Finite Group Databasebeta

← #30787248

Subgroups — #30787248

Order 17152.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524020C211yesmaximal, characteristic
2C23×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863316C212yesmaximal, complemented
4C2×#16863269C211yesmaximal, characteristic
5#22558473C212yesmaximal, complemented
6#22558472C212yesmaximal, complemented
7#22558460C212yesmaximal, complemented
8#22558431C211yesmaximal, characteristic
9#22558431C211yesmaximal, characteristic
10#22558431C211yesmaximal, characteristic
11C2×#385×C67C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic134C2211yescharacteristic
13C24×Dic67C2211yescharacteristic
14C24×Dic67C2211yescharacteristic
15C2×#14524020—24no—
16C2×#14524020—24no—
17C2×#14524020—24no—
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4—24no—
20C22×Dic67⋊C4—28no—
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2212yes—
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2212yes—
25C22×Dic67⋊C4C2212yes—
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
28#16863316—28no—
29#16863269—24no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2212yes—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C24×C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C67C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
41#385×C67—24no—
42C2×#95×C67C2212yes—
43C22×Dic134—22no—
44C22×Dic134—22no—
45C22×Dic134—24no—
46C22×Dic134—22no—
47C22×Dic134—42no—
48C23×Dic67—24no—
49C23×Dic67—24no—
50C23×Dic67—24no—
51C23×Dic67—22no—
52C23×Dic67—22no—
53C23×Dic67—22no—
54C23×Dic67—22no—
55C23×Dic67—42no—
56C23×Dic67D414yes—
57C23×Dic67Q814yescomplemented
58C23×Dic67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C23×Dic67C2312yes—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2312yes—
64#14524020—232no—
65C2×C4⋊Dic67—22no—
66C2×C4⋊Dic67—22no—
67C2×C4⋊Dic67—22no—
68C2×Dic67⋊C4—232no—
69C2×Dic67⋊C4—24no—
70C2×Dic67⋊C4—24no—
71C2×Dic67⋊C4—24no—
72C2×Dic67⋊C4—24no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—24no—
78C2×Dic67⋊C4—24no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—24no—
82C2×Dic67⋊C4—42no—
83C2×Dic67⋊C4D418yes—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67D414yes—
89C2×C22⋊Dic67Q814yescomplemented
90C67⋊#95—24no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—24no—
93C67⋊#95—24no—
94C67⋊#95—24no—
95C67⋊#95—24no—
96C67⋊#95—42no—
97C25×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67—22no—
99C23×C4×C67—24no—
100C23×C4×C67—22no—
101C23×C4×C67—22no—
102C23×C4×C67—42no—
103C23×C4×C67C2311yescharacteristic
104C23×C4×C67C2311yescharacteristic
105C23×C4×C67C2312yes—
106C23×C4×C67C2312yes—
107C2×C4⋊C4×C67—24no—
108C2×C4⋊C4×C67—24no—
109C2×C4⋊C4×C67—42no—
110C2×C22⋊C4×C67—22no—
111C2×C22⋊C4×C67—22no—
112C2×C22⋊C4×C67—22no—
113C2×C22⋊C4×C67—22no—
114C2×C22⋊C4×C67D414yes—
115C2×C22⋊C4×C67Q814yescomplemented
116#95×C67—24no—
117C2×Dic134—28no—
118C2×Dic134—48no—
119C2×Dic134—48no—
120C2×Dic134—44no—
121C2×Dic134—44no—
122C22×Dic67—28no—
123C22×Dic67—216no—
124C22×Dic67—28no—
125C22×Dic67—28no—
126C22×Dic67—22no—
127C22×Dic67—22no—
128C22×Dic67—21no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—22no—
131C22×Dic67—22no—
132C22×Dic67—22no—
133C22×Dic67—216no—
134C22×Dic67—28no—
135C22×Dic67—22no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—22no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—22no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—22no—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—28no—
154C22×Dic67—44no—
155C22×Dic67—48no—
156C22×Dic67—48no—
157C22×Dic67C2×D412yes—
158C22×Dic67C2×D412yes—
159C22×Dic67C2×D412yes—
160C22×Dic67C2×D414yes—
161C22×Dic67C2×D412yes—
162C22×Dic67C2×D414yes—
163C22×Dic67C2×Q814yes—
164C22×Dic67C2×Q814yes—
165C22×Dic67#4114yes—
166C4⋊Dic67—28no—
167Dic67⋊C4—216no—
168Dic67⋊C4—28no—
169Dic67⋊C4—28no—
170Dic67⋊C4—216no—
171Dic67⋊C4—48no—
172C22⋊Dic67—28no—
173C22⋊Dic67—28no—
174C24×C67—22no—
175C24×C67—22no—
176C24×C67—22no—
177C24×C67—22no—
178C24×C67C2×D412yes—
179C24×C67C2×D412yes—
180C24×C67C2×D412yes—
181C24×C67C2×Q812yes—
182C24×C67C2×Q812yes—
183C24×C67C2×Q812yes—
184C24×C67#4112yes—
185C24×C67C2411yescharacteristic
186C22×C4×C67—28no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—21no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—48no—
208C22×C4×C67—48no—
209C22×C4×C67—44no—
210C22×C4×C67—44no—
211C22×C4×C67C2×D414yes—
212C22×C4×C67C2×D412yes—
213C22×C4×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67C2×Q814yes—
215C4⋊C4×C67—48no—
216C22⋊C4×C67—28no—
217C22⋊C4×C67—28no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—24no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—24no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—22no—
224C23×C67—24no—
225C23×C67—24no—
226C23×C67—24no—
227C23×C67—24no—
228C23×C67—24no—
229C23×C67—24no—
230C23×C67—24no—
231C23×C67—24no—
232C23×C67—24no—
233C23×C67—24no—
234C23×C67#12014yes—
235C23×C67C22⋊Q814yes—
236C23×C67C22⋊Q814yes—
237C23×C67C22⋊Q814yes—
238C23×C67C4⋊Q814yes—
239C23×C67C4⋊Q814yes—
240C23×C67C4⋊Q814yes—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C23×C67C22×D412yes—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C23×C67C22×Q811yescharacteristic
246C23×C67C22×Q811yescharacteristic
247C23×C67C22×Q811yescharacteristic
248C23×C67C2×#4112yes—
249C23×C67C2×#4111yescharacteristic
250C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C672−1+412yes—
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—24no—
255C2×C4×C67—24no—
256C2×C4×C67—24no—
257C2×C4×C67—24no—
258C2×C4×C67—24no—
259C2×C4×C67—24no—
260C2×C4×C67—24no—
261C2×C4×C67—24no—
262C2×C4×C67—416no—
263C2×C4×C67—42no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—42no—
267C2×C4×C67—42no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—42no—
271C2×C4×C67—42no—
272C2×C4×C67—42no—
273C2×C4×C67—42no—
274C2×C4×C67—42no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×Dic67—232no—
278C2×Dic67—24no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—24no—
281C2×Dic67—24no—
282C2×Dic67—24no—
283C2×Dic67—24no—
284C2×Dic67—24no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—24no—
287C2×Dic67—24no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—24no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—24no—
295C2×Dic67—24no—
296C2×Dic67—24no—
297C2×Dic67—24no—
298C2×Dic67—416no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67—42no—
309C2×Dic67—42no—
310C2×Dic67—42no—
311C2×Dic67#12014yes—
312C2×Dic67C22⋊Q818yescomplemented
313Dic134—416no—
314C22×C67—24no—
315C22×C67—24no—
316C22×C67—24no—
317C22×C67—24no—
318C22×C67—24no—
319C22×C67—24no—
320C22×C67—28no—
321C22×C67—28no—
322C22×C67—28no—
323C22×C67—28no—
324C22×C67#39518yescomplemented
325C22×C67C2×#12011yescharacteristic
326C22×C67C2×#12011yescharacteristic
327C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
328C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
329C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
330C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
331C22×C67#52511yescharacteristic
332C22×C67#52512yes—
333C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
334C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
335C22×C67C2×C4⋊Q811yescharacteristic
336C22×C67#53411yescharacteristic
337C22×C67#53611yescharacteristic
338C22×C67#53912yes—
339C22×C67#54412yes—
340C22×C67D4212yes—
341C22×C67D4212yes—
342C22×C67#54712yes—
343C22×C67#54712yes—
344C22×C67D4×Q812yes—
345C22×C67D4×Q812yes—
346C22×C67#55412yes—
347C22×C67#55412yes—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—44no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—44no—
352Dic67—28no—
353Dic67—24no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—44no—
358#14720—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—28no—
360C2×C67C2×#39511yescharacteristic
361C2×C67#240311yescharacteristic
362C2×C67#240611yescharacteristic
363C2×C67#243411yescharacteristic
364C2×C67#244012yes—
365C2×C67#244012yes—
366C2×C67#244912yes—
367C2×C67#244912yes—
368C2×C67#258311yescharacteristic
369C2×C67#262711yescharacteristic
370C2×C67#284811yescharacteristic
371C22×C22⋊Q8—671no—
372C23×C4⋊C4—671no—
373C2×#395—672no—
374C2×#385—671no—
375C2×#385D6711yescharacteristic
376#1444—672no—
377#1444—672no—
378#1441—672no—
379C22⋊#95—671no—
380C22⋊#95—671no—
381C22⋊#95—671no—
382C67#1472011yescharacteristic, complemented, Sylow
383C23×Q8—671no—
384C24×C4—671no—
385C24×C4—671no—
386C24×C4C2×D6711yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8—1344no—
388C2×C22⋊Q8—1344no—
389C2×C22⋊Q8—1344no—
390C22×C4⋊C4—672no—
391C22×C4⋊C4—672no—
392C22×C4⋊C4—672no—
393C22×C4⋊C4—671no—
394C22×C4⋊C4—671no—
395C22×C4⋊C4—671no—
396C22×C4⋊C4—1348no—
397C22×C4⋊C4—1344no—
398C22×C4⋊C4C2×D6712yes—
399C22×C22⋊C4—671no—
400C22×C22⋊C4—671no—
401C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
402C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
403#395—1348no—
404#385—24no—
405#385—1344no—
406C2×#95—672no—
407C2×#95—672no—
408C2×#95—672no—
409C2×#95—672no—
410C2×#95—672no—
411C2×#95—672no—
412C2×#95—672no—
413C2×#95C2×D6712yes—
414C25C22×D6711yescharacteristic
415C22×Q8—2682no—
416C22×Q8—1344no—
417C22×Q8—1342no—
418C22×Q8—1342no—
419C22×Q8—1342no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—2682no—
426C23×C4—674no—
427C23×C4—671no—
428C23×C4—672no—
429C23×C4—674no—
430C23×C4—671no—
431C23×C4—671no—
432C23×C4—672no—
433C23×C4—671no—
434C23×C4—1344no—
435C23×C4—1342no—
436C23×C4—1342no—
437C23×C4—1344no—
438C23×C4—1344no—
439C23×C4—1342no—
440C23×C4—1342no—
441C23×C4C22×D6712yes—
442C23×C4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C23×C4C22×D6712yes—
445C22⋊Q8—13432no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—2682no—
450C2×C4⋊C4—678no—
451C2×C4⋊C4—1344no—
452C2×C4⋊C4—1344no—
453C2×C4⋊C4—1344no—
454C2×C4⋊C4—1344no—
455C2×C4⋊C4—1344no—
456C2×C4⋊C4—1344no—
457C2×C4⋊C4—1342no—
458C2×C4⋊C4—1342no—
459C2×C4⋊C4—1342no—
460C2×C4⋊C4—1342no—
461C2×C4⋊C4—1342no—
462C2×C4⋊C4—1342no—
463C2×C4⋊C4—13432no—
464C2×C4⋊C4—1344no—
465C2×C4⋊C4—1342no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—674no—
473C2×C22⋊C4—674no—
474C2×C22⋊C4—1342no—
475C2×C22⋊C4—1342no—
476C2×C22⋊C4—1342no—
477C2×C22⋊C4—1342no—
478C2×C22⋊C4Dic13414yescomplemented
479C2×C22⋊C4C22⋊D6714yes—
480#95—24no—
481#95—2682no—
482#95—1344no—
483#95—1344no—
484#95—1344no—
485#95—1344no—
486#95—1344no—
487#95—1344no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24D4×D6712yes—
493C24D4×D6712yes—
494C24C2×C22⋊D6712yes—
495C24Q8×D6712yes—
496C24Q8×D6712yes—
497C24C2×Dic13412yes—
498C24#1176162812yes—
499C24C23×D6711yescharacteristic
500C2×Q8—2688no—
501C2×Q8—2684no—
502C2×Q8—2684no—
503C2×Q8—2688no—
504C2×Q8—1348no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—2688no—
531C22×C4—2688no—
532C22×C4—2684no—
533C22×C4—674no—
534C22×C4—674no—
535C22×C4—672no—
536C22×C4—674no—
537C22×C4—674no—
538C22×C4—672no—
539C22×C4—672no—
540C22×C4—672no—
541C22×C4—674no—
542C22×C4—1348no—
543C22×C4—1348no—
544C22×C4—1342no—
545C22×C4—1342no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1342no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4—1342no—
560C22×C4—1342no—
561C22×C4—1342no—
562C22×C4—13416no—
563C22×C4—1348no—
564C22×C4—1348no—
565C22×C4—13416no—
566C22×C4—1348no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1342no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4D4×D6714yes—
575C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
576C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
577C22×C4C2×Dic13414yes—
578C4⋊C4—48no—
579C4⋊C4—2688no—
580C4⋊C4—13416no—
581C4⋊C4—13416no—
582C4⋊C4—1348no—
583C4⋊C4—1348no—
584C4⋊C4—1348no—
585C22⋊C4—28no—
586C22⋊C4—28no—
587C22⋊C4—1348no—
588C22⋊C4—1348no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—22no—
599C23—24no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23#1452401114yes—
606C23#1452402114yes—
607C23#1452402114yes—
608C23#1452402214yes—
609C23#1452404114yes—
610C23#1452404214yes—
611C23#1452404214yes—
612C23C2×D4×D6711yescharacteristic
613C23C2×D4×D6712yes—
614C23C2×D4×D6711yescharacteristic
615C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
616C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
617C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
618C23C22×Dic13411yescharacteristic
619C23#41×D6712yes—
620C23C2×#1176162811yescharacteristic
621C23#1452408812yes—
622C23#1452409012yes—
623Q8—26816no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—24no—
626C2×C4—24no—
627C2×C4—24no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—24no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—24no—
634C2×C4—416no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—42no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—2682no—
650C2×C4—2682no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2682no—
654C2×C4—2682no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2682no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2682no—
661C2×C4—26816no—
662C2×C4—674no—
663C2×C4—678no—
664C2×C4—1344no—
665C2×C4—1344no—
666C2×C4—1344no—
667C2×C4—1344no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1344no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—13432no—
675C2×C4—1344no—
676C2×C4—1344no—
677C2×C4—1344no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1344no—
680C2×C4—1344no—
681C2×C4—1344no—
682C2×C4—1344no—
683C2×C4—1344no—
684C2×C4—1342no—
685C22—24no—
686C22—24no—
687C22—28no—
688C22—28no—
689C22—24no—
690C22—28no—
691C22—28no—
692C22—24no—
693C22—24no—
694C22—24no—
695C22#1686331618yescomplemented
696C22#120×D6711yescharacteristic
697C22C2×#1452401111yescharacteristic
698C22C22⋊Q8×D6712yes—
699C22C2×#1452402111yescharacteristic
700C22C2×#1452402111yescharacteristic
701C22C2×#1452402211yescharacteristic
702C22#1686390411yescharacteristic
703C22#1686390512yes—
704C22C2×#1452404111yescharacteristic
705C22C2×#1452404211yescharacteristic
706C22C2×#1452404211yescharacteristic
707C22#1686395611yescharacteristic
708C22#1686396811yescharacteristic
709C22#1686398812yes—
710C22#1686402512yes—
711C22#1686402812yes—
712C22D4×C22⋊D6712yes—
713C22#1686404412yes—
714C22#1686404512yes—
715C22#1686405912yes—
716C22D4×Dic13412yes—
717C22#1686410012yes—
718C22#1686410512yes—
719C4—44no—
720C4—44no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—2684no—
724C4—2682no—
725C4—2682no—
726C4—2682no—
727C4—1348no—
728C4—1344no—
729C2—28no—
730C2C2×#1686331611yescharacteristic
731C2#2256352011yescharacteristic
732C2#2256354111yescharacteristic
733C2#2256385111yescharacteristic
734C2#2256390812yes—
735C2#2256391012yes—
736C2#2256401212yes—
737C2#2256402012yes—
738C2#2256558811yescharacteristic
739C2#2256602811yescharacteristic
740C2#2256849511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#385×C67C2
prime radicalC25×C67C23
hypercenterC2×#385D67
hypocenterC67#14720
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863316C2semidirect
5. #22558473C2semidirect
6. #22558472C2semidirect
7. #22558460C2semidirect
57. C23×Dic67Q8semidirect
89. C2×C22⋊Dic67Q8semidirect
115. C2×C22⋊C4×C67Q8semidirect
312. C2×Dic67C22⋊Q8semidirect
324. C22×C67#395semidirect
382. C67#14720semidirect
478. C2×C22⋊C4Dic134semidirect
695. C22#16863316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240202
C23×Dic67⋊C42
C2×#168633162
C2×#168632692
#225584732
#225584722
#225584602
#225584312
C2×#385×C672
#1472067