D6711yescharacteristic
662C25C22×D6711yescharacteristic
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—22no—
668C22×D4—22no—
669C22×D4—2682no—
670C22×D4—2682no—
671C22×D4—2682no—
672C22×D4—2682no—
673C22×D4—2682no—
674C22×D4—674no—
675C22×D4—1344no—
676C22×D4—1344no—
677C22×D4—1344no—
678C22×D4—1344no—
679C22×D4—1344no—
680C22×D4—1344no—
681C22×D4—1342no—
682C22×D4—1344no—
683C22×D4—1344no—
684C22×D4—1344no—
685C22×D4—1342no—
686C22×D4—1342no—
687C22×D4—1342no—
688C22×D4—1342no—
689C22×D4—1342no—
690C22×D4—1344no—
691C22×D4—1342no—
692C22×D4—1342no—
693C22×D4—1342no—
694C22×D4—1344no—
695C22×D4D26814yescomplemented
696C23×C4—22no—
697C23×C4—24no—
698C23×C4—22no—
699C23×C4—22no—
700C23×C4—42no—
701C23×C4—2682no—
702C23×C4—674no—
703C23×C4—671no—
704C23×C4—671no—
705C23×C4—671no—
706C23×C4—672no—
707C23×C4—1344no—
708C23×C4—1342no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4C22×D6712yes—
711C23×C4C22×D6712yes—
712C23×C4C22×D6711yescharacteristic
713#121—13432no—
714#120—13432no—
715#120—13432no—
716C2×C4⋊C4—1342no—
717C2×C4⋊C4—1342no—
718C2×C4⋊C4—1342no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—2682no—
725C2×C22⋊C4—674no—
726C2×C22⋊C4—678no—
727C2×C22⋊C4—1344no—
728C2×C22⋊C4—1344no—
729C2×C22⋊C4—1344no—
730C2×C22⋊C4—1344no—
731C2×C22⋊C4—1344no—
732C2×C22⋊C4—1344no—
733C2×C22⋊C4—1344no—
734C2×C22⋊C4—1342no—
735C2×C22⋊C4—1344no—
736C2×C22⋊C4—1344no—
737C2×C22⋊C4—1344no—
738C2×C22⋊C4—1342no—
739C2×C22⋊C4—13432no—
740C2×C22⋊C4—1342no—
741C2×C22⋊C4—1342no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4—1344no—
746C2×C22⋊C4—1344no—
747C2×C22⋊C4—1344no—
748C2×C22⋊C4—1342no—
749C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
750#95—24no—
751#95—2682no—
752#95—1344no—
753#95—1344no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—22no—
765C24—21no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—2684no—
769C24—2684no—
770C24—2688no—
771C24—2688no—
772C24—2688no—
773C24—2688no—
774C24—2688no—
775C24—2688no—
776C24—2688no—
777C24—2688no—
778C24—2688no—
779C24—2688no—
780C24—2684no—
781C24—2684no—
782C24—2684no—
783C24—2684no—
784C24—674no—
785C24—674no—
786C24—674no—
787C24—672no—
788C24—13416no—
789C24—1348no—
790C24—1348no—
791C24—13416no—
792C24—1348no—
793C24—1348no—
794C24—1341no—
795C24—1342no—
796C24—1341no—
797C24—1341no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24—1342no—
801C24—1341no—
802C24—1342no—
803C24—1342no—
804C24—1348no—
805C24—1342no—
806C24—1342no—
807C24—1342no—
808C24—1342no—
809C24—1342no—
810C24—1342no—
811C24—1342no—
812C24—1342no—
813C24—1342no—
814C24—1342no—
815C24—1342no—
816C24—1342no—
817C24D4×D6712yes—
818C24D4×D6712yes—
819C24D4×D6712yes—
820C24D4×D6712yes—
821C24C2×C22⋊D6712yes—
822C24C2×D26812yes—
823C24C2×D26812yes—
824C24#1176162812yes—
825C24C23×D6711yescharacteristic
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—2688no—
834C2×D4—2688no—
835C2×D4—2688no—
836C2×D4—2688no—
837C2×D4—2688no—
838C2×D4—2688no—
839C2×D4—2688no—
840C2×D4—2688no—
841C2×D4—2688no—
842C2×D4—2688no—
843C2×D4—2684no—
844C2×D4—2684no—
845C2×D4—2684no—
846C2×D4—2684no—
847C2×D4—2684no—
848C2×D4—2688no—
849C2×D4—2684no—
850C2×D4—2688no—
851C2×D4—2688no—
852C2×D4—2688no—
853C2×D4—13416no—
854C2×D4—13416no—
855C2×D4—1348no—
856C2×D4—1348no—
857C2×D4—1348no—
858C2×D4—1348no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—48no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—2688no—
883C22×C4—2688no—
884C22×C4—2684no—
885C22×C4—674no—
886C22×C4—672no—
887C22×C4—674no—
888C22×C4—672no—
889C22×C4—672no—
890C22×C4—1348no—
891C22×C4—1348no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1342no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1342no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1342no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1342no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1342no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1342no—
906C22×C4—1342no—
907C22×C4—1342no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1342no—
911C22×C4D4×D6714yes—
912C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
913C22×C4C2×D26812yes—
914C4⋊C4—1348no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—2688no—
918C22⋊C4—13416no—
919C22⋊C4—13416no—
920C22⋊C4—13416no—
921C22⋊C4—13416no—
922C22⋊C4—1348no—
923C22⋊C4—1348no—
924C22⋊C4—1348no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—26816no—
965C23—26816no—
966C23—26816no—
967C23—26832no—
968C23—26832no—
969C23—26816no—
970C23—26816no—
971C23—26832no—
972C23—26832no—
973C23—2682no—
974C23—2682no—
975C23—2682no—
976C23—2682no—
977C23—2682no—
978C23—2682no—
979C23—2682no—
980C23—2682no—
981C23—26816no—
982C23—2682no—
983C23—2682no—
984C23—2682no—
985C23—2682no—
986C23—2682no—
987C23—2682no—
988C23—2682no—
989C23—2682no—
990C23—2682no—
991C23—2682no—
992C23—2682no—
993C23—2682no—
994C23—2682no—
995C23—2682no—
996C23—2681no—
997C23—2681no—
998C23—2682no—
999C23—2681no—
1000C23—2681no—
1001C23—2681no—
1002C23—2682no—
1003C23—2681no—
1004C23—2682no—
1005C23—2681no—
1006C23—2681no—
1007C23—2682no—
1008C23—678no—
1009C23—13432no—
1010C23—1344no—
1011C23—1344no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1342no—
1015C23—1344no—
1016C23—1344no—
1017C23—1344no—
1018C23—1344no—
1019C23—1344no—
1020C23—1344no—
1021C23—1344no—
1022C23—1344no—
1023C23—1344no—
1024C23—1344no—
1025C23—1344no—
1026C23—1344no—
1027C23—1344no—
1028C23—1344no—
1029C23—1344no—
1030C23—1344no—
1031C23—1344no—
1032C23—1344no—
1033C23#1452401114yes—
1034C23#1452401314yes—
1035C23#1452401314yes—
1036C23#1452401614yes—
1037C23#1452401614yes—
1038C23#1452401714yes—
1039C23#1452403914yes—
1040C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D6712yes—
1042C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1043C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1044C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1045C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1046C23C22×D26811yescharacteristic
1047C23#41×D6712yes—
1048C23C2×#1176162811yescharacteristic
1049C23#1452408812yes—
1050C23#1452408912yes—
1051D4—416no—
1052D4—26832no—
1053D4—26832no—
1054D4—26816no—
1055D4—26816no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—416no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—2682no—
1079C2×C4—2682no—
1080C2×C4—2682no—
1081C2×C4—2682no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2682no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2682no—
1088C2×C4—26816no—
1089C2×C4—674no—
1090C2×C4—1344no—
1091C2×C4—1344no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1344no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1344no—
1100C2×C4—1344no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—28no—
1108C22—28no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—28no—
1112C22—28no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—44no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—26864no—
1125C22—2684no—
1126C22—2684no—
1127C22—2684no—
1128C22—2684no—
1129C22—2684no—
1130C22—2684no—
1131C22—2684no—
1132C22—2684no—
1133C22—2684no—
1134C22—2684no—
1135C22—2684no—
1136C22—2684no—
1137C22—2682no—
1138C22—2684no—
1139C22—2682no—
1140C22—2682no—
1141C22—2684no—
1142C22—5361no—
1143C22—5361no—
1144C22—5361no—
1145C22—5361no—
1146C22—5362no—
1147C22—5362no—
1148C22—1348no—
1149C22—1348no—
1150C22—1348no—
1151C22#1686330518yescomplemented
1152C22#120×D6711yescharacteristic
1153C22C2×#1452401111yescharacteristic
1154C22C2×#1452401311yescharacteristic
1155C22C2×#1452401311yescharacteristic
1156C22#121×D6712yes—
1157C22C2×#1452401611yescharacteristic
1158C22C2×#1452401611yescharacteristic
1159C22C2×#1452401711yescharacteristic
1160C22#1686390411yescharacteristic
1161C22#1686390512yes—
1162C22C2×#1452403911yescharacteristic
1163C22#1686395412yes—
1164C22#1686395711yescharacteristic
1165C22#1686396111yescharacteristic
1166C22#1686397912yes—
1167C22#1686402812yes—
1168C22D4×C22⋊D6712yes—
1169C22#1686403012yes—
1170C22D4×D26812yes—
1171C22#1686403412yes—
1172C22#1686403512yes—
1173C22#1686403812yes—
1174C22#1686404112yes—
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—44no—
1178C4—2682no—
1179C4—2682no—
1180C4—2684no—
1181C4—1344no—
1182C2—28no—
1183C2—82no—
1184C2—2688no—
1185C2—5362no—
1186C2C2×#1686330511yescharacteristic
1187C2#2256352111yescharacteristic
1188C2#2256352711yescharacteristic
1189C2#2256358012yes—
1190C2#2256358212yes—
1191C2#2256373912yes—
1192C2#2256374712yes—
1193C2#2256384411yescharacteristic
1194C2#2256513911yescharacteristic
1195C2#2256594911yescharacteristic
1196C2#2256849011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#386×C67C2
hypercenterC2×#386D67
hypocenterC67#14716
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524015C2semidirect
2. C22×#14524013C2semidirect
3. C22×#14524011C2semidirect
4. C23×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. C2×#16863305C2semidirect
6. C2×#16863275C2semidirect
7. #22558453C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. #22558431C2semidirect
11. C2×#386×C67C2semidirect
16. C23×C22⋊D67C22semidirect
27. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
36. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
37. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
40. C2×C67⋊#95C22semidirect
41. C2×C67⋊#95C22semidirect
42. C2×C67⋊#95C22semidirect
46. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
48. C2×#95×C67C22semidirect
59. C24×D67D4semidirect
87. C22×C22⋊D67D4semidirect
92. C23×Dic67D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
127. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
139. C22×D4×C67D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
451. C22×D67#121semidirect
502. C2×Dic67#120semidirect
525. C22×C67#392semidirect
605. C2×#386D67semidirect
610. C67#14716semidirect
640. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
647. C2×#95C2×D67semidirect
695. C22×D4D268semidirect
749. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
1151. C22#16863305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240152
C22×#145240132
C22×#145240112
C23×(C2×D67)⋊C42
C2×#168633052
C2×#168632752
#225584532
#225584492
#225584482
#225584312
C2×#386×C672
#1471667