Finite Group Databasebeta

← #30787271

Subgroups — #30787271

Order 17152.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863305C212yesmaximal, complemented
4C2×#16863304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863272C212yesmaximal, complemented
6#22558462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558448C212yesmaximal, complemented
9#22558446C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#394×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2212yes—
14C23×C22⋊D67C2212yes—
15C23×C4×D67C2211yescharacteristic
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524014—24no—
18C2×#14524014—28no—
19C2×#14524005—24no—
20C2×#14524005—24no—
21C2×#14524005—24no—
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2212yes—
24C22×C22⋊Dic67C2212yes—
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863305—28no—
31#16863304—24no—
32#16863272—28no—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C2×C67⋊#95C2212yes—
38C23×D4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
41C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
42#394×C67—24no—
43C2×#95×C67C2211yescharacteristic
44C24×D67C2311yescharacteristic
45C24×D67C2311yescharacteristic
46C22×D268—22no—
47C22×D268—22no—
48C22×D268—22no—
49C22×D268—22no—
50C22×D268—22no—
51C22×D268—22no—
52C22×D268D414yescomplemented
53C22×C22⋊D67—24no—
54C22×C22⋊D67—24no—
55C22×C22⋊D67—24no—
56C22×C22⋊D67—24no—
57C22×C22⋊D67—24no—
58C22×C22⋊D67—24no—
59C22×C22⋊D67—24no—
60C22×C22⋊D67—24no—
61C22×C22⋊D67—24no—
62C22×C22⋊D67—24no—
63C22×C22⋊D67—42no—
64C22×C22⋊D67—42no—
65C22×C22⋊D67—42no—
66C22×C22⋊D67—42no—
67C23×Dic67C2312yes—
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2312yes—
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—22no—
72C22×C4×D67—22no—
73C22×C4×D67—24no—
74C22×C4×D67—24no—
75C22×C4×D67—22no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—22no—
78C22×C4×D67—42no—
79C22×C4×D67—42no—
80C22×C4×D67D414yescomplemented
81#14524014—232no—
82#14524005—232no—
83C2×C4⋊Dic67—24no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—24no—
86C2×C22⋊Dic67—24no—
87C2×C22⋊Dic67—24no—
88C2×C22⋊Dic67—24no—
89C2×C22⋊Dic67—42no—
90C2×C22⋊Dic67D418yescomplemented
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
103C2×C4×Dic67—22no—
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C67⋊#95—24no—
107C67⋊#95—24no—
108C67⋊#95—22no—
109C67⋊#95—24no—
110C67⋊#95—42no—
111C25×C67C2312yes—
112C22×D4×C67—24no—
113C22×D4×C67—22no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—42no—
117C23×C4×C67C2312yes—
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67—22no—
123C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C67—24no—
125C2×C22⋊C4×C67—24no—
126C2×C22⋊C4×C67—24no—
127C2×C22⋊C4×C67—24no—
128C2×C22⋊C4×C67—24no—
129C2×C22⋊C4×C67—42no—
130#95×C67—22no—
131C23×D67—22no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—21no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—22no—
138C23×D67—22no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—22no—
147C23×D67C2×D412yes—
148C23×D67C2×D412yes—
149C23×D67C2×D412yes—
150C23×D67C2×D412yes—
151C23×D67#4112yes—
152C23×D67#4112yes—
153C2×D268—28no—
154C2×D268—28no—
155C2×D268—28no—
156C2×D268—28no—
157C2×D268—28no—
158C2×D268—28no—
159C2×D268—28no—
160C2×C22⋊D67—216no—
161C2×C22⋊D67—216no—
162C2×C22⋊D67—48no—
163C2×C22⋊D67—48no—
164C2×C22⋊D67—48no—
165C2×C22⋊D67—48no—
166C2×C22⋊D67—48no—
167C2×C22⋊D67—48no—
168C2×C22⋊D67—48no—
169C2×C22⋊D67—48no—
170C2×C22⋊D67—48no—
171C2×C22⋊D67—48no—
172C2×C22⋊D67—48no—
173C2×C22⋊D67—48no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—22no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—22no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67C2×D414yes—
194C22×Dic67C2×D412yes—
195C22×Dic67C2×D414yes—
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67#4114yes—
198C2×C4×D67—28no—
199C2×C4×D67—28no—
200C2×C4×D67—28no—
201C2×C4×D67—44no—
202C2×C4×D67—48no—
203C2×C4×D67—48no—
204C2×C4×D67—48no—
205C2×C4×D67—48no—
206C2×C4×D67—44no—
207C2×C4×D67—44no—
208C4⋊Dic67—28no—
209C22⋊Dic67—216no—
210C22⋊Dic67—48no—
211(C2×D67)⋊C4—28no—
212(C2×D67)⋊C4—28no—
213(C2×D67)⋊C4—48no—
214(C2×D67)⋊C4—48no—
215C4×Dic67—28no—
216C24×C67—22no—
217C24×C67—22no—
218C24×C67—22no—
219C24×C67—22no—
220C24×C67—22no—
221C24×C67—22no—
222C24×C67—22no—
223C24×C67—22no—
224C24×C67—22no—
225C24×C67—22no—
226C24×C67—22no—
227C24×C67—22no—
228C24×C67—22no—
229C24×C67—22no—
230C24×C67C2×D414yes—
231C24×C67C2411yescharacteristic
232C2×D4×C67—28no—
233C2×D4×C67—48no—
234C2×D4×C67—48no—
235C2×D4×C67—44no—
236C2×D4×C67—44no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67#4112yes—
261C4⋊C4×C67—28no—
262C22⋊C4×C67—48no—
263C22⋊C4×C67—48no—
264C23×C67—24no—
265C23×C67—24no—
266C23×C67—24no—
267C23×C67—24no—
268C23×C67—24no—
269C23×C67—24no—
270C23×C67—24no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67—42no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—42no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—42no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C23×C67C22×D412yes—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67C2×#4111yescharacteristic
306C23×C67C2×#4112yes—
307C23×C67C2×#4111yescharacteristic
308C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—22no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—22no—
317C22×D67—24no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—24no—
328C22×D67—24no—
329C22×D67—24no—
330C22×D67—24no—
331C22×D67—24no—
332C22×D67—24no—
333C22×D67—24no—
334C22×D67—24no—
335C22×D67—24no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67#12114yes—
355C22×D67#12114yescomplemented
356D4×C67—416no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—24no—
366C2×C4×C67—24no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—24no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67#12014yes—
380C2×C4×C67#12114yescomplemented
381C22⋊D67—432no—
382C22⋊D67—432no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—24no—
386C2×Dic67—24no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—24no—
389C2×Dic67—24no—
390C2×Dic67—24no—
391C2×Dic67—24no—
392C2×Dic67—24no—
393C2×Dic67—24no—
394C2×Dic67—24no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67#12014yes—
407D268—232no—
408C4×D67—416no—
409C4×D67—416no—
410C22×C67—44no—
411C22×C67—44no—
412C22×C67—44no—
413C22×C67—44no—
414C22×C67—44no—
415C22×C67—44no—
416C22×C67—44no—
417C22×C67—82no—
418C22×C67—82no—
419C22×C67—82no—
420C22×C67—82no—
421C22×C67—82no—
422C22×C67—82no—
423C22×C67—82no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67C2×#12011yescharacteristic
427C22×C67C2×#12111yescharacteristic
428C22×C67C2×#12111yescharacteristic
429C22×C67C2×#12111yescharacteristic
430C22×C67#52511yescharacteristic
431C22×C67#52512yes—
432C22×C67#52511yescharacteristic
433C22×C67#52511yescharacteristic
434C22×C67#53212yes—
435C22×C67#53211yescharacteristic
436C22×C67#53411yescharacteristic
437C22×C67#53511yescharacteristic
438C22×C67#53812yes—
439C22×C67#54012yes—
440C22×C67D4212yes—
441C22×C67D4212yes—
442C22×C67D4212yes—
443C22×C67#54612yes—
444C22×C67#54612yes—
445C22×C67#54612yes—
446C22×C67#55012yes—
447C22×C67#55312yes—
448C2×D67—24no—
449C2×D67—24no—
450C2×D67—24no—
451C2×D67—28no—
452C2×D67—24no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—42no—
459C2×D67—42no—
460C2×D67—44no—
461C2×D67—44no—
462C2×D67—44no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—44no—
466C2×D67—44no—
467C2×D67—44no—
468C2×D67—44no—
469C2×D67—42no—
470C4×C67—24no—
471C4×C67—24no—
472C4×C67—42no—
473C4×C67—82no—
474Dic67—24no—
475Dic67—44no—
476Dic67—44no—
477Dic67—42no—
478#14722—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—84no—
480C2×C67#238811yescharacteristic
481C2×C67#240311yescharacteristic
482C2×C67#240811yescharacteristic
483C2×C67#242412yes—
484C2×C67#242812yes—
485C2×C67#243111yescharacteristic
486C2×C67#245612yes—
487C2×C67#246412yes—
488C2×C67#254311yescharacteristic
489C2×C67#263511yescharacteristic
490C2×C67#284711yescharacteristic
491D67—44no—
492D67—44no—
493C22×#121—671no—
494C22×C4×D4—671no—
495C2×#394D6711yescharacteristic, complemented
496C2×#392—671no—
497C2×#392—672no—
498C2×#386—672no—
499#1441—671no—
500#1439—671no—
501#1438—672no—
502#1437—672no—
503C22⋊#95—671no—
504C67#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C23×D4—672no—
506C23×D4—672no—
507C23×D4—671no—
508C23×D4C2×D6711yescharacteristic
509C24×C4—671no—
510C24×C4—671no—
511C2×#121—1348no—
512C2×#121—1344no—
513C2×C4×D4—1344no—
514C2×C4×D4—1344no—
515C2×C4×D4—1344no—
516C22×C4⋊C4—671no—
517C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—672no—
519C22×C22⋊C4—672no—
520C22×C22⋊C4—672no—
521C22×C22⋊C4—672no—
522C22×C22⋊C4—671no—
523C22×C22⋊C4—671no—
524C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
525C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
526C22×C42—671no—
527#394—24no—
528#392—1348no—
529#392—1344no—
530#386—1348no—
531C2×#95—672no—
532C2×#95—671no—
533C2×#95—672no—
534C2×#95—672no—
535C2×#95—672no—
536C2×#95C2×D6711yescharacteristic
537C25—671no—
538C25—671no—
539C25C22×D6712yes—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—2682no—
546C22×D4—2682no—
547C22×D4—2682no—
548C22×D4—2682no—
549C22×D4—674no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1344no—
555C22×D4—1344no—
556C22×D4—1344no—
557C22×D4—1344no—
558C22×D4—1344no—
559C22×D4—1344no—
560C22×D4—1344no—
561C22×D4—1344no—
562C22×D4—1344no—
563C22×D4—1344no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C23×C4—2682no—
567C23×C4—2682no—
568C23×C4—674no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—672no—
572C23×C4—672no—
573C23×C4—1344no—
574C23×C4—1342no—
575C23×C4—1344no—
576C23×C4—1342no—
577C23×C4—1342no—
578C23×C4—1342no—
579C23×C4—1342no—
580C23×C4C22×D6712yes—
581C23×C4C22×D6711yescharacteristic
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#121—13432no—
585C4×D4—13432no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—1344no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—2682no—
598C2×C22⋊C4—2682no—
599C2×C22⋊C4—2682no—
600C2×C22⋊C4—678no—
601C2×C22⋊C4—674no—
602C2×C22⋊C4—1344no—
603C2×C22⋊C4—1344no—
604C2×C22⋊C4—1344no—
605C2×C22⋊C4—1344no—
606C2×C22⋊C4—1344no—
607C2×C22⋊C4—1344no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1344no—
611C2×C22⋊C4—1344no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C22⋊C4—1342no—
614C2×C22⋊C4—1342no—
615C2×C42—1342no—
616C2×C42—1342no—
617C2×C42—1342no—
618#95—22no—
619#95—2682no—
620#95—1344no—
621#95—1344no—
622#95—1342no—
623#95—1344no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—672no—
639C24—672no—
640C24—672no—
641C24—672no—
642C24—672no—
643C24—672no—
644C24—1341no—
645C24—1342no—
646C24—1341no—
647C24—1342no—
648C24—1341no—
649C24—1341no—
650C24—1342no—
651C24—1341no—
652C24—1342no—
653C24—1341no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656C24—1342no—
657C24—1342no—
658C24—1342no—
659C24—1342no—
660C24D4×D6714yes—
661C24C23×D6711yescharacteristic
662C2×D4—28no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—2688no—
668C2×D4—2688no—
669C2×D4—2688no—
670C2×D4—2688no—
671C2×D4—2688no—
672C2×D4—2688no—
673C2×D4—2688no—
674C2×D4—2688no—
675C2×D4—2688no—
676C2×D4—2688no—
677C2×D4—2688no—
678C2×D4—2688no—
679C2×D4—1348no—
680C2×D4—1348no—
681C2×D4—1348no—
682C2×D4—1348no—
683C2×D4—1348no—
684C2×D4—1348no—
685C2×D4—13416no—
686C2×D4—13416no—
687C2×D4—1348no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—2688no—
706C22×C4—2688no—
707C22×C4—2688no—
708C22×C4—2684no—
709C22×C4—2684no—
710C22×C4—2684no—
711C22×C4—2688no—
712C22×C4—674no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—674no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—674no—
717C22×C4—1348no—
718C22×C4—1348no—
719C22×C4—1342no—
720C22×C4—1342no—
721C22×C4—1342no—
722C22×C4—1342no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1342no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1342no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1348no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4D4×D6712yes—
740C22×C4D4×D6712yes—
741C22×C4D4×D6712yes—
742C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
743C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
744C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
745C22×C4#1176162712yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—1348no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—2688no—
751C22⋊C4—2688no—
752C22⋊C4—2688no—
753C22⋊C4—1348no—
754C22⋊C4—13416no—
755C22⋊C4—1348no—
756C42—1348no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—2682no—
793C23—2682no—
794C23—2682no—
795C23—2682no—
796C23—2682no—
797C23—2682no—
798C23—2682no—
799C23—2682no—
800C23—2681no—
801C23—2682no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2682no—
808C23—2682no—
809C23—2682no—
810C23—674no—
811C23—674no—
812C23—1344no—
813C23—1344no—
814C23—1344no—
815C23—1344no—
816C23—1344no—
817C23—1344no—
818C23—1344no—
819C23—1344no—
820C23—1342no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23—1342no—
825C23—1342no—
826C23—1342no—
827C23—1342no—
828C23—1342no—
829C23—1344no—
830C23—1342no—
831C23—1342no—
832C23—1342no—
833C23—1342no—
834C23—1342no—
835C23—1342no—
836C23—1342no—
837C23—1344no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839C23C2×D4×D6712yes—
840C23C2×D4×D6711yescharacteristic
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
843C23#41×D6711yescharacteristic
844C23#41×D6712yes—
845C23#41×D6711yescharacteristic
846C23C2×#1176162711yescharacteristic
847C23#1452408812yes—
848C23#1452408912yes—
849D4—416no—
850D4—26832no—
851D4—26832no—
852D4—13432no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—26816no—
876C2×C4—26816no—
877C2×C4—2682no—
878C2×C4—2682no—
879C2×C4—2682no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—674no—
889C2×C4—1344no—
890C2×C4—1344no—
891C2×C4—1344no—
892C2×C4—1344no—
893C2×C4—1344no—
894C2×C4—1344no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1344no—
897C2×C4—1344no—
898C2×C4—1344no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4#1452401114yes—
902C2×C4#1452401414yescomplemented
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—2684no—
919C22—2684no—
920C22—2682no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—2684no—
924C22—2684no—
925C22—2684no—
926C22—2682no—
927C22—2682no—
928C22—2684no—
929C22—2684no—
930C22—2682no—
931C22—2682no—
932C22—2682no—
933C22—2682no—
934C22—2682no—
935C22—1344no—
936C22—1344no—
937C22—1344no—
938C22—1348no—
939C22—1344no—
940C22#120×D6711yescharacteristic
941C22C2×#1452401111yescharacteristic
942C22#121×D6711yescharacteristic
943C22#121×D6711yescharacteristic
944C22C2×#1452401411yescharacteristic
945C22#1686390311yescharacteristic
946C22#1686390412yes—
947C22#1686390611yescharacteristic
948C22#1686390611yescharacteristic
949C22#1686394112yes—
950C22#1686394511yescharacteristic
951C22#1686395611yescharacteristic
952C22#1686396411yescharacteristic
953C22#1686398212yes—
954C22#1686399912yes—
955C22#1686402812yes—
956C22D4×C22⋊D6712yes—
957C22#1686403012yes—
958C22#1686403812yes—
959C22#1686403912yes—
960C22#1686404312yes—
961C22#1686406512yes—
962C22#1686409112yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—2684no—
968C4—2684no—
969C4—2682no—
970C4—1344no—
971C2—84no—
972C2—2684no—
973C2—2684no—
974C2#2256342311yescharacteristic
975C2#2256352011yescharacteristic
976C2#2256356011yescharacteristic
977C2#2256373812yes—
978C2#2256379312yes—
979C2#2256383111yescharacteristic
980C2#2256409712yes—
981C2#2256421612yes—
982C2#2256517211yescharacteristic
983C2#2256610111yescharacteristic
984C2#2256848811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#394×C67C2
hypercenterC2×#394D67
hypocenterC67#14722
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524014C2semidirect
2. C22×#14524005C2semidirect
3. C2×#16863305C2semidirect
4. C2×#16863304C2semidirect
5. C2×#16863272C2semidirect
6. #22558462C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558448C2semidirect
9. #22558446C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C2×#394×C67C2semidirect
52. C22×D268D4semidirect
80. C22×C4×D67D4semidirect
90. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
102. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
355. C22×D67#121semidirect
380. C2×C4×C67#121semidirect
495. C2×#394D67semidirect
504. C67#14722semidirect
590. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
902. C2×C4#14524014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240142
C22×#145240052
C2×#168633052
C2×#168633042
C2×#168632722
#225584622
#225584552
#225584482
#225584462
(C2×D67)⋊#952
C2×#394×C672
#1472267