Subgroups — #30787223

Order 17152.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22558455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22558453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14524020	—	2	4	no	—
16	C₂×#14524020	—	2	4	no	—
17	C₂×#14524020	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863309	—	2	8	no	—
32	#16863251	—	2	4	no	—
33	#16863251	—	2	4	no	—
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
52	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
53	C₂⁴×D₆₇	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
60	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
64	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14524020	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
87	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
105	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
106	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
107	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
108	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
109	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
125	#95×C₆₇	—	2	4	no	—
126	#95×C₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
203	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
204	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
207	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
209	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
210	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₆₇	#41	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
273	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
275	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₇	#124	1	4	yes	—
277	C₂³×C₆₇	#124	1	4	yes	—
278	C₂³×C₆₇	#124	1	4	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
389	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₆₇	#393	1	8	yes	complemented
401	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
409	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	#538	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₇	#543	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	#551	1	2	yes	—
424	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	4	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	8	2	no	—
449	#14717	—	67	1	no	maximal, Sylow
450	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₆₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#2403	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#2404	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#2437	1	2	yes	—
456	C₂×C₆₇	#2437	1	2	yes	—
457	C₂×C₆₇	#2472	1	2	yes	—
458	C₂×C₆₇	#2472	1	2	yes	—
459	C₂×C₆₇	#2561	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#2626	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	#2848	1	1	yes	characteristic
462	D₆₇	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
465	C₂×#393	—	67	2	no	—
466	C₂×#379	—	67	1	no	—
467	C₂×#379	—	67	1	no	—
468	#1439	—	67	2	no	—
469	#1439	—	67	2	no	—
470	#1439	—	67	2	no	—
471	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
472	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
473	C₂²⋊#95	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₆₇	#14717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁶	—	67	1	no	—
476	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
478	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	#393	—	134	8	no	—
498	#379	—	134	4	no	—
499	#379	—	134	4	no	—
500	C₂×#95	—	67	2	no	—
501	C₂×#95	—	67	2	no	—
502	C₂×#95	—	67	2	no	—
503	C₂×#95	—	67	2	no	—
504	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
506	C₂⁵	—	268	2	no	—
507	C₂⁵	—	268	2	no	—
508	C₂⁵	—	67	4	no	—
509	C₂⁵	—	67	2	no	—
510	C₂⁵	—	134	4	no	—
511	C₂⁵	—	134	4	no	—
512	C₂⁵	—	134	2	no	—
513	C₂⁵	—	134	2	no	—
514	C₂⁵	—	134	2	no	—
515	C₂⁵	—	134	2	no	—
516	C₂⁵	—	134	2	no	—
517	C₂⁵	—	134	2	no	—
518	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
584	#95	—	2	4	no	—
585	#95	—	4	2	no	—
586	#95	—	268	2	no	—
587	#95	—	268	2	no	—
588	#95	—	134	4	no	—
589	#95	—	134	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	268	4	no	—
595	C₂⁴	—	268	4	no	—
596	C₂⁴	—	268	8	no	—
597	C₂⁴	—	268	8	no	—
598	C₂⁴	—	268	8	no	—
599	C₂⁴	—	268	8	no	—
600	C₂⁴	—	268	8	no	—
601	C₂⁴	—	268	8	no	—
602	C₂⁴	—	268	8	no	—
603	C₂⁴	—	268	8	no	—
604	C₂⁴	—	268	8	no	—
605	C₂⁴	—	268	8	no	—
606	C₂⁴	—	268	4	no	—
607	C₂⁴	—	268	4	no	—
608	C₂⁴	—	268	4	no	—
609	C₂⁴	—	268	4	no	—
610	C₂⁴	—	67	4	no	—
611	C₂⁴	—	67	4	no	—
612	C₂⁴	—	67	4	no	—
613	C₂⁴	—	134	16	no	—
614	C₂⁴	—	134	8	no	—
615	C₂⁴	—	134	8	no	—
616	C₂⁴	—	134	16	no	—
617	C₂⁴	—	134	8	no	—
618	C₂⁴	—	134	8	no	—
619	C₂⁴	—	134	8	no	—
620	C₂⁴	—	134	2	no	—
621	C₂⁴	—	134	2	no	—
622	C₂⁴	—	134	2	no	—
623	C₂⁴	—	134	2	no	—
624	C₂⁴	—	134	2	no	—
625	C₂⁴	—	134	2	no	—
626	C₂⁴	—	134	2	no	—
627	C₂⁴	—	134	2	no	—
628	C₂⁴	—	134	2	no	—
629	C₂⁴	—	134	2	no	—
630	C₂⁴	—	134	2	no	—
631	C₂⁴	—	134	2	no	—
632	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
635	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂⁴	#11761627	1	2	yes	—
637	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
638	C₂⁴	#11761628	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	268	16	no	—
736	C₂³	—	268	16	no	—
737	C₂³	—	268	16	no	—
738	C₂³	—	268	16	no	—
739	C₂³	—	268	32	no	—
740	C₂³	—	268	32	no	—
741	C₂³	—	268	16	no	—
742	C₂³	—	268	32	no	—
743	C₂³	—	268	32	no	—
744	C₂³	—	268	2	no	—
745	C₂³	—	268	2	no	—
746	C₂³	—	268	2	no	—
747	C₂³	—	268	2	no	—
748	C₂³	—	268	2	no	—
749	C₂³	—	268	2	no	—
750	C₂³	—	268	2	no	—
751	C₂³	—	268	2	no	—
752	C₂³	—	268	16	no	—
753	C₂³	—	268	2	no	—
754	C₂³	—	268	2	no	—
755	C₂³	—	268	2	no	—
756	C₂³	—	268	2	no	—
757	C₂³	—	268	2	no	—
758	C₂³	—	268	2	no	—
759	C₂³	—	268	2	no	—
760	C₂³	—	268	2	no	—
761	C₂³	—	67	8	no	—
762	C₂³	—	134	32	no	—
763	C₂³	—	134	4	no	—
764	C₂³	—	134	4	no	—
765	C₂³	—	134	4	no	—
766	C₂³	—	134	4	no	—
767	C₂³	—	134	4	no	—
768	C₂³	—	134	4	no	—
769	C₂³	—	134	4	no	—
770	C₂³	—	134	4	no	—
771	C₂³	—	134	4	no	—
772	C₂³	—	134	4	no	—
773	C₂³	—	134	4	no	—
774	C₂³	—	134	4	no	—
775	C₂³	—	134	4	no	—
776	C₂³	—	134	4	no	—
777	C₂³	—	134	4	no	—
778	C₂³	—	134	4	no	—
779	C₂³	—	134	4	no	—
780	C₂³	—	134	4	no	—
781	C₂³	#14524013	1	4	yes	—
782	C₂³	#14524021	1	4	yes	—
783	C₂³	#14524021	1	4	yes	—
784	C₂³	#14524023	1	4	yes	—
785	C₂³	#14524029	1	4	yes	—
786	C₂³	#14524029	1	4	yes	—
787	C₂³	#14524031	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
798	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
799	Q₈	—	268	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂×C₄	—	268	2	no	—
827	C₂×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂×C₄	—	268	2	no	—
829	C₂×C₄	—	268	1	no	—
830	C₂×C₄	—	268	1	no	—
831	C₂×C₄	—	268	1	no	—
832	C₂×C₄	—	268	1	no	—
833	C₂×C₄	—	268	16	no	—
834	C₂×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂×C₄	—	268	2	no	—
839	C₂×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂×C₄	—	268	2	no	—
841	C₂×C₄	—	67	4	no	—
842	C₂×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	2	8	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	268	64	no	—
864	C₂²	—	268	4	no	—
865	C₂²	—	268	4	no	—
866	C₂²	—	268	4	no	—
867	C₂²	—	268	4	no	—
868	C₂²	—	268	4	no	—
869	C₂²	—	268	4	no	—
870	C₂²	—	268	4	no	—
871	C₂²	—	268	4	no	—
872	C₂²	—	268	4	no	—
873	C₂²	—	268	4	no	—
874	C₂²	—	268	4	no	—
875	C₂²	—	268	4	no	—
876	C₂²	—	134	8	no	—
877	C₂²	—	134	8	no	—
878	C₂²	—	134	8	no	—
879	C₂²	#16863309	1	8	yes	complemented
880	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#14524021	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#14524021	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#14524023	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#16863904	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#14524031	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#16863957	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#16863961	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#16863979	1	2	yes	—
894	C₂²	#16864021	1	2	yes	—
895	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
896	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
897	C₂²	#16864033	1	2	yes	—
898	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
899	C₂²	#16864036	1	2	yes	—
900	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
901	C₂²	#16864069	1	2	yes	—
902	C₂²	#16864070	1	2	yes	—
903	C₄	—	4	4	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	8	2	no	—
907	C₄	—	268	2	no	—
908	C₄	—	268	2	no	—
909	C₄	—	268	2	no	—
910	C₄	—	536	2	no	—
911	C₄	—	134	4	no	—
912	C₂	—	2	8	no	—
913	C₂	—	268	8	no	—
914	C₂	C₂×#16863309	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#22563521	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22563527	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#22563858	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#22563873	1	2	yes	—
919	C₂	#22563877	1	2	yes	—
920	C₂	#22564335	1	2	yes	—
921	C₂	#22564337	1	2	yes	—
922	C₂	#22565366	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#22566020	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22568495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
Fitting	C₆₇×C₂²⋊#95	C₂
prime radical	C₂⁵×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#14717
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524020	C₂	semidirect
3. C₂×#16863309	C₂	semidirect
6. #22558455	C₂	semidirect
7. #22558453	C₂	semidirect
8. #22558453	C₂	semidirect
9. #22558432	C₂	semidirect
10. #22558431	C₂	semidirect
11. C₆₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
36. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×D₆₇	Q₈	semidirect
335. C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
400. C₂²×C₆₇	#393	semidirect
473. C₂²⋊#95	D₆₇	semidirect
474. C₆₇	#14717	semidirect
504. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
505. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
879. C₂²	#16863309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524020	2
C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₂×#16863309	2
C₂×#16863251	2
#22558455	2
#22558453	2
#22558432	2
#22558431	2
C₆₇×C₂²⋊#95	2
#14717	67