Finite Group Databasebeta

← #30787262

Subgroups — #30787262

Order 17152.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863304C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C24×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524027—24no—
21C2×#14524027—24no—
22C2×#14524027—24no—
23C2×D4×Dic67—24no—
24C2×D4×Dic67—24no—
25C2×D4×Dic67—24no—
26C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863312—24no—
41#16863304—24no—
42#16863273—24no—
43#16863271—24no—
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—41no—
73C22×C22⋊D67—41no—
74C22×C22⋊D67—41no—
75C22×C22⋊D67—41no—
76C23×Dic67—22no—
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—22no—
79C23×Dic67—22no—
80C23×Dic67—22no—
81C23×Dic67—22no—
82C23×Dic67—22no—
83C23×Dic67—22no—
84C23×Dic67—22no—
85C23×Dic67—41no—
86C23×Dic67—41no—
87C23×Dic67—41no—
88C23×Dic67—41no—
89C23×Dic67D414yescomplemented
90C23×Dic67C2311yescharacteristic
91C23×Dic67C2311yescharacteristic
92C23×Dic67C2311yescharacteristic
93C23×Dic67C2311yescharacteristic
94C23×Dic67C2311yescharacteristic
95C23×Dic67C2311yescharacteristic
96C23×Dic67C2311yescharacteristic
97#14524027—232no—
98D4×Dic67—232no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—22no—
104C2×C4⋊Dic67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67—22no—
109C2×C4⋊Dic67—41no—
110C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—41no—
121C2×C22⋊Dic67—41no—
122C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
138C2×C4×Dic67—22no—
139C2×C4×Dic67—22no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—41no—
149C67⋊#95—41no—
150C67⋊#95—41no—
151C25×C67C2311yescharacteristic
152C25×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67—22no—
154C22×D4×C67—22no—
155C22×D4×C67—22no—
156C22×D4×C67—22no—
157C22×D4×C67—22no—
158C22×D4×C67—22no—
159C22×D4×C67D414yes—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—22no—
168C2×C22⋊C4×C67—22no—
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—41no—
176C2×C22⋊C4×C67—41no—
177#95×C67—22no—
178#95×C67—22no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67C2×D412yes—
194C2×C22⋊D67—28no—
195C2×C22⋊D67—28no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—44no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C2×C22⋊D67—44no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—28no—
213C22×Dic67—28no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—28no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—44no—
253C22×Dic67—44no—
254C22×Dic67—44no—
255C22×Dic67—44no—
256C22×Dic67—44no—
257C22×Dic67—44no—
258C22×Dic67—44no—
259C22×Dic67—44no—
260C22×Dic67—44no—
261C22×Dic67—44no—
262C22×Dic67—44no—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C22×Dic67C2×D412yes—
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C22×Dic67C2×D412yes—
267C22×Dic67C2×D412yes—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C22×Dic67#4112yes—
271C4⋊Dic67—28no—
272C4⋊Dic67—28no—
273C4⋊Dic67—28no—
274C4⋊Dic67—44no—
275C22⋊Dic67—28no—
276C22⋊Dic67—28no—
277C22⋊Dic67—44no—
278C22⋊Dic67—44no—
279(C2×D67)⋊C4—28no—
280(C2×D67)⋊C4—28no—
281(C2×D67)⋊C4—44no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284C4×Dic67—28no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67—21no—
293C24×C67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67—21no—
298C24×C67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67—21no—
307C24×C67—21no—
308C24×C67—21no—
309C24×C67C2×D412yes—
310C24×C67C2×D412yes—
311C24×C67C2×D412yes—
312C24×C67C2×D412yes—
313C24×C67#4112yes—
314C24×C67#4112yes—
315C24×C67C2411yescharacteristic
316C2×D4×C67—28no—
317C2×D4×C67—28no—
318C2×D4×C67—28no—
319C2×D4×C67—28no—
320C2×D4×C67—28no—
321C2×D4×C67—28no—
322C2×D4×C67—28no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67#4112yes—
356C22×C4×C67#4112yes—
357C22×C4×C67#4112yes—
358C22⋊C4×C67—28no—
359C22⋊C4×C67—28no—
360C22⋊C4×C67—44no—
361C22⋊C4×C67—44no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—22no—
378C23×C67—22no—
379C23×C67—22no—
380C23×C67—22no—
381C23×C67—22no—
382C23×C67—22no—
383C23×C67—22no—
384C23×C67—22no—
385C23×C67—22no—
386C23×C67—22no—
387C23×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—22no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—22no—
396C23×C67—22no—
397C23×C67—22no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67—41no—
418C23×C67—41no—
419C23×C67—41no—
420C23×C67—41no—
421C23×C67—41no—
422C23×C67—41no—
423C23×C67—41no—
424C23×C67—41no—
425C23×C67—41no—
426C23×C67—41no—
427C23×C67—41no—
428C23×C67—41no—
429C23×C67—41no—
430C23×C67#12014yes—
431C23×C67#12314yescomplemented
432C23×C67C22×D411yescharacteristic
433C23×C67C22×D411yescharacteristic
434C23×C67C22×D411yescharacteristic
435C23×C67C22×D411yescharacteristic
436C23×C67C22×D411yescharacteristic
437C23×C67C2×#4111yescharacteristic
438C23×C67C2×#4111yescharacteristic
439C23×C67C2×#4111yescharacteristic
440C23×C67C2×#4111yescharacteristic
441C23×C67C2×#4111yescharacteristic
442C23×C67C2×#4111yescharacteristic
443C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C672−1+411yescharacteristic
447C22×D67—22no—
448C22×D67—22no—
449C22×D67—22no—
450C22×D67—22no—
451C22×D67—22no—
452C22×D67—22no—
453C22×D67—22no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67—41no—
481C22×D67—41no—
482D4×C67—232no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—41no—
499C2×C4×C67—41no—
500C2×C4×C67—41no—
501C2×C4×C67—41no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—41no—
504C2×C4×C67—41no—
505C2×C4×C67—41no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67#12314yescomplemented
518C22⋊D67—416no—
519C22⋊D67—416no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—22no—
522C2×Dic67—22no—
523C2×Dic67—22no—
524C2×Dic67—22no—
525C2×Dic67—22no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—22no—
528C2×Dic67—22no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—22no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—416no—
542C2×Dic67—416no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67—41no—
566C2×Dic67—41no—
567C2×Dic67—41no—
568C2×Dic67—41no—
569C2×Dic67—41no—
570C2×Dic67#12014yes—
571C22×C67—24no—
572C22×C67—24no—
573C22×C67—24no—
574C22×C67—24no—
575C22×C67—24no—
576C22×C67—24no—
577C22×C67—42no—
578C22×C67—42no—
579C22×C67—42no—
580C22×C67—42no—
581C22×C67—42no—
582C22×C67—42no—
583C22×C67—42no—
584C22×C67—42no—
585C22×C67—42no—
586C22×C67—42no—
587C22×C67—42no—
588C22×C67—42no—
589C22×C67—42no—
590C22×C67—42no—
591C22×C67—42no—
592C22×C67—42no—
593C22×C67—42no—
594C22×C67—42no—
595C22×C67—42no—
596C22×C67—42no—
597C22×C67—42no—
598C22×C67—42no—
599C22×C67—42no—
600C22×C67—42no—
601C22×C67C2×#12011yescharacteristic
602C22×C67C2×#12011yescharacteristic
603C22×C67C2×#12311yescharacteristic
604C22×C67C2×#12311yescharacteristic
605C22×C67#52511yescharacteristic
606C22×C67#52511yescharacteristic
607C22×C67#52511yescharacteristic
608C22×C67#52511yescharacteristic
609C22×C67#52511yescharacteristic
610C22×C67#52511yescharacteristic
611C22×C67#53211yescharacteristic
612C22×C67#53211yescharacteristic
613C22×C67#53211yescharacteristic
614C22×C67#53411yescharacteristic
615C22×C67#53711yescharacteristic
616C22×C67#53811yescharacteristic
617C22×C67#53911yescharacteristic
618C22×C67#54011yescharacteristic
619C22×C67#54211yescharacteristic
620C22×C67D4211yescharacteristic
621C22×C67D4211yescharacteristic
622C22×C67D4211yescharacteristic
623C22×C67D4211yescharacteristic
624C22×C67#54611yescharacteristic
625C22×C67#54611yescharacteristic
626C22×C67#54611yescharacteristic
627C22×C67#54711yescharacteristic
628C22×C67#54711yescharacteristic
629C22×C67#54711yescharacteristic
630C22×C67#54811yescharacteristic
631C22×C67#55011yescharacteristic
632C22×C67#55111yescharacteristic
633C22×C67#55311yescharacteristic
634C22×C67#55311yescharacteristic
635C22×C67#55911yescharacteristic
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C2×D67—81no—
650C2×D67—81no—
651C4×C67—24no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—42no—
654C4×C67—42no—
655C4×C67—81no—
656Dic67—24no—
657Dic67—42no—
658Dic67—42no—
659Dic67—42no—
660Dic67—42no—
661Dic67—42no—
662Dic67—81no—
663#14721—671nomaximal, Sylow
664C2×C67—44no—
665C2×C67—44no—
666C2×C67#238811yescharacteristic
667C2×C67#240311yescharacteristic
668C2×C67#240711yescharacteristic
669C2×C67#241811yescharacteristic
670C2×C67#242211yescharacteristic
671C2×C67#243011yescharacteristic
672C2×C67#244311yescharacteristic
673C2×C67#244511yescharacteristic
674C2×C67#245511yescharacteristic
675C2×C67#245611yescharacteristic
676C2×C67#246111yescharacteristic
677C2×C67#246411yescharacteristic
678C2×C67#260211yescharacteristic
679C2×C67#263011yescharacteristic
680C2×C67#284911yescharacteristic
681D67—82no—
682C22×#123—671no—
683C22×C4×D4—671no—
684C2×#394—671no—
685C2×#392—671no—
686C2×#386—671no—
687C2×#385—671no—
688#1444—671no—
689#1440—671no—
690#1439—671no—
691#1439—671no—
692#1438—671no—
693#1438D6711yescharacteristic, complemented
694#1437—671no—
695#1436—671no—
696C22⋊#95—671no—
697C67#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23×D4—671no—
699C23×D4—671no—
700C23×D4C2×D6711yescharacteristic
701C24×C4—671no—
702C24×C4—671no—
703C2×#123—1344no—
704C2×#123—1344no—
705C2×#123—1344no—
706C2×C4×D4—1344no—
707C2×C4×D4—1344no—
708C2×C4×D4—1344no—
709C22×C4⋊C4—671no—
710C22×C4⋊C4—671no—
711C22×C4⋊C4—671no—
712C22×C4⋊C4—671no—
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C22⋊C4—671no—
720C22×C22⋊C4—671no—
721C22×C22⋊C4—671no—
722C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
725C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
726C22×C42—671no—
727#394—1344no—
728#392—1344no—
729#386—1344no—
730#385—1344no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95—671no—
739C2×#95—671no—
740C2×#95—671no—
741C2×#95C2×D6711yescharacteristic
742C2×#95C2×D6711yescharacteristic
743C25—671no—
744C25C22×D6711yescharacteristic
745C25C22×D6711yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—2681no—
753C22×D4—2681no—
754C22×D4—2681no—
755C22×D4—2681no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C22×D4—1342no—
765C22×D4—1342no—
766C22×D4D26814yes—
767C23×C4—2681no—
768C23×C4—2681no—
769C23×C4—2681no—
770C23×C4—2681no—
771C23×C4—674no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—671no—
778C23×C4—671no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4—1342no—
784C23×C4—1342no—
785C23×C4—1342no—
786C23×C4—1342no—
787C23×C4—1342no—
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790C23×C4C22×D6711yescharacteristic
791C23×C4C22×D6711yescharacteristic
792C23×C4C22×D6711yescharacteristic
793#123—13432no—
794C4×D4—13432no—
795C2×C4⋊C4—2681no—
796C2×C4⋊C4—674no—
797C2×C4⋊C4—1342no—
798C2×C4⋊C4—1342no—
799C2×C4⋊C4—1342no—
800C2×C4⋊C4—1342no—
801C2×C4⋊C4—1342no—
802C2×C4⋊C4—1342no—
803C2×C4⋊C4—1342no—
804C2×C4⋊C4—1342no—
805C2×C4⋊C4—1342no—
806C2×C4⋊C4—1342no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—2681no—
820C2×C22⋊C4—2681no—
821C2×C22⋊C4—2681no—
822C2×C22⋊C4—2681no—
823C2×C22⋊C4—674no—
824C2×C22⋊C4—674no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4—1342no—
846C2×C42—1342no—
847C2×C42—1342no—
848C2×C42—1342no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—2681no—
852#95—2681no—
853#95—2681no—
854#95—1342no—
855#95—1342no—
856#95—1342no—
857#95—1342no—
858#95—1342no—
859#95—1342no—
860#95—1342no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—672no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24D4×D6712yes—
901C24D4×D6712yes—
902C24C2×D26812yes—
903C24C2×D26812yes—
904C24#1176162712yes—
905C24#1176162712yes—
906C24C23×D6711yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—2684no—
919C2×D4—2684no—
920C2×D4—2684no—
921C2×D4—2684no—
922C2×D4—2684no—
923C2×D4—2684no—
924C2×D4—2684no—
925C2×D4—2684no—
926C2×D4—1348no—
927C2×D4—1348no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—2684no—
958C22×C4—2684no—
959C22×C4—2684no—
960C22×C4—2684no—
961C22×C4—2684no—
962C22×C4—2684no—
963C22×C4—2684no—
964C22×C4—2684no—
965C22×C4—2684no—
966C22×C4—2684no—
967C22×C4—2684no—
968C22×C4—672no—
969C22×C4—672no—
970C22×C4—672no—
971C22×C4—672no—
972C22×C4—672no—
973C22×C4—672no—
974C22×C4—672no—
975C22×C4—672no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1348no—
984C22×C4—1348no—
985C22×C4—1348no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1341no—
1019C22×C4—1341no—
1020C22×C4D4×D6712yes—
1021C22×C4D4×D6712yes—
1022C22×C4C2×D26812yes—
1023C22×C4#1176162712yes—
1024C22×C4#1176162712yes—
1025C22×C4#1176162712yes—
1026C4⋊C4—2684no—
1027C4⋊C4—1348no—
1028C4⋊C4—1348no—
1029C4⋊C4—1348no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—2684no—
1038C22⋊C4—2684no—
1039C22⋊C4—1348no—
1040C22⋊C4—1348no—
1041C22⋊C4—1348no—
1042C22⋊C4—1348no—
1043C42—1348no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—2681no—
1113C23—2681no—
1114C23—2681no—
1115C23—2681no—
1116C23—2681no—
1117C23—2681no—
1118C23—2681no—
1119C23—2681no—
1120C23—2681no—
1121C23—2681no—
1122C23—2681no—
1123C23—2681no—
1124C23—2681no—
1125C23—2681no—
1126C23—2681no—
1127C23—2681no—
1128C23—2681no—
1129C23—2681no—
1130C23—2681no—
1131C23—2681no—
1132C23—2681no—
1133C23—2681no—
1134C23—2681no—
1135C23—2681no—
1136C23—2681no—
1137C23—2681no—
1138C23—2681no—
1139C23—2681no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23—1342no—
1145C23—1342no—
1146C23—1342no—
1147C23#1452401314yes—
1148C23#1452402714yescomplemented
1149C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1153C23C22×D26811yescharacteristic
1154C23#41×D6711yescharacteristic
1155C23C2×#1176162711yescharacteristic
1156C23C2×#1176162711yescharacteristic
1157C23C2×#1176162711yescharacteristic
1158C23C2×#1176162711yescharacteristic
1159C23C2×#1176162711yescharacteristic
1160C23#1452408811yescharacteristic
1161C23#1452408911yescharacteristic
1162C23#1452408911yescharacteristic
1163C23#1452409011yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—26816no—
1166D4—26816no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—2681no—
1202C2×C4—2681no—
1203C2×C4—2681no—
1204C2×C4—2681no—
1205C2×C4—2681no—
1206C2×C4—2681no—
1207C2×C4—2681no—
1208C2×C4—2681no—
1209C2×C4—2681no—
1210C2×C4—2681no—
1211C2×C4—2681no—
1212C2×C4—2681no—
1213C2×C4—2681no—
1214C2×C4—2681no—
1215C2×C4—2681no—
1216C2×C4—2681no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—26816no—
1222C2×C4—26816no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—674no—
1231C2×C4—1342no—
1232C2×C4—1342no—
1233C2×C4—1342no—
1234C2×C4—1342no—
1235C2×C4—1342no—
1236C2×C4—1342no—
1237C2×C4—1342no—
1238C2×C4—1342no—
1239C2×C4—1342no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4—1342no—
1248C2×C4—1342no—
1249C2×C4—1342no—
1250C2×C4—1342no—
1251C2×C4—1342no—
1252C2×C4#1452402714yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—2682no—
1284C22—2682no—
1285C22—2682no—
1286C22—2682no—
1287C22—2682no—
1288C22—2682no—
1289C22—2682no—
1290C22—5361no—
1291C22—5361no—
1292C22—5361no—
1293C22—5361no—
1294C22—5361no—
1295C22—5361no—
1296C22—5361no—
1297C22—5361no—
1298C22#120×D6711yescharacteristic
1299C22C2×#1452401311yescharacteristic
1300C22C2×#1452402711yescharacteristic
1301C22C2×#1452402711yescharacteristic
1302C22#1686390211yescharacteristic
1303C22#1686390211yescharacteristic
1304C22#1686390211yescharacteristic
1305C22#1686390211yescharacteristic
1306C22#1686390211yescharacteristic
1307C22#1686390611yescharacteristic
1308C22#1686394111yescharacteristic
1309C22#1686394111yescharacteristic
1310C22#1686394411yescharacteristic
1311C22#1686395711yescharacteristic
1312C22#1686397311yescharacteristic
1313C22#1686398311yescharacteristic
1314C22#1686399011yescharacteristic
1315C22#1686399911yescharacteristic
1316C22#1686401511yescharacteristic
1317C22#1686403011yescharacteristic
1318C22#1686403011yescharacteristic
1319C22D4×D26811yescharacteristic
1320C22D4×D26811yescharacteristic
1321C22#1686403311yescharacteristic
1322C22#1686403311yescharacteristic
1323C22#1686404111yescharacteristic
1324C22#1686404411yescharacteristic
1325C22#1686404611yescharacteristic
1326C22#1686405011yescharacteristic
1327C22#1686405211yescharacteristic
1328C22#1686406611yescharacteristic
1329C22#1686406911yescharacteristic
1330C22#1686409811yescharacteristic
1331C22#1686409811yescharacteristic
1332C22#1686412811yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—2682no—
1339C4—2682no—
1340C4—2682no—
1341C4—2682no—
1342C4—2682no—
1343C4—5361no—
1344C4—1344no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—5362no—
1348C2#2256342111yescharacteristic
1349C2#2256352111yescharacteristic
1350C2#2256354711yescharacteristic
1351C2#2256366911yescharacteristic
1352C2#2256372111yescharacteristic
1353C2#2256381711yescharacteristic
1354C2#2256394211yescharacteristic
1355C2#2256397211yescharacteristic
1356C2#2256408711yescharacteristic
1357C2#2256409411yescharacteristic
1358C2#2256416911yescharacteristic
1359C2#2256421011yescharacteristic
1360C2#2256582211yescharacteristic
1361C2#2256604711yescharacteristic
1362C2#2256850311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1438C2
prime radicalC2×#16863304C2
hypercenter#1438D67
hypocenterC67#14721
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524027C2semidirect
2. C22×D4×Dic67C2semidirect
3. C2×#16863312C2semidirect
5. C2×#16863273C2semidirect
6. C2×#16863271C2semidirect
7. #22558474C2semidirect
8. #22558456C2semidirect
9. #22558455C2semidirect
10. #22558454C2semidirect
11. #22558448C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558443C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
15. C67×#1438C2semidirect
89. C23×Dic67D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
137. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
431. C23×C67#123semidirect
517. C2×C4×C67#123semidirect
693. #1438D67semidirect
697. C67#14721semidirect
1148. C23#14524027semidirect
1252. C2×C4#14524027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240272
C22×D4×Dic672
C2×#168633122
C2×#168633042
C2×#168632732
C2×#168632712
#225584742
#225584562
#225584552
#225584542
#225584482
#225584452
#225584432
#225584312
C67×#14382
#1472167