Finite Group Databasebeta

← #30787217

Subgroups — #30787217

Order 17152.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524013C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863274C212yesmaximal, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C212yesmaximal, complemented
9#22558448C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D67C2211yescharacteristic
13C23×D268C2212yes—
14C23×D268C2212yes—
15C23×D268C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2212yes—
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524018—28no—
20C2×#14524018—24no—
21C2×#14524013—28no—
22C2×#14524013—28no—
23C2×#14524013—28no—
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D67—24no—
33C2×C22⋊C4×D67—24no—
34C2×C22⋊C4×D67—24no—
35#16863306—24no—
36#16863305—24no—
37#16863274—28no—
38C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
41C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
44C2×#95×C67C2212yescomplemented
45C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D67—22no—
47C24×D67—22no—
48C24×D67—22no—
49C24×D67—22no—
50C24×D67—24no—
51C24×D67—24no—
52C24×D67—22no—
53C24×D67—22no—
54C24×D67—42no—
55C24×D67—42no—
56C24×D67D414yescomplemented
57C24×D67C2312yes—
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C22×D268—24no—
61C22×D268—24no—
62C22×D268—24no—
63C22×D268—24no—
64C22×D268—24no—
65C22×D268—24no—
66C22×D268—24no—
67C22×D268—24no—
68C22×D268—24no—
69C22×D268—24no—
70C22×D268—24no—
71C22×D268—24no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—42no—
76C22×D268—42no—
77C22×D268—42no—
78C22×D268D418yescomplemented
79C22×C22⋊D67—24no—
80C22×C22⋊D67—24no—
81C22×C22⋊D67—24no—
82C22×C22⋊D67—24no—
83C22×C22⋊D67—24no—
84C22×C22⋊D67—42no—
85C22×C22⋊D67—42no—
86C23×Dic67C2312yes—
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67—22no—
90C22×C4×D67—24no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—24no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—42no—
97C22×C4×D67—42no—
98C22×C4×D67D414yescomplemented
99#14524018—232no—
100#14524013—264no—
101C2×C22⋊Dic67—22no—
102C2×C22⋊Dic67—22no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D418yescomplemented
124C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
125C22⋊C4×D67—232no—
126C67⋊#95—24no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—42no—
129C25×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2312yes—
131C23×C4×C67C2312yes—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67—24no—
135C2×C4⋊C4×C67—22no—
136C2×C22⋊C4×C67—24no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67—24no—
140C2×C22⋊C4×C67—24no—
141C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
142#95×C67—24no—
143#95×C67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—22no—
150C23×D67—28no—
151C23×D67—28no—
152C23×D67—28no—
153C23×D67—28no—
154C23×D67—28no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—22no—
163C23×D67—28no—
164C23×D67—28no—
165C23×D67—22no—
166C23×D67—22no—
167C23×D67—22no—
168C23×D67—22no—
169C23×D67—22no—
170C23×D67—22no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—22no—
174C23×D67—22no—
175C23×D67—22no—
176C23×D67—22no—
177C23×D67—22no—
178C23×D67—22no—
179C23×D67—216no—
180C23×D67—48no—
181C23×D67—48no—
182C23×D67—48no—
183C23×D67—48no—
184C23×D67—48no—
185C23×D67—48no—
186C23×D67—48no—
187C23×D67—48no—
188C23×D67—48no—
189C23×D67—44no—
190C23×D67—44no—
191C23×D67—48no—
192C23×D67—44no—
193C23×D67—48no—
194C23×D67—44no—
195C23×D67C2×D414yes—
196C23×D67C2×D412yes—
197C23×D67C2×D412yes—
198C23×D67C2×D412yes—
199C23×D67C2×D414yes—
200C23×D67C2×D414yes—
201C23×D67C2×D412yes—
202C23×D67#4112yes—
203C23×D67#4112yes—
204C2×D268—216no—
205C2×D268—28no—
206C2×D268—216no—
207C2×D268—216no—
208C2×D268—216no—
209C2×D268—48no—
210C2×D268—48no—
211C2×D268—48no—
212C2×D268—48no—
213C2×D268—44no—
214C2×D268—48no—
215C2×D268—48no—
216C2×D268—48no—
217C2×D268—48no—
218C2×D268—48no—
219C2×D268—48no—
220C2×D268—48no—
221C2×D268—48no—
222C2×D268—44no—
223C2×C22⋊D67—216no—
224C2×C22⋊D67—48no—
225C2×C22⋊D67—48no—
226C2×C22⋊D67—48no—
227C2×C22⋊D67—48no—
228C2×C22⋊D67—48no—
229C2×C22⋊D67—48no—
230C22×Dic67—22no—
231C22×Dic67—22no—
232C22×Dic67—22no—
233C22×Dic67—22no—
234C22×Dic67—22no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—22no—
240C22×Dic67—22no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—22no—
243C22×Dic67—22no—
244C22×Dic67C2×D414yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C2×C4×D67—28no—
248C2×C4×D67—28no—
249C2×C4×D67—28no—
250C2×C4×D67—44no—
251C2×C4×D67—48no—
252C2×C4×D67—48no—
253C2×C4×D67—48no—
254C2×C4×D67—48no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67—44no—
257C22⋊Dic67—28no—
258(C2×D67)⋊C4—28no—
259(C2×D67)⋊C4—216no—
260(C2×D67)⋊C4—216no—
261(C2×D67)⋊C4—216no—
262(C2×D67)⋊C4—28no—
263(C2×D67)⋊C4—48no—
264(C2×D67)⋊C4—48no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—22no—
268C24×C67—22no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—22no—
272C24×C67—22no—
273C24×C67C2×D412yes—
274C24×C67C2×D412yes—
275C24×C67#4112yes—
276C24×C67C2411yescharacteristic
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—22no—
282C22×C4×C67—22no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—22no—
287C22×C4×C67—22no—
288C22×C4×C67—22no—
289C22×C4×C67—22no—
290C22×C4×C67—22no—
291C22×C4×C67—22no—
292C22×C4×C67—22no—
293C22×C4×C67—22no—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67C2×D414yes—
296C22×C4×C67C2×D414yes—
297C22×C4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C4⋊C4×C67—28no—
302C22⋊C4×C67—216no—
303C22⋊C4×C67—28no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—24no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—22no—
311C23×C67—24no—
312C23×C67—24no—
313C23×C67—24no—
314C23×C67—24no—
315C23×C67—24no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—42no—
326C23×C67#12114yescomplemented
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C23×C67C22×D412yes—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C23×C67C22×D412yes—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C23×C67C2×#4111yescharacteristic
334C23×C67C2×#4111yescharacteristic
335C23×C67C2×#4111yescharacteristic
336C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—24no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—24no—
348C22×D67—24no—
349C22×D67—24no—
350C22×D67—24no—
351C22×D67—24no—
352C22×D67—24no—
353C22×D67—24no—
354C22×D67—24no—
355C22×D67—24no—
356C22×D67—232no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—24no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—24no—
365C22×D67—24no—
366C22×D67—24no—
367C22×D67—24no—
368C22×D67—24no—
369C22×D67—24no—
370C22×D67—24no—
371C22×D67—24no—
372C22×D67—24no—
373C22×D67—24no—
374C22×D67—24no—
375C22×D67—24no—
376C22×D67—432no—
377C22×D67—432no—
378C22×D67—416no—
379C22×D67—416no—
380C22×D67—416no—
381C22×D67—432no—
382C22×D67—432no—
383C22×D67—416no—
384C22×D67—416no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—42no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—42no—
395C22×D67—416no—
396C22×D67—42no—
397C22×D67—42no—
398C22×D67—42no—
399C22×D67—42no—
400C22×D67—42no—
401C22×D67—42no—
402C22×D67—42no—
403C22×D67—42no—
404C22×D67—42no—
405C22×D67—42no—
406C22×D67—42no—
407C22×D67—42no—
408C22×D67—42no—
409C22×D67—42no—
410C22×D67—42no—
411C22×D67—42no—
412C22×D67—42no—
413C22×D67—42no—
414C22×D67—42no—
415C22×D67—42no—
416C22×D67—42no—
417C22×D67—42no—
418C22×D67—42no—
419C22×D67—42no—
420C22×D67—42no—
421C22×D67—42no—
422C22×D67—42no—
423C22×D67—42no—
424C22×D67#12018yes—
425C22×D67#12014yes—
426C22×D67#12118yes—
427C22×D67#12114yes—
428C22×D67#12114yescomplemented
429C22×D67#12714yes—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—24no—
433C2×C4×C67—24no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—24no—
436C2×C4×C67—24no—
437C2×C4×C67—24no—
438C2×C4×C67—24no—
439C2×C4×C67—24no—
440C2×C4×C67—24no—
441C2×C4×C67—24no—
442C2×C4×C67—42no—
443C2×C4×C67—42no—
444C2×C4×C67—42no—
445C2×C4×C67—42no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—42no—
448C2×C4×C67—42no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—42no—
451C2×C4×C67—42no—
452C2×C4×C67—42no—
453C2×C4×C67#12014yescomplemented
454C22⋊D67—432no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—24no—
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—24no—
461C2×Dic67—24no—
462C2×Dic67—24no—
463C2×Dic67—42no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—42no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—42no—
468C2×Dic67—42no—
469C2×Dic67—42no—
470C2×Dic67—42no—
471C2×Dic67—42no—
472D268—416no—
473D268—432no—
474D268—432no—
475C4×D67—416no—
476C4×D67—416no—
477C22×C67—24no—
478C22×C67—28no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—42no—
483C22×C67—44no—
484C22×C67—44no—
485C22×C67—44no—
486C22×C67—42no—
487C22×C67—42no—
488C22×C67C2×#12011yescharacteristic
489C22×C67C2×#12012yes—
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67C2×#12111yescharacteristic
492C22×C67C2×#12111yescharacteristic
493C22×C67C2×#12112yes—
494C22×C67C2×#12111yescharacteristic
495C22×C67#52511yescharacteristic
496C22×C67#52511yescharacteristic
497C22×C67#52511yescharacteristic
498C22×C67C2×#12711yescharacteristic
499C22×C67#53411yescharacteristic
500C22×C67#53412yes—
501C22×C67#53511yescharacteristic
502C22×C67#53812yes—
503C22×C67D4212yes—
504C22×C67D4212yes—
505C22×C67D4212yes—
506C22×C67D4212yes—
507C22×C67#54612yes—
508C22×C67#54612yes—
509C22×C67#54612yes—
510C22×C67#54612yes—
511C2×D67—24no—
512C2×D67—24no—
513C2×D67—24no—
514C2×D67—24no—
515C2×D67—28no—
516C2×D67—28no—
517C2×D67—28no—
518C2×D67—28no—
519C2×D67—24no—
520C2×D67—24no—
521C2×D67—24no—
522C2×D67—28no—
523C2×D67—464no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—44no—
529C2×D67—44no—
530C2×D67—44no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—44no—
534C2×D67—44no—
535C2×D67—44no—
536C2×D67—44no—
537C2×D67—44no—
538C2×D67—44no—
539C2×D67—44no—
540C2×D67—82no—
541C2×D67—82no—
542C2×D67—82no—
543C2×D67—82no—
544C2×D67—82no—
545C2×D67—82no—
546C2×D67—82no—
547C2×D67—82no—
548C2×D67#39218yescomplemented
549C4×C67—24no—
550C4×C67—44no—
551C4×C67—44no—
552C4×C67—42no—
553Dic67—42no—
554Dic67—44no—
555Dic67—42no—
556#14716—671nomaximal, Sylow
557C2×C67—44no—
558C2×C67C2×#39211yescharacteristic
559C2×C67#240311yescharacteristic
560C2×C67#240411yescharacteristic
561C2×C67#241012yes—
562C2×C67#241012yes—
563C2×C67#242412yes—
564C2×C67#242412yes—
565C2×C67#243311yescharacteristic
566C2×C67#253911yescharacteristic
567C2×C67#261711yescharacteristic
568C2×C67#284711yescharacteristic
569D67—28no—
570D67—44no—
571D67—84no—
572C22×#121—671no—
573C22×#120—672no—
574C23×C22⋊C4—671no—
575C2×#392—671no—
576C2×#392—671no—
577C2×#386—672no—
578#1439—671no—
579#1439D6711yescharacteristic, complemented
580#1438—672no—
581#1438—672no—
582C22⋊#95—671no—
583C67#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
584C26—671no—
585C23×D4—672no—
586C23×D4—671no—
587C23×D4—672no—
588C23×D4—672no—
589C24×C4—671no—
590C24×C4—671no—
591C2×#121—1344no—
592C2×#121—1348no—
593C2×#120—1348no—
594C2×#120—1348no—
595C2×#120—1348no—
596C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
597C22×C22⋊C4—672no—
598C22×C22⋊C4—672no—
599C22×C22⋊C4—671no—
600C22×C22⋊C4—672no—
601C22×C22⋊C4—671no—
602C22×C22⋊C4—671no—
603C22×C22⋊C4—672no—
604C22×C22⋊C4—672no—
605C22×C22⋊C4—1344no—
606C22×C22⋊C4—1344no—
607C22×C22⋊C4—1344no—
608C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
609C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
610#392—1344no—
611#392—1344no—
612#386—1348no—
613C2×#95—672no—
614C2×#95—671no—
615C2×#95—672no—
616C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
617C2×#95C2×D6712yescomplemented
618C25—2682no—
619C25—2682no—
620C25—674no—
621C25—671no—
622C25—671no—
623C25—672no—
624C25—1344no—
625C25—1344no—
626C25—1342no—
627C25—1342no—
628C25—1342no—
629C25—1342no—
630C25—1342no—
631C25—1342no—
632C25C22×D6711yescharacteristic
633C22×D4—2682no—
634C22×D4—2682no—
635C22×D4—2682no—
636C22×D4—2682no—
637C22×D4—2682no—
638C22×D4—678no—
639C22×D4—1344no—
640C22×D4—1344no—
641C22×D4—1344no—
642C22×D4—1344no—
643C22×D4—1344no—
644C22×D4—1344no—
645C22×D4—1344no—
646C22×D4—1344no—
647C22×D4—1344no—
648C22×D4—1344no—
649C22×D4—1344no—
650C22×D4—1344no—
651C22×D4—1344no—
652C22×D4—1344no—
653C22×D4—1344no—
654C22×D4—1344no—
655C22×D4—1342no—
656C22×D4—1344no—
657C22×D4—1342no—
658C22×D4—1342no—
659C23×C4—2682no—
660C23×C4—2682no—
661C23×C4—674no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—672no—
665C23×C4—1344no—
666C23×C4—1342no—
667C23×C4—1342no—
668C23×C4—1344no—
669C23×C4—1342no—
670C23×C4—1342no—
671C23×C4—1342no—
672C23×C4C22×D6712yes—
673C23×C4C22×D6712yes—
674C23×C4C22×D6711yescharacteristic
675C23×C4C22×D6711yescharacteristic
676#121—13432no—
677#120—13464no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—2682no—
686C2×C22⋊C4—2682no—
687C2×C22⋊C4—674no—
688C2×C22⋊C4—678no—
689C2×C22⋊C4—13432no—
690C2×C22⋊C4—1344no—
691C2×C22⋊C4—1344no—
692C2×C22⋊C4—1344no—
693C2×C22⋊C4—1344no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1344no—
696C2×C22⋊C4—1344no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1344no—
699C2×C22⋊C4—1344no—
700C2×C22⋊C4—1344no—
701C2×C22⋊C4—1344no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1344no—
707C2×C22⋊C4—1344no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4D26814yescomplemented
711#95—24no—
712#95—22no—
713#95—2682no—
714#95—1344no—
715#95—1342no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—2688no—
725C24—2688no—
726C24—2688no—
727C24—2688no—
728C24—2688no—
729C24—2684no—
730C24—2688no—
731C24—2684no—
732C24—2684no—
733C24—2684no—
734C24—2688no—
735C24—2688no—
736C24—2688no—
737C24—2688no—
738C24—2688no—
739C24—674no—
740C24—672no—
741C24—674no—
742C24—672no—
743C24—672no—
744C24—672no—
745C24—672no—
746C24—672no—
747C24—674no—
748C24—13416no—
749C24—1348no—
750C24—1348no—
751C24—1348no—
752C24—1348no—
753C24—1348no—
754C24—1348no—
755C24—1342no—
756C24—1342no—
757C24—1342no—
758C24—1342no—
759C24—1342no—
760C24—1342no—
761C24—1342no—
762C24—1342no—
763C24—1342no—
764C24—1342no—
765C24—1342no—
766C24—1342no—
767C24—1342no—
768C24—1342no—
769C24—1348no—
770C24—1341no—
771C24—1342no—
772C24—1342no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24—1341no—
776C24—1342no—
777C24—1342no—
778C24—1341no—
779C24—1341no—
780C24—1341no—
781C24—1341no—
782C24—1342no—
783C24—1342no—
784C24D4×D6712yes—
785C24C2×D26812yes—
786C24#1176162912yes—
787C24C23×D6711yescharacteristic
788C2×D4—2684no—
789C2×D4—2688no—
790C2×D4—2688no—
791C2×D4—2688no—
792C2×D4—2688no—
793C2×D4—2688no—
794C2×D4—2688no—
795C2×D4—2688no—
796C2×D4—2688no—
797C2×D4—2688no—
798C2×D4—2688no—
799C2×D4—2688no—
800C2×D4—2688no—
801C2×D4—2688no—
802C2×D4—2688no—
803C2×D4—2688no—
804C2×D4—2688no—
805C2×D4—2688no—
806C2×D4—2688no—
807C2×D4—2684no—
808C2×D4—13416no—
809C2×D4—13416no—
810C2×D4—13416no—
811C2×D4—13416no—
812C2×D4—1348no—
813C2×D4—13416no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—2688no—
833C22×C4—2688no—
834C22×C4—2688no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—2684no—
837C22×C4—2684no—
838C22×C4—2688no—
839C22×C4—674no—
840C22×C4—672no—
841C22×C4—672no—
842C22×C4—1348no—
843C22×C4—1348no—
844C22×C4—1342no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1342no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1342no—
849C22×C4—1342no—
850C22×C4—1342no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1342no—
854C22×C4—1342no—
855C22×C4—1342no—
856C22×C4—1342no—
857C22×C4—1342no—
858C22×C4—1348no—
859C22×C4D4×D6714yes—
860C22×C4D4×D6714yes—
861C22×C4D4×D6712yes—
862C22×C4D4×D6712yes—
863C22×C4C2×D26812yes—
864C22×C4C2×D26812yes—
865C4⋊C4—28no—
866C22⋊C4—216no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—2688no—
869C22⋊C4—2688no—
870C22⋊C4—13416no—
871C22⋊C4—1348no—
872C22⋊C4—13416no—
873C22⋊C4—13416no—
874C22⋊C4—1348no—
875C22⋊C4—1348no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—26832no—
899C23—26816no—
900C23—26816no—
901C23—26816no—
902C23—26816no—
903C23—26832no—
904C23—26832no—
905C23—26816no—
906C23—26816no—
907C23—26832no—
908C23—2682no—
909C23—2682no—
910C23—2682no—
911C23—2682no—
912C23—2681no—
913C23—2682no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2682no—
918C23—2682no—
919C23—2682no—
920C23—2682no—
921C23—2682no—
922C23—2682no—
923C23—2682no—
924C23—2682no—
925C23—2682no—
926C23—2682no—
927C23—2682no—
928C23—2682no—
929C23—2682no—
930C23—2682no—
931C23—2682no—
932C23—2682no—
933C23—2682no—
934C23—2682no—
935C23—2682no—
936C23—2682no—
937C23—2682no—
938C23—2682no—
939C23—2682no—
940C23—2682no—
941C23—2682no—
942C23—2682no—
943C23—2682no—
944C23—2682no—
945C23—2682no—
946C23—678no—
947C23—674no—
948C23—674no—
949C23—678no—
950C23—674no—
951C23—674no—
952C23—13432no—
953C23—1344no—
954C23—1344no—
955C23—1344no—
956C23—1344no—
957C23—1344no—
958C23—1344no—
959C23—1344no—
960C23—1344no—
961C23—1344no—
962C23—1344no—
963C23—1344no—
964C23—1344no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23—1344no—
972C23—1344no—
973C23—1344no—
974C23—1344no—
975C23—1344no—
976C23—1344no—
977C23—1344no—
978C23—1344no—
979C23—1344no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1342no—
984C23—1342no—
985C23—1342no—
986C23—1342no—
987C23—1344no—
988C23—1342no—
989C23—1344no—
990C23#1452401814yescomplemented
991C23C2×D4×D6711yescharacteristic
992C23C2×D4×D6712yes—
993C23C2×D4×D6712yes—
994C23C2×D4×D6711yescharacteristic
995C23C2×D4×D6711yescharacteristic
996C23C22×D26811yescharacteristic
997C23#41×D6711yescharacteristic
998C23#41×D6711yescharacteristic
999C23C2×#1176162911yescharacteristic
1000C23#1452408912yes—
1001C23#1452408912yes—
1002D4—26816no—
1003D4—26832no—
1004D4—26832no—
1005D4—26832no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—26816no—
1030C2×C4—26816no—
1031C2×C4—2682no—
1032C2×C4—2682no—
1033C2×C4—2682no—
1034C2×C4—2682no—
1035C2×C4—2682no—
1036C2×C4—2682no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2682no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—1344no—
1041C2×C4—1344no—
1042C2×C4—1344no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4—1344no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4#1452401314yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—26864no—
1061C22—2682no—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—2682no—
1065C22—2684no—
1066C22—2684no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2684no—
1070C22—2684no—
1071C22—2684no—
1072C22—2684no—
1073C22—2684no—
1074C22—2684no—
1075C22—2684no—
1076C22—2684no—
1077C22—5362no—
1078C22—5362no—
1079C22—5362no—
1080C22—5362no—
1081C22—5362no—
1082C22—5362no—
1083C22—5362no—
1084C22—5362no—
1085C22—678no—
1086C22—1344no—
1087C22—1348no—
1088C22—1344no—
1089C22—1344no—
1090C22—1344no—
1091C22—1344no—
1092C22—1348no—
1093C22—1348no—
1094C22—1344no—
1095C22—1344no—
1096C22—1348no—
1097C22—1348no—
1098C22#120×D6711yescharacteristic
1099C22#120×D6712yes—
1100C22C2×#1452401311yescharacteristic
1101C22#121×D6711yescharacteristic
1102C22#121×D6711yescharacteristic
1103C22#121×D6712yes—
1104C22C2×#1452401811yescharacteristic
1105C22#1686390811yescharacteristic
1106C22#1686390911yescharacteristic
1107C22#1686390911yescharacteristic
1108C22#127×D6711yescharacteristic
1109C22#1686395711yescharacteristic
1110C22#1686395712yes—
1111C22#1686396411yescharacteristic
1112C22#1686398512yes—
1113C22#1686403012yes—
1114C22#1686403012yes—
1115C22D4×D26812yes—
1116C22D4×D26812yes—
1117C22#1686403712yes—
1118C22#1686403712yes—
1119C22#1686403812yes—
1120C22#1686403912yes—
1121C4—24no—
1122C4—42no—
1123C4—44no—
1124C4—44no—
1125C4—2682no—
1126C4—2682no—
1127C4—2684no—
1128C2—44no—
1129C2—2684no—
1130C2—5364no—
1131C2—1348no—
1132C2#392×D6711yescharacteristic
1133C2#2256352111yescharacteristic
1134C2#2256352911yescharacteristic
1135C2#2256357812yes—
1136C2#2256358112yes—
1137C2#2256374012yes—
1138C2#2256375012yes—
1139C2#2256384511yescharacteristic
1140C2#2256513611yescharacteristic
1141C2#2256594411yescharacteristic
1142C2#2256849211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1439C2
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14716
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524018C2semidirect
2. C22×#14524013C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D67C2semidirect
4. C2×#16863306C2semidirect
5. C2×#16863305C2semidirect
6. C2×#16863274C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558448C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1439C2semidirect
15. C23×D268C22semidirect
29. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
38. C2×C67⋊#95C22semidirect
39. C2×C67⋊#95C22semidirect
40. C2×C67⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
44. C2×#95×C67C22semidirect
45. C2×#95×C67C22semidirect
56. C24×D67D4semidirect
78. C22×D268D4semidirect
98. C22×C4×D67D4semidirect
123. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
326. C23×C67#121semidirect
428. C22×D67#121semidirect
453. C2×C4×C67#120semidirect
548. C2×D67#392semidirect
579. #1439D67semidirect
583. C67#14716semidirect
596. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
616. C2×#95C2×D67semidirect
617. C2×#95C2×D67semidirect
710. C2×C22⋊C4D268semidirect
990. C23#14524018semidirect
1048. C2×C4#14524013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240182
C22×#145240132
C22×C22⋊C4×D672
C2×#168633062
C2×#168633052
C2×#168632742
#225584512
#225584492
#225584482
(C2×D67)⋊#952
C67×#14392
#1471667