Finite Group Databasebeta

← #30787277

Subgroups — #30787277

Order 17152.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863305C212yesmaximal, complemented
6C2×#16863273C212yesmaximal, complemented
7#22558459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C212yesmaximal, complemented
9#22558445C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C23×D268C2212yes—
14C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D67C2212yes—
16C24×Dic67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524018—24no—
19C2×#14524018—28no—
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863314—24no—
32#16863305—28no—
33#16863305—24no—
34#16863273—28no—
35C2×C67⋊#95C2212yes—
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C67⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C67C2212yes—
41C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
42C2×#95×C67C2211yescharacteristic
43C2×#95×C67C2212yes—
44C24×D67C2312yes—
45C24×D67C2311yescharacteristic
46C22×D268—24no—
47C22×D268—24no—
48C22×D268—24no—
49C22×D268—24no—
50C22×D268—24no—
51C22×D268—24no—
52C22×D268—22no—
53C22×D268—22no—
54C22×D268—22no—
55C22×D268—42no—
56C22×D268—42no—
57C22×D268—42no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—24no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—24no—
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—24no—
66C22×C22⋊D67—24no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C22×C22⋊D67—24no—
69C22×C22⋊D67—42no—
70C22×C22⋊D67—42no—
71C22×C22⋊D67D414yescomplemented
72C23×Dic67—22no—
73C23×Dic67—22no—
74C23×Dic67—24no—
75C23×Dic67—22no—
76C23×Dic67—42no—
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2312yes—
79C23×Dic67C2311yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C22×C4×D67—24no—
82C22×C4×D67—22no—
83C22×C4×D67—22no—
84C22×C4×D67—42no—
85C22×C4×D67D414yescomplemented
86#14524018—232no—
87(C22⋊D67)⋊C4—232no—
88C2×Dic67⋊C4—22no—
89C2×Dic67⋊C4—22no—
90C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D67)⋊C4D418yescomplemented
109C2×C4×Dic67—22no—
110C2×C4×Dic67—22no—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C67⋊#95—24no—
113C67⋊#95—24no—
114C67⋊#95—24no—
115C67⋊#95—22no—
116C25×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2312yes—
118C23×C4×C67C2312yes—
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67—24no—
122C2×C4⋊C4×C67—22no—
123C2×C22⋊C4×C67—22no—
124C2×C22⋊C4×C67—22no—
125C2×C22⋊C4×C67—24no—
126C2×C22⋊C4×C67—24no—
127C2×C22⋊C4×C67—42no—
128C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
129#95×C67—22no—
130#95×C67—42no—
131C23×D67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—21no—
137C23×D67—22no—
138C23×D67—22no—
139C23×D67—22no—
140C23×D67—22no—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—22no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—22no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—22no—
152C23×D67—22no—
153C23×D67C2×D414yes—
154C23×D67C2×D412yes—
155C23×D67C2×D412yes—
156C23×D67#4112yes—
157C2×D268—28no—
158C2×D268—216no—
159C2×D268—48no—
160C2×D268—48no—
161C2×D268—48no—
162C2×D268—48no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—48no—
165C2×D268—48no—
166C2×D268—48no—
167C2×D268—48no—
168C2×D268—44no—
169C2×C22⋊D67—28no—
170C2×C22⋊D67—28no—
171C2×C22⋊D67—28no—
172C2×C22⋊D67—28no—
173C2×C22⋊D67—28no—
174C2×C22⋊D67—28no—
175C2×C22⋊D67—216no—
176C2×C22⋊D67—28no—
177C2×C22⋊D67—48no—
178C2×C22⋊D67—48no—
179C2×C22⋊D67—48no—
180C2×C22⋊D67—48no—
181C2×C22⋊D67—48no—
182C2×C22⋊D67—48no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—28no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67—48no—
202C22×Dic67—48no—
203C22×Dic67—44no—
204C22×Dic67—44no—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D414yes—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C22×Dic67C2×D412yes—
210C22×Dic67#4114yes—
211C22×Dic67#4112yes—
212C2×C4×D67—28no—
213C2×C4×D67—28no—
214C2×C4×D67—44no—
215C2×C4×D67—48no—
216C2×C4×D67—48no—
217Dic67⋊C4—28no—
218(C2×D67)⋊C4—28no—
219(C2×D67)⋊C4—216no—
220(C2×D67)⋊C4—48no—
221(C2×D67)⋊C4—48no—
222(C2×D67)⋊C4—48no—
223(C2×D67)⋊C4—48no—
224C4×Dic67—28no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—22no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—22no—
231C24×C67—22no—
232C24×C67—22no—
233C24×C67C2×D412yes—
234C24×C67C2×D412yes—
235C24×C67#4112yes—
236C24×C67C2411yescharacteristic
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—22no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67C2×D414yes—
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C4⋊C4×C67—28no—
262C22⋊C4×C67—28no—
263C22⋊C4×C67—48no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—24no—
271C23×C67—24no—
272C23×C67—24no—
273C23×C67—24no—
274C23×C67—24no—
275C23×C67—24no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67—42no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67#12114yescomplemented
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C23×C67C22×D412yes—
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C23×C67C2×#4111yescharacteristic
293C23×C67C2×#4111yescharacteristic
294C23×C67C2×#4112yes—
295C23×C67C2×#4111yescharacteristic
296C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—24no—
309C22×D67—24no—
310C22×D67—24no—
311C22×D67—24no—
312C22×D67—24no—
313C22×D67—24no—
314C22×D67—24no—
315C22×D67—24no—
316C22×D67—24no—
317C22×D67—24no—
318C22×D67—24no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67#12114yes—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—24no—
359C2×C4×C67—24no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—24no—
362C2×C4×C67—24no—
363C2×C4×C67—24no—
364C2×C4×C67—24no—
365C2×C4×C67—42no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67#12014yes—
380C22⋊D67—232no—
381C22⋊D67—432no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—24no—
391C2×Dic67—24no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—24no—
394C2×Dic67—24no—
395C2×Dic67—24no—
396C2×Dic67—24no—
397C2×Dic67—416no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67#12014yes—
406C2×Dic67#12114yescomplemented
407D268—416no—
408D268—432no—
409C4×D67—416no—
410C22×C67—24no—
411C22×C67—28no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—44no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—44no—
419C22×C67—44no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67C2×#12011yescharacteristic
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67C2×#12111yescharacteristic
424C22×C67C2×#12111yescharacteristic
425C22×C67C2×#12111yescharacteristic
426C22×C67#52511yescharacteristic
427C22×C67#52511yescharacteristic
428C22×C67#52511yescharacteristic
429C22×C67#52512yes—
430C22×C67#53212yes—
431C22×C67#53211yescharacteristic
432C22×C67#53411yescharacteristic
433C22×C67#53511yescharacteristic
434C22×C67#53812yes—
435C22×C67#54012yes—
436C22×C67D4212yes—
437C22×C67D4212yes—
438C22×C67D4212yes—
439C22×C67#54612yes—
440C22×C67#54612yes—
441C22×C67#54612yes—
442C22×C67#55012yes—
443C22×C67#55312yes—
444C2×D67—24no—
445C2×D67—24no—
446C2×D67—24no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—44no—
451C2×D67—44no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—44no—
454C2×D67—44no—
455C2×D67—44no—
456C2×D67—44no—
457C2×D67—44no—
458C2×D67—44no—
459C2×D67—44no—
460C2×D67—44no—
461C2×D67—44no—
462C2×D67—82no—
463C2×D67—82no—
464C2×D67—82no—
465C2×D67—82no—
466C2×D67—82no—
467C2×D67—82no—
468C2×D67—82no—
469C2×D67—82no—
470C4×C67—24no—
471C4×C67—44no—
472C4×C67—42no—
473C4×C67—82no—
474Dic67—24no—
475Dic67—24no—
476Dic67—42no—
477Dic67—44no—
478#14722—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—44no—
480C2×C67#238811yescharacteristic
481C2×C67#240311yescharacteristic
482C2×C67#240811yescharacteristic
483C2×C67#242412yes—
484C2×C67#242812yes—
485C2×C67#243111yescharacteristic
486C2×C67#245612yes—
487C2×C67#246412yes—
488C2×C67#254311yescharacteristic
489C2×C67#263511yescharacteristic
490C2×C67#284711yescharacteristic
491D67—44no—
492D67—84no—
493C22×#121—671no—
494C22×C4×D4—671no—
495C2×#394—671no—
496C2×#392—672no—
497C2×#392—671no—
498C2×#386—672no—
499#1441—671no—
500#1439D6711yescharacteristic, complemented
501#1438—672no—
502#1437—672no—
503C22⋊#95—671no—
504C67#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C23×D4—672no—
506C23×D4—671no—
507C23×D4—671no—
508C23×D4—672no—
509C24×C4—671no—
510C24×C4—671no—
511C2×#121—1348no—
512C2×#121—1344no—
513C2×C4×D4—1344no—
514C2×C4×D4—1344no—
515C2×C4×D4—1344no—
516C22×C4⋊C4—671no—
517C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—672no—
519C22×C22⋊C4—672no—
520C22×C22⋊C4—672no—
521C22×C22⋊C4—672no—
522C22×C22⋊C4—672no—
523C22×C22⋊C4—671no—
524C22×C22⋊C4C2×D6712yes—
525C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
526C22×C42—671no—
527#394—1344no—
528#392—1348no—
529#392—1344no—
530#386—1348no—
531C2×#95—671no—
532C2×#95—672no—
533C2×#95—672no—
534C2×#95—672no—
535C2×#95C2×D6711yescharacteristic
536C2×#95C2×D6712yes—
537C25—671no—
538C25—672no—
539C25C22×D6711yescharacteristic
540C22×D4—2682no—
541C22×D4—2682no—
542C22×D4—2682no—
543C22×D4—2682no—
544C22×D4—2682no—
545C22×D4—674no—
546C22×D4—1344no—
547C22×D4—1344no—
548C22×D4—1344no—
549C22×D4—1344no—
550C22×D4—1344no—
551C22×D4—1344no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1344no—
555C22×D4—1344no—
556C22×D4—1344no—
557C22×D4—1344no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1344no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C23×C4—2682no—
567C23×C4—2682no—
568C23×C4—674no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—671no—
571C23×C4—671no—
572C23×C4—672no—
573C23×C4—1344no—
574C23×C4—1344no—
575C23×C4—1342no—
576C23×C4—1342no—
577C23×C4—1342no—
578C23×C4—1342no—
579C23×C4—1342no—
580C23×C4C22×D6712yes—
581C23×C4C22×D6712yes—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C23×C4C22×D6711yescharacteristic
584#121—13432no—
585C4×D4—13432no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—674no—
589C2×C4⋊C4—1342no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—2682no—
597C2×C22⋊C4—2682no—
598C2×C22⋊C4—2682no—
599C2×C22⋊C4—678no—
600C2×C22⋊C4—1344no—
601C2×C22⋊C4—1344no—
602C2×C22⋊C4—1344no—
603C2×C22⋊C4—1344no—
604C2×C22⋊C4—1344no—
605C2×C22⋊C4—1344no—
606C2×C22⋊C4—1344no—
607C2×C22⋊C4—1344no—
608C2×C22⋊C4—1344no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4—1344no—
611C2×C22⋊C4—1344no—
612C2×C22⋊C4—1342no—
613C2×C22⋊C4—1342no—
614C2×C22⋊C4D26814yescomplemented
615C2×C42—1342no—
616C2×C42—1342no—
617C2×C42—1342no—
618#95—22no—
619#95—42no—
620#95—1344no—
621#95—1344no—
622#95—1344no—
623#95—1342no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—672no—
633C24—672no—
634C24—672no—
635C24—674no—
636C24—1342no—
637C24—1342no—
638C24—1342no—
639C24—1342no—
640C24—1342no—
641C24—1342no—
642C24—1342no—
643C24—1342no—
644C24—1342no—
645C24—1342no—
646C24—1342no—
647C24—1342no—
648C24—1342no—
649C24—1342no—
650C24—1341no—
651C24—1342no—
652C24—1341no—
653C24—1342no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656C24—1342no—
657C24—1342no—
658C24D4×D6712yes—
659C24C2×D26812yes—
660C24#1176162912yes—
661C24C23×D6711yescharacteristic
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2688no—
664C2×D4—2688no—
665C2×D4—2688no—
666C2×D4—2688no—
667C2×D4—2688no—
668C2×D4—2688no—
669C2×D4—2688no—
670C2×D4—2688no—
671C2×D4—2688no—
672C2×D4—2688no—
673C2×D4—2688no—
674C2×D4—2688no—
675C2×D4—2688no—
676C2×D4—2688no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—1348no—
679C2×D4—13416no—
680C2×D4—1348no—
681C2×D4—13416no—
682C2×D4—1348no—
683C2×D4—1348no—
684C2×D4—1348no—
685C2×D4—1348no—
686C2×D4—1348no—
687C2×D4—1348no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—2688no—
708C22×C4—2688no—
709C22×C4—2684no—
710C22×C4—2684no—
711C22×C4—2688no—
712C22×C4—2684no—
713C22×C4—2688no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—674no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—674no—
721C22×C4—1348no—
722C22×C4—1348no—
723C22×C4—1342no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1342no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1342no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1348no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4D4×D6714yes—
742C22×C4D4×D6712yes—
743C22×C4D4×D6712yes—
744C22×C4C2×D26812yes—
745C22×C4C2×D26812yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—1348no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—2688no—
751C22⋊C4—2688no—
752C22⋊C4—2688no—
753C22⋊C4—2688no—
754C22⋊C4—13416no—
755C22⋊C4—1348no—
756C42—1348no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—2682no—
780C23—2682no—
781C23—2682no—
782C23—2682no—
783C23—2682no—
784C23—2682no—
785C23—2682no—
786C23—2682no—
787C23—2682no—
788C23—2682no—
789C23—2682no—
790C23—2682no—
791C23—2682no—
792C23—2682no—
793C23—2682no—
794C23—2682no—
795C23—2682no—
796C23—2682no—
797C23—2682no—
798C23—2682no—
799C23—2682no—
800C23—2682no—
801C23—2682no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—2682no—
805C23—2682no—
806C23—2682no—
807C23—2682no—
808C23—2682no—
809C23—2682no—
810C23—2682no—
811C23—2682no—
812C23—2682no—
813C23—2682no—
814C23—2682no—
815C23—674no—
816C23—1344no—
817C23—1344no—
818C23—1344no—
819C23—1344no—
820C23—1344no—
821C23—1344no—
822C23—1344no—
823C23—1344no—
824C23—1344no—
825C23—1344no—
826C23—1344no—
827C23—1342no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23—1342no—
831C23—1342no—
832C23—1342no—
833C23—1342no—
834C23—1342no—
835C23—1342no—
836C23—1342no—
837C23#1452401814yescomplemented
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839C23C2×D4×D6712yes—
840C23C2×D4×D6711yescharacteristic
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842C23C22×D26811yescharacteristic
843C23#41×D6711yescharacteristic
844C23#41×D6712yes—
845C23#41×D6711yescharacteristic
846C23C2×#1176162911yescharacteristic
847C23#1452408812yes—
848C23#1452408912yes—
849D4—26816no—
850D4—26832no—
851D4—26832no—
852D4—13432no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—26816no—
877C2×C4—2682no—
878C2×C4—2682no—
879C2×C4—2682no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—26816no—
885C2×C4—674no—
886C2×C4—674no—
887C2×C4—1344no—
888C2×C4—1344no—
889C2×C4—1344no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1344no—
892C2×C4—1344no—
893C2×C4—1344no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4#1452401314yes—
903C22—24no—
904C22—28no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—2684no—
915C22—2682no—
916C22—2684no—
917C22—2684no—
918C22—2682no—
919C22—2684no—
920C22—2682no—
921C22—2682no—
922C22—2684no—
923C22—2684no—
924C22—2684no—
925C22—2684no—
926C22—2684no—
927C22—2684no—
928C22—2684no—
929C22—5362no—
930C22—5362no—
931C22—5362no—
932C22—5362no—
933C22—5362no—
934C22—5362no—
935C22—5362no—
936C22—5362no—
937C22—1344no—
938C22—1344no—
939C22—1344no—
940C22#120×D6711yescharacteristic
941C22C2×#1452401311yescharacteristic
942C22#121×D6711yescharacteristic
943C22#121×D6711yescharacteristic
944C22C2×#1452401811yescharacteristic
945C22#1686390811yescharacteristic
946C22#1686390911yescharacteristic
947C22#1686390912yes—
948C22#1686390911yescharacteristic
949C22#1686394511yescharacteristic
950C22#1686394512yes—
951C22#1686395711yescharacteristic
952C22#1686395911yescharacteristic
953C22#1686398612yes—
954C22#1686399812yes—
955C22#1686402812yes—
956C22#1686403012yes—
957C22D4×D26812yes—
958C22#1686403512yes—
959C22#1686403812yes—
960C22#1686404112yes—
961C22#1686406412yes—
962C22#1686409712yes—
963C4—24no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—2684no—
968C4—2682no—
969C4—1344no—
970C4—1344no—
971C2—44no—
972C2—2684no—
973C2—5364no—
974C2#2256342611yescharacteristic
975C2#2256352111yescharacteristic
976C2#2256355811yescharacteristic
977C2#2256374312yes—
978C2#2256379212yes—
979C2#2256382711yescharacteristic
980C2#2256410412yes—
981C2#2256421312yes—
982C2#2256516611yescharacteristic
983C2#2256609911yescharacteristic
984C2#2256849211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1439C2
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14722
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524018C2semidirect
2. C22×(C22⋊D67)⋊C4C2semidirect
3. C2×#16863314C2semidirect
4. C2×#16863305C2semidirect
5. C2×#16863305C2semidirect
6. C2×#16863273C2semidirect
7. #22558459C2semidirect
8. #22558449C2semidirect
9. #22558445C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1439C2semidirect
71. C22×C22⋊D67D4semidirect
85. C22×C4×D67D4semidirect
90. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
108. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
128. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
286. C23×C67#121semidirect
406. C2×Dic67#121semidirect
500. #1439D67semidirect
504. C67#14722semidirect
614. C2×C22⋊C4D268semidirect
837. C23#14524018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240182
C22×(C22⋊D67)⋊C42
C2×#168633142
C2×#168633052
C2×#168632732
#225584592
#225584492
#225584452
(C2×D67)⋊#952
C67×#14392
#1472267