Finite Group Databasebeta

← #30787268

Subgroups — #30787268

Order 17152.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863306C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C23×D268C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—24no—
22C2×#14524028—24no—
23C2×#14524028—24no—
24C2×#14524005—24no—
25C2×#14524005—24no—
26C2×#14524005—24no—
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863313—24no—
43#16863306—24no—
44#16863274—24no—
45#16863267—24no—
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#95×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C24×D67C2311yescharacteristic
63C24×D67C2311yescharacteristic
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—22no—
79C22×D268—22no—
80C22×D268—41no—
81C22×D268—41no—
82C22×D268—41no—
83C22×D268—41no—
84C22×D268D414yes—
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—22no—
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67—41no—
100C22×C4×D67—41no—
101C22×C4×D67—41no—
102C22×C4×D67—41no—
103C22×C4×D67D414yescomplemented
104#14524028—232no—
105#14524005—232no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
147C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
148C2×C4×Dic67—22no—
149C2×C4×Dic67—22no—
150C2×C4×Dic67—22no—
151C67⋊#95—22no—
152C67⋊#95—22no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C67⋊#95—41no—
158C67⋊#95—41no—
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67—22no—
168C2×C4⋊C4×C67—22no—
169C2×C4⋊C4×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—22no—
171C2×C4⋊C4×C67—22no—
172C2×C4⋊C4×C67—22no—
173C2×C4⋊C4×C67—22no—
174C2×C4⋊C4×C67—41no—
175#95×C67—22no—
176#95×C67—22no—
177#95×C67—22no—
178#95×C67—41no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67—21no—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—21no—
198C23×D67—21no—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202C23×D67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—21no—
216C23×D67—21no—
217C23×D67C2×D412yes—
218C23×D67C2×D412yes—
219C23×D67C2×D412yes—
220C23×D67C2×D412yes—
221C23×D67C2×D412yes—
222C23×D67#4112yes—
223C23×D67#4112yes—
224C2×D268—28no—
225C2×D268—28no—
226C2×D268—28no—
227C2×D268—28no—
228C2×D268—28no—
229C2×D268—28no—
230C2×D268—28no—
231C2×D268—28no—
232C2×D268—28no—
233C2×D268—44no—
234C2×D268—44no—
235C2×D268—44no—
236C2×D268—44no—
237C2×D268—44no—
238C2×D268—44no—
239C2×D268—44no—
240C2×D268—44no—
241C2×D268—44no—
242C2×D268—44no—
243C2×D268—44no—
244C2×D268—44no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67C2×D412yes—
276C22×Dic67C2×D412yes—
277C22×Dic67C2×D412yes—
278C22×Dic67C2×D412yes—
279C22×Dic67C2×D412yes—
280C2×C4×D67—28no—
281C2×C4×D67—28no—
282C2×C4×D67—28no—
283C2×C4×D67—44no—
284C2×C4×D67—44no—
285C2×C4×D67—44no—
286C2×C4×D67—44no—
287C2×C4×D67—44no—
288C2×C4×D67—44no—
289C2×C4×D67—44no—
290C2×C4×D67—44no—
291C2×C4×D67—44no—
292C2×C4×D67—44no—
293C2×C4×D67—44no—
294Dic67⋊C4—28no—
295(C2×D67)⋊C4—28no—
296(C2×D67)⋊C4—28no—
297(C2×D67)⋊C4—28no—
298(C2×D67)⋊C4—28no—
299(C2×D67)⋊C4—28no—
300(C2×D67)⋊C4—28no—
301(C2×D67)⋊C4—44no—
302(C2×D67)⋊C4—44no—
303(C2×D67)⋊C4—44no—
304(C2×D67)⋊C4—44no—
305(C2×D67)⋊C4—44no—
306(C2×D67)⋊C4—44no—
307(C2×D67)⋊C4—44no—
308C4×Dic67—28no—
309C24×C67C2411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67C2×D412yes—
351C22×C4×C67C2×D412yes—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2×D412yes—
355C22×C4×C67#4112yes—
356C22×C4×C67#4112yes—
357C22×C4×C67#4112yes—
358C22×C4×C67#4112yes—
359C4⋊C4×C67—28no—
360C4⋊C4×C67—28no—
361C4⋊C4×C67—44no—
362C23×C67C22×D411yescharacteristic
363C23×C67C22×D411yescharacteristic
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C23×C67C22×D411yescharacteristic
366C23×C67C22×D411yescharacteristic
367C23×C67C2×#4111yescharacteristic
368C23×C67C2×#4111yescharacteristic
369C23×C67C2×#4111yescharacteristic
370C23×C67C2×#4111yescharacteristic
371C23×C67C2×#4111yescharacteristic
372C23×C67C2×#4111yescharacteristic
373C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C672−1+411yescharacteristic
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—22no—
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67—41no—
423C22×D67—41no—
424C22×D67—41no—
425C22×D67—41no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67—41no—
428C22×D67—41no—
429C22×D67—41no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—41no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—41no—
449C22×D67—41no—
450C22×D67—41no—
451C22×D67—41no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—41no—
461C22×D67—41no—
462C22×D67—41no—
463C22×D67—41no—
464C22×D67—41no—
465C22×D67—41no—
466C22×D67—41no—
467C22×D67—41no—
468C22×D67—41no—
469C22×D67—41no—
470C22×D67—41no—
471C22×D67—41no—
472C22×D67—41no—
473C22×D67—41no—
474C22×D67—41no—
475C22×D67—41no—
476C22×D67—41no—
477C22×D67—41no—
478C22×D67—41no—
479C22×D67—41no—
480C22×D67#12014yes—
481C22×D67#12314yescomplemented
482C2×C4×C67—22no—
483C2×C4×C67—22no—
484C2×C4×C67—22no—
485C2×C4×C67—22no—
486C2×C4×C67—22no—
487C2×C4×C67—22no—
488C2×C4×C67—22no—
489C2×C4×C67—22no—
490C2×C4×C67—22no—
491C2×C4×C67—22no—
492C2×C4×C67—22no—
493C2×C4×C67—22no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—22no—
497C2×C4×C67—22no—
498C2×C4×C67—22no—
499C2×C4×C67—22no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—22no—
503C2×C4×C67—22no—
504C2×C4×C67—22no—
505C2×C4×C67—22no—
506C2×C4×C67—41no—
507C2×C4×C67—41no—
508C2×C4×C67—41no—
509C2×C4×C67—41no—
510C2×C4×C67—41no—
511C2×C4×C67—41no—
512C2×C4×C67—41no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—41no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67—41no—
519C2×C4×C67—41no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67—41no—
523C2×C4×C67—41no—
524C2×C4×C67—41no—
525C2×C4×C67—41no—
526C2×C4×C67—41no—
527C2×C4×C67—41no—
528C2×C4×C67—41no—
529C2×C4×C67—41no—
530C2×C4×C67#12314yescomplemented
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—22no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—22no—
535C2×Dic67—22no—
536C2×Dic67—22no—
537C2×Dic67—22no—
538C2×Dic67—22no—
539C2×Dic67—22no—
540C2×Dic67—22no—
541C2×Dic67—22no—
542C2×Dic67—22no—
543C2×Dic67—41no—
544C2×Dic67—41no—
545C2×Dic67—41no—
546C2×Dic67—41no—
547C2×Dic67—41no—
548C2×Dic67—41no—
549C2×Dic67—41no—
550C2×Dic67—41no—
551C2×Dic67—41no—
552C2×Dic67—41no—
553C2×Dic67—41no—
554C2×Dic67—41no—
555C2×Dic67—41no—
556C2×Dic67—41no—
557C2×Dic67—41no—
558C2×Dic67—41no—
559C2×Dic67—41no—
560C2×Dic67—41no—
561C2×Dic67—41no—
562C2×Dic67—41no—
563C2×Dic67—41no—
564C2×Dic67—41no—
565C2×Dic67#12014yes—
566D268—232no—
567D268—416no—
568D268—416no—
569C4×D67—416no—
570C4×D67—416no—
571C22×C67C2×#12011yescharacteristic
572C22×C67C2×#12011yescharacteristic
573C22×C67C2×#12311yescharacteristic
574C22×C67C2×#12311yescharacteristic
575C22×C67#52511yescharacteristic
576C22×C67#52511yescharacteristic
577C22×C67#52511yescharacteristic
578C22×C67#52511yescharacteristic
579C22×C67#52511yescharacteristic
580C22×C67#52511yescharacteristic
581C22×C67#53211yescharacteristic
582C22×C67#53211yescharacteristic
583C22×C67#53211yescharacteristic
584C22×C67#53411yescharacteristic
585C22×C67#53711yescharacteristic
586C22×C67#53811yescharacteristic
587C22×C67#53911yescharacteristic
588C22×C67#54011yescharacteristic
589C22×C67#54211yescharacteristic
590C22×C67D4211yescharacteristic
591C22×C67D4211yescharacteristic
592C22×C67D4211yescharacteristic
593C22×C67D4211yescharacteristic
594C22×C67#54611yescharacteristic
595C22×C67#54611yescharacteristic
596C22×C67#54611yescharacteristic
597C22×C67#54711yescharacteristic
598C22×C67#54711yescharacteristic
599C22×C67#54711yescharacteristic
600C22×C67#54811yescharacteristic
601C22×C67#55011yescharacteristic
602C22×C67#55111yescharacteristic
603C22×C67#55311yescharacteristic
604C22×C67#55311yescharacteristic
605C22×C67#55911yescharacteristic
606C2×D67—24no—
607C2×D67—24no—
608C2×D67—24no—
609C2×D67—24no—
610C2×D67—24no—
611C2×D67—24no—
612C2×D67—42no—
613C2×D67—42no—
614C2×D67—42no—
615C2×D67—42no—
616C2×D67—42no—
617C2×D67—42no—
618C2×D67—42no—
619C2×D67—42no—
620C2×D67—42no—
621C2×D67—42no—
622C2×D67—42no—
623C2×D67—42no—
624C2×D67—42no—
625C2×D67—42no—
626C2×D67—42no—
627C2×D67—42no—
628C2×D67—42no—
629C2×D67—42no—
630C2×D67—42no—
631C2×D67—42no—
632C2×D67—42no—
633C2×D67—42no—
634C2×D67—42no—
635C2×D67—42no—
636C2×D67—42no—
637C2×D67—42no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—42no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—81no—
644C2×D67—81no—
645C2×D67—81no—
646C2×D67—81no—
647C2×D67—81no—
648C2×D67—81no—
649C2×D67—81no—
650C2×D67—81no—
651C4×C67—24no—
652C4×C67—42no—
653C4×C67—42no—
654C4×C67—42no—
655C4×C67—42no—
656C4×C67—42no—
657C4×C67—42no—
658Dic67—24no—
659Dic67—42no—
660Dic67—42no—
661Dic67—81no—
662Dic67—81no—
663#14721—671nomaximal, Sylow
664C2×C67#238811yescharacteristic
665C2×C67#240311yescharacteristic
666C2×C67#240711yescharacteristic
667C2×C67#241811yescharacteristic
668C2×C67#242211yescharacteristic
669C2×C67#243011yescharacteristic
670C2×C67#244311yescharacteristic
671C2×C67#244511yescharacteristic
672C2×C67#245511yescharacteristic
673C2×C67#245611yescharacteristic
674C2×C67#246111yescharacteristic
675C2×C67#246411yescharacteristic
676C2×C67#260211yescharacteristic
677C2×C67#263011yescharacteristic
678C2×C67#284911yescharacteristic
679D67—44no—
680D67—44no—
681D67—82no—
682C22×#123—671no—
683C22×C4×D4—671no—
684C2×#394—671no—
685C2×#392—671no—
686C2×#386—671no—
687C2×#385—671no—
688#1444D6711yescharacteristic, complemented
689#1440—671no—
690#1439—671no—
691#1439—671no—
692#1438—671no—
693#1438—671no—
694#1437—671no—
695#1436—671no—
696C22⋊#95—671no—
697C67#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23×D4—671no—
699C23×D4—671no—
700C23×D4—671no—
701C24×C4—671no—
702C24×C4—671no—
703C2×#123—1344no—
704C2×#123—1344no—
705C2×#123—1344no—
706C2×C4×D4—1344no—
707C2×C4×D4—1344no—
708C2×C4×D4—1344no—
709C22×C4⋊C4—671no—
710C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
711C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
712C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—671no—
714C22×C22⋊C4—671no—
715C22×C22⋊C4—671no—
716C22×C22⋊C4—671no—
717C22×C22⋊C4—671no—
718C22×C22⋊C4—671no—
719C22×C22⋊C4—671no—
720C22×C22⋊C4—671no—
721C22×C22⋊C4—671no—
722C22×C22⋊C4—671no—
723C22×C22⋊C4—671no—
724C22×C22⋊C4—671no—
725C22×C22⋊C4—671no—
726C22×C42—671no—
727#394—1344no—
728#392—1344no—
729#386—1344no—
730#385—1344no—
731C2×#95—671no—
732C2×#95—671no—
733C2×#95—671no—
734C2×#95—671no—
735C2×#95—671no—
736C2×#95—671no—
737C2×#95—671no—
738C2×#95—671no—
739C2×#95C2×D6711yescharacteristic
740C2×#95C2×D6711yescharacteristic
741C2×#95C2×D6711yescharacteristic
742C2×#95C2×D6711yescharacteristic
743C25—671no—
744C25—671no—
745C25—671no—
746C22×D4—2681no—
747C22×D4—2681no—
748C22×D4—2681no—
749C22×D4—2681no—
750C22×D4—674no—
751C22×D4—1342no—
752C22×D4—1342no—
753C22×D4—1342no—
754C22×D4—1342no—
755C22×D4—1342no—
756C22×D4—1342no—
757C22×D4—1342no—
758C22×D4—1342no—
759C22×D4—1342no—
760C22×D4—1342no—
761C22×D4—1342no—
762C22×D4—1342no—
763C22×D4—1342no—
764C22×D4—1342no—
765C22×D4—1342no—
766C22×D4—1342no—
767C23×C4—2681no—
768C23×C4—2681no—
769C23×C4—2681no—
770C23×C4—2681no—
771C23×C4—674no—
772C23×C4—671no—
773C23×C4—671no—
774C23×C4—671no—
775C23×C4—671no—
776C23×C4—671no—
777C23×C4—1342no—
778C23×C4—1342no—
779C23×C4—1342no—
780C23×C4—1342no—
781C23×C4—1342no—
782C23×C4—1342no—
783C23×C4—1342no—
784C23×C4—1342no—
785C23×C4—1342no—
786C23×C4C22×D6711yescharacteristic
787C23×C4C22×D6711yescharacteristic
788C23×C4C22×D6711yescharacteristic
789C23×C4C22×D6711yescharacteristic
790C23×C4C22×D6711yescharacteristic
791C23×C4C22×D6711yescharacteristic
792C23×C4C22×D6711yescharacteristic
793#123—13432no—
794C4×D4—13432no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—674no—
805C2×C4⋊C4—1342no—
806C2×C4⋊C4—1342no—
807C2×C22⋊C4—2681no—
808C2×C22⋊C4—2681no—
809C2×C22⋊C4—2681no—
810C2×C22⋊C4—2681no—
811C2×C22⋊C4—2681no—
812C2×C22⋊C4—2681no—
813C2×C22⋊C4—674no—
814C2×C22⋊C4—674no—
815C2×C22⋊C4—1342no—
816C2×C22⋊C4—1342no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C22⋊C4—1342no—
820C2×C22⋊C4—1342no—
821C2×C22⋊C4—1342no—
822C2×C22⋊C4—1342no—
823C2×C22⋊C4—1342no—
824C2×C22⋊C4—1342no—
825C2×C22⋊C4—1342no—
826C2×C22⋊C4—1342no—
827C2×C22⋊C4—1342no—
828C2×C22⋊C4—1342no—
829C2×C22⋊C4—1342no—
830C2×C22⋊C4—1342no—
831C2×C22⋊C4—1342no—
832C2×C22⋊C4—1342no—
833C2×C22⋊C4—1342no—
834C2×C22⋊C4—1342no—
835C2×C22⋊C4—1342no—
836C2×C22⋊C4—1342no—
837C2×C22⋊C4—1342no—
838C2×C22⋊C4—1342no—
839C2×C22⋊C4—1342no—
840C2×C22⋊C4—1342no—
841C2×C22⋊C4—1342no—
842C2×C22⋊C4—1342no—
843C2×C22⋊C4—1342no—
844C2×C22⋊C4—1342no—
845C2×C22⋊C4—1342no—
846C2×C42—1342no—
847C2×C42—1342no—
848C2×C42—1342no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—41no—
853#95—2681no—
854#95—2681no—
855#95—1342no—
856#95—1342no—
857#95—1342no—
858#95—1342no—
859#95—1342no—
860#95—1342no—
861C24—672no—
862C24—672no—
863C24—672no—
864C24—672no—
865C24—672no—
866C24—672no—
867C24—672no—
868C24—1341no—
869C24—1341no—
870C24—1341no—
871C24—1341no—
872C24—1341no—
873C24—1341no—
874C24—1341no—
875C24—1341no—
876C24—1341no—
877C24—1341no—
878C24—1341no—
879C24—1341no—
880C24—1341no—
881C24—1341no—
882C24—1341no—
883C24—1341no—
884C24—1341no—
885C24—1341no—
886C24—1341no—
887C24—1341no—
888C24—1341no—
889C24—1341no—
890C24—1341no—
891C24—1341no—
892C24—1341no—
893C24—1341no—
894C24—1341no—
895C24—1341no—
896C24—1341no—
897C24—1341no—
898C24—1341no—
899C24—1341no—
900C24—1341no—
901C24—1341no—
902C24—1341no—
903C24—1341no—
904C24—1341no—
905C24—1341no—
906C24C23×D6711yescharacteristic
907C2×D4—2684no—
908C2×D4—2684no—
909C2×D4—2684no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2684no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—2684no—
916C2×D4—2684no—
917C2×D4—2684no—
918C2×D4—2684no—
919C2×D4—1348no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1348no—
922C2×D4—1348no—
923C2×D4—1348no—
924C2×D4—1348no—
925C2×D4—1348no—
926C2×D4—1348no—
927C2×D4—1348no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—2684no—
969C22×C4—2684no—
970C22×C4—2684no—
971C22×C4—2684no—
972C22×C4—2684no—
973C22×C4—2684no—
974C22×C4—2684no—
975C22×C4—2684no—
976C22×C4—2684no—
977C22×C4—2684no—
978C22×C4—2684no—
979C22×C4—672no—
980C22×C4—672no—
981C22×C4—672no—
982C22×C4—672no—
983C22×C4—672no—
984C22×C4—1348no—
985C22×C4—1348no—
986C22×C4—1348no—
987C22×C4—1341no—
988C22×C4—1341no—
989C22×C4—1341no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1341no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4—1341no—
999C22×C4—1341no—
1000C22×C4—1341no—
1001C22×C4—1341no—
1002C22×C4—1341no—
1003C22×C4—1341no—
1004C22×C4—1341no—
1005C22×C4—1341no—
1006C22×C4—1341no—
1007C22×C4—1341no—
1008C22×C4—1341no—
1009C22×C4—1341no—
1010C22×C4—1341no—
1011C22×C4—1341no—
1012C22×C4—1341no—
1013C22×C4—1341no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4D4×D6712yes—
1018C22×C4D4×D6712yes—
1019C22×C4D4×D6712yes—
1020C22×C4D4×D6712yes—
1021C22×C4D4×D6712yes—
1022C22×C4#1176162812yes—
1023C22×C4#1176162912yes—
1024C22×C4#1176162912yes—
1025C22×C4#1176162912yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—28no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—1348no—
1030C22⋊C4—2684no—
1031C22⋊C4—2684no—
1032C22⋊C4—2684no—
1033C22⋊C4—2684no—
1034C22⋊C4—2684no—
1035C22⋊C4—2684no—
1036C22⋊C4—2684no—
1037C22⋊C4—1348no—
1038C22⋊C4—1348no—
1039C22⋊C4—1348no—
1040C22⋊C4—1348no—
1041C22⋊C4—1348no—
1042C22⋊C4—1348no—
1043C42—1348no—
1044C23—2681no—
1045C23—2681no—
1046C23—2681no—
1047C23—2681no—
1048C23—2681no—
1049C23—2681no—
1050C23—2681no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2681no—
1060C23—2681no—
1061C23—2681no—
1062C23—2681no—
1063C23—2681no—
1064C23—2681no—
1065C23—2681no—
1066C23—2681no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2681no—
1072C23—2681no—
1073C23—2681no—
1074C23—2681no—
1075C23—2681no—
1076C23—2681no—
1077C23—2681no—
1078C23—2681no—
1079C23—2681no—
1080C23—2681no—
1081C23—2681no—
1082C23—2681no—
1083C23—2681no—
1084C23—2681no—
1085C23—2681no—
1086C23—2681no—
1087C23—2681no—
1088C23—2681no—
1089C23—2681no—
1090C23—2681no—
1091C23—2681no—
1092C23—2681no—
1093C23—2681no—
1094C23—2681no—
1095C23—2681no—
1096C23—2681no—
1097C23—2681no—
1098C23—2681no—
1099C23—2681no—
1100C23—2681no—
1101C23—2681no—
1102C23—2681no—
1103C23—2681no—
1104C23—674no—
1105C23—674no—
1106C23—1342no—
1107C23—1342no—
1108C23—1342no—
1109C23—1342no—
1110C23—1342no—
1111C23—1342no—
1112C23—1342no—
1113C23—1342no—
1114C23—1342no—
1115C23—1342no—
1116C23—1342no—
1117C23—1342no—
1118C23—1342no—
1119C23—1342no—
1120C23—1342no—
1121C23—1342no—
1122C23—1342no—
1123C23—1342no—
1124C23—1342no—
1125C23—1342no—
1126C23—1342no—
1127C23—1342no—
1128C23—1342no—
1129C23—1342no—
1130C23—1342no—
1131C23—1342no—
1132C23—1342no—
1133C23—1342no—
1134C23—1342no—
1135C23—1342no—
1136C23—1342no—
1137C23—1342no—
1138C23—1342no—
1139C23—1342no—
1140C23—1342no—
1141C23—1342no—
1142C23—1342no—
1143C23—1342no—
1144C23—1342no—
1145C23—1342no—
1146C23—1342no—
1147C23—1342no—
1148C23—1342no—
1149C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1154C23#41×D6711yescharacteristic
1155C23#41×D6711yescharacteristic
1156C23C2×#1176162811yescharacteristic
1157C23C2×#1176162911yescharacteristic
1158C23C2×#1176162911yescharacteristic
1159C23C2×#1176162911yescharacteristic
1160C23#1452408811yescharacteristic
1161C23#1452408911yescharacteristic
1162C23#1452408911yescharacteristic
1163C23#1452409111yescharacteristic
1164D4—26816no—
1165D4—26816no—
1166D4—13432no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—26816no—
1216C2×C4—26816no—
1217C2×C4—2681no—
1218C2×C4—2681no—
1219C2×C4—2681no—
1220C2×C4—2681no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2681no—
1224C2×C4—2681no—
1225C2×C4—2681no—
1226C2×C4—2681no—
1227C2×C4—2681no—
1228C2×C4—2681no—
1229C2×C4—2681no—
1230C2×C4—2681no—
1231C2×C4—2681no—
1232C2×C4—2681no—
1233C2×C4—2681no—
1234C2×C4—2681no—
1235C2×C4—2681no—
1236C2×C4—2681no—
1237C2×C4—2681no—
1238C2×C4—2681no—
1239C2×C4—674no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1342no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1342no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1342no—
1246C2×C4—1342no—
1247C2×C4—1342no—
1248C2×C4—1342no—
1249C2×C4—1342no—
1250C2×C4—1342no—
1251C2×C4—1342no—
1252C2×C4#1452402814yescomplemented
1253C22—2682no—
1254C22—2682no—
1255C22—2682no—
1256C22—2682no—
1257C22—2682no—
1258C22—2682no—
1259C22—2682no—
1260C22—2682no—
1261C22—2682no—
1262C22—2682no—
1263C22—2682no—
1264C22—2682no—
1265C22—2682no—
1266C22—2682no—
1267C22—2682no—
1268C22—2682no—
1269C22—2682no—
1270C22—2682no—
1271C22—2682no—
1272C22—2682no—
1273C22—2682no—
1274C22—2682no—
1275C22—2682no—
1276C22—2682no—
1277C22—2682no—
1278C22—2682no—
1279C22—2682no—
1280C22—2682no—
1281C22—2682no—
1282C22—2682no—
1283C22—2682no—
1284C22—5361no—
1285C22—5361no—
1286C22—5361no—
1287C22—5361no—
1288C22—5361no—
1289C22—5361no—
1290C22—5361no—
1291C22—5361no—
1292C22—1344no—
1293C22—1344no—
1294C22—1344no—
1295C22—1344no—
1296C22—1344no—
1297C22—1344no—
1298C22#120×D6711yescharacteristic
1299C22#120×D6711yescharacteristic
1300C22#123×D6711yescharacteristic
1301C22C2×#1452402811yescharacteristic
1302C22#1686390511yescharacteristic
1303C22#1686390511yescharacteristic
1304C22#1686390911yescharacteristic
1305C22#1686390911yescharacteristic
1306C22#1686390911yescharacteristic
1307C22#1686390911yescharacteristic
1308C22#1686394711yescharacteristic
1309C22#1686394711yescharacteristic
1310C22#1686394711yescharacteristic
1311C22#1686395411yescharacteristic
1312C22#1686397611yescharacteristic
1313C22#1686398211yescharacteristic
1314C22#1686399411yescharacteristic
1315C22#1686400211yescharacteristic
1316C22#1686402011yescharacteristic
1317C22#1686402811yescharacteristic
1318C22#1686403011yescharacteristic
1319C22#1686403011yescharacteristic
1320C22#1686403111yescharacteristic
1321C22#1686403711yescharacteristic
1322C22#1686403711yescharacteristic
1323C22#1686403811yescharacteristic
1324C22#1686404711yescharacteristic
1325C22#1686404911yescharacteristic
1326C22#1686404911yescharacteristic
1327C22#1686405611yescharacteristic
1328C22#1686406711yescharacteristic
1329C22#1686407311yescharacteristic
1330C22#1686409411yescharacteristic
1331C22#1686409911yescharacteristic
1332C22#1686413111yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—2682no—
1341C4—2682no—
1342C4—5361no—
1343C4—5361no—
1344C4—1344no—
1345C2—2684no—
1346C2—2684no—
1347C2—5362no—
1348C2#2256342711yescharacteristic
1349C2#2256351811yescharacteristic
1350C2#2256355311yescharacteristic
1351C2#2256367411yescharacteristic
1352C2#2256372611yescharacteristic
1353C2#2256382011yescharacteristic
1354C2#2256394511yescharacteristic
1355C2#2256397611yescharacteristic
1356C2#2256409311yescharacteristic
1357C2#2256410811yescharacteristic
1358C2#2256417911yescharacteristic
1359C2#2256421811yescharacteristic
1360C2#2256582011yescharacteristic
1361C2#2256605911yescharacteristic
1362C2#2256850411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1444C2
prime radicalC2×#16863306C2
hypercenter#1444D67
hypocenterC67#14721
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524028C2semidirect
2. C22×#14524005C2semidirect
3. C2×#16863313C2semidirect
5. C2×#16863274C2semidirect
6. C2×#16863267C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558451C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. #22558449C2semidirect
11. #22558449C2semidirect
12. #22558445C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
15. C67×#1444C2semidirect
103. C22×C4×D67D4semidirect
108. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
146. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
147. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
481. C22×D67#123semidirect
530. C2×C4×C67#123semidirect
688. #1444D67semidirect
697. C67#14721semidirect
1252. C2×C4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240282
C22×#145240052
C2×#168633132
C2×#168633062
C2×#168632742
C2×#168632672
#225584572
#225584512
#225584492
#225584452
#225584402
(C2×D67)⋊#952
C67×#14442
#1472167