Finite Group Databasebeta

← #30787219

Subgroups — #30787219

Order 17152.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863251C212yesmaximal
5#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558453C212yesmaximal, complemented
8#22558452C212yesmaximal, complemented
9(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#393×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C2×#14524019—24no—
16C2×#14524019—28no—
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
18C22×Dic67⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D67—24no—
28C2×C22⋊C4×D67—24no—
29C2×C22⋊C4×D67—24no—
30#16863307—24no—
31#16863251—28no—
32C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
37C23×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40#393×C67—24no—
41C2×#95×C67C2212yescomplemented
42C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
43C24×D67—22no—
44C24×D67—22no—
45C24×D67—22no—
46C24×D67—22no—
47C24×D67—24no—
48C24×D67—24no—
49C24×D67—22no—
50C24×D67—22no—
51C24×D67—42no—
52C24×D67—42no—
53C24×D67Q814yescomplemented
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C24×D67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2312yes—
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2312yes—
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—24no—
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67—24no—
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—42no—
68C22×C4×D67—42no—
69C22×C4×D67D414yes—
70#14524019—232no—
71C2×C4⋊Dic67—24no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×Dic67⋊C4—24no—
74C2×Dic67⋊C4—24no—
75C2×Dic67⋊C4—24no—
76C2×C22⋊Dic67—22no—
77C2×C22⋊Dic67—22no—
78C2×C22⋊Dic67—24no—
79C2×C22⋊Dic67—22no—
80C2×C22⋊Dic67—24no—
81C2×C22⋊Dic67—42no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
99C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
100C22⋊C4×D67—232no—
101C67⋊#95—24no—
102C67⋊#95—22no—
103C67⋊#95—42no—
104C67⋊#95—42no—
105C67⋊#95—42no—
106C25×C67C2311yescharacteristic
107C22×Q8×C67—24no—
108C22×Q8×C67—22no—
109C22×Q8×C67—22no—
110C22×Q8×C67—22no—
111C22×Q8×C67—42no—
112C23×C4×C67C2312yes—
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67C2312yes—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C67—22no—
117C2×C22⋊C4×C67—22no—
118C2×C22⋊C4×C67—24no—
119C2×C22⋊C4×C67—24no—
120C2×C22⋊C4×C67—42no—
121C2×C22⋊C4×C67D414yes—
122#95×C67—24no—
123#95×C67—22no—
124C23×D67—21no—
125C23×D67—21no—
126C23×D67—21no—
127C23×D67—21no—
128C23×D67—22no—
129C23×D67—22no—
130C23×D67—28no—
131C23×D67—28no—
132C23×D67—28no—
133C23×D67—28no—
134C23×D67—28no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—22no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—28no—
144C23×D67—28no—
145C23×D67—216no—
146C23×D67—48no—
147C23×D67—48no—
148C23×D67—48no—
149C23×D67—48no—
150C23×D67—48no—
151C23×D67—48no—
152C23×D67—48no—
153C23×D67—48no—
154C23×D67—48no—
155C23×D67—44no—
156C23×D67—44no—
157C23×D67—48no—
158C23×D67—44no—
159C23×D67—48no—
160C23×D67—44no—
161C23×D67C2×D412yes—
162C23×D67C2×D414yes—
163C23×D67C2×D412yes—
164C23×D67C2×Q812yes—
165C23×D67C2×Q812yes—
166C23×D67#4112yes—
167C23×D67#4112yes—
168C23×D67#4114yes—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—22no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67C2×D412yes—
191C22×Dic67C2×D414yes—
192C22×Dic67C2×D412yes—
193C2×C4×D67—28no—
194C2×C4×D67—28no—
195C2×C4×D67—28no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—48no—
198C2×C4×D67—48no—
199C2×C4×D67—48no—
200C2×C4×D67—48no—
201C2×C4×D67—44no—
202C2×C4×D67—44no—
203C4⋊Dic67—28no—
204Dic67⋊C4—216no—
205C22⋊Dic67—28no—
206C22⋊Dic67—48no—
207(C2×D67)⋊C4—28no—
208(C2×D67)⋊C4—216no—
209(C2×D67)⋊C4—28no—
210(C2×D67)⋊C4—48no—
211(C2×D67)⋊C4—48no—
212(C2×D67)⋊C4—48no—
213C24×C67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—22no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—22no—
219C24×C67—22no—
220C24×C67—22no—
221C24×C67C2×D412yes—
222C24×C67C2×Q812yes—
223C24×C67#4112yes—
224C24×C67C2411yescharacteristic
225C2×Q8×C67—28no—
226C2×Q8×C67—48no—
227C2×Q8×C67—48no—
228C2×Q8×C67—44no—
229C2×Q8×C67—44no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67C2×D414yes—
250C22×C4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67C2×D412yes—
252C22×C4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67C2×D412yes—
254C22⋊C4×C67—28no—
255C22⋊C4×C67—48no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—24no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—24no—
264C23×C67—24no—
265C23×C67—24no—
266C23×C67—24no—
267C23×C67—24no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67C22⋊Q814yescomplemented
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C23×C67C22×D412yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×Q811yescharacteristic
284C23×C67C2×#4111yescharacteristic
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C23×C67C2×#4112yes—
287C23×C67C2×#4111yescharacteristic
288C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—24no—
299C22×D67—24no—
300C22×D67—24no—
301C22×D67—24no—
302C22×D67—24no—
303C22×D67—24no—
304C22×D67—24no—
305C22×D67—24no—
306C22×D67—24no—
307C22×D67—24no—
308C22×D67—232no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—24no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—24no—
317C22×D67—24no—
318C22×D67—24no—
319C22×D67—24no—
320C22×D67—24no—
321C22×D67—432no—
322C22×D67—432no—
323C22×D67—416no—
324C22×D67—416no—
325C22×D67—416no—
326C22×D67—416no—
327C22×D67—416no—
328C22×D67—432no—
329C22×D67—432no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—416no—
341C22×D67#12014yes—
342C22×D67C22⋊Q814yes—
343C22×D67C22⋊Q818yes—
344C22×D67C22⋊Q814yescomplemented
345C22×D67#12418yes—
346C22×D67#12414yes—
347Q8×C67—416no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—24no—
351C2×C4×C67—24no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—24no—
354C2×C4×C67—24no—
355C2×C4×C67—24no—
356C2×C4×C67—24no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—42no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—42no—
366C2×C4×C67—42no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67#12014yes—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—24no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—24no—
378C2×Dic67—24no—
379C2×Dic67—24no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—42no—
396C4×D67—416no—
397C4×D67—416no—
398C22×C67—24no—
399C22×C67—28no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—44no—
407C22×C67—44no—
408C22×C67—44no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67C2×#12011yescharacteristic
411C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
412C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
413C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
414C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415C22×C67#52511yescharacteristic
416C22×C67#52511yescharacteristic
417C22×C67#52511yescharacteristic
418C22×C67C2×#12411yescharacteristic
419C22×C67C2×#12412yes—
420C22×C67#53411yescharacteristic
421C22×C67#53511yescharacteristic
422C22×C67#53812yes—
423C22×C67#54312yes—
424C22×C67D4212yes—
425C22×C67D4212yes—
426C22×C67#54612yes—
427C22×C67#54612yes—
428C22×C67#54612yes—
429C22×C67#54612yes—
430C22×C67#55112yes—
431C22×C67#55112yes—
432C2×D67—24no—
433C2×D67—24no—
434C2×D67—24no—
435C2×D67—24no—
436C2×D67—24no—
437C2×D67—24no—
438C2×D67—28no—
439C2×D67—28no—
440C2×D67—28no—
441C2×D67—28no—
442C2×D67—24no—
443C2×D67—28no—
444C2×D67—464no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—44no—
452C2×D67—44no—
453C2×D67—44no—
454C2×D67#39318yescomplemented
455C4×C67—24no—
456C4×C67—44no—
457C4×C67—42no—
458C4×C67—82no—
459Dic67—42no—
460Dic67—44no—
461Dic67—42no—
462Dic67—82no—
463#14717—671nomaximal, Sylow
464C2×C67—44no—
465C2×C67C2×#39311yescharacteristic
466C2×C67#240311yescharacteristic
467C2×C67#240411yescharacteristic
468C2×C67#243511yescharacteristic
469C2×C67#243712yes—
470C2×C67#243712yes—
471C2×C67#247212yes—
472C2×C67#247212yes—
473C2×C67#256111yescharacteristic
474C2×C67#262611yescharacteristic
475C2×C67#284811yescharacteristic
476D67—28no—
477D67—44no—
478C22×C22⋊Q8—671no—
479C23×C22⋊C4—671no—
480C2×#393—671no—
481C2×#393D6711yescharacteristic, complemented
482C2×#379—672no—
483#1439—672no—
484#1439—671no—
485#1439—672no—
486#1439—671no—
487C22⋊#95—672no—
488C22⋊#95—671no—
489C67#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
490C26—671no—
491C23×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
492C24×C4—671no—
493C24×C4—671no—
494C2×C22⋊Q8—1348no—
495C2×C22⋊Q8—1344no—
496C22×C4⋊C4—672no—
497C22×C4⋊C4—671no—
498C22×C22⋊C4—672no—
499C22×C22⋊C4—672no—
500C22×C22⋊C4—672no—
501C22×C22⋊C4—671no—
502C22×C22⋊C4—672no—
503C22×C22⋊C4—671no—
504C22×C22⋊C4—671no—
505C22×C22⋊C4—672no—
506C22×C22⋊C4—1344no—
507C22×C22⋊C4—1344no—
508C22×C22⋊C4—1344no—
509C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
510C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
511#393—24no—
512#393—1344no—
513#379—1348no—
514C2×#95—672no—
515C2×#95—672no—
516C2×#95—672no—
517C2×#95—672no—
518C2×#95—671no—
519C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#95C2×D6712yescomplemented
521C25—2682no—
522C25—2682no—
523C25—674no—
524C25—671no—
525C25—671no—
526C25—1344no—
527C25—1344no—
528C25—1342no—
529C25—1342no—
530C25—1342no—
531C25—1342no—
532C25—1342no—
533C25—1342no—
534C25C22×D6711yescharacteristic
535C22×Q8—24no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—42no—
540C23×C4—2682no—
541C23×C4—2682no—
542C23×C4—674no—
543C23×C4—672no—
544C23×C4—671no—
545C23×C4—671no—
546C23×C4—672no—
547C23×C4—1344no—
548C23×C4—1342no—
549C23×C4—1342no—
550C23×C4—1344no—
551C23×C4—1342no—
552C23×C4—1342no—
553C23×C4—1342no—
554C23×C4C22×D6712yes—
555C23×C4C22×D6712yes—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C22⋊Q8—13432no—
559C2×C4⋊C4—1344no—
560C2×C4⋊C4—1344no—
561C2×C4⋊C4—1344no—
562C2×C4⋊C4—1344no—
563C2×C4⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—2682no—
570C2×C22⋊C4—2682no—
571C2×C22⋊C4—2682no—
572C2×C22⋊C4—674no—
573C2×C22⋊C4—678no—
574C2×C22⋊C4—13432no—
575C2×C22⋊C4—1344no—
576C2×C22⋊C4—1344no—
577C2×C22⋊C4—1344no—
578C2×C22⋊C4—1344no—
579C2×C22⋊C4—1344no—
580C2×C22⋊C4—1344no—
581C2×C22⋊C4—1344no—
582C2×C22⋊C4—1344no—
583C2×C22⋊C4—1344no—
584C2×C22⋊C4—1342no—
585C2×C22⋊C4—1342no—
586C2×C22⋊C4—1344no—
587C2×C22⋊C4—1344no—
588C2×C22⋊C4—1342no—
589C2×C22⋊C4—1342no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—1342no—
593C2×C22⋊C4—1342no—
594C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
595#95—24no—
596#95—22no—
597#95—2682no—
598#95—2682no—
599#95—2682no—
600#95—1344no—
601#95—1342no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—2688no—
611C24—2688no—
612C24—2688no—
613C24—2688no—
614C24—2688no—
615C24—2684no—
616C24—2688no—
617C24—2684no—
618C24—2684no—
619C24—2684no—
620C24—2688no—
621C24—2688no—
622C24—2688no—
623C24—2688no—
624C24—2688no—
625C24—674no—
626C24—672no—
627C24—672no—
628C24—672no—
629C24—674no—
630C24—672no—
631C24—672no—
632C24—672no—
633C24—13416no—
634C24—1348no—
635C24—1348no—
636C24—1348no—
637C24—1348no—
638C24—1348no—
639C24—1348no—
640C24—1348no—
641C24—1342no—
642C24—1341no—
643C24—1341no—
644C24—1342no—
645C24—1341no—
646C24—1341no—
647C24—1342no—
648C24—1342no—
649C24—1341no—
650C24—1341no—
651C24—1341no—
652C24—1341no—
653C24—1342no—
654C24—1342no—
655C24C2×C22⋊D6712yes—
656C24Q8×D6712yes—
657C24#1176162912yes—
658C24C23×D6711yescharacteristic
659C2×Q8—28no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—2688no—
684C22×C4—2688no—
685C22×C4—2688no—
686C22×C4—2684no—
687C22×C4—2684no—
688C22×C4—2684no—
689C22×C4—2688no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—674no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—1348no—
694C22×C4—1348no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1342no—
706C22×C4—1342no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1342no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4—1342no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4—1348no—
717C22×C4D4×D6714yes—
718C22×C4D4×D6712yes—
719C22×C4D4×D6712yes—
720C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
721C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
722C4⋊C4—13416no—
723C4⋊C4—1348no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—2688no—
727C22⋊C4—2688no—
728C22⋊C4—2688no—
729C22⋊C4—2688no—
730C22⋊C4—13416no—
731C22⋊C4—1348no—
732C22⋊C4—1348no—
733C22⋊C4—1348no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—26832no—
757C23—26816no—
758C23—26816no—
759C23—26816no—
760C23—26816no—
761C23—26816no—
762C23—26832no—
763C23—26832no—
764C23—26816no—
765C23—26832no—
766C23—2682no—
767C23—2682no—
768C23—2682no—
769C23—2682no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2682no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2682no—
776C23—674no—
777C23—678no—
778C23—674no—
779C23—678no—
780C23—674no—
781C23—674no—
782C23—13432no—
783C23—1344no—
784C23—1344no—
785C23—1344no—
786C23—1344no—
787C23—1344no—
788C23—1342no—
789C23—1344no—
790C23—1342no—
791C23—1342no—
792C23—1342no—
793C23—1342no—
794C23—1342no—
795C23—1344no—
796C23—1344no—
797C23—1344no—
798C23—1344no—
799C23—1344no—
800C23—1344no—
801C23—1344no—
802C23—1344no—
803C23—1344no—
804C23—1342no—
805C23—1342no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23—1342no—
809C23—1342no—
810C23—1342no—
811C23—1342no—
812C23—1344no—
813C23#1452401914yescomplemented
814C23C2×D4×D6711yescharacteristic
815C23C2×D4×D6712yes—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
818C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
819C23#41×D6712yes—
820C23#41×D6711yescharacteristic
821C23#41×D6711yescharacteristic
822C23C2×#1176162911yescharacteristic
823C23#1452408812yes—
824C23#1452408912yes—
825Q8—416no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—26816no—
850C2×C4—26816no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—1344no—
868C2×C4—1344no—
869C2×C4—1344no—
870C2×C4—1344no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4#1452401114yes—
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—26864no—
888C22—2682no—
889C22—2684no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2684no—
895C22—2684no—
896C22—2682no—
897C22—678no—
898C22—1348no—
899C22—1344no—
900C22—1344no—
901C22—1348no—
902C22—1348no—
903C22—1344no—
904C22—1344no—
905C22—1344no—
906C22—1344no—
907C22—1348no—
908C22—1348no—
909C22—1344no—
910C22#120×D6711yescharacteristic
911C22C2×#1452401111yescharacteristic
912C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
913C22C22⋊Q8×D6712yes—
914C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
915C22C2×#1452401911yescharacteristic
916C22#1686390311yescharacteristic
917C22#1686390911yescharacteristic
918C22#1686390911yescharacteristic
919C22#124×D6711yescharacteristic
920C22#124×D6712yes—
921C22#1686395611yescharacteristic
922C22#1686396411yescharacteristic
923C22#1686398012yes—
924C22#1686402112yes—
925C22#1686402812yes—
926C22D4×C22⋊D6712yes—
927C22#1686403412yes—
928C22#1686403712yes—
929C22#1686403912yes—
930C22#1686403912yes—
931C22#1686407312yes—
932C22#1686407612yes—
933C4—24no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—82no—
937C4—2682no—
938C4—2682no—
939C4—2684no—
940C4—5362no—
941C2—44no—
942C2—2684no—
943C2—1348no—
944C2#393×D6711yescharacteristic
945C2#2256352011yescharacteristic
946C2#2256352911yescharacteristic
947C2#2256385711yescharacteristic
948C2#2256386912yes—
949C2#2256387212yes—
950C2#2256433112yes—
951C2#2256433812yes—
952C2#2256536311yescharacteristic
953C2#2256601311yescharacteristic
954C2#2256849311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#393×C67C2
prime radicalC25×D67C22
hypercenterC2×#393D67
hypocenterC67#14717
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524019C2semidirect
3. C2×#16863307C2semidirect
5. #22558455C2semidirect
6. #22558454C2semidirect
7. #22558453C2semidirect
8. #22558452C2semidirect
9. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C2×#393×C67C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
18. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
32. C2×C67⋊#95C22semidirect
33. C2×C67⋊#95C22semidirect
34. C2×C67⋊#95C22semidirect
35. C2×C67⋊#95C22semidirect
36. C2×C67⋊#95C22semidirect
37. C23×Q8×C67C22semidirect
41. C2×#95×C67C22semidirect
42. C2×#95×C67C22semidirect
53. C24×D67Q8semidirect
278. C23×C67C22⋊Q8semidirect
344. C22×D67C22⋊Q8semidirect
454. C2×D67#393semidirect
481. C2×#393D67semidirect
489. C67#14717semidirect
491. C23×Q8C2×D67semidirect
519. C2×#95C2×D67semidirect
520. C2×#95C2×D67semidirect
813. C23#14524019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240192
C22×C22⋊C4×D672
C2×#168633072
C2×#168632512
#225584552
#225584542
#225584532
#225584522
(C2×D67)⋊#952
C2×#393×C672
#1471767