Finite Group Databasebeta

← #30787244

Subgroups — #30787244

Order 17152.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524018C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863274C212yesmaximal, complemented
6C2×#16863274C212yesmaximal, complemented
7#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558455C212yesmaximal, complemented
9#22558453C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2212yes—
13C23×D268C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C23×C4×D67C2211yescharacteristic
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524018—28no—
18C2×#14524018—24no—
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67—24no—
23C2×C4⋊C4×D67—24no—
24C2×C4⋊C4×D67—24no—
25C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
31#16863314—24no—
32#16863313—24no—
33#16863274—28no—
34#16863274—28no—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41C2×#95×C67C2212yes—
42C2×#95×C67C2212yes—
43C2×#95×C67C2211yescharacteristic
44C24×D67C2312yes—
45C24×D67C2311yescharacteristic
46C22×D268—24no—
47C22×D268—24no—
48C22×D268—24no—
49C22×D268—24no—
50C22×D268—24no—
51C22×D268—24no—
52C22×D268—24no—
53C22×D268—22no—
54C22×D268—22no—
55C22×D268—22no—
56C22×D268—42no—
57C22×D268D418yes—
58C23×Dic67C2312yes—
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67—22no—
64C22×C4×D67—22no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—24no—
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67—24no—
70C22×C4×D67—22no—
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—42no—
76C22×C4×D67—42no—
77C22×C4×D67D414yes—
78C22×C4×D67D414yescomplemented
79#14524018—232no—
80C2×C4⋊Dic67—22no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—22no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×Dic67⋊C4—22no—
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
89C4⋊C4×D67—232no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
108C67⋊#95—24no—
109C67⋊#95—24no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—42no—
112C23×C4×C67C2312yes—
113C23×C4×C67C2312yes—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C67—22no—
118C2×C4⋊C4×C67—22no—
119C2×C4⋊C4×C67—24no—
120C2×C4⋊C4×C67—22no—
121C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
122#95×C67—24no—
123#95×C67—24no—
124#95×C67—22no—
125C23×D67—21no—
126C23×D67—21no—
127C23×D67—21no—
128C23×D67—21no—
129C23×D67—22no—
130C23×D67—22no—
131C23×D67—22no—
132C23×D67—22no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—22no—
138C23×D67—22no—
139C23×D67—22no—
140C23×D67—22no—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—22no—
145C23×D67C2×D414yes—
146C23×D67C2×D414yes—
147C23×D67C2×D412yes—
148C23×D67C2×D412yes—
149C23×D67#4112yes—
150C23×D67#4114yes—
151C2×D268—28no—
152C2×D268—216no—
153C2×D268—216no—
154C2×D268—216no—
155C2×D268—48no—
156C2×D268—48no—
157C2×D268—44no—
158C2×D268—48no—
159C2×D268—48no—
160C2×D268—48no—
161C2×D268—48no—
162C2×D268—44no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—22no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67C2×D412yes—
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C22×Dic67C2×D412yes—
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C22×Dic67#4112yes—
187C2×C4×D67—28no—
188C2×C4×D67—28no—
189C2×C4×D67—28no—
190C2×C4×D67—28no—
191C2×C4×D67—28no—
192C2×C4×D67—28no—
193C2×C4×D67—28no—
194C2×C4×D67—28no—
195C2×C4×D67—28no—
196C2×C4×D67—28no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—48no—
199C2×C4×D67—48no—
200C2×C4×D67—48no—
201C2×C4×D67—48no—
202C2×C4×D67—44no—
203C2×C4×D67—44no—
204C4⋊Dic67—28no—
205Dic67⋊C4—28no—
206Dic67⋊C4—28no—
207(C2×D67)⋊C4—216no—
208(C2×D67)⋊C4—48no—
209(C2×D67)⋊C4—48no—
210(C2×D67)⋊C4—48no—
211(C2×D67)⋊C4—48no—
212(C2×D67)⋊C4—48no—
213C24×C67C2411yescharacteristic
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—22no—
234C22×C4×C67—22no—
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67C2×D414yes—
238C22×C4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67C2×D412yes—
243C22×C4×C67C2×D412yes—
244C22×C4×C67#4112yes—
245C4⋊C4×C67—28no—
246C4⋊C4×C67—28no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C23×C67C22×D412yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C23×C67C2×#4111yescharacteristic
253C23×C67C2×#4112yes—
254C23×C67C2×#4111yescharacteristic
255C23×C67C2×#4111yescharacteristic
256C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C672−1+412yes—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—24no—
267C22×D67—24no—
268C22×D67—24no—
269C22×D67—24no—
270C22×D67—24no—
271C22×D67—24no—
272C22×D67—24no—
273C22×D67—24no—
274C22×D67—24no—
275C22×D67—24no—
276C22×D67—24no—
277C22×D67—24no—
278C22×D67—24no—
279C22×D67—24no—
280C22×D67—24no—
281C22×D67—24no—
282C22×D67—24no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311C22×D67#12014yes—
312C22×D67#12118yes—
313C22×D67#12114yes—
314C22×D67#12318yes—
315C22×D67#12414yes—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—24no—
325C2×C4×C67—24no—
326C2×C4×C67—24no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—24no—
329C2×C4×C67—24no—
330C2×C4×C67—24no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67#12014yes—
346C2×C4×C67#12114yescomplemented
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—24no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67#12114yescomplemented
371D268—416no—
372D268—432no—
373C4×D67—232no—
374C4×D67—416no—
375C4×D67—416no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67C2×#12111yescharacteristic
379C22×C67C2×#12111yescharacteristic
380C22×C67C2×#12112yes—
381C22×C67C2×#12111yescharacteristic
382C22×C67C2×#12312yes—
383C22×C67#52511yescharacteristic
384C22×C67#52511yescharacteristic
385C22×C67#52511yescharacteristic
386C22×C67C2×#12411yescharacteristic
387C22×C67#53411yescharacteristic
388C22×C67#53611yescharacteristic
389C22×C67#53712yes—
390C22×C67#53912yes—
391C22×C67D4212yes—
392C22×C67D4212yes—
393C22×C67#54712yes—
394C22×C67#54712yes—
395C22×C67#54812yes—
396C22×C67#54812yes—
397C22×C67#55312yes—
398C22×C67#55312yes—
399C2×D67—24no—
400C2×D67—24no—
401C2×D67—24no—
402C2×D67—24no—
403C2×D67—24no—
404C2×D67—28no—
405C2×D67—28no—
406C2×D67—24no—
407C2×D67—28no—
408C2×D67—28no—
409C2×D67—44no—
410C2×D67—44no—
411C2×D67—44no—
412C2×D67—44no—
413C2×D67—44no—
414C2×D67—44no—
415C2×D67—44no—
416C2×D67—82no—
417C2×D67—82no—
418C2×D67—82no—
419C2×D67—82no—
420C2×D67—82no—
421C2×D67—82no—
422C2×D67—82no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67#39418yescomplemented
425C4×C67—24no—
426C4×C67—24no—
427C4×C67—44no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—82no—
430Dic67—24no—
431Dic67—42no—
432Dic67—42no—
433Dic67—82no—
434#14719—671nomaximal, Sylow
435C2×C67C2×#39411yescharacteristic
436C2×C67#240311yescharacteristic
437C2×C67#240611yescharacteristic
438C2×C67#241612yes—
439C2×C67#241612yes—
440C2×C67#243611yescharacteristic
441C2×C67#244312yes—
442C2×C67#244312yes—
443C2×C67#259111yescharacteristic
444C2×C67#261811yescharacteristic
445C2×C67#284711yescharacteristic
446D67—28no—
447D67—84no—
448C22×#121—671no—
449C23×C4⋊C4—671no—
450C2×#394—671no—
451C2×#394—671no—
452C2×#386—672no—
453C2×#386—672no—
454#1441—671no—
455#1441D6711yescharacteristic, complemented
456#1439—672no—
457#1439—672no—
458C22⋊#95—671no—
459C67#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C23×D4—671no—
461C23×D4—672no—
462C24×C4—671no—
463C24×C4—671no—
464C24×C4—671no—
465C2×#121—1344no—
466C2×#121—1348no—
467C22×C4⋊C4—671no—
468C22×C4⋊C4—671no—
469C22×C4⋊C4—671no—
470C22×C4⋊C4—1344no—
471C22×C4⋊C4—1344no—
472C22×C4⋊C4—1344no—
473C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
474C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—672no—
476C22×C22⋊C4—672no—
477C22×C22⋊C4—672no—
478C22×C22⋊C4—672no—
479C22×C22⋊C4—672no—
480C22×C22⋊C4—672no—
481#394—1344no—
482#394—1344no—
483#386—1348no—
484#386—1348no—
485C2×#95—672no—
486C2×#95—671no—
487C2×#95—672no—
488C2×#95—672no—
489C2×#95C2×D6711yescharacteristic
490C2×#95C2×D6712yes—
491C2×#95C2×D6712yes—
492C25—671no—
493C25—672no—
494C22×D4—2682no—
495C22×D4—678no—
496C22×D4—1344no—
497C22×D4—1344no—
498C22×D4—1344no—
499C22×D4—1344no—
500C22×D4—1344no—
501C22×D4—1344no—
502C22×D4—1344no—
503C22×D4—1342no—
504C22×D4—1342no—
505C22×D4—1342no—
506C23×C4—2682no—
507C23×C4—2682no—
508C23×C4—674no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—671no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—674no—
513C23×C4—672no—
514C23×C4—1344no—
515C23×C4—1342no—
516C23×C4—1342no—
517C23×C4—1344no—
518C23×C4—1342no—
519C23×C4—1342no—
520C23×C4—1342no—
521C23×C4—1342no—
522C23×C4—1342no—
523C23×C4—1342no—
524C23×C4—1342no—
525C23×C4—1342no—
526C23×C4—1342no—
527C23×C4C22×D6712yes—
528C23×C4C22×D6712yes—
529C23×C4C22×D6711yescharacteristic
530C23×C4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4C22×D6711yescharacteristic
532#121—13432no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—674no—
538C2×C4⋊C4—13432no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4—1342no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C4⋊C4—1342no—
545C2×C4⋊C4—1342no—
546C2×C4⋊C4—1342no—
547C2×C4⋊C4D26814yescomplemented
548C2×C22⋊C4—2682no—
549C2×C22⋊C4—2682no—
550C2×C22⋊C4—1344no—
551C2×C22⋊C4—1344no—
552C2×C22⋊C4—1344no—
553C2×C22⋊C4—1344no—
554C2×C22⋊C4—1344no—
555C2×C22⋊C4—1344no—
556C2×C22⋊C4—1344no—
557C2×C22⋊C4—1344no—
558C2×C22⋊C4—1344no—
559C2×C22⋊C4—1344no—
560C2×C22⋊C4—1344no—
561C2×C22⋊C4—1344no—
562C2×C22⋊C4—1344no—
563C2×C22⋊C4—1344no—
564C2×C22⋊C4—1344no—
565C2×C22⋊C4—1344no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568#95—22no—
569#95—2682no—
570#95—1344no—
571#95—1344no—
572#95—1342no—
573C24—672no—
574C24—674no—
575C24—672no—
576C24—674no—
577C24—672no—
578C24—674no—
579C24—1342no—
580C24—1342no—
581C24—1342no—
582C24—1342no—
583C24—1342no—
584C24—1342no—
585C24—1342no—
586C24—1342no—
587C24—1342no—
588C24—1342no—
589C24—1342no—
590C24—1342no—
591C24—1342no—
592C24—1342no—
593C24—1341no—
594C24—1341no—
595C24—1341no—
596C24—1341no—
597C24—1342no—
598C24—1342no—
599C24C23×D6711yescharacteristic
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—2688no—
602C2×D4—2688no—
603C2×D4—2688no—
604C2×D4—2688no—
605C2×D4—2688no—
606C2×D4—2688no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—13416no—
609C2×D4—13416no—
610C2×D4—13416no—
611C2×D4—1348no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—2688no—
636C22×C4—2688no—
637C22×C4—2688no—
638C22×C4—2684no—
639C22×C4—2684no—
640C22×C4—2684no—
641C22×C4—2688no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—1348no—
648C22×C4—1348no—
649C22×C4—1348no—
650C22×C4—1348no—
651C22×C4—1348no—
652C22×C4—1348no—
653C22×C4—1348no—
654C22×C4—1348no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4—1342no—
670C22×C4—1348no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1348no—
676C22×C4D4×D6714yes—
677C22×C4D4×D6712yes—
678C22×C4D4×D6712yes—
679C22×C4D4×D6712yes—
680C22×C4C2×D26812yes—
681C22×C4C2×D26812yes—
682C22×C4C2×D26812yes—
683C22×C4#1176162912yes—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—1348no—
687C4⋊C4—1348no—
688C4⋊C4—1348no—
689C22⋊C4—2688no—
690C22⋊C4—2688no—
691C22⋊C4—2688no—
692C22⋊C4—2688no—
693C22⋊C4—2688no—
694C22⋊C4—13416no—
695C23—2682no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—2682no—
699C23—2682no—
700C23—2682no—
701C23—2682no—
702C23—2682no—
703C23—2682no—
704C23—2682no—
705C23—2682no—
706C23—2682no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—2682no—
710C23—2682no—
711C23—2682no—
712C23—2682no—
713C23—2682no—
714C23—2682no—
715C23—2682no—
716C23—2682no—
717C23—2682no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—2682no—
721C23—2682no—
722C23—2682no—
723C23—674no—
724C23—678no—
725C23—674no—
726C23—678no—
727C23—674no—
728C23—1344no—
729C23—1344no—
730C23—1344no—
731C23—1344no—
732C23—1344no—
733C23—1344no—
734C23—1344no—
735C23—1344no—
736C23—1344no—
737C23—1344no—
738C23—1344no—
739C23—1344no—
740C23—1344no—
741C23—1344no—
742C23—1344no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1342no—
746C23—1342no—
747C23—1342no—
748C23—1342no—
749C23—1342no—
750C23—1342no—
751C23—1344no—
752C23—1344no—
753C23C2×D4×D6711yescharacteristic
754C23C2×D4×D6712yes—
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756C23C2×D4×D6711yescharacteristic
757C23C22×D26811yescharacteristic
758C23#41×D6711yescharacteristic
759C23#41×D6712yes—
760C23#41×D6711yescharacteristic
761C23C2×#1176162911yescharacteristic
762C23#1452408912yes—
763C23#1452409112yes—
764D4—26816no—
765D4—26832no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—26816no—
796C2×C4—26816no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—674no—
810C2×C4—13432no—
811C2×C4—1344no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4#1452401314yes—
823C2×C4#1452401814yescomplemented
824C22—2684no—
825C22—2684no—
826C22—2684no—
827C22—2684no—
828C22—2684no—
829C22—2684no—
830C22—2684no—
831C22—5362no—
832C22—5362no—
833C22—5362no—
834C22—5362no—
835C22—5362no—
836C22—5362no—
837C22—5362no—
838C22—5362no—
839C22—678no—
840C22—1344no—
841C22—1344no—
842C22—1344no—
843C22—1348no—
844C22—1348no—
845C22—1344no—
846C22—1348no—
847C22—1348no—
848C22—1344no—
849C22—1344no—
850C22#120×D6711yescharacteristic
851C22C2×#1452401311yescharacteristic
852C22#121×D6711yescharacteristic
853C22#121×D6711yescharacteristic
854C22#121×D6712yes—
855C22C2×#1452401811yescharacteristic
856C22#123×D6712yes—
857C22#1686390811yescharacteristic
858C22#1686390911yescharacteristic
859C22#1686390911yescharacteristic
860C22#124×D6711yescharacteristic
861C22#1686395711yescharacteristic
862C22#1686397111yescharacteristic
863C22#1686397612yes—
864C22#1686399412yes—
865C22#1686403012yes—
866C22D4×D26812yes—
867C22#1686404812yes—
868C22#1686404912yes—
869C22#1686405612yes—
870C22#1686405812yes—
871C22#1686409712yes—
872C22#1686409912yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—2682no—
879C4—2682no—
880C4—5362no—
881C4—1344no—
882C2—5364no—
883C2—1348no—
884C2#394×D6711yescharacteristic
885C2#2256352111yescharacteristic
886C2#2256354511yescharacteristic
887C2#2256364412yes—
888C2#2256364712yes—
889C2#2256386611yescharacteristic
890C2#2256394512yes—
891C2#2256394912yes—
892C2#2256568511yescharacteristic
893C2#2256595211yescharacteristic
894C2#2256849211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1441C2
prime radicalC22×#14524018C2
hypercenter#1441D67
hypocenterC67#14719
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D67C2semidirect
3. C2×#16863314C2semidirect
4. C2×#16863313C2semidirect
5. C2×#16863274C2semidirect
6. C2×#16863274C2semidirect
7. #22558459C2semidirect
8. #22558455C2semidirect
9. #22558453C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1441C2semidirect
78. C22×C4×D67D4semidirect
88. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
346. C2×C4×C67#121semidirect
370. C2×Dic67#121semidirect
424. C2×D67#394semidirect
455. #1441D67semidirect
459. C67#14719semidirect
547. C2×C4⋊C4D268semidirect
823. C2×C4#14524018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240182
C22×C4⋊C4×D672
C2×#168633142
C2×#168633132
C2×#168632742
#225584592
#225584552
#225584532
(C2×D67)⋊#952
C67×#14412
#1471967