Finite Group Databasebeta

← #30787246

Subgroups — #30787246

Order 17152.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524019C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863267C212yesmaximal
5#22558473C212yesmaximal, complemented
6#22558472C212yesmaximal, complemented
7#22558463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D67)⋊#95C212yesmaximal
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11C2×#395×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C2×#14524019—24no—
16C2×#14524019—28no—
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2212yes—
21C22×Dic67⋊C4C2212yes—
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67—24no—
24C2×C4⋊C4×D67—24no—
25C2×C4⋊C4×D67—24no—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
28#16863315—24no—
29#16863267—28no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C67C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40#395×C67—24no—
41C2×#95×C67C2212yes—
42C2×#95×C67C2211yescharacteristic
43C24×D67C2311yescharacteristic
44C23×Dic67C2312yes—
45C23×Dic67C2311yescharacteristic
46C23×Dic67C2311yescharacteristic
47C23×Dic67C2312yes—
48C23×Dic67C2311yescharacteristic
49C22×C4×D67—22no—
50C22×C4×D67—22no—
51C22×C4×D67—22no—
52C22×C4×D67—22no—
53C22×C4×D67—22no—
54C22×C4×D67—24no—
55C22×C4×D67—22no—
56C22×C4×D67—24no—
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67—22no—
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—42no—
63C22×C4×D67—42no—
64C22×C4×D67D414yes—
65C22×C4×D67Q814yescomplemented
66#14524019—232no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67—24no—
70C2×C4⋊Dic67—22no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—24no—
75C2×Dic67⋊C4—24no—
76C2×Dic67⋊C4—24no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—24no—
81C2×Dic67⋊C4—24no—
82C2×Dic67⋊C4—42no—
83C2×Dic67⋊C4D414yes—
84C4⋊C4×D67—232no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D67)⋊C4D418yes—
90C2×(C2×D67)⋊C4Q818yescomplemented
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95—24no—
94C67⋊#95—24no—
95C67⋊#95—22no—
96C67⋊#95—24no—
97C67⋊#95—42no—
98C22×Q8×C67—24no—
99C22×Q8×C67—22no—
100C22×Q8×C67—22no—
101C22×Q8×C67—22no—
102C22×Q8×C67—42no—
103C23×C4×C67C2311yescharacteristic
104C23×C4×C67C2312yes—
105C23×C4×C67C2312yes—
106C23×C4×C67C2311yescharacteristic
107C23×C4×C67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C67—22no—
109C2×C4⋊C4×C67—22no—
110C2×C4⋊C4×C67—24no—
111C2×C4⋊C4×C67—24no—
112C2×C4⋊C4×C67—42no—
113C2×C4⋊C4×C67D414yes—
114#95×C67—24no—
115#95×C67—22no—
116C23×D67—21no—
117C23×D67—21no—
118C23×D67—21no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67C2×D414yes—
123C23×D67C2×D412yes—
124C23×D67C2×Q814yes—
125C23×D67C2×Q812yes—
126C23×D67#4112yes—
127C22×Dic67—21no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—22no—
134C22×Dic67—22no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—22no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67C2×D414yes—
152C22×Dic67C2×D412yes—
153C22×Dic67C2×D412yes—
154C22×Dic67C2×D412yes—
155C22×Dic67C2×Q814yes—
156C22×Dic67C2×Q812yes—
157C22×Dic67#4112yes—
158C2×C4×D67—28no—
159C2×C4×D67—28no—
160C2×C4×D67—28no—
161C2×C4×D67—28no—
162C2×C4×D67—28no—
163C2×C4×D67—28no—
164C2×C4×D67—28no—
165C2×C4×D67—28no—
166C2×C4×D67—28no—
167C2×C4×D67—28no—
168C2×C4×D67—44no—
169C2×C4×D67—48no—
170C2×C4×D67—48no—
171C2×C4×D67—48no—
172C2×C4×D67—48no—
173C2×C4×D67—44no—
174C2×C4×D67—44no—
175C4⋊Dic67—28no—
176C4⋊Dic67—28no—
177Dic67⋊C4—28no—
178Dic67⋊C4—216no—
179Dic67⋊C4—28no—
180Dic67⋊C4—48no—
181(C2×D67)⋊C4—216no—
182(C2×D67)⋊C4—216no—
183C24×C67C2411yescharacteristic
184C2×Q8×C67—28no—
185C2×Q8×C67—48no—
186C2×Q8×C67—48no—
187C2×Q8×C67—44no—
188C2×Q8×C67—44no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—21no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67C2×D414yes—
212C22×C4×C67C2×D412yes—
213C22×C4×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67C2×D412yes—
215C22×C4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67C2×Q814yes—
218C22×C4×C67C2×Q812yes—
219C22×C4×C67#4112yes—
220C4⋊C4×C67—28no—
221C4⋊C4×C67—48no—
222C23×C67C22×D411yescharacteristic
223C23×C67C22×D411yescharacteristic
224C23×C67C22×D412yes—
225C23×C67C22×D411yescharacteristic
226C23×C67C22×Q811yescharacteristic
227C23×C67C22×Q812yes—
228C23×C67C2×#4111yescharacteristic
229C23×C67C2×#4111yescharacteristic
230C23×C67C2×#4111yescharacteristic
231C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C672−1+412yes—
233C22×D67—22no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—24no—
243C22×D67—24no—
244C22×D67—24no—
245C22×D67—24no—
246C22×D67—24no—
247C22×D67—24no—
248C22×D67—24no—
249C22×D67—24no—
250C22×D67—24no—
251C22×D67#12014yes—
252C22×D67C22⋊Q818yes—
253C22×D67C22⋊Q814yes—
254C22×D67C4⋊Q814yes—
255C22×D67C4⋊Q818yes—
256Q8×C67—416no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—24no—
266C2×C4×C67—24no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—24no—
269C2×C4×C67—24no—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—24no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—42no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67#12014yes—
287C2×C4×C67C22⋊Q814yescomplemented
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—24no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—24no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—24no—
301C2×Dic67—24no—
302C2×Dic67—24no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—24no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67C22⋊Q814yescomplemented
319C4×D67—232no—
320C4×D67—416no—
321C4×D67—416no—
322C22×C67C2×#12011yescharacteristic
323C22×C67C2×#12011yescharacteristic
324C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
325C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
326C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
327C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
328C22×C67#52511yescharacteristic
329C22×C67#52511yescharacteristic
330C22×C67#52511yescharacteristic
331C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
332C22×C67C2×C4⋊Q812yes—
333C22×C67#53411yescharacteristic
334C22×C67#53611yescharacteristic
335C22×C67#53912yes—
336C22×C67#54412yes—
337C22×C67D4212yes—
338C22×C67D4212yes—
339C22×C67#54712yes—
340C22×C67#54712yes—
341C22×C67D4×Q812yes—
342C22×C67D4×Q812yes—
343C22×C67#55412yes—
344C22×C67#55412yes—
345C2×D67—24no—
346C2×D67—24no—
347C2×D67—24no—
348C2×D67—24no—
349C2×D67—24no—
350C2×D67—24no—
351C2×D67—28no—
352C2×D67—28no—
353C2×D67—28no—
354C2×D67—28no—
355C2×D67#39518yescomplemented
356C4×C67—24no—
357C4×C67—24no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—44no—
360C4×C67—44no—
361Dic67—24no—
362Dic67—42no—
363Dic67—42no—
364Dic67—44no—
365Dic67—44no—
366#14720—671nomaximal, Sylow
367C2×C67C2×#39511yescharacteristic
368C2×C67#240311yescharacteristic
369C2×C67#240611yescharacteristic
370C2×C67#243411yescharacteristic
371C2×C67#244012yes—
372C2×C67#244012yes—
373C2×C67#244912yes—
374C2×C67#244912yes—
375C2×C67#258311yescharacteristic
376C2×C67#262711yescharacteristic
377C2×C67#284811yescharacteristic
378D67—28no—
379C22×C22⋊Q8—671no—
380C23×C4⋊C4—671no—
381C2×#395—671no—
382C2×#395D6711yescharacteristic, complemented
383C2×#385—672no—
384#1444—672no—
385#1444—672no—
386#1441—671no—
387#1441—671no—
388C22⋊#95—672no—
389C22⋊#95—671no—
390C67#1472011yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
392C24×C4—671no—
393C24×C4—671no—
394C24×C4—671no—
395C2×C22⋊Q8—1348no—
396C2×C22⋊Q8—1344no—
397C22×C4⋊C4—672no—
398C22×C4⋊C4—671no—
399C22×C4⋊C4—671no—
400C22×C4⋊C4—671no—
401C22×C4⋊C4—672no—
402C22×C4⋊C4—671no—
403C22×C4⋊C4—1344no—
404C22×C4⋊C4—1344no—
405C22×C4⋊C4—1344no—
406C22×C4⋊C4C2×D6712yes—
407C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—672no—
409C22×C22⋊C4—672no—
410#395—24no—
411#395—1344no—
412#385—1348no—
413C2×#95—672no—
414C2×#95—671no—
415C2×#95—672no—
416C2×#95—672no—
417C2×#95—672no—
418C2×#95—672no—
419C2×#95—672no—
420C2×#95C2×D6711yescharacteristic
421C2×#95C2×D6712yes—
422C25—671no—
423C22×Q8—24no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—42no—
428C23×C4—2682no—
429C23×C4—2682no—
430C23×C4—674no—
431C23×C4—671no—
432C23×C4—672no—
433C23×C4—672no—
434C23×C4—671no—
435C23×C4—671no—
436C23×C4—674no—
437C23×C4—1344no—
438C23×C4—1342no—
439C23×C4—1342no—
440C23×C4—1344no—
441C23×C4—1342no—
442C23×C4—1342no—
443C23×C4—1342no—
444C23×C4—1342no—
445C23×C4—1342no—
446C23×C4—1342no—
447C23×C4—1342no—
448C23×C4—1342no—
449C23×C4—1342no—
450C23×C4C22×D6712yes—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C23×C4C22×D6712yes—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C22⋊Q8—13432no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—2682no—
462C2×C4⋊C4—674no—
463C2×C4⋊C4—13432no—
464C2×C4⋊C4—1344no—
465C2×C4⋊C4—1344no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C4⋊C4—1342no—
469C2×C4⋊C4—1342no—
470C2×C4⋊C4—1344no—
471C2×C4⋊C4—1344no—
472C2×C4⋊C4—1344no—
473C2×C4⋊C4—1342no—
474C2×C4⋊C4—1344no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4—1342no—
478C2×C4⋊C4—1342no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D6714yes—
480C2×C22⋊C4—678no—
481C2×C22⋊C4—678no—
482C2×C22⋊C4—1344no—
483C2×C22⋊C4—1344no—
484C2×C22⋊C4—1344no—
485C2×C22⋊C4—1344no—
486#95—22no—
487#95—24no—
488#95—2682no—
489#95—1344no—
490#95—1344no—
491#95—1344no—
492#95—1344no—
493#95—1342no—
494#95—1344no—
495C24—674no—
496C24—672no—
497C24—674no—
498C24—672no—
499C24—672no—
500C24—1341no—
501C24—1341no—
502C24—1341no—
503C24—1341no—
504C24—1342no—
505C24—1342no—
506C24C23×D6711yescharacteristic
507C2×Q8—28no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—2688no—
535C22×C4—2688no—
536C22×C4—2688no—
537C22×C4—2684no—
538C22×C4—2684no—
539C22×C4—2684no—
540C22×C4—2688no—
541C22×C4—672no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—674no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—672no—
547C22×C4—674no—
548C22×C4—1348no—
549C22×C4—1348no—
550C22×C4—1348no—
551C22×C4—1348no—
552C22×C4—1348no—
553C22×C4—1348no—
554C22×C4—1348no—
555C22×C4—1348no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1342no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1348no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1348no—
582C22×C4D4×D6714yes—
583C22×C4D4×D6712yes—
584C22×C4D4×D6712yes—
585C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
586C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
587C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
588C22×C4Q8×D6714yes—
589C22×C4Q8×D6712yes—
590C22×C4#1176162912yes—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—48no—
593C4⋊C4—2688no—
594C4⋊C4—1348no—
595C4⋊C4—1348no—
596C4⋊C4—13416no—
597C4⋊C4—1348no—
598C4⋊C4—1348no—
599C22⋊C4—13416no—
600C22⋊C4—13416no—
601C23—674no—
602C23—678no—
603C23—674no—
604C23—674no—
605C23—678no—
606C23—1344no—
607C23—1344no—
608C23—1344no—
609C23—1344no—
610C23—1344no—
611C23—1344no—
612C23—1344no—
613C23—1344no—
614C23—1344no—
615C23—1342no—
616C23—1342no—
617C23—1342no—
618C23—1342no—
619C23—1342no—
620C23—1342no—
621C23—1342no—
622C23—1342no—
623C23—1344no—
624C23C2×D4×D6711yescharacteristic
625C23C2×D4×D6712yes—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
628C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
629C23C2×Q8×D6712yes—
630C23#41×D6711yescharacteristic
631C23#41×D6711yescharacteristic
632C23C2×#1176162911yescharacteristic
633C23#1452408812yes—
634C23#1452409112yes—
635Q8—416no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—26816no—
666C2×C4—26816no—
667C2×C4—2682no—
668C2×C4—2682no—
669C2×C4—2682no—
670C2×C4—2682no—
671C2×C4—2682no—
672C2×C4—2682no—
673C2×C4—2682no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2682no—
676C2×C4—2682no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2682no—
679C2×C4—2682no—
680C2×C4—674no—
681C2×C4—13432no—
682C2×C4—1344no—
683C2×C4—1344no—
684C2×C4—1344no—
685C2×C4—1344no—
686C2×C4—1344no—
687C2×C4—1344no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1344no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4#1452401114yes—
700C2×C4#1452401914yescomplemented
701C22—678no—
702C22—1344no—
703C22—1344no—
704C22—1348no—
705C22—1348no—
706C22—1344no—
707C22—1348no—
708C22—1348no—
709C22—1344no—
710C22—1344no—
711C22—1344no—
712C22#120×D6711yescharacteristic
713C22C2×#1452401111yescharacteristic
714C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
715C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
716C22C22⋊Q8×D6712yes—
717C22C2×#1452401911yescharacteristic
718C22#1686390311yescharacteristic
719C22#1686390911yescharacteristic
720C22#1686390911yescharacteristic
721C22C4⋊Q8×D6711yescharacteristic
722C22C4⋊Q8×D6712yes—
723C22#1686395611yescharacteristic
724C22#1686397111yescharacteristic
725C22#1686399212yes—
726C22#1686402312yes—
727C22#1686402812yes—
728C22D4×C22⋊D6712yes—
729C22#1686404812yes—
730C22#1686404912yes—
731C22Q8×C22⋊D6712yes—
732C22#1686406112yes—
733C22#1686410012yes—
734C22#1686410712yes—
735C4—24no—
736C4—24no—
737C4—44no—
738C4—42no—
739C4—44no—
740C4—2684no—
741C4—2682no—
742C4—2682no—
743C4—2684no—
744C4—1344no—
745C2—1348no—
746C2#395×D6711yescharacteristic
747C2#2256352011yescharacteristic
748C2#2256354511yescharacteristic
749C2#2256385011yescharacteristic
750C2#2256390412yes—
751C2#2256390712yes—
752C2#2256401112yes—
753C2#2256401512yes—
754C2#2256558511yescharacteristic
755C2#2256602111yescharacteristic
756C2#2256849311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#395×C67C2
prime radicalC24×D67C23
hypercenterC2×#395D67
hypocenterC67#14720
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863315C2semidirect
5. #22558473C2semidirect
6. #22558472C2semidirect
7. #22558463C2semidirect
8. #22558462C2semidirect
11. C2×#395×C67C2semidirect
65. C22×C4×D67Q8semidirect
90. C2×(C2×D67)⋊C4Q8semidirect
287. C2×C4×C67C22⋊Q8semidirect
318. C2×Dic67C22⋊Q8semidirect
355. C2×D67#395semidirect
382. C2×#395D67semidirect
390. C67#14720semidirect
700. C2×C4#14524019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240192
C22×C4⋊C4×D672
C2×#168633152
C2×#168632672
#225584732
#225584722
#225584632
#225584622
(C2×D67)⋊#952
C2×#395×C672
#1472067