Finite Group Databasebeta

← #30787290

Subgroups — #30787290

Order 17152.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524005C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863270C212yesmaximal, complemented
6#22558453C212yesmaximal, complemented
7#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558449C212yesmaximal
9#22558443C212yesmaximal, complemented
10(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic134C2211yescharacteristic
13C23×D268C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C23×C4×D67C2211yescharacteristic
16C2×#14524023—24no—
17C2×#14524023—28no—
18C2×#14524005—24no—
19C2×#14524005—24no—
20C2×#14524005—24no—
21C22×C4⋊Dic67C2212yes—
22C22×Dic67⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863316—24no—
31#16863309—24no—
32#16863270—28no—
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C67⋊#95C2212yes—
37C2×C67⋊#95C2212yes—
38C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
40C2×#95×C67C2212yes—
41C2×#95×C67C2211yescharacteristic
42C2×#95×C67C2212yes—
43C24×D67C2311yescharacteristic
44C24×D67C2311yescharacteristic
45C22×Dic134—24no—
46C22×Dic134—22no—
47C22×Dic134—22no—
48C22×Dic134—22no—
49C22×Dic134—42no—
50C22×D268—22no—
51C22×D268—22no—
52C22×D268—22no—
53C22×D268—22no—
54C22×D268—22no—
55C22×D268—22no—
56C22×D268Q814yescomplemented
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C23×Dic67C2312yes—
59C23×Dic67C2312yes—
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67—24no—
64C22×C4×D67—24no—
65C22×C4×D67—22no—
66C22×C4×D67—22no—
67C22×C4×D67—22no—
68C22×C4×D67—42no—
69C22×C4×D67—42no—
70C22×C4×D67D414yes—
71#14524023—232no—
72#14524005—232no—
73C2×C4⋊Dic67—24no—
74C2×C4⋊Dic67—24no—
75C2×C4⋊Dic67D418yescomplemented
76C2×Dic67⋊C4—24no—
77C2×Dic67⋊C4—24no—
78C2×Dic67⋊C4—42no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
97C2×C4×Dic67—22no—
98C2×C4×Dic67—22no—
99C2×C4×Dic67—22no—
100C67⋊#95—24no—
101C67⋊#95—24no—
102C67⋊#95—24no—
103C67⋊#95—22no—
104C67⋊#95—24no—
105C23×C4×C67C2312yes—
106C23×C4×C67C2312yes—
107C23×C4×C67C2311yescharacteristic
108C23×C4×C67C2311yescharacteristic
109C23×C4×C67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C67—22no—
111C2×C4⋊C4×C67—22no—
112C2×C4⋊C4×C67—24no—
113C2×C4⋊C4×C67—22no—
114C2×C4⋊C4×C67D414yes—
115#95×C67—24no—
116#95×C67—22no—
117#95×C67—24no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—21no—
121C23×D67—21no—
122C23×D67—21no—
123C23×D67—21no—
124C23×D67—22no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67—21no—
127C23×D67—21no—
128C23×D67—21no—
129C23×D67—21no—
130C23×D67—22no—
131C23×D67—22no—
132C23×D67—22no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67C2×D412yes—
135C23×D67C2×D412yes—
136C23×D67C2×Q812yes—
137C23×D67C2×Q812yes—
138C23×D67#4112yes—
139C23×D67#4112yes—
140C2×Dic134—28no—
141C2×Dic134—48no—
142C2×Dic134—48no—
143C2×Dic134—44no—
144C2×Dic134—44no—
145C2×D268—28no—
146C2×D268—28no—
147C2×D268—28no—
148C2×D268—28no—
149C2×D268—28no—
150C2×D268—28no—
151C2×D268—28no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D414yes—
173C22×Dic67C2×D414yes—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C22×Dic67#4114yes—
176C2×C4×D67—28no—
177C2×C4×D67—28no—
178C2×C4×D67—28no—
179C2×C4×D67—44no—
180C2×C4×D67—48no—
181C2×C4×D67—48no—
182C2×C4×D67—48no—
183C2×C4×D67—48no—
184C2×C4×D67—44no—
185C2×C4×D67—44no—
186C4⋊Dic67—216no—
187Dic67⋊C4—48no—
188(C2×D67)⋊C4—216no—
189(C2×D67)⋊C4—28no—
190(C2×D67)⋊C4—216no—
191(C2×D67)⋊C4—28no—
192(C2×D67)⋊C4—48no—
193(C2×D67)⋊C4—48no—
194C4×Dic67—28no—
195C24×C67C2411yescharacteristic
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—22no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67C2×D414yes—
220C22×C4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67C2×D412yes—
222C22×C4×C67C2×D412yes—
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2×Q812yes—
226C22×C4×C67#4112yes—
227C4⋊C4×C67—28no—
228C4⋊C4×C67—28no—
229C23×C67C22×D411yescharacteristic
230C23×C67C22×D411yescharacteristic
231C23×C67C22×D412yes—
232C23×C67C22×D411yescharacteristic
233C23×C67C22×Q811yescharacteristic
234C23×C67C2×#4111yescharacteristic
235C23×C67C2×#4111yescharacteristic
236C23×C67C2×#4112yes—
237C23×C67C2×#4111yescharacteristic
238C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
239C23×C672−1+412yes—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—22no—
243C22×D67—22no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—24no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—24no—
258C22×D67—24no—
259C22×D67—24no—
260C22×D67—24no—
261C22×D67—24no—
262C22×D67—24no—
263C22×D67—24no—
264C22×D67—24no—
265C22×D67—24no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67C22⋊Q814yes—
285C22×D67C22⋊Q814yescomplemented
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—24no—
295C2×C4×C67—24no—
296C2×C4×C67—24no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—24no—
299C2×C4×C67—24no—
300C2×C4×C67—24no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67#12014yes—
316C2×C4×C67C22⋊Q814yescomplemented
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—24no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—24no—
323C2×Dic67—24no—
324C2×Dic67—24no—
325C2×Dic67—24no—
326C2×Dic67—24no—
327C2×Dic67—24no—
328C2×Dic67—24no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67#12014yes—
341D268—232no—
342C4×D67—416no—
343C4×D67—416no—
344Dic134—416no—
345C22×C67C2×#12011yescharacteristic
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
350C22×C67#52512yes—
351C22×C67#52511yescharacteristic
352C22×C67#52511yescharacteristic
353C22×C67#52511yescharacteristic
354C22×C67#53212yes—
355C22×C67#53211yescharacteristic
356C22×C67#53411yescharacteristic
357C22×C67#53611yescharacteristic
358C22×C67#53912yes—
359C22×C67#54212yes—
360C22×C67D4212yes—
361C22×C67D4212yes—
362C22×C67#54712yes—
363C22×C67#54812yes—
364C22×C67#54812yes—
365C22×C67D4×Q812yes—
366C22×C67#55112yes—
367C22×C67#55412yes—
368C2×D67—24no—
369C2×D67—24no—
370C2×D67—24no—
371C2×D67—24no—
372C2×D67—28no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—44no—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—44no—
390C4×C67—24no—
391C4×C67—24no—
392C4×C67—44no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—82no—
395Dic67—24no—
396Dic67—44no—
397Dic67—42no—
398Dic67—44no—
399#14723—671nomaximal, Sylow
400C2×C67#238811yescharacteristic
401C2×C67#240311yescharacteristic
402C2×C67#240911yescharacteristic
403C2×C67#243211yescharacteristic
404C2×C67#244912yes—
405C2×C67#245212yes—
406C2×C67#246112yes—
407C2×C67#246312yes—
408C2×C67#256411yescharacteristic
409C2×C67#263811yescharacteristic
410C2×C67#284811yescharacteristic
411D67—44no—
412D67—44no—
413C22×C22⋊Q8—671no—
414C22×C4×D4—671no—
415C2×#395—671no—
416C2×#393—671no—
417C2×#385—672no—
418#1441D6711yescharacteristic, complemented
419#1439—672no—
420#1439—671no—
421#1438—672no—
422#1436—672no—
423C22⋊#95—671no—
424C67#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8—671no—
426C23×D4—671no—
427C24×C4—671no—
428C24×C4—671no—
429C2×C22⋊Q8—1348no—
430C2×C22⋊Q8—1344no—
431C2×C4×D4—1344no—
432C2×C4×D4—1344no—
433C2×C4×D4—1344no—
434C22×C4⋊C4—672no—
435C22×C4⋊C4—672no—
436C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
437C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—672no—
439C22×C22⋊C4—672no—
440C22×C22⋊C4—671no—
441C22×C22⋊C4—671no—
442C22×C22⋊C4—672no—
443C22×C22⋊C4—672no—
444C22×C42—671no—
445#395—1344no—
446#393—1344no—
447#385—1348no—
448C2×#95—672no—
449C2×#95—671no—
450C2×#95—672no—
451C2×#95—672no—
452C2×#95—672no—
453C2×#95C2×D6711yescharacteristic
454C2×#95C2×D6712yes—
455C2×#95C2×D6712yes—
456C25—671no—
457C25—671no—
458C22×Q8—2682no—
459C22×Q8—1344no—
460C22×Q8—1342no—
461C22×Q8—1342no—
462C22×Q8—1342no—
463C22×D4—674no—
464C22×D4—1342no—
465C22×D4—1342no—
466C22×D4—1342no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1342no—
470C23×C4—2682no—
471C23×C4—2682no—
472C23×C4—674no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—672no—
475C23×C4—672no—
476C23×C4—671no—
477C23×C4—1344no—
478C23×C4—1342no—
479C23×C4—1344no—
480C23×C4—1342no—
481C23×C4—1342no—
482C23×C4—1342no—
483C23×C4—1342no—
484C23×C4C22×D6712yes—
485C23×C4C22×D6712yes—
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C22⋊Q8—13432no—
490C4×D4—13432no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—2682no—
496C2×C4⋊C4—678no—
497C2×C4⋊C4—1344no—
498C2×C4⋊C4—1344no—
499C2×C4⋊C4—1344no—
500C2×C4⋊C4—1344no—
501C2×C4⋊C4D26814yes—
502C2×C22⋊C4—2682no—
503C2×C22⋊C4—2682no—
504C2×C22⋊C4—674no—
505C2×C22⋊C4—1344no—
506C2×C22⋊C4—1344no—
507C2×C22⋊C4—1344no—
508C2×C22⋊C4—1344no—
509C2×C22⋊C4—1342no—
510C2×C22⋊C4—1344no—
511C2×C22⋊C4—1344no—
512C2×C22⋊C4—1342no—
513C2×C22⋊C4—1344no—
514C2×C22⋊C4—1344no—
515C2×C22⋊C4—1342no—
516C2×C22⋊C4—1344no—
517C2×C22⋊C4—1344no—
518C2×C22⋊C4—1342no—
519C2×C22⋊C4—1342no—
520C2×C42—1342no—
521C2×C42—1342no—
522C2×C42—1342no—
523#95—24no—
524#95—22no—
525#95—24no—
526#95—1344no—
527#95—1344no—
528#95—1344no—
529#95—1342no—
530#95—1344no—
531C24—672no—
532C24—672no—
533C24—672no—
534C24—672no—
535C24—672no—
536C24—672no—
537C24—1342no—
538C24—1342no—
539C24—1341no—
540C24—1341no—
541C24—1341no—
542C24—1341no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24—1341no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24—1341no—
549C24—1342no—
550C24—1342no—
551C24—1342no—
552C24—1342no—
553C24C23×D6711yescharacteristic
554C2×Q8—2684no—
555C2×Q8—2688no—
556C2×Q8—2688no—
557C2×Q8—2684no—
558C2×Q8—1348no—
559C2×D4—1348no—
560C2×D4—1348no—
561C2×D4—1348no—
562C2×D4—1348no—
563C2×D4—1348no—
564C2×D4—1348no—
565C2×D4—1348no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—2688no—
590C22×C4—2688no—
591C22×C4—2688no—
592C22×C4—2684no—
593C22×C4—2684no—
594C22×C4—2684no—
595C22×C4—2688no—
596C22×C4—674no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—672no—
599C22×C4—674no—
600C22×C4—674no—
601C22×C4—1348no—
602C22×C4—1348no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4—1342no—
619C22×C4—1348no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4D4×D6714yes—
624C22×C4D4×D6712yes—
625C22×C4D4×D6712yes—
626C22×C4C2×D26812yes—
627C22×C4C2×D26812yes—
628C22×C4C2×D26812yes—
629C22×C4Q8×D6712yes—
630C22×C4#1176162712yes—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—2688no—
634C4⋊C4—13416no—
635C22⋊C4—2688no—
636C22⋊C4—2688no—
637C22⋊C4—1348no—
638C22⋊C4—13416no—
639C22⋊C4—13416no—
640C22⋊C4—1348no—
641C42—1348no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2681no—
653C23—2682no—
654C23—2682no—
655C23—2682no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2682no—
660C23—674no—
661C23—674no—
662C23—1344no—
663C23—1344no—
664C23—1344no—
665C23—1344no—
666C23—1344no—
667C23—1344no—
668C23—1344no—
669C23—1344no—
670C23—1342no—
671C23—1342no—
672C23—1342no—
673C23—1342no—
674C23—1342no—
675C23—1342no—
676C23—1342no—
677C23—1344no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1342no—
681C23—1342no—
682C23—1342no—
683C23—1342no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23—1344no—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689C23C2×D4×D6712yes—
690C23C2×D4×D6711yescharacteristic
691C23C22×D26811yescharacteristic
692C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
693C23#41×D6712yes—
694C23#41×D6711yescharacteristic
695C23#41×D6711yescharacteristic
696C23C2×#1176162711yescharacteristic
697C23#1452408912yes—
698C23#1452409112yes—
699Q8—26816no—
700D4—13432no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—26816no—
731C2×C4—26816no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2682no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—674no—
744C2×C4—1344no—
745C2×C4—1344no—
746C2×C4—1344no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4—1344no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1344no—
752C2×C4—1344no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4#1452401314yes—
757C2×C4#1452402314yescomplemented
758C22—2682no—
759C22—2684no—
760C22—2684no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2684no—
764C22—2684no—
765C22—2684no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2684no—
769C22—2684no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—1344no—
776C22—1344no—
777C22—1344no—
778C22—1348no—
779C22—1344no—
780C22#120×D6711yescharacteristic
781C22C2×#1452401311yescharacteristic
782C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
783C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
784C22C2×#1452402311yescharacteristic
785C22#1686390412yes—
786C22#1686390611yescharacteristic
787C22#1686390611yescharacteristic
788C22#1686390811yescharacteristic
789C22#1686394112yes—
790C22#1686394511yescharacteristic
791C22#1686395711yescharacteristic
792C22#1686397111yescharacteristic
793C22#1686399412yes—
794C22#1686401912yes—
795C22#1686403012yes—
796C22D4×D26812yes—
797C22#1686404812yes—
798C22#1686405612yes—
799C22#1686405812yes—
800C22#1686406112yes—
801C22#1686407112yes—
802C22#1686410212yes—
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—2684no—
809C4—2684no—
810C4—2682no—
811C4—1344no—
812C2—2684no—
813C2—2684no—
814C2#2256342311yescharacteristic
815C2#2256352111yescharacteristic
816C2#2256356911yescharacteristic
817C2#2256383611yescharacteristic
818C2#2256401312yes—
819C2#2256405712yes—
820C2#2256417712yes—
821C2#2256420412yes—
822C2#2256539211yescharacteristic
823C2#2256613411yescharacteristic
824C2#2256849711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×#1441C2
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1441D67
hypocenterC67#14723
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524023C2semidirect
3. C2×#16863316C2semidirect
4. C2×#16863309C2semidirect
5. C2×#16863270C2semidirect
6. #22558453C2semidirect
7. #22558451C2semidirect
9. #22558443C2semidirect
10. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
11. C67×#1441C2semidirect
56. C22×D268Q8semidirect
75. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
285. C22×D67C22⋊Q8semidirect
316. C2×C4×C67C22⋊Q8semidirect
418. #1441D67semidirect
424. C67#14723semidirect
757. C2×C4#14524023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240232
C22×#145240052
C2×#168633162
C2×#168633092
C2×#168632702
#225584532
#225584512
#225584492
#225584432
(C2×D67)⋊#952
C67×#14412
#1472367