Finite Group Databasebeta

← #30787235

Subgroups — #30787235

Order 17152.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524013C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863313C212yesmaximal, complemented
4C2×#16863275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C212yesmaximal, complemented
8#22558451C212yesmaximal, complemented
9#22558449C212yesmaximal, complemented
10#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D67C2211yescharacteristic
13C23×D268C2211yescharacteristic
14C23×D268C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×#14524013—24no—
18C2×#14524013—24no—
19C2×#14524013—24no—
20C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4—24no—
22C22×(C2×D67)⋊C4—28no—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
31#16863313—28no—
32#16863275—24no—
33#16863273—24no—
34#16863251—24no—
35C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C67⋊#95C2212yescomplemented
39C24×C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C67C2212yescomplemented
41C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
43#385×C67—24no—
44C2×#95×C67C2212yescomplemented
45C24×D67—24no—
46C24×D67—24no—
47C24×D67—22no—
48C24×D67—22no—
49C24×D67—22no—
50C24×D67—22no—
51C24×D67—22no—
52C24×D67—22no—
53C24×D67—42no—
54C24×D67—42no—
55C24×D67D414yes—
56C24×D67C2311yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C24×D67C2311yescharacteristic
59C22×D268—22no—
60C22×D268—22no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—24no—
64C22×D268—24no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—42no—
68C22×D268—42no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67D414yes—
76C23×Dic67—24no—
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—22no—
79C23×Dic67—22no—
80C23×Dic67—42no—
81C23×Dic67C2312yes—
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2312yes—
84#14524013—232no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—232no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D418yescomplemented
113C67⋊#95—24no—
114C67⋊#95—24no—
115C67⋊#95—24no—
116C67⋊#95—42no—
117C25×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67—22no—
119C23×C4×C67—24no—
120C23×C4×C67—22no—
121C23×C4×C67—22no—
122C23×C4×C67—42no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2312yes—
126C23×C4×C67C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C67—24no—
128C2×C4⋊C4×C67—24no—
129C2×C4⋊C4×C67—42no—
130C2×C22⋊C4×C67—22no—
131C2×C22⋊C4×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67—22no—
134C2×C22⋊C4×C67D414yes—
135C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
136#95×C67—24no—
137C23×D67—216no—
138C23×D67—216no—
139C23×D67—28no—
140C23×D67—22no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—22no—
155C23×D67—22no—
156C23×D67—22no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67—28no—
159C23×D67—28no—
160C23×D67—28no—
161C23×D67—28no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—22no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—22no—
170C23×D67—22no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—44no—
173C23×D67—44no—
174C23×D67—48no—
175C23×D67—48no—
176C23×D67—48no—
177C23×D67—48no—
178C23×D67—48no—
179C23×D67—48no—
180C23×D67—48no—
181C23×D67—48no—
182C23×D67—48no—
183C23×D67—48no—
184C23×D67—44no—
185C23×D67—44no—
186C23×D67—44no—
187C23×D67—44no—
188C23×D67C2×D412yes—
189C23×D67C2×D412yes—
190C23×D67C2×D414yes—
191C23×D67C2×D412yes—
192C23×D67#4114yes—
193C2×D268—28no—
194C2×D268—28no—
195C2×D268—48no—
196C2×D268—48no—
197C2×D268—48no—
198C2×D268—48no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268—44no—
201C2×D268—44no—
202C2×D268—44no—
203C2×C22⋊D67—28no—
204C2×C22⋊D67—28no—
205C2×C22⋊D67—28no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C22×Dic67—28no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—22no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—22no—
230C22×Dic67—48no—
231C22×Dic67—48no—
232C22×Dic67—44no—
233C22×Dic67—44no—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67C2×D414yes—
236C22⋊Dic67—44no—
237(C2×D67)⋊C4—216no—
238(C2×D67)⋊C4—28no—
239(C2×D67)⋊C4—28no—
240(C2×D67)⋊C4—216no—
241(C2×D67)⋊C4—48no—
242(C2×D67)⋊C4—48no—
243(C2×D67)⋊C4—48no—
244(C2×D67)⋊C4—48no—
245C24×C67—22no—
246C24×C67—22no—
247C24×C67—22no—
248C24×C67—22no—
249C24×C67C2×D412yes—
250C24×C67C2×D412yes—
251C24×C67C2×D412yes—
252C24×C67C2×D412yes—
253C24×C67#4112yes—
254C24×C67#4112yes—
255C24×C67#4112yes—
256C24×C67C2411yescharacteristic
257C22×C4×C67—28no—
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—48no—
279C22×C4×C67—48no—
280C22×C4×C67—44no—
281C22×C4×C67—44no—
282C22×C4×C67C2×D414yes—
283C22×C4×C67C2×D412yes—
284C22×C4×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67C2×D414yes—
286C4⋊C4×C67—48no—
287C22⋊C4×C67—28no—
288C22⋊C4×C67—28no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—24no—
292C23×C67—24no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—24no—
296C23×C67—24no—
297C23×C67—24no—
298C23×C67—24no—
299C23×C67—24no—
300C23×C67—24no—
301C23×C67—24no—
302C23×C67—24no—
303C23×C67—24no—
304C23×C67—24no—
305C23×C67#12014yes—
306C23×C67#12114yes—
307C23×C67#12114yes—
308C23×C67#12114yes—
309C23×C67#12314yes—
310C23×C67#12314yes—
311C23×C67#12414yes—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C23×C67C22×D412yes—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C23×C67C22×D411yescharacteristic
317C23×C67C2×#4112yes—
318C23×C67C2×#4111yescharacteristic
319C23×C67C2×#4111yescharacteristic
320C23×C67C2×#4111yescharacteristic
321C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D67—232no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—22no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—24no—
333C22×D67—24no—
334C22×D67—24no—
335C22×D67—24no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—24no—
341C22×D67—24no—
342C22×D67—24no—
343C22×D67—24no—
344C22×D67—24no—
345C22×D67—24no—
346C22×D67—24no—
347C22×D67—24no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—24no—
352C22×D67—24no—
353C22×D67—416no—
354C22×D67—416no—
355C22×D67—416no—
356C22×D67—416no—
357C22×D67—416no—
358C22×D67—432no—
359C22×D67—432no—
360C22×D67—432no—
361C22×D67—432no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—416no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—42no—
395C22×D67—42no—
396C22×D67—42no—
397C22×D67—42no—
398C22×D67—42no—
399C22×D67—42no—
400C22×D67—42no—
401C22×D67#12014yes—
402C22×D67#12314yes—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—24no—
406C2×C4×C67—24no—
407C2×C4×C67—24no—
408C2×C4×C67—24no—
409C2×C4×C67—24no—
410C2×C4×C67—24no—
411C2×C4×C67—24no—
412C2×C4×C67—24no—
413C2×C4×C67—416no—
414C2×C4×C67—42no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67—42no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—42no—
422C2×C4×C67—42no—
423C2×C4×C67—42no—
424C2×C4×C67—42no—
425C2×C4×C67—42no—
426C2×C4×C67—42no—
427C2×C4×C67—42no—
428C22⋊D67—416no—
429C2×Dic67—24no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—24no—
434C2×Dic67—24no—
435C2×Dic67—416no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—42no—
442C2×Dic67—42no—
443C2×Dic67—42no—
444C2×Dic67—42no—
445C2×Dic67—42no—
446C2×Dic67—42no—
447C2×Dic67—42no—
448C2×Dic67—42no—
449C2×Dic67—42no—
450C2×Dic67—42no—
451D268—416no—
452D268—416no—
453C22×C67—24no—
454C22×C67—24no—
455C22×C67—24no—
456C22×C67—24no—
457C22×C67—24no—
458C22×C67—24no—
459C22×C67—28no—
460C22×C67—28no—
461C22×C67—28no—
462C22×C67—28no—
463C22×C67#39418yescomplemented
464C22×C67C2×#12011yescharacteristic
465C22×C67C2×#12011yescharacteristic
466C22×C67C2×#12111yescharacteristic
467C22×C67C2×#12111yescharacteristic
468C22×C67C2×#12111yescharacteristic
469C22×C67C2×#12311yescharacteristic
470C22×C67C2×#12311yescharacteristic
471C22×C67C2×#12311yescharacteristic
472C22×C67#52512yes—
473C22×C67#52512yes—
474C22×C67C2×#12411yescharacteristic
475C22×C67#53411yescharacteristic
476C22×C67#53411yescharacteristic
477C22×C67#53812yes—
478C22×C67#53812yes—
479C22×C67D4212yes—
480C22×C67D4212yes—
481C22×C67D4212yes—
482C22×C67#54612yes—
483C22×C67#54612yes—
484C22×C67#54612yes—
485C22×C67#54612yes—
486C22×C67#55112yes—
487C2×D67—24no—
488C2×D67—24no—
489C2×D67—24no—
490C2×D67—24no—
491C2×D67—24no—
492C2×D67—24no—
493C2×D67—464no—
494C2×D67—42no—
495C2×D67—42no—
496C2×D67—42no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—42no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—44no—
503C2×D67—44no—
504C2×D67—44no—
505C2×D67—44no—
506C2×D67—44no—
507C2×D67—44no—
508C2×D67—44no—
509C2×D67—44no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—42no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—44no—
514C2×D67—44no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—81no—
517C2×D67—81no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—82no—
520C2×D67—82no—
521C4×C67—42no—
522C4×C67—44no—
523C4×C67—42no—
524C4×C67—44no—
525Dic67—42no—
526Dic67—44no—
527Dic67—82no—
528#14718—671nomaximal, Sylow
529C2×C67—28no—
530C2×C67C2×#39411yescharacteristic
531C2×C67#240311yescharacteristic
532C2×C67#240511yescharacteristic
533C2×C67#241011yescharacteristic
534C2×C67#241211yescharacteristic
535C2×C67#241812yes—
536C2×C67#242412yes—
537C2×C67#242412yes—
538C2×C67#247212yes—
539C2×C67#262211yescharacteristic
540C2×C67#284911yescharacteristic
541D67—44no—
542D67—44no—
543D67—82no—
544C22×#120—671no—
545C23×C22⋊C4—671no—
546C2×#394—672no—
547C2×#386—671no—
548C2×#386—671no—
549C2×#385D6711yescharacteristic, complemented
550C2×#379—671no—
551#1440—672no—
552#1439—672no—
553#1438—672no—
554C22⋊#95—671no—
555C67#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
556C26—671no—
557C23×D4—671no—
558C23×D4—671no—
559C23×D4—671no—
560C24×C4—671no—
561C24×C4C2×D6711yescharacteristic
562C2×#120—1344no—
563C2×#120—1344no—
564C2×#120—1344no—
565C22×C4⋊C4C2×D6712yescomplemented
566C22×C22⋊C4—672no—
567C22×C22⋊C4—672no—
568C22×C22⋊C4—672no—
569C22×C22⋊C4—672no—
570C22×C22⋊C4—672no—
571C22×C22⋊C4—671no—
572C22×C22⋊C4—672no—
573C22×C22⋊C4—671no—
574C22×C22⋊C4—671no—
575C22×C22⋊C4—1348no—
576C22×C22⋊C4—1344no—
577C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
578C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
579#394—1348no—
580#386—1344no—
581#386—1344no—
582#385—24no—
583#379—1344no—
584C2×#95—672no—
585C2×#95—672no—
586C2×#95—672no—
587C2×#95—672no—
588C2×#95C2×D6712yescomplemented
589C25—2682no—
590C25—2682no—
591C25—674no—
592C25—671no—
593C25—671no—
594C25—671no—
595C25—1344no—
596C25—1344no—
597C25—1342no—
598C25—1342no—
599C25—1342no—
600C25—1342no—
601C25—1342no—
602C25—1342no—
603C25C22×D6711yescharacteristic
604C22×D4—2682no—
605C22×D4—2682no—
606C22×D4—674no—
607C22×D4—1344no—
608C22×D4—1344no—
609C22×D4—1342no—
610C22×D4—1342no—
611C22×D4—1342no—
612C22×D4—1342no—
613C22×D4—1342no—
614C22×D4—1342no—
615C22×D4—1342no—
616C22×D4—1342no—
617C22×D4—1342no—
618C22×D4—1342no—
619C22×D4—1342no—
620C22×D4—1342no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—22no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—42no—
626C23×C4—2682no—
627C23×C4—672no—
628C23×C4—671no—
629C23×C4—672no—
630C23×C4—1342no—
631C23×C4—1342no—
632C23×C4—1344no—
633C23×C4—1342no—
634C23×C4C22×D6712yes—
635C23×C4C22×D6711yescharacteristic
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637C23×C4C22×D6712yes—
638#120—13432no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—2682no—
647C2×C22⋊C4—2682no—
648C2×C22⋊C4—2682no—
649C2×C22⋊C4—2682no—
650C2×C22⋊C4—678no—
651C2×C22⋊C4—1344no—
652C2×C22⋊C4—1344no—
653C2×C22⋊C4—1344no—
654C2×C22⋊C4—1344no—
655C2×C22⋊C4—1342no—
656C2×C22⋊C4—1342no—
657C2×C22⋊C4—1342no—
658C2×C22⋊C4—1344no—
659C2×C22⋊C4—1344no—
660C2×C22⋊C4—1344no—
661C2×C22⋊C4—1344no—
662C2×C22⋊C4—1344no—
663C2×C22⋊C4—1342no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C22⋊C4—1344no—
666C2×C22⋊C4—1344no—
667C2×C22⋊C4—1344no—
668C2×C22⋊C4—1342no—
669C2×C22⋊C4—1342no—
670C2×C22⋊C4—13432no—
671C2×C22⋊C4—1344no—
672C2×C22⋊C4—1342no—
673C2×C22⋊C4—1342no—
674C2×C22⋊C4D26814yescomplemented
675C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
676#95—24no—
677#95—2682no—
678#95—1344no—
679#95—1344no—
680#95—1344no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—2688no—
686C24—2688no—
687C24—2688no—
688C24—2688no—
689C24—2688no—
690C24—2688no—
691C24—2688no—
692C24—2688no—
693C24—2688no—
694C24—2688no—
695C24—2684no—
696C24—2684no—
697C24—2684no—
698C24—2684no—
699C24—2684no—
700C24—2684no—
701C24—674no—
702C24—672no—
703C24—672no—
704C24—674no—
705C24—672no—
706C24—1348no—
707C24—1348no—
708C24—13416no—
709C24—13416no—
710C24—1348no—
711C24—1348no—
712C24—1342no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715C24—1341no—
716C24—1342no—
717C24—1341no—
718C24—1341no—
719C24—1341no—
720C24—1342no—
721C24—1342no—
722C24—1348no—
723C24—1342no—
724C24—1341no—
725C24—1341no—
726C24—1341no—
727C24—1341no—
728C24—1341no—
729C24—1341no—
730C24—1342no—
731C24—1341no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735C24—1341no—
736C24—1341no—
737C24—1342no—
738C24—1342no—
739C24—1342no—
740C24—1342no—
741C24D4×D6712yes—
742C24D4×D6712yes—
743C24C2×C22⋊D6712yes—
744C24C2×D26812yes—
745C24#1176162812yes—
746C24#1176162912yes—
747C24#1176162912yes—
748C24C23×D6711yescharacteristic
749C2×D4—2688no—
750C2×D4—2688no—
751C2×D4—2684no—
752C2×D4—2684no—
753C2×D4—2684no—
754C2×D4—2684no—
755C2×D4—2688no—
756C2×D4—2688no—
757C2×D4—2684no—
758C2×D4—2684no—
759C2×D4—2684no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—1348no—
762C2×D4—1348no—
763C2×D4—1348no—
764C2×D4—1348no—
765C2×D4—1348no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—2684no—
792C22×C4—2684no—
793C22×C4—2688no—
794C22×C4—2688no—
795C22×C4—672no—
796C22×C4—674no—
797C22×C4—1342no—
798C22×C4—1342no—
799C22×C4—1342no—
800C22×C4—1342no—
801C22×C4—1342no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1342no—
804C22×C4—1348no—
805C22×C4—1342no—
806C22×C4—1342no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1342no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1342no—
817C22×C4D4×D6714yes—
818C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
819C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
820C22×C4C2×D26814yes—
821C4⋊C4—48no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—2688no—
825C22⋊C4—2688no—
826C22⋊C4—2688no—
827C22⋊C4—2688no—
828C22⋊C4—2684no—
829C22⋊C4—13416no—
830C22⋊C4—13416no—
831C22⋊C4—1348no—
832C22⋊C4—1348no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—26832no—
850C23—26816no—
851C23—26832no—
852C23—26832no—
853C23—26832no—
854C23—26816no—
855C23—26816no—
856C23—26816no—
857C23—26816no—
858C23—2682no—
859C23—2682no—
860C23—2682no—
861C23—2682no—
862C23—2682no—
863C23—2682no—
864C23—2682no—
865C23—2682no—
866C23—26816no—
867C23—2681no—
868C23—2681no—
869C23—2681no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2681no—
873C23—2681no—
874C23—2681no—
875C23—2682no—
876C23—2682no—
877C23—2682no—
878C23—2682no—
879C23—2682no—
880C23—2682no—
881C23—2682no—
882C23—2682no—
883C23—2682no—
884C23—2682no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—2681no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2682no—
891C23—2682no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2682no—
896C23—2682no—
897C23—674no—
898C23—674no—
899C23—13432no—
900C23—1344no—
901C23—1344no—
902C23—1342no—
903C23—1342no—
904C23—1342no—
905C23—1344no—
906C23—1344no—
907C23—1344no—
908C23—1344no—
909C23—1344no—
910C23—1344no—
911C23—1344no—
912C23—1344no—
913C23—1342no—
914C23—1342no—
915C23—1342no—
916C23—1342no—
917C23—1342no—
918C23—1342no—
919C23—1342no—
920C23—1342no—
921C23—1344no—
922C23—1344no—
923C23—1344no—
924C23—1344no—
925C23—1342no—
926C23—1342no—
927C23—1342no—
928C23—1342no—
929C23#1452401114yes—
930C23#1452401714yes—
931C23#1452401814yes—
932C23#1452401814yes—
933C23#1452402814yes—
934C23#1452402814yes—
935C23#1452403214yes—
936C23C2×D4×D6711yescharacteristic
937C23C2×D4×D6712yes—
938C23C2×D4×D6711yescharacteristic
939C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
940C23C22×D26811yescharacteristic
941C23#41×D6712yes—
942C23C2×#1176162811yescharacteristic
943C23C2×#1176162911yescharacteristic
944C23C2×#1176162911yescharacteristic
945C23#1452408812yes—
946C23#1452408912yes—
947D4—26816no—
948D4—26816no—
949D4—26816no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—416no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—26816no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2682no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2682no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2682no—
986C2×C4—2682no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2682no—
989C2×C4—2682no—
990C2×C4—2682no—
991C2×C4—1344no—
992C2×C4—1344no—
993C2×C4—1344no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4—1342no—
996C2×C4—1342no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—28no—
1000C22—24no—
1001C22—28no—
1002C22—28no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—28no—
1006C22—24no—
1007C22—26864no—
1008C22—2682no—
1009C22—2682no—
1010C22—2682no—
1011C22—2684no—
1012C22—2684no—
1013C22—2682no—
1014C22—2682no—
1015C22—2684no—
1016C22—2684no—
1017C22—2684no—
1018C22—2684no—
1019C22—2682no—
1020C22—2682no—
1021C22—2684no—
1022C22—2684no—
1023C22—2682no—
1024C22—2682no—
1025C22—2684no—
1026C22—2684no—
1027C22—2682no—
1028C22—2682no—
1029C22—5361no—
1030C22—5361no—
1031C22—5361no—
1032C22—5362no—
1033C22—5362no—
1034C22—5361no—
1035C22—1344no—
1036C22—1344no—
1037C22—1344no—
1038C22—1344no—
1039C22—1344no—
1040C22—1344no—
1041C22#1686331318yescomplemented
1042C22#120×D6711yescharacteristic
1043C22C2×#1452401111yescharacteristic
1044C22C2×#1452401711yescharacteristic
1045C22C2×#1452401811yescharacteristic
1046C22C2×#1452401811yescharacteristic
1047C22#123×D6711yescharacteristic
1048C22C2×#1452402811yescharacteristic
1049C22C2×#1452402811yescharacteristic
1050C22#1686390512yes—
1051C22#1686390912yes—
1052C22C2×#1452403211yescharacteristic
1053C22#1686395611yescharacteristic
1054C22#1686395711yescharacteristic
1055C22#1686397912yes—
1056C22#1686398612yes—
1057C22#1686402812yes—
1058C22D4×C22⋊D6712yes—
1059C22D4×D26812yes—
1060C22#1686403412yes—
1061C22#1686403712yes—
1062C22#1686403812yes—
1063C22#1686404112yes—
1064C22#1686407312yes—
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—2682no—
1070C4—2684no—
1071C4—5362no—
1072C2—28no—
1073C2—2684no—
1074C2—2684no—
1075C2—5362no—
1076C2C2×#1686331311yescharacteristic
1077C2#2256352011yescharacteristic
1078C2#2256353311yescharacteristic
1079C2#2256358111yescharacteristic
1080C2#2256360311yescharacteristic
1081C2#2256367312yes—
1082C2#2256373912yes—
1083C2#2256374312yes—
1084C2#2256434212yes—
1085C2#2256598711yescharacteristic
1086C2#2256850411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#385×C67C2
prime radicalC22×#14524013C2
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14718
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
3. C2×#16863313C2semidirect
4. C2×#16863275C2semidirect
5. C2×#16863273C2semidirect
6. C2×#16863251C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558451C2semidirect
9. #22558449C2semidirect
10. #22558431C2semidirect
11. C2×#385×C67C2semidirect
29. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
35. C2×C67⋊#95C22semidirect
36. C2×C67⋊#95C22semidirect
37. C2×C67⋊#95C22semidirect
38. C2×C67⋊#95C22semidirect
40. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
44. C2×#95×C67C22semidirect
112. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
463. C22×C67#394semidirect
549. C2×#385D67semidirect
555. C67#14718semidirect
565. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
588. C2×#95C2×D67semidirect
674. C2×C22⋊C4D268semidirect
1041. C22#16863313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240132
C23×(C2×D67)⋊C42
C2×#168633132
C2×#168632752
C2×#168632732
C2×#168632512
#225584572
#225584512
#225584492
#225584312
C2×#385×C672
#1471867