Finite Group Databasebeta

← #30787260

Subgroups — #30787260

Order 17152.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524025—24no—
22C2×#14524025—24no—
23C2×#14524025—24no—
24C2×#14524005—24no—
25C2×#14524005—24no—
26C2×#14524005—24no—
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863311—24no—
42#16863305—24no—
43#16863272—24no—
44#16863270—24no—
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268D414yes—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—22no—
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C22×C22⋊D67—41no—
81C22×C22⋊D67—41no—
82C22×C22⋊D67—41no—
83C22×C22⋊D67—41no—
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—22no—
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67—41no—
102C22×C4×D67—41no—
103C22×C4×D67D414yescomplemented
104#14524025—232no—
105#14524005—232no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4—22no—
113C2×Dic67⋊C4—22no—
114C2×Dic67⋊C4—41no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—41no—
120C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
145C2×C4×Dic67—22no—
146C2×C4×Dic67—22no—
147C2×C4×Dic67—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—22no—
150C67⋊#95—22no—
151C67⋊#95—22no—
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C67⋊#95—41no—
156C67⋊#95—41no—
157C25×C67C2311yescharacteristic
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67—22no—
165C2×C4⋊C4×C67—22no—
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—22no—
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—41no—
176#95×C67—22no—
177#95×C67—22no—
178#95×C67—41no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67C2×D412yes—
204C23×D67C2×D412yes—
205C23×D67C2×D412yes—
206C23×D67C2×D412yes—
207C23×D67#4112yes—
208C23×D67#4112yes—
209C2×D268—28no—
210C2×D268—28no—
211C2×D268—28no—
212C2×D268—28no—
213C2×D268—28no—
214C2×D268—28no—
215C2×D268—28no—
216C2×C22⋊D67—28no—
217C2×C22⋊D67—28no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—44no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—44no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67C2×D412yes—
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C22×Dic67C2×D412yes—
267C22×Dic67C2×D412yes—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C22×Dic67#4112yes—
271C22×Dic67#4112yes—
272C2×C4×D67—28no—
273C2×C4×D67—28no—
274C2×C4×D67—28no—
275C2×C4×D67—44no—
276C2×C4×D67—44no—
277C2×C4×D67—44no—
278C2×C4×D67—44no—
279C2×C4×D67—44no—
280C2×C4×D67—44no—
281C2×C4×D67—44no—
282C2×C4×D67—44no—
283C2×C4×D67—44no—
284C2×C4×D67—44no—
285C2×C4×D67—44no—
286C4⋊Dic67—28no—
287Dic67⋊C4—28no—
288Dic67⋊C4—44no—
289C22⋊Dic67—28no—
290C22⋊Dic67—44no—
291(C2×D67)⋊C4—28no—
292(C2×D67)⋊C4—28no—
293(C2×D67)⋊C4—28no—
294(C2×D67)⋊C4—28no—
295(C2×D67)⋊C4—44no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297(C2×D67)⋊C4—44no—
298(C2×D67)⋊C4—44no—
299C4×Dic67—28no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67—21no—
311C24×C67—21no—
312C24×C67—21no—
313C24×C67—21no—
314C24×C67C2×D412yes—
315C24×C67C2411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67C2×D412yes—
356C22×C4×C67#4112yes—
357C22×C4×C67#4112yes—
358C4⋊C4×C67—28no—
359C22⋊C4×C67—28no—
360C22⋊C4×C67—44no—
361C22⋊C4×C67—44no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67C22×D411yescharacteristic
398C23×C67C22×D411yescharacteristic
399C23×C67C22×D411yescharacteristic
400C23×C67C22×D411yescharacteristic
401C23×C67C22×D411yescharacteristic
402C23×C67C2×#4111yescharacteristic
403C23×C67C2×#4111yescharacteristic
404C23×C67C2×#4111yescharacteristic
405C23×C67C2×#4111yescharacteristic
406C23×C67C2×#4111yescharacteristic
407C23×C67C2×#4111yescharacteristic
408C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C672−1+411yescharacteristic
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—22no—
432C22×D67—22no—
433C22×D67—22no—
434C22×D67—22no—
435C22×D67—22no—
436C22×D67—22no—
437C22×D67—22no—
438C22×D67—22no—
439C22×D67—22no—
440C22×D67—22no—
441C22×D67—22no—
442C22×D67—22no—
443C22×D67—22no—
444C22×D67—22no—
445C22×D67—22no—
446C22×D67—22no—
447C22×D67—22no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67#12014yes—
481C22×D67#12314yescomplemented
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—41no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67#12314yescomplemented
524C22⋊D67—416no—
525C22⋊D67—416no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—22no—
544C2×Dic67—22no—
545C2×Dic67—22no—
546C2×Dic67—22no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67#12014yes—
568D268—232no—
569C4×D67—416no—
570C4×D67—416no—
571C22×C67—42no—
572C22×C67—42no—
573C22×C67—42no—
574C22×C67—42no—
575C22×C67—42no—
576C22×C67—42no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—81no—
579C22×C67—81no—
580C22×C67—81no—
581C22×C67—81no—
582C22×C67—81no—
583C22×C67—81no—
584C22×C67—81no—
585C22×C67—81no—
586C22×C67C2×#12011yescharacteristic
587C22×C67C2×#12011yescharacteristic
588C22×C67C2×#12311yescharacteristic
589C22×C67C2×#12311yescharacteristic
590C22×C67#52511yescharacteristic
591C22×C67#52511yescharacteristic
592C22×C67#52511yescharacteristic
593C22×C67#52511yescharacteristic
594C22×C67#52511yescharacteristic
595C22×C67#52511yescharacteristic
596C22×C67#53211yescharacteristic
597C22×C67#53211yescharacteristic
598C22×C67#53211yescharacteristic
599C22×C67#53411yescharacteristic
600C22×C67#53711yescharacteristic
601C22×C67#53811yescharacteristic
602C22×C67#53911yescharacteristic
603C22×C67#54011yescharacteristic
604C22×C67#54211yescharacteristic
605C22×C67D4211yescharacteristic
606C22×C67D4211yescharacteristic
607C22×C67D4211yescharacteristic
608C22×C67D4211yescharacteristic
609C22×C67#54611yescharacteristic
610C22×C67#54611yescharacteristic
611C22×C67#54611yescharacteristic
612C22×C67#54711yescharacteristic
613C22×C67#54711yescharacteristic
614C22×C67#54711yescharacteristic
615C22×C67#54811yescharacteristic
616C22×C67#55011yescharacteristic
617C22×C67#55111yescharacteristic
618C22×C67#55311yescharacteristic
619C22×C67#55311yescharacteristic
620C22×C67#55911yescharacteristic
621C2×D67—24no—
622C2×D67—24no—
623C2×D67—24no—
624C2×D67—24no—
625C2×D67—24no—
626C2×D67—24no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—42no—
644C2×D67—42no—
645C2×D67—42no—
646C2×D67—42no—
647C2×D67—42no—
648C2×D67—42no—
649C2×D67—42no—
650C2×D67—42no—
651C4×C67—24no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—42no—
654C4×C67—42no—
655C4×C67—81no—
656C4×C67—81no—
657Dic67—24no—
658Dic67—42no—
659Dic67—42no—
660Dic67—42no—
661Dic67—42no—
662Dic67—42no—
663#14721—671nomaximal, Sylow
664C2×C67—82no—
665C2×C67#238811yescharacteristic
666C2×C67#240311yescharacteristic
667C2×C67#240711yescharacteristic
668C2×C67#241811yescharacteristic
669C2×C67#242211yescharacteristic
670C2×C67#243011yescharacteristic
671C2×C67#244311yescharacteristic
672C2×C67#244511yescharacteristic
673C2×C67#245511yescharacteristic
674C2×C67#245611yescharacteristic
675C2×C67#246111yescharacteristic
676C2×C67#246411yescharacteristic
677C2×C67#260211yescharacteristic
678C2×C67#263011yescharacteristic
679C2×C67#284911yescharacteristic
680D67—44no—
681D67—44no—
682C22×#123—671no—
683C22×C4×D4—671no—
684C2×#394—671no—
685C2×#392—671no—
686C2×#386—671no—
687C2×#385—671no—
688#1444—671no—
689#1440—671no—
690#1439—671no—
691#1439D6711yescharacteristic, complemented
692#1438—671no—
693#1438—671no—
694#1437—671no—
695#1436—671no—
696C22⋊#95—671no—
697C67#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23×D4—671no—
699C23×D4—671no—
700C23×D4—671no—
701C24×C4—671no—
702C24×C4—671no—
703C2×#123—1344no—
704C2×#123—1344no—
705C2×#123—1344no—
706C2×C4×D4—1344no—
707C2×C4×D4—1344no—
708C2×C4×D4—1344no—
709C22×C4⋊C4—671no—
710C22×C4⋊C4—671no—
711C22×C4⋊C4—671no—
712C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C22⋊C4—671no—
720C22×C22⋊C4—671no—
721C22×C22⋊C4—671no—
722C22×C22⋊C4—671no—
723C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
726C22×C42—671no—
727#394—1344no—
728#392—1344no—
729#386—1344no—
730#385—1344no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95—671no—
739C2×#95—671no—
740C2×#95C2×D6711yescharacteristic
741C2×#95C2×D6711yescharacteristic
742C2×#95C2×D6711yescharacteristic
743C25—671no—
744C25—671no—
745C25C22×D6711yescharacteristic
746C22×D4—2681no—
747C22×D4—2681no—
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—2681no—
750C22×D4—674no—
751C22×D4—1342no—
752C22×D4—1342no—
753C22×D4—1342no—
754C22×D4—1342no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C22×D4—1342no—
765C22×D4—1342no—
766C22×D4—1342no—
767C23×C4—2681no—
768C23×C4—2681no—
769C23×C4—2681no—
770C23×C4—2681no—
771C23×C4—674no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—671no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4—1342no—
784C23×C4—1342no—
785C23×C4—1342no—
786C23×C4—1342no—
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790C23×C4C22×D6711yescharacteristic
791C23×C4C22×D6711yescharacteristic
792C23×C4C22×D6711yescharacteristic
793#123—13432no—
794C4×D4—13432no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—2681no—
799C2×C4⋊C4—674no—
800C2×C4⋊C4—1342no—
801C2×C4⋊C4—1342no—
802C2×C4⋊C4—1342no—
803C2×C4⋊C4—1342no—
804C2×C4⋊C4—1342no—
805C2×C4⋊C4—1342no—
806C2×C4⋊C4—1342no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—2681no—
817C2×C22⋊C4—2681no—
818C2×C22⋊C4—2681no—
819C2×C22⋊C4—2681no—
820C2×C22⋊C4—2681no—
821C2×C22⋊C4—674no—
822C2×C22⋊C4—674no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4—1342no—
846C2×C42—1342no—
847C2×C42—1342no—
848C2×C42—1342no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—41no—
852#95—2681no—
853#95—2681no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95—1342no—
857#95—1342no—
858#95—1342no—
859#95—1342no—
860#95—1342no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—672no—
876C24—672no—
877C24—672no—
878C24—672no—
879C24—672no—
880C24—672no—
881C24—1341no—
882C24—1341no—
883C24—1341no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24—1341no—
903C24—1341no—
904C24—1341no—
905C24D4×D6712yes—
906C24C23×D6711yescharacteristic
907C2×D4—2684no—
908C2×D4—2684no—
909C2×D4—2684no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—2684no—
919C2×D4—1348no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C2×D4—1348no—
925C2×D4—1348no—
926C2×D4—1348no—
927C2×D4—1348no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—2684no—
965C22×C4—2684no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—2684no—
968C22×C4—2684no—
969C22×C4—2684no—
970C22×C4—2684no—
971C22×C4—2684no—
972C22×C4—2684no—
973C22×C4—2684no—
974C22×C4—2684no—
975C22×C4—672no—
976C22×C4—672no—
977C22×C4—672no—
978C22×C4—672no—
979C22×C4—672no—
980C22×C4—672no—
981C22×C4—672no—
982C22×C4—672no—
983C22×C4—1348no—
984C22×C4—1348no—
985C22×C4—1348no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4D4×D6712yes—
1021C22×C4D4×D6712yes—
1022C22×C4D4×D6712yes—
1023C22×C4D4×D6712yes—
1024C22×C4#1176162712yes—
1025C22×C4#1176162812yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—2684no—
1028C4⋊C4—1348no—
1029C4⋊C4—1348no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—2684no—
1038C22⋊C4—1348no—
1039C22⋊C4—1348no—
1040C22⋊C4—1348no—
1041C22⋊C4—1348no—
1042C22⋊C4—1348no—
1043C42—1348no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—2681no—
1105C23—2681no—
1106C23—2681no—
1107C23—2681no—
1108C23—2681no—
1109C23—2681no—
1110C23—2681no—
1111C23—674no—
1112C23—674no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23—1342no—
1118C23—1342no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23—1342no—
1145C23—1342no—
1146C23—1342no—
1147C23—1342no—
1148C23—1342no—
1149C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1154C23#41×D6711yescharacteristic
1155C23#41×D6711yescharacteristic
1156C23#41×D6711yescharacteristic
1157C23#41×D6711yescharacteristic
1158C23C2×#1176162711yescharacteristic
1159C23C2×#1176162811yescharacteristic
1160C23#1452408811yescharacteristic
1161C23#1452408911yescharacteristic
1162C23#1452408911yescharacteristic
1163C23#1452409111yescharacteristic
1164D4—26816no—
1165D4—26816no—
1166D4—13432no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—26816no—
1209C2×C4—26816no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—674no—
1231C2×C4—1342no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4—1342no—
1248C2×C4—1342no—
1249C2×C4—1342no—
1250C2×C4—1342no—
1251C2×C4—1342no—
1252C2×C4#1452402514yescomplemented
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—2682no—
1281C22—2682no—
1282C22—2682no—
1283C22—2682no—
1284C22—2682no—
1285C22—2682no—
1286C22—2682no—
1287C22—2682no—
1288C22—2682no—
1289C22—2682no—
1290C22—2682no—
1291C22—2682no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22—1344no—
1295C22—1344no—
1296C22—1344no—
1297C22—1344no—
1298C22#120×D6711yescharacteristic
1299C22#120×D6711yescharacteristic
1300C22#123×D6711yescharacteristic
1301C22C2×#1452402511yescharacteristic
1302C22#1686390411yescharacteristic
1303C22#1686390411yescharacteristic
1304C22#1686390511yescharacteristic
1305C22#1686390511yescharacteristic
1306C22#1686390611yescharacteristic
1307C22#1686390611yescharacteristic
1308C22#1686394111yescharacteristic
1309C22#1686394111yescharacteristic
1310C22#1686394511yescharacteristic
1311C22#1686395411yescharacteristic
1312C22#1686397611yescharacteristic
1313C22#1686398511yescharacteristic
1314C22#1686399211yescharacteristic
1315C22#1686399911yescharacteristic
1316C22#1686401911yescharacteristic
1317C22#1686402811yescharacteristic
1318C22#1686403011yescharacteristic
1319C22#1686403011yescharacteristic
1320C22#1686403111yescharacteristic
1321C22#1686403811yescharacteristic
1322C22#1686403911yescharacteristic
1323C22#1686403911yescharacteristic
1324C22#1686404711yescharacteristic
1325C22#1686404811yescharacteristic
1326C22#1686404811yescharacteristic
1327C22#1686405611yescharacteristic
1328C22#1686406711yescharacteristic
1329C22#1686407111yescharacteristic
1330C22#1686409011yescharacteristic
1331C22#1686409111yescharacteristic
1332C22#1686412911yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—2682no—
1340C4—2682no—
1341C4—2682no—
1342C4—2682no—
1343C4—2682no—
1344C4—1344no—
1345C2—82no—
1346C2—2684no—
1347C2—2684no—
1348C2#2256342311yescharacteristic
1349C2#2256351811yescharacteristic
1350C2#2256355311yescharacteristic
1351C2#2256367211yescharacteristic
1352C2#2256372511yescharacteristic
1353C2#2256382211yescharacteristic
1354C2#2256394711yescharacteristic
1355C2#2256397711yescharacteristic
1356C2#2256409011yescharacteristic
1357C2#2256410011yescharacteristic
1358C2#2256417711yescharacteristic
1359C2#2256421611yescharacteristic
1360C2#2256582811yescharacteristic
1361C2#2256605711yescharacteristic
1362C2#2256850011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1439C2
prime radicalC2×#16863305C2
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14721
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524025C2semidirect
2. C22×#14524005C2semidirect
3. C2×#16863311C2semidirect
5. C2×#16863272C2semidirect
6. C2×#16863270C2semidirect
7. #22558472C2semidirect
8. #22558457C2semidirect
9. #22558453C2semidirect
10. #22558449C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. #22558446C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1439C2semidirect
103. C22×C4×D67D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
144. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
481. C22×D67#123semidirect
523. C2×C4×C67#123semidirect
691. #1439D67semidirect
697. C67#14721semidirect
1252. C2×C4#14524025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240252
C22×#145240052
C2×#168633112
C2×#168633052
C2×#168632722
C2×#168632702
#225584722
#225584572
#225584532
#225584492
#225584482
#225584462
#225584432
(C2×D67)⋊#952
C67×#14392
#1472167