Subgroups — #30787291

Order 17152.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	(C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#394×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863313	—	2	4	no	—
32	#16863311	—	2	8	no	—
33	#16863267	—	2	4	no	—
34	#16863251	—	2	8	no	—
35	#16863251	—	2	8	no	—
36	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#394×C₆₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
57	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
58	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
59	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
76	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
77	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
78	C₂×D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
79	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
118	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
119	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
120	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
121	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
140	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
149	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×D₆₇	#41	1	2	yes	—
201	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
214	D₄×D₆₇	—	2	256	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	#120	1	8	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	64	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
413	C₂²×D₆₇	#120	1	8	yes	—
414	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
415	C₂²×D₆₇	#121	1	4	yes	—
416	C₂²×D₆₇	#121	1	8	yes	—
417	C₂²×D₆₇	#123	1	8	yes	—
418	C₂²×D₆₇	#124	1	4	yes	—
419	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
467	D₂₆₈	—	2	32	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
488	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
492	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
494	C₂²×C₆₇	#534	1	2	yes	—
495	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
499	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
502	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
503	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
504	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
505	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
506	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	128	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₂×D₆₇	#394	1	8	yes	complemented
534	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
538	Dic₆₇	—	2	4	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	8	1	no	—
541	Dic₆₇	—	8	2	no	—
542	#14724	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
544	C₂×C₆₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	#2405	1	2	yes	—
546	C₂×C₆₇	#2405	1	2	yes	—
547	C₂×C₆₇	#2408	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#2408	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#2410	1	2	yes	—
550	C₂×C₆₇	#2410	1	2	yes	—
551	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#2613	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	#2846	1	1	yes	characteristic
555	D₆₇	—	2	8	no	—
556	D₆₇	—	4	8	no	—
557	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂×#394	—	67	1	no	—
559	C₂×#394	—	67	2	no	—
560	C₂×#394	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×#385	—	67	1	no	—
562	C₂×#379	—	67	2	no	—
563	C₂×#379	—	67	2	no	—
564	#1438	—	67	1	no	—
565	#1438	—	67	1	no	—
566	#1438	—	67	2	no	—
567	C₂²⋊#95	—	67	1	no	—
568	C₆₇	#14724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂⁶	—	67	2	no	—
570	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
573	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
574	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
575	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
576	C₂³×D₄	—	134	4	no	—
577	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
591	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	#394	—	2	4	no	—
593	#394	—	134	8	no	—
594	#394	—	134	4	no	—
595	#385	—	134	4	no	—
596	#379	—	134	8	no	—
597	#379	—	134	8	no	—
598	C₂×#95	—	67	2	no	—
599	C₂×#95	—	67	1	no	—
600	C₂×#95	—	67	1	no	—
601	C₂×#95	—	67	1	no	—
602	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂⁵	—	268	2	no	—
604	C₂⁵	—	268	2	no	—
605	C₂⁵	—	268	2	no	—
606	C₂⁵	—	268	2	no	—
607	C₂⁵	—	67	8	no	—
608	C₂⁵	—	67	1	no	—
609	C₂⁵	—	67	2	no	—
610	C₂⁵	—	134	4	no	—
611	C₂⁵	—	134	4	no	—
612	C₂⁵	—	134	4	no	—
613	C₂⁵	—	134	4	no	—
614	C₂⁵	—	134	4	no	—
615	C₂⁵	—	134	4	no	—
616	C₂⁵	—	134	4	no	—
617	C₂⁵	—	134	4	no	—
618	C₂⁵	—	134	4	no	—
619	C₂⁵	—	134	4	no	—
620	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
632	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
633	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
634	C₂²×D₄	—	134	64	no	—
635	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
636	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
693	#95	—	2	2	no	—
694	#95	—	134	2	no	—
695	#95	—	134	4	no	—
696	#95	—	134	2	no	—
697	#95	—	134	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	268	8	no	—
711	C₂⁴	—	268	8	no	—
712	C₂⁴	—	268	8	no	—
713	C₂⁴	—	268	8	no	—
714	C₂⁴	—	268	8	no	—
715	C₂⁴	—	268	8	no	—
716	C₂⁴	—	268	8	no	—
717	C₂⁴	—	268	8	no	—
718	C₂⁴	—	268	8	no	—
719	C₂⁴	—	268	8	no	—
720	C₂⁴	—	268	8	no	—
721	C₂⁴	—	268	8	no	—
722	C₂⁴	—	268	8	no	—
723	C₂⁴	—	268	8	no	—
724	C₂⁴	—	268	8	no	—
725	C₂⁴	—	268	8	no	—
726	C₂⁴	—	268	8	no	—
727	C₂⁴	—	268	8	no	—
728	C₂⁴	—	268	8	no	—
729	C₂⁴	—	268	8	no	—
730	C₂⁴	—	268	8	no	—
731	C₂⁴	—	268	8	no	—
732	C₂⁴	—	268	8	no	—
733	C₂⁴	—	268	8	no	—
734	C₂⁴	—	268	8	no	—
735	C₂⁴	—	268	8	no	—
736	C₂⁴	—	67	2	no	—
737	C₂⁴	—	67	2	no	—
738	C₂⁴	—	67	4	no	—
739	C₂⁴	—	67	4	no	—
740	C₂⁴	—	67	2	no	—
741	C₂⁴	—	67	4	no	—
742	C₂⁴	—	67	4	no	—
743	C₂⁴	—	67	4	no	—
744	C₂⁴	—	134	16	no	—
745	C₂⁴	—	134	16	no	—
746	C₂⁴	—	134	16	no	—
747	C₂⁴	—	134	16	no	—
748	C₂⁴	—	134	16	no	—
749	C₂⁴	—	134	16	no	—
750	C₂⁴	—	134	16	no	—
751	C₂⁴	—	134	16	no	—
752	C₂⁴	—	134	16	no	—
753	C₂⁴	—	134	2	no	—
754	C₂⁴	—	134	2	no	—
755	C₂⁴	—	134	2	no	—
756	C₂⁴	—	134	2	no	—
757	C₂⁴	—	134	2	no	—
758	C₂⁴	—	134	2	no	—
759	C₂⁴	—	134	2	no	—
760	C₂⁴	—	134	2	no	—
761	C₂⁴	—	134	2	no	—
762	C₂⁴	—	134	2	no	—
763	C₂⁴	—	134	2	no	—
764	C₂⁴	—	134	2	no	—
765	C₂⁴	—	134	2	no	—
766	C₂⁴	—	134	1	no	—
767	C₂⁴	—	134	1	no	—
768	C₂⁴	—	134	1	no	—
769	C₂⁴	—	134	1	no	—
770	C₂⁴	—	134	2	no	—
771	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
773	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
774	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	16	no	—
778	C₂×D₄	—	2	16	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	134	16	no	—
781	C₂×D₄	—	134	8	no	—
782	C₂×D₄	—	134	8	no	—
783	C₂×D₄	—	134	16	no	—
784	C₂×D₄	—	134	16	no	—
785	C₂×D₄	—	134	256	no	—
786	C₂×D₄	—	134	16	no	—
787	C₂×D₄	—	134	16	no	—
788	C₂×D₄	—	134	16	no	—
789	C₂×D₄	—	134	16	no	—
790	C₂×D₄	—	134	16	no	—
791	C₂×D₄	—	134	16	no	—
792	C₂×D₄	—	134	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	268	32	no	—
892	C₂³	—	268	32	no	—
893	C₂³	—	268	32	no	—
894	C₂³	—	268	32	no	—
895	C₂³	—	268	32	no	—
896	C₂³	—	268	32	no	—
897	C₂³	—	268	32	no	—
898	C₂³	—	268	32	no	—
899	C₂³	—	268	32	no	—
900	C₂³	—	268	32	no	—
901	C₂³	—	268	32	no	—
902	C₂³	—	268	32	no	—
903	C₂³	—	268	32	no	—
904	C₂³	—	268	32	no	—
905	C₂³	—	268	2	no	—
906	C₂³	—	268	2	no	—
907	C₂³	—	268	2	no	—
908	C₂³	—	268	2	no	—
909	C₂³	—	268	2	no	—
910	C₂³	—	268	2	no	—
911	C₂³	—	268	2	no	—
912	C₂³	—	268	2	no	—
913	C₂³	—	268	2	no	—
914	C₂³	—	268	2	no	—
915	C₂³	—	268	2	no	—
916	C₂³	—	268	2	no	—
917	C₂³	—	268	2	no	—
918	C₂³	—	268	2	no	—
919	C₂³	—	268	2	no	—
920	C₂³	—	268	2	no	—
921	C₂³	—	67	4	no	—
922	C₂³	—	67	8	no	—
923	C₂³	—	67	4	no	—
924	C₂³	—	67	8	no	—
925	C₂³	—	67	4	no	—
926	C₂³	—	67	8	no	—
927	C₂³	—	134	64	no	—
928	C₂³	—	134	4	no	—
929	C₂³	—	134	4	no	—
930	C₂³	—	134	4	no	—
931	C₂³	—	134	4	no	—
932	C₂³	—	134	4	no	—
933	C₂³	—	134	4	no	—
934	C₂³	—	134	4	no	—
935	C₂³	—	134	4	no	—
936	C₂³	—	134	4	no	—
937	C₂³	—	134	4	no	—
938	C₂³	—	134	4	no	—
939	C₂³	—	134	4	no	—
940	C₂³	—	134	4	no	—
941	C₂³	—	134	4	no	—
942	C₂³	—	134	4	no	—
943	C₂³	—	134	4	no	—
944	C₂³	—	134	4	no	—
945	C₂³	—	134	4	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	—	134	4	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	4	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	134	4	no	—
952	C₂³	—	134	4	no	—
953	C₂³	—	134	4	no	—
954	C₂³	—	134	4	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	—	134	4	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	4	no	—
960	C₂³	—	134	4	no	—
961	C₂³	—	134	4	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	#14524011	1	8	yes	—
965	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
976	D₄	—	2	32	no	—
977	D₄	—	134	32	no	—
978	D₄	—	134	64	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	32	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×C₄	#14524011	1	4	yes	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	8	no	—
1028	C₂²	—	2	8	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	268	128	no	—
1042	C₂²	—	268	4	no	—
1043	C₂²	—	268	4	no	—
1044	C₂²	—	268	4	no	—
1045	C₂²	—	268	4	no	—
1046	C₂²	—	268	4	no	—
1047	C₂²	—	268	4	no	—
1048	C₂²	—	268	4	no	—
1049	C₂²	—	268	4	no	—
1050	C₂²	—	268	4	no	—
1051	C₂²	—	268	4	no	—
1052	C₂²	—	268	4	no	—
1053	C₂²	—	268	4	no	—
1054	C₂²	—	67	8	no	—
1055	C₂²	—	134	8	no	—
1056	C₂²	—	134	8	no	—
1057	C₂²	—	134	8	no	—
1058	C₂²	—	134	4	no	—
1059	C₂²	—	134	4	no	—
1060	C₂²	—	134	4	no	—
1061	C₂²	—	134	4	no	—
1062	C₂²	—	134	8	no	—
1063	C₂²	—	134	8	no	—
1064	C₂²	—	134	4	no	—
1065	C₂²	—	134	4	no	—
1066	C₂²	—	134	8	no	—
1067	C₂²	—	134	8	no	—
1068	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#14524011	1	2	yes	—
1073	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂²	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#16863954	1	2	yes	—
1078	C₂²	#16863957	1	2	yes	—
1079	C₂²	#16863962	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#16863964	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
1083	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
1085	C₂²	#16864034	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
1087	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
1088	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
1089	C₂²	#16864039	1	2	yes	—
1090	C₂²	#16864043	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	—	8	2	no	—
1095	C₄	—	268	2	no	—
1096	C₄	—	536	1	no	—
1097	C₄	—	536	2	no	—
1098	C₄	—	134	4	no	—
1099	C₂	—	4	8	no	—
1100	C₂	—	268	8	no	—
1101	C₂	—	134	8	no	—
1102	C₂	#394×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#22563531	1	2	yes	—
1104	C₂	#22563533	1	2	yes	—
1105	C₂	#22563560	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22563561	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22563578	1	2	yes	—
1108	C₂	#22563580	1	2	yes	—
1109	C₂	#22563855	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#22563857	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#22565922	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#22568485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
Fitting	C₂×#394×C₆₇	C₂
prime radical	C₂³×D₄×D₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#14724
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863313	C₂	semidirect
3. C₂×#16863311	C₂	semidirect
4. C₂×#16863267	C₂	semidirect
5. C₂×#16863251	C₂	semidirect
6. C₂×#16863251	C₂	semidirect
7. #22558450	C₂	semidirect
8. #22558449	C₂	semidirect
9. #22558448	C₂	semidirect
10. (C₂×D₆₇)⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂×#394×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
236. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
296. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
533. C₂×D₆₇	#394	semidirect
560. C₂×#394	D₆₇	semidirect
568. C₆₇	#14724	semidirect
580. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
590. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
591. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
602. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
842. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂×#16863313	2
C₂×#16863311	2
C₂×#16863267	2
C₂×#16863251	2
#22558450	2
#22558449	2
#22558448	2
(C₂×D₆₇)⋊#95	2
C₂×#394×C₆₇	2
#14724	67