Finite Group Databasebeta

← #30787286

Subgroups — #30787286

Order 17152.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558448C211yesmaximal, characteristic
11#22558448C211yesmaximal, characteristic
12#22558443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C24×Dic67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524020—24no—
21C2×#14524020—24no—
22C2×#14524020—24no—
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—24no—
26C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
39#16863316—24no—
40#16863309—24no—
41#16863270—24no—
42#16863267—24no—
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#95×C67C2211yescharacteristic
59C2×#95×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67C2211yescharacteristic
61C24×D67C2311yescharacteristic
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—41no—
68C22×Dic134—41no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—22no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67Q814yescomplemented
76C23×Dic67—22no—
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—22no—
79C23×Dic67—22no—
80C23×Dic67—41no—
81C23×Dic67—41no—
82C23×Dic67D414yes—
83C23×Dic67C2311yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C23×Dic67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C23×Dic67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67—22no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—41no—
96C22×C4×D67—41no—
97#14524020—232no—
98(C22⋊D67)⋊C4—232no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
102C2×Dic67⋊C4—22no—
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—22no—
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×Dic67⋊C4—22no—
107C2×Dic67⋊C4—22no—
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—41no—
112C2×Dic67⋊C4D414yes—
113C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
135C2×C4×Dic67—22no—
136C2×C4×Dic67—22no—
137C2×C4×Dic67—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C25×C67C2311yescharacteristic
150C23×C4×C67C2311yescharacteristic
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C23×C4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—22no—
158C2×C4⋊C4×C67—41no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67—22no—
161C2×C22⋊C4×C67—22no—
162C2×C22⋊C4×C67—22no—
163C2×C22⋊C4×C67—22no—
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165C2×C22⋊C4×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67—41no—
168#95×C67—22no—
169#95×C67—22no—
170#95×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67C2×D412yes—
184C23×D67C2×Q812yes—
185C23×D67#4112yes—
186C2×Dic134—28no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×Dic134—44no—
189C2×Dic134—44no—
190C2×Dic134—44no—
191C2×Dic134—44no—
192C2×Dic134—44no—
193C2×C22⋊D67—28no—
194C2×C22⋊D67—28no—
195C2×C22⋊D67—28no—
196C2×C22⋊D67—28no—
197C2×C22⋊D67—28no—
198C2×C22⋊D67—28no—
199C2×C22⋊D67—28no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—28no—
231C22×Dic67—28no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—44no—
240C22×Dic67—44no—
241C22×Dic67—44no—
242C22×Dic67—44no—
243C22×Dic67—44no—
244C22×Dic67C2×D412yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C22×Dic67C2×D412yes—
248C22×Dic67C2×D412yes—
249C22×Dic67C2×D412yes—
250C22×Dic67C2×D412yes—
251C22×Dic67C2×D412yes—
252C22×Dic67C2×D412yes—
253C22×Dic67C2×Q812yes—
254C22×Dic67#4112yes—
255C22×Dic67#4112yes—
256C2×C4×D67—28no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—44no—
260C2×C4×D67—44no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C4⋊Dic67—28no—
264Dic67⋊C4—28no—
265Dic67⋊C4—28no—
266Dic67⋊C4—28no—
267Dic67⋊C4—44no—
268C22⋊Dic67—28no—
269C22⋊Dic67—44no—
270(C2×D67)⋊C4—28no—
271(C2×D67)⋊C4—28no—
272(C2×D67)⋊C4—28no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—44no—
275C4×Dic67—28no—
276C24×C67—21no—
277C24×C67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67—21no—
280C24×C67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67—21no—
286C24×C67—21no—
287C24×C67—21no—
288C24×C67C2×D412yes—
289C24×C67C2×Q812yes—
290C24×C67#4112yes—
291C24×C67C2411yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67C2×D412yes—
330C22×C4×C67C2×D412yes—
331C22×C4×C67C2×D412yes—
332C22×C4×C67C2×D412yes—
333C22×C4×C67#4112yes—
334C4⋊C4×C67—44no—
335C22⋊C4×C67—28no—
336C22⋊C4×C67—28no—
337C22⋊C4×C67—44no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67C22⋊Q814yes—
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C23×C67C22×Q811yescharacteristic
379C23×C67C2×#4111yescharacteristic
380C23×C67C2×#4111yescharacteristic
381C23×C67C2×#4111yescharacteristic
382C23×C67C2×#4111yescharacteristic
383C23×C67C2×#4111yescharacteristic
384C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C672−1+411yescharacteristic
387C23×C672−1+411yescharacteristic
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—22no—
392C22×D67—22no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—22no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67—41no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—41no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—41no—
419C22×D67—41no—
420C22×D67—41no—
421C22×D67—41no—
422C22×D67C22⋊Q814yescomplemented
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—41no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—41no—
456C2×C4×C67—41no—
457C2×C4×C67—41no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C22⋊D67—232no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—22no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—22no—
486C2×Dic67—22no—
487C2×Dic67—22no—
488C2×Dic67—22no—
489C2×Dic67—22no—
490C2×Dic67—22no—
491C2×Dic67—22no—
492C2×Dic67—22no—
493C2×Dic67—416no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67—41no—
496C2×Dic67—41no—
497C2×Dic67—41no—
498C2×Dic67—41no—
499C2×Dic67—41no—
500C2×Dic67—41no—
501C2×Dic67—41no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67—41no—
509C2×Dic67—41no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67#12014yes—
514C2×Dic67#12014yes—
515C2×Dic67C22⋊Q814yescomplemented
516C4×D67—416no—
517Dic134—416no—
518C22×C67—24no—
519C22×C67—24no—
520C22×C67—24no—
521C22×C67—42no—
522C22×C67—42no—
523C22×C67—42no—
524C22×C67—42no—
525C22×C67—42no—
526C22×C67—42no—
527C22×C67—42no—
528C22×C67—42no—
529C22×C67—42no—
530C22×C67—42no—
531C22×C67—42no—
532C22×C67—42no—
533C22×C67C2×#12011yescharacteristic
534C22×C67C2×#12011yescharacteristic
535C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C67#52511yescharacteristic
539C22×C67#52511yescharacteristic
540C22×C67#52511yescharacteristic
541C22×C67#52511yescharacteristic
542C22×C67#52511yescharacteristic
543C22×C67#53211yescharacteristic
544C22×C67#53211yescharacteristic
545C22×C67#53211yescharacteristic
546C22×C67#53411yescharacteristic
547C22×C67#53611yescharacteristic
548C22×C67#53911yescharacteristic
549C22×C67#53911yescharacteristic
550C22×C67#54211yescharacteristic
551C22×C67#54211yescharacteristic
552C22×C67D4211yescharacteristic
553C22×C67D4211yescharacteristic
554C22×C67D4211yescharacteristic
555C22×C67D4211yescharacteristic
556C22×C67#54711yescharacteristic
557C22×C67#54711yescharacteristic
558C22×C67#54811yescharacteristic
559C22×C67#54811yescharacteristic
560C22×C67#54811yescharacteristic
561C22×C67#54811yescharacteristic
562C22×C67D4×Q811yescharacteristic
563C22×C67D4×Q811yescharacteristic
564C22×C67#55111yescharacteristic
565C22×C67#55111yescharacteristic
566C22×C67#55411yescharacteristic
567C22×C67#55411yescharacteristic
568C2×D67—24no—
569C2×D67—24no—
570C2×D67—24no—
571C2×D67—42no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—42no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C2×D67—42no—
577C2×D67—42no—
578C2×D67—42no—
579C2×D67—42no—
580C2×D67—42no—
581C2×D67—42no—
582C2×D67—42no—
583C4×C67—42no—
584C4×C67—42no—
585C4×C67—42no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—42no—
588C4×C67—81no—
589Dic67—24no—
590Dic67—24no—
591Dic67—24no—
592Dic67—42no—
593Dic67—42no—
594Dic67—42no—
595Dic67—81no—
596#14723—671nomaximal, Sylow
597C2×C67—44no—
598C2×C67#238811yescharacteristic
599C2×C67#240311yescharacteristic
600C2×C67#240911yescharacteristic
601C2×C67#243211yescharacteristic
602C2×C67#244911yescharacteristic
603C2×C67#244911yescharacteristic
604C2×C67#245211yescharacteristic
605C2×C67#245211yescharacteristic
606C2×C67#246111yescharacteristic
607C2×C67#246111yescharacteristic
608C2×C67#246311yescharacteristic
609C2×C67#246311yescharacteristic
610C2×C67#256411yescharacteristic
611C2×C67#263811yescharacteristic
612C2×C67#284811yescharacteristic
613D67—44no—
614C22×C22⋊Q8—671no—
615C22×C4×D4—671no—
616C2×#395—671no—
617C2×#393—671no—
618C2×#385—671no—
619C2×#385—671no—
620#1441—671no—
621#1439—671no—
622#1439—671no—
623#1439D6711yescharacteristic, complemented
624#1438—671no—
625#1438—671no—
626#1436—671no—
627#1436—671no—
628C22⋊#95—671no—
629C67#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23×Q8—671no—
631C23×D4—671no—
632C24×C4—671no—
633C24×C4—671no—
634C2×C22⋊Q8—1344no—
635C2×C22⋊Q8—1344no—
636C2×C22⋊Q8—1344no—
637C2×C4×D4—1344no—
638C2×C4×D4—1344no—
639C2×C4×D4—1344no—
640C22×C4⋊C4—671no—
641C22×C4⋊C4—671no—
642C22×C4⋊C4—671no—
643C22×C4⋊C4—671no—
644C22×C4⋊C4—671no—
645C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—671no—
647C22×C22⋊C4—671no—
648C22×C22⋊C4—671no—
649C22×C22⋊C4—671no—
650C22×C22⋊C4—671no—
651C22×C22⋊C4—671no—
652C22×C22⋊C4—671no—
653C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
654C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
655C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
656C22×C42—671no—
657#395—1344no—
658#393—1344no—
659#385—1344no—
660#385—1344no—
661C2×#95—671no—
662C2×#95—671no—
663C2×#95—671no—
664C2×#95—671no—
665C2×#95—671no—
666C2×#95—671no—
667C2×#95—671no—
668C2×#95—671no—
669C2×#95—671no—
670C2×#95—671no—
671C2×#95—671no—
672C2×#95C2×D6711yescharacteristic
673C2×#95C2×D6711yescharacteristic
674C2×#95C2×D6711yescharacteristic
675C25—671no—
676C25C22×D6711yescharacteristic
677C22×Q8—2681no—
678C22×Q8—2681no—
679C22×Q8—1342no—
680C22×Q8—1342no—
681C22×Q8—1342no—
682C22×Q8—1342no—
683C22×Q8—1342no—
684C22×D4—674no—
685C22×D4—1342no—
686C22×D4—1342no—
687C22×D4—1342no—
688C22×D4—1342no—
689C22×D4—1342no—
690C22×D4—1342no—
691C23×C4—2681no—
692C23×C4—2681no—
693C23×C4—2681no—
694C23×C4—2681no—
695C23×C4—674no—
696C23×C4—671no—
697C23×C4—671no—
698C23×C4—671no—
699C23×C4—671no—
700C23×C4—671no—
701C23×C4—671no—
702C23×C4—671no—
703C23×C4—1342no—
704C23×C4—1342no—
705C23×C4—1342no—
706C23×C4—1342no—
707C23×C4—1342no—
708C23×C4—1342no—
709C23×C4—1342no—
710C23×C4—1342no—
711C23×C4—1342no—
712C23×C4C22×D6711yescharacteristic
713C23×C4C22×D6711yescharacteristic
714C23×C4C22×D6711yescharacteristic
715C23×C4C22×D6711yescharacteristic
716C23×C4C22×D6711yescharacteristic
717C23×C4C22×D6711yescharacteristic
718C22⋊Q8—13432no—
719C4×D4—13432no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—41no—
723C2×C4⋊C4—2681no—
724C2×C4⋊C4—674no—
725C2×C4⋊C4—674no—
726C2×C4⋊C4—674no—
727C2×C4⋊C4—1342no—
728C2×C4⋊C4—1342no—
729C2×C4⋊C4—1342no—
730C2×C4⋊C4—1342no—
731C2×C4⋊C4—1342no—
732C2×C4⋊C4—1342no—
733C2×C4⋊C4—1342no—
734C2×C4⋊C4—1342no—
735C2×C4⋊C4—1342no—
736C2×C4⋊C4—1342no—
737C2×C4⋊C4—1342no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—2681no—
748C2×C22⋊C4—2681no—
749C2×C22⋊C4—2681no—
750C2×C22⋊C4—674no—
751C2×C22⋊C4—1342no—
752C2×C22⋊C4—1342no—
753C2×C22⋊C4—1342no—
754C2×C22⋊C4—1342no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1342no—
757C2×C22⋊C4—1342no—
758C2×C22⋊C4—1342no—
759C2×C22⋊C4—1342no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1342no—
766C2×C22⋊C4—1342no—
767C2×C22⋊C4—1342no—
768C2×C42—1342no—
769C2×C42—1342no—
770C2×C42—1342no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—1342no—
775#95—1342no—
776#95—1342no—
777#95—1342no—
778#95—1342no—
779#95—1342no—
780#95—1342no—
781#95—1342no—
782#95—1342no—
783#95—1342no—
784#95—1342no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—672no—
798C24—672no—
799C24—672no—
800C24—1341no—
801C24—1341no—
802C24—1341no—
803C24—1341no—
804C24—1341no—
805C24—1341no—
806C24—1341no—
807C24—1341no—
808C24—1341no—
809C24—1341no—
810C24—1341no—
811C24—1341no—
812C24D4×D6712yes—
813C24Q8×D6712yes—
814C24#1176162812yes—
815C24C23×D6711yescharacteristic
816C2×Q8—2684no—
817C2×Q8—2684no—
818C2×Q8—2684no—
819C2×Q8—2684no—
820C2×Q8—2684no—
821C2×Q8—2684no—
822C2×Q8—1348no—
823C2×D4—1348no—
824C2×D4—1348no—
825C2×D4—1348no—
826C2×D4—1348no—
827C2×D4—1348no—
828C2×D4—1348no—
829C2×D4—1348no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2684no—
870C22×C4—2684no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2684no—
874C22×C4—2684no—
875C22×C4—2684no—
876C22×C4—2684no—
877C22×C4—2684no—
878C22×C4—672no—
879C22×C4—672no—
880C22×C4—672no—
881C22×C4—672no—
882C22×C4—672no—
883C22×C4—672no—
884C22×C4—672no—
885C22×C4—672no—
886C22×C4—672no—
887C22×C4—672no—
888C22×C4—672no—
889C22×C4—672no—
890C22×C4—1348no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1348no—
899C22×C4—1348no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1341no—
921C22×C4—1341no—
922C22×C4—1341no—
923C22×C4—1341no—
924C22×C4—1341no—
925C22×C4—1341no—
926C22×C4—1341no—
927C22×C4—1341no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4D4×D6712yes—
931C22×C4D4×D6712yes—
932C22×C4D4×D6712yes—
933C22×C4D4×D6712yes—
934C22×C4#1176162712yes—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—2684no—
937C4⋊C4—1348no—
938C4⋊C4—1348no—
939C4⋊C4—1348no—
940C4⋊C4—1348no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—2684no—
945C22⋊C4—2684no—
946C22⋊C4—2684no—
947C22⋊C4—1348no—
948C22⋊C4—1348no—
949C22⋊C4—1348no—
950C22⋊C4—1348no—
951C42—1348no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—2681no—
987C23—2681no—
988C23—2681no—
989C23—2681no—
990C23—2681no—
991C23—2681no—
992C23—2681no—
993C23—2681no—
994C23—2681no—
995C23—2681no—
996C23—2681no—
997C23—2681no—
998C23—2681no—
999C23—2681no—
1000C23—2681no—
1001C23—2681no—
1002C23—674no—
1003C23—1342no—
1004C23—1342no—
1005C23—1342no—
1006C23—1342no—
1007C23—1342no—
1008C23—1342no—
1009C23—1342no—
1010C23—1342no—
1011C23—1342no—
1012C23—1342no—
1013C23—1342no—
1014C23—1342no—
1015C23—1342no—
1016C23—1342no—
1017C23—1342no—
1018C23—1342no—
1019C23—1342no—
1020C23—1342no—
1021C23#1452402114yes—
1022C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
1028C23#41×D6711yescharacteristic
1029C23#41×D6711yescharacteristic
1030C23#41×D6711yescharacteristic
1031C23C2×#1176162711yescharacteristic
1032C23C2×#1176162811yescharacteristic
1033C23#1452408811yescharacteristic
1034C23#1452408911yescharacteristic
1035C23#1452409011yescharacteristic
1036C23#1452409011yescharacteristic
1037Q8—26816no—
1038D4—13432no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—26816no—
1082C2×C4—2681no—
1083C2×C4—2681no—
1084C2×C4—2681no—
1085C2×C4—2681no—
1086C2×C4—2681no—
1087C2×C4—2681no—
1088C2×C4—2681no—
1089C2×C4—2681no—
1090C2×C4—2681no—
1091C2×C4—2681no—
1092C2×C4—2681no—
1093C2×C4—2681no—
1094C2×C4—2681no—
1095C2×C4—2681no—
1096C2×C4—2681no—
1097C2×C4—2681no—
1098C2×C4—2681no—
1099C2×C4—2681no—
1100C2×C4—2681no—
1101C2×C4—26816no—
1102C2×C4—674no—
1103C2×C4—674no—
1104C2×C4—674no—
1105C2×C4—1342no—
1106C2×C4—1342no—
1107C2×C4—1342no—
1108C2×C4—1342no—
1109C2×C4—1342no—
1110C2×C4—1342no—
1111C2×C4—1342no—
1112C2×C4—1342no—
1113C2×C4—1342no—
1114C2×C4—1342no—
1115C2×C4—1342no—
1116C2×C4—1342no—
1117C2×C4—1342no—
1118C2×C4—1342no—
1119C2×C4—1342no—
1120C2×C4—1342no—
1121C2×C4—1342no—
1122C2×C4—1342no—
1123C2×C4—1342no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4—1342no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4—1342no—
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—2682no—
1148C22—2682no—
1149C22—2682no—
1150C22—2682no—
1151C22—2682no—
1152C22—2682no—
1153C22—2682no—
1154C22—2682no—
1155C22—2682no—
1156C22—2682no—
1157C22—2682no—
1158C22—2682no—
1159C22—1344no—
1160C22—1344no—
1161C22—1344no—
1162C22#120×D6711yescharacteristic
1163C22#120×D6711yescharacteristic
1164C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1165C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1166C22C2×#1452402111yescharacteristic
1167C22#1686390411yescharacteristic
1168C22#1686390411yescharacteristic
1169C22#1686390511yescharacteristic
1170C22#1686390511yescharacteristic
1171C22#1686390611yescharacteristic
1172C22#1686394111yescharacteristic
1173C22#1686394111yescharacteristic
1174C22#1686394511yescharacteristic
1175C22#1686395411yescharacteristic
1176C22#1686396811yescharacteristic
1177C22#1686398711yescharacteristic
1178C22#1686398911yescharacteristic
1179C22#1686401011yescharacteristic
1180C22#1686401211yescharacteristic
1181C22#1686402811yescharacteristic
1182C22#1686403011yescharacteristic
1183C22#1686403011yescharacteristic
1184C22#1686403111yescharacteristic
1185C22#1686404411yescharacteristic
1186C22#1686404611yescharacteristic
1187C22#1686405211yescharacteristic
1188C22#1686405411yescharacteristic
1189C22#1686405511yescharacteristic
1190C22#1686405511yescharacteristic
1191C22#1686405911yescharacteristic
1192C22#1686405911yescharacteristic
1193C22#1686407011yescharacteristic
1194C22#1686407211yescharacteristic
1195C22#1686410011yescharacteristic
1196C22#1686410411yescharacteristic
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—81no—
1203C4—2682no—
1204C4—2682no—
1205C4—2682no—
1206C4—5361no—
1207C4—1344no—
1208C4—1344no—
1209C4—1344no—
1210C2—44no—
1211C2—2684no—
1212C2#2256342311yescharacteristic
1213C2#2256351811yescharacteristic
1214C2#2256357311yescharacteristic
1215C2#2256383211yescharacteristic
1216C2#2256401911yescharacteristic
1217C2#2256402111yescharacteristic
1218C2#2256405211yescharacteristic
1219C2#2256405411yescharacteristic
1220C2#2256418011yescharacteristic
1221C2#2256418211yescharacteristic
1222C2#2256420311yescharacteristic
1223C2#2256420711yescharacteristic
1224C2#2256538711yescharacteristic
1225C2#2256612811yescharacteristic
1226C2#2256849511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenter#1439D67
hypocenterC67#14723
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524020C2semidirect
3. C2×#16863316C2semidirect
4. C2×#16863309C2semidirect
5. C2×#16863270C2semidirect
6. C2×#16863267C2semidirect
7. #22558460C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558452C2semidirect
12. #22558443C2semidirect
13. #22558440C2semidirect
14. #22558431C2semidirect
15. C67×#1439C2semidirect
75. C22×C22⋊D67Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
113. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
422. C22×D67C22⋊Q8semidirect
515. C2×Dic67C22⋊Q8semidirect
623. #1439D67semidirect
629. C67#14723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240202
C22×(C22⋊D67)⋊C42
C2×#168633162
C2×#168633092
C2×#168632702
C2×#168632672
#225584602
#225584532
#225584522
#225584482
#225584432
#225584402
#225584312
C67×#14392
#1472367