Finite Group Databasebeta

← #30787284

Subgroups — #30787284

Order 17152.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic67C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558450C211yesmaximal, characteristic
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C24×Dic67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×#14524020—24no—
20C2×#14524020—24no—
21C2×#14524020—24no—
22C2×D4×Dic67—24no—
23C2×D4×Dic67—24no—
24C2×D4×Dic67—24no—
25C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863317—24no—
39#16863308—24no—
40#16863271—24no—
41#16863268—24no—
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—41no—
67C22×Dic134—41no—
68C23×Dic67—22no—
69C23×Dic67—22no—
70C23×Dic67—22no—
71C23×Dic67—22no—
72C23×Dic67—22no—
73C23×Dic67—22no—
74C23×Dic67—22no—
75C23×Dic67—22no—
76C23×Dic67—22no—
77C23×Dic67—41no—
78C23×Dic67—41no—
79C23×Dic67—41no—
80C23×Dic67—41no—
81C23×Dic67D414yes—
82C23×Dic67C2311yescharacteristic
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90#14524020—232no—
91D4×Dic67—232no—
92C2×C4⋊Dic67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—22no—
95C2×C4⋊Dic67—22no—
96C2×C4⋊Dic67—22no—
97C2×C4⋊Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—41no—
99C2×C4⋊Dic67D414yes—
100C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
101C2×Dic67⋊C4—22no—
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—41no—
109C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—22no—
120C2×C22⋊Dic67—22no—
121C2×C22⋊Dic67—22no—
122C2×C22⋊Dic67—22no—
123C2×C22⋊Dic67—22no—
124C2×C22⋊Dic67—22no—
125C2×C22⋊Dic67—41no—
126C2×C22⋊Dic67—41no—
127C2×C22⋊Dic67D414yes—
128C2×C4×Dic67—22no—
129C2×C4×Dic67—22no—
130C2×C4×Dic67—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C25×C67C2311yescharacteristic
144C25×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—22no—
146C22×D4×C67—22no—
147C22×D4×C67—22no—
148C22×D4×C67—22no—
149C22×D4×C67—22no—
150C22×D4×C67—22no—
151C22×D4×C67Q814yescomplemented
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—22no—
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—22no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165C2×C22⋊C4×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—41no—
168C2×C22⋊C4×C67—41no—
169#95×C67—22no—
170#95×C67—22no—
171C2×Dic134—28no—
172C2×Dic134—44no—
173C2×Dic134—44no—
174C2×Dic134—44no—
175C2×Dic134—44no—
176C2×Dic134—44no—
177C2×Dic134—44no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—28no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—28no—
218C22×Dic67—28no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—44no—
227C22×Dic67—44no—
228C22×Dic67—44no—
229C22×Dic67—44no—
230C22×Dic67—44no—
231C22×Dic67—44no—
232C22×Dic67—44no—
233C22×Dic67—44no—
234C22×Dic67—44no—
235C22×Dic67—44no—
236C22×Dic67—44no—
237C22×Dic67C2×D412yes—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C22×Dic67C2×D412yes—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67C2×D412yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C22×Dic67#4112yes—
248C4⋊Dic67—28no—
249C4⋊Dic67—28no—
250C4⋊Dic67—44no—
251Dic67⋊C4—28no—
252Dic67⋊C4—28no—
253Dic67⋊C4—44no—
254C22⋊Dic67—28no—
255C22⋊Dic67—28no—
256C22⋊Dic67—28no—
257C22⋊Dic67—28no—
258C22⋊Dic67—44no—
259C22⋊Dic67—44no—
260C4×Dic67—28no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—21no—
264C24×C67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—21no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67C2×D412yes—
286C24×C67C2×D412yes—
287C24×C67C2×Q812yes—
288C24×C67C2×Q812yes—
289C24×C67#4112yes—
290C24×C67#4112yes—
291C24×C67C2411yescharacteristic
292C2×D4×C67—28no—
293C2×D4×C67—28no—
294C2×D4×C67—28no—
295C2×D4×C67—28no—
296C2×D4×C67—28no—
297C2×D4×C67—28no—
298C2×D4×C67—28no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67C2×D412yes—
329C22×C4×C67C2×D412yes—
330C22×C4×C67C2×D412yes—
331C22×C4×C67C2×Q812yes—
332C22×C4×C67#4112yes—
333C22×C4×C67#4112yes—
334C22⋊C4×C67—28no—
335C22⋊C4×C67—28no—
336C22⋊C4×C67—44no—
337C22⋊C4×C67—44no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67—41no—
386C23×C67—41no—
387C23×C67—41no—
388C23×C67—41no—
389C23×C67—41no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67—41no—
392C23×C67—41no—
393C23×C67—41no—
394C23×C67—41no—
395C23×C67—41no—
396C23×C67—41no—
397C23×C67—41no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—41no—
406C23×C67C22⋊Q814yes—
407C23×C67C22⋊Q814yescomplemented
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C23×C67C22×D411yescharacteristic
410C23×C67C22×D411yescharacteristic
411C23×C67C22×D411yescharacteristic
412C23×C67C22×D411yescharacteristic
413C23×C67C22×Q811yescharacteristic
414C23×C67C2×#4111yescharacteristic
415C23×C67C2×#4111yescharacteristic
416C23×C67C2×#4111yescharacteristic
417C23×C67C2×#4111yescharacteristic
418C23×C67C2×#4111yescharacteristic
419C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C672−1+411yescharacteristic
422C23×C672−1+411yescharacteristic
423D4×C67—232no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67C22⋊Q814yescomplemented
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—22no—
463C2×Dic67—22no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—22no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—416no—
487C2×Dic67—416no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—41no—
491C2×Dic67—41no—
492C2×Dic67—41no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67#12014yes—
516C2×Dic67#12014yes—
517Dic134—416no—
518C22×C67—24no—
519C22×C67—24no—
520C22×C67—24no—
521C22×C67—24no—
522C22×C67—24no—
523C22×C67—24no—
524C22×C67—42no—
525C22×C67—42no—
526C22×C67—42no—
527C22×C67—42no—
528C22×C67—42no—
529C22×C67—42no—
530C22×C67—42no—
531C22×C67—42no—
532C22×C67—42no—
533C22×C67—42no—
534C22×C67—42no—
535C22×C67—42no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67—42no—
538C22×C67—42no—
539C22×C67—42no—
540C22×C67—42no—
541C22×C67—42no—
542C22×C67—42no—
543C22×C67—42no—
544C22×C67—42no—
545C22×C67—42no—
546C22×C67—42no—
547C22×C67—42no—
548C22×C67C2×#12011yescharacteristic
549C22×C67C2×#12011yescharacteristic
550C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
551C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
552C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
553C22×C67#52511yescharacteristic
554C22×C67#52511yescharacteristic
555C22×C67#52511yescharacteristic
556C22×C67#52511yescharacteristic
557C22×C67#52511yescharacteristic
558C22×C67#53211yescharacteristic
559C22×C67#53211yescharacteristic
560C22×C67#53211yescharacteristic
561C22×C67#53411yescharacteristic
562C22×C67#53611yescharacteristic
563C22×C67#53911yescharacteristic
564C22×C67#53911yescharacteristic
565C22×C67#54211yescharacteristic
566C22×C67#54211yescharacteristic
567C22×C67D4211yescharacteristic
568C22×C67D4211yescharacteristic
569C22×C67D4211yescharacteristic
570C22×C67D4211yescharacteristic
571C22×C67#54711yescharacteristic
572C22×C67#54711yescharacteristic
573C22×C67#54811yescharacteristic
574C22×C67#54811yescharacteristic
575C22×C67#54811yescharacteristic
576C22×C67#54811yescharacteristic
577C22×C67D4×Q811yescharacteristic
578C22×C67D4×Q811yescharacteristic
579C22×C67#55111yescharacteristic
580C22×C67#55111yescharacteristic
581C22×C67#55411yescharacteristic
582C22×C67#55411yescharacteristic
583C4×C67—24no—
584C4×C67—42no—
585C4×C67—42no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—81no—
588Dic67—24no—
589Dic67—24no—
590Dic67—42no—
591Dic67—42no—
592Dic67—42no—
593Dic67—42no—
594Dic67—42no—
595Dic67—81no—
596#14723—671nomaximal, Sylow
597C2×C67—44no—
598C2×C67—44no—
599C2×C67#238811yescharacteristic
600C2×C67#240311yescharacteristic
601C2×C67#240911yescharacteristic
602C2×C67#243211yescharacteristic
603C2×C67#244911yescharacteristic
604C2×C67#244911yescharacteristic
605C2×C67#245211yescharacteristic
606C2×C67#245211yescharacteristic
607C2×C67#246111yescharacteristic
608C2×C67#246111yescharacteristic
609C2×C67#246311yescharacteristic
610C2×C67#246311yescharacteristic
611C2×C67#256411yescharacteristic
612C2×C67#263811yescharacteristic
613C2×C67#284811yescharacteristic
614C22×C22⋊Q8—671no—
615C22×C4×D4—671no—
616C2×#395—671no—
617C2×#393—671no—
618C2×#385—671no—
619C2×#385—671no—
620#1441—671no—
621#1439—671no—
622#1439—671no—
623#1439—671no—
624#1438—671no—
625#1438D6711yescharacteristic
626#1436—671no—
627#1436—671no—
628C22⋊#95—671no—
629C67#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23×Q8—671no—
631C23×D4C2×D6711yescharacteristic
632C24×C4—671no—
633C24×C4—671no—
634C2×C22⋊Q8—1344no—
635C2×C22⋊Q8—1344no—
636C2×C22⋊Q8—1344no—
637C2×C4×D4—1344no—
638C2×C4×D4—1344no—
639C2×C4×D4—1344no—
640C22×C4⋊C4—671no—
641C22×C4⋊C4—671no—
642C22×C4⋊C4—671no—
643C22×C4⋊C4—671no—
644C22×C4⋊C4—671no—
645C22×C4⋊C4—671no—
646C22×C22⋊C4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C22×C22⋊C4—671no—
649C22×C22⋊C4—671no—
650C22×C22⋊C4—671no—
651C22×C22⋊C4—671no—
652C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
654C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
655C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
656C22×C42—671no—
657#395—1344no—
658#393—1344no—
659#385—1344no—
660#385—1344no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95—671no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95—671no—
666C2×#95—671no—
667C2×#95—671no—
668C2×#95—671no—
669C2×#95—671no—
670C2×#95—671no—
671C2×#95—671no—
672C2×#95—671no—
673C2×#95C2×D6711yescharacteristic
674C2×#95C2×D6711yescharacteristic
675C25C22×D6711yescharacteristic
676C25C22×D6711yescharacteristic
677C22×Q8—2681no—
678C22×Q8—2681no—
679C22×Q8—1342no—
680C22×Q8—1342no—
681C22×Q8—1342no—
682C22×Q8—1342no—
683C22×Q8—1342no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—22no—
686C22×D4—22no—
687C22×D4—22no—
688C22×D4—22no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4Dic13414yescomplemented
691C23×C4—2681no—
692C23×C4—2681no—
693C23×C4—2681no—
694C23×C4—2681no—
695C23×C4—674no—
696C23×C4—671no—
697C23×C4—671no—
698C23×C4—671no—
699C23×C4—671no—
700C23×C4—671no—
701C23×C4—671no—
702C23×C4—671no—
703C23×C4—671no—
704C23×C4—1342no—
705C23×C4—1342no—
706C23×C4—1342no—
707C23×C4—1342no—
708C23×C4—1342no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4—1342no—
711C23×C4—1342no—
712C23×C4—1342no—
713C23×C4C22×D6711yescharacteristic
714C23×C4C22×D6711yescharacteristic
715C23×C4C22×D6711yescharacteristic
716C23×C4C22×D6711yescharacteristic
717C23×C4C22×D6711yescharacteristic
718C22⋊Q8—13432no—
719C4×D4—13432no—
720C2×C4⋊C4—2681no—
721C2×C4⋊C4—2681no—
722C2×C4⋊C4—674no—
723C2×C4⋊C4—674no—
724C2×C4⋊C4—674no—
725C2×C4⋊C4—1342no—
726C2×C4⋊C4—1342no—
727C2×C4⋊C4—1342no—
728C2×C4⋊C4—1342no—
729C2×C4⋊C4—1342no—
730C2×C4⋊C4—1342no—
731C2×C4⋊C4—1342no—
732C2×C4⋊C4—1342no—
733C2×C4⋊C4—1342no—
734C2×C4⋊C4—1342no—
735C2×C4⋊C4—1342no—
736C2×C4⋊C4—1342no—
737C2×C4⋊C4—1342no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—2681no—
751C2×C22⋊C4—2681no—
752C2×C22⋊C4—674no—
753C2×C22⋊C4—1342no—
754C2×C22⋊C4—1342no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1342no—
757C2×C22⋊C4—1342no—
758C2×C22⋊C4—1342no—
759C2×C22⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1342no—
766C2×C22⋊C4—1342no—
767C2×C22⋊C4—1342no—
768C2×C42—1342no—
769C2×C42—1342no—
770C2×C42—1342no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—1342no—
774#95—1342no—
775#95—1342no—
776#95—1342no—
777#95—1342no—
778#95—1342no—
779#95—1342no—
780#95—1342no—
781#95—1342no—
782#95—1342no—
783#95—1342no—
784#95—1342no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24D4×D6712yes—
810C24D4×D6712yes—
811C24C2×Dic13412yes—
812C24C2×Dic13412yes—
813C24#1176162712yes—
814C24#1176162712yes—
815C24C23×D6711yescharacteristic
816C2×Q8—2684no—
817C2×Q8—2684no—
818C2×Q8—2684no—
819C2×Q8—2684no—
820C2×Q8—2684no—
821C2×Q8—2684no—
822C2×Q8—1348no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—2684no—
860C22×C4—2684no—
861C22×C4—2684no—
862C22×C4—2684no—
863C22×C4—2684no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2684no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2684no—
870C22×C4—672no—
871C22×C4—672no—
872C22×C4—672no—
873C22×C4—672no—
874C22×C4—672no—
875C22×C4—672no—
876C22×C4—672no—
877C22×C4—672no—
878C22×C4—672no—
879C22×C4—672no—
880C22×C4—672no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1348no—
889C22×C4—1348no—
890C22×C4—1348no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4D4×D6712yes—
930C22×C4D4×D6712yes—
931C22×C4D4×D6712yes—
932C22×C4C2×Dic13412yes—
933C22×C4#1176162712yes—
934C22×C4#1176162712yes—
935C4⋊C4—2684no—
936C4⋊C4—2684no—
937C4⋊C4—1348no—
938C4⋊C4—1348no—
939C4⋊C4—1348no—
940C4⋊C4—1348no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—2684no—
946C22⋊C4—2684no—
947C22⋊C4—1348no—
948C22⋊C4—1348no—
949C22⋊C4—1348no—
950C22⋊C4—1348no—
951C42—1348no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23#1452402014yes—
1021C23#1452402014yescomplemented
1022C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C23C22×Dic13411yescharacteristic
1028C23#41×D6711yescharacteristic
1029C23C2×#1176162711yescharacteristic
1030C23C2×#1176162711yescharacteristic
1031C23C2×#1176162711yescharacteristic
1032C23C2×#1176162711yescharacteristic
1033C23#1452408811yescharacteristic
1034C23#1452408911yescharacteristic
1035C23#1452409011yescharacteristic
1036C23#1452409011yescharacteristic
1037Q8—26816no—
1038D4—232no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—2681no—
1074C2×C4—2681no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—2681no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—26816no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—26816no—
1102C2×C4—674no—
1103C2×C4—674no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4—1342no—
1117C2×C4—1342no—
1118C2×C4—1342no—
1119C2×C4—1342no—
1120C2×C4—1342no—
1121C2×C4—1342no—
1122C2×C4—1342no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4—1342no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4#1452402014yescomplemented
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22#120×D6711yescharacteristic
1163C22#120×D6711yescharacteristic
1164C22C2×#1452402011yescharacteristic
1165C22C2×#1452402011yescharacteristic
1166C22C2×#1452402011yescharacteristic
1167C22#1686390211yescharacteristic
1168C22#1686390211yescharacteristic
1169C22#1686390211yescharacteristic
1170C22#1686390211yescharacteristic
1171C22#1686390611yescharacteristic
1172C22#1686394111yescharacteristic
1173C22#1686394111yescharacteristic
1174C22#1686394411yescharacteristic
1175C22#1686395411yescharacteristic
1176C22#1686396811yescharacteristic
1177C22#1686399011yescharacteristic
1178C22#1686399111yescharacteristic
1179C22#1686401311yescharacteristic
1180C22#1686401511yescharacteristic
1181C22#1686402811yescharacteristic
1182C22#1686403011yescharacteristic
1183C22#1686403011yescharacteristic
1184C22#1686403111yescharacteristic
1185C22#1686404411yescharacteristic
1186C22#1686404611yescharacteristic
1187C22#1686405211yescharacteristic
1188C22#1686405211yescharacteristic
1189C22#1686405211yescharacteristic
1190C22#1686405411yescharacteristic
1191C22D4×Dic13411yescharacteristic
1192C22D4×Dic13411yescharacteristic
1193C22#1686406911yescharacteristic
1194C22#1686407711yescharacteristic
1195C22#1686410311yescharacteristic
1196C22#1686410511yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—81no—
1202C4—2682no—
1203C4—2682no—
1204C4—2682no—
1205C4—2682no—
1206C4—2682no—
1207C4—5361no—
1208C4—1344no—
1209C4—1344no—
1210C2—44no—
1211C2—44no—
1212C2#2256342111yescharacteristic
1213C2#2256351811yescharacteristic
1214C2#2256357111yescharacteristic
1215C2#2256383211yescharacteristic
1216C2#2256402211yescharacteristic
1217C2#2256402411yescharacteristic
1218C2#2256406111yescharacteristic
1219C2#2256406211yescharacteristic
1220C2#2256416911yescharacteristic
1221C2#2256417111yescharacteristic
1222C2#2256419911yescharacteristic
1223C2#2256420111yescharacteristic
1224C2#2256539311yescharacteristic
1225C2#2256612511yescharacteristic
1226C2#2256849411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1438C2
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenter#1438D67
hypocenterC67#14723
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524020C2semidirect
3. C2×#16863317C2semidirect
4. C2×#16863308C2semidirect
5. C2×#16863271C2semidirect
6. C2×#16863268C2semidirect
7. #22558461C2semidirect
8. #22558454C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
10. #22558452C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
100. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
109. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
151. C22×D4×C67Q8semidirect
407. C23×C67C22⋊Q8semidirect
458. C2×C4×C67C22⋊Q8semidirect
629. C67#14723semidirect
690. C22×D4Dic134semidirect
1021. C23#14524020semidirect
1131. C2×C4#14524020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240202
C22×D4×Dic672
C2×#168633172
C2×#168633082
C2×#168632712
C2×#168632682
#225584612
#225584542
#225584522
#225584502
#225584432
#225584402
#225584312
C67×#14382
#1472367