Finite Group Databasebeta

← #30792501

Subgroups — #30792501

Order 17152.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#397×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863325—24no—
34#16863296—24no—
35#16863296—24no—
36#16863296—24no—
37#16863291—24no—
38C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#397×C67—24no—
54C2×#95×C67C2211yescharacteristic
55C2×#95×C67C2211yescharacteristic
56C2×#95×C67C2211yescharacteristic
57C24×D67C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67D414yes—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C2×Dic67⋊C4—22no—
73C2×Dic67⋊C4—22no—
74C2×Dic67⋊C4—22no—
75C2×Dic67⋊C4—22no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×Dic67⋊C4—22no—
78C2×Dic67⋊C4—22no—
79C2×Dic67⋊C4—22no—
80C2×Dic67⋊C4—22no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×Dic67⋊C4—41no—
83C2×Dic67⋊C4D414yes—
84C2×C22⋊Dic67—22no—
85C2×C22⋊Dic67—22no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—22no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C22⋊Dic67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—41no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—22no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C67⋊#95—22no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—41no—
128C67⋊#95—41no—
129C67⋊#95—41no—
130C67⋊#95—41no—
131C25×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—41no—
141C2×C22⋊C4×C67—22no—
142C2×C22⋊C4×C67—22no—
143C2×C22⋊C4×C67—22no—
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—22no—
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—41no—
148C2×C22⋊C4×C67—41no—
149C2×C22⋊C4×C67—41no—
150#95×C67—22no—
151#95×C67—22no—
152#95×C67D414yescomplemented
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—21no—
165C23×D67—21no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67C2×D412yes—
168C2×C22⋊D67—28no—
169C2×C22⋊D67—28no—
170C2×C22⋊D67—28no—
171C2×C22⋊D67—44no—
172C2×C22⋊D67—44no—
173C2×C22⋊D67—44no—
174C2×C22⋊D67—44no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D412yes—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67#4112yes—
217C22×Dic67#4112yes—
218C22×Dic67#4112yes—
219C22×Dic67#4112yes—
220C22×Dic67#4112yes—
221C22×Dic67#4112yes—
222C22×Dic67#4112yes—
223C22×Dic67#4112yes—
224Dic67⋊C4—28no—
225Dic67⋊C4—44no—
226Dic67⋊C4—44no—
227Dic67⋊C4—44no—
228C22⋊Dic67—44no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—44no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232(C2×D67)⋊C4—44no—
233(C2×D67)⋊C4—44no—
234(C2×D67)⋊C4—44no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—44no—
237C4×Dic67—44no—
238C4×Dic67—44no—
239C4×Dic67—44no—
240C24×C67—21no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—21no—
247C24×C67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C24×C67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67C2×D412yes—
255C24×C67C2411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67C2×D412yes—
296C22×C4×C67C2×D412yes—
297C22×C4×C67C2×D412yes—
298C4⋊C4×C67—44no—
299C22⋊C4×C67—44no—
300C22⋊C4×C67—44no—
301C22⋊C4×C67—44no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C23×C67C2×#4111yescharacteristic
341C23×C67C2×#4111yescharacteristic
342C23×C67C2×#4111yescharacteristic
343C23×C67C2×#4111yescharacteristic
344C23×C67C2×#4111yescharacteristic
345C23×C67C2×#4111yescharacteristic
346C23×C67C2×#4111yescharacteristic
347C23×C67C2×#4111yescharacteristic
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C672−1+411yescharacteristic
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—22no—
356C22×D67—22no—
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C22⋊D67—416no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67#12114yes—
473C2×Dic67#12314yes—
474C2×Dic67#12314yes—
475C2×Dic67#12314yes—
476C2×Dic67#12414yes—
477C2×Dic67#12614yes—
478C2×Dic67#12614yes—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—42no—
483C22×C67—42no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—81no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67—81no—
493C22×C67—81no—
494C22×C67C2×#12111yescharacteristic
495C22×C67C2×#12311yescharacteristic
496C22×C67C2×#12311yescharacteristic
497C22×C67C2×#12311yescharacteristic
498C22×C67C2×#12411yescharacteristic
499C22×C67C2×#12611yescharacteristic
500C22×C67C2×#12611yescharacteristic
501C22×C67#52911yescharacteristic
502C22×C67#52911yescharacteristic
503C22×C67#52911yescharacteristic
504C22×C67#53211yescharacteristic
505C22×C67#53211yescharacteristic
506C22×C67#53211yescharacteristic
507C22×C67#54011yescharacteristic
508C22×C67#54011yescharacteristic
509C22×C67#54011yescharacteristic
510C22×C67#54211yescharacteristic
511C22×C67#54211yescharacteristic
512C22×C67#54211yescharacteristic
513C22×C67D4211yescharacteristic
514C22×C67D4211yescharacteristic
515C22×C67#54611yescharacteristic
516C22×C67#54611yescharacteristic
517C22×C67#54611yescharacteristic
518C22×C67#54711yescharacteristic
519C22×C67#54711yescharacteristic
520C22×C67#54811yescharacteristic
521C22×C67#55011yescharacteristic
522C22×C67#55011yescharacteristic
523C22×C67#55311yescharacteristic
524C22×C67#55311yescharacteristic
525C22×C67#55511yescharacteristic
526C22×C67#55611yescharacteristic
527C22×C67#55911yescharacteristic
528C22×C67#55911yescharacteristic
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—81no—
538C2×D67—81no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—81no—
544C4×C67—42no—
545C4×C67—42no—
546C4×C67—42no—
547C4×C67—42no—
548C4×C67—81no—
549C4×C67—81no—
550Dic67—42no—
551Dic67—42no—
552Dic67—42no—
553Dic67—42no—
554Dic67—81no—
555Dic67—81no—
556Dic67#39718yescomplemented
557#15138—671nomaximal, Sylow
558C2×C67—82no—
559C2×C67C2×#39711yescharacteristic
560C2×C67#242011yescharacteristic
561C2×C67#242211yescharacteristic
562C2×C67#242711yescharacteristic
563C2×C67#242811yescharacteristic
564C2×C67#244511yescharacteristic
565C2×C67#244511yescharacteristic
566C2×C67#244711yescharacteristic
567C2×C67#244811yescharacteristic
568C2×C67#249011yescharacteristic
569C2×C67#249111yescharacteristic
570C2×C67#251211yescharacteristic
571C2×C67#251311yescharacteristic
572C2×C67#264411yescharacteristic
573C2×C67#286011yescharacteristic
574D67—82no—
575C2×#397—671no—
576C2×#397D6711yescharacteristic, complemented
577C2×#390—671no—
578C2×#390—671no—
579C2×#390—671no—
580C2×#389—671no—
581#1440—671no—
582#1440—671no—
583#1440—671no—
584#1440—671no—
585#1439—671no—
586#1439—671no—
587C4⋊#95—671no—
588C4⋊#95—671no—
589C4×#95—671no—
590C67#1513811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C23×D4—671no—
592C22×C4⋊C4—671no—
593C22×C4⋊C4—671no—
594C22×C4⋊C4—671no—
595C22×C4⋊C4—671no—
596C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
597C22×C22⋊C4—671no—
598C22×C22⋊C4—671no—
599C22×C22⋊C4—671no—
600C22×C22⋊C4—671no—
601C22×C22⋊C4—671no—
602C22×C22⋊C4—671no—
603C22×C22⋊C4—671no—
604C22×C22⋊C4—671no—
605C22×C22⋊C4—671no—
606C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
609C22×C42—671no—
610C22×C42—671no—
611C22×C42—671no—
612#397—24no—
613#397—1344no—
614#390—1344no—
615#390—1344no—
616#390—1344no—
617#389—1344no—
618C2×#95—671no—
619C2×#95—671no—
620C2×#95—671no—
621C2×#95—671no—
622C2×#95—671no—
623C2×#95—671no—
624C2×#95—671no—
625C2×#95—671no—
626C2×#95—671no—
627C2×#95—671no—
628C2×#95—671no—
629C2×#95C2×D6711yescharacteristic
630C2×#95C2×D6711yescharacteristic
631C2×#95C2×D6711yescharacteristic
632C25—671no—
633C25C22×D6711yescharacteristic
634C22×D4—674no—
635C22×D4—1342no—
636C22×D4—1342no—
637C22×D4—1342no—
638C22×D4—1342no—
639C22×D4—1342no—
640C22×D4—1342no—
641C23×C4—671no—
642C23×C4—671no—
643C23×C4—671no—
644C23×C4—671no—
645C23×C4—671no—
646C23×C4—671no—
647C23×C4—671no—
648C23×C4C22×D6711yescharacteristic
649C23×C4C22×D6711yescharacteristic
650C23×C4C22×D6711yescharacteristic
651C23×C4C22×D6711yescharacteristic
652C23×C4C22×D6711yescharacteristic
653C23×C4C22×D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—2681no—
658C2×C4⋊C4—674no—
659C2×C4⋊C4—1342no—
660C2×C4⋊C4—1342no—
661C2×C4⋊C4—1342no—
662C2×C4⋊C4—1342no—
663C2×C4⋊C4—1342no—
664C2×C4⋊C4—1342no—
665C2×C4⋊C4—1342no—
666C2×C4⋊C4—1342no—
667C2×C4⋊C4—1342no—
668C2×C4⋊C4—1342no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—2681no—
679C2×C22⋊C4—2681no—
680C2×C22⋊C4—2681no—
681C2×C22⋊C4—2681no—
682C2×C22⋊C4—2681no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C22⋊C4—2681no—
685C2×C22⋊C4—2681no—
686C2×C22⋊C4—2681no—
687C2×C22⋊C4—1342no—
688C2×C22⋊C4—1342no—
689C2×C22⋊C4—1342no—
690C2×C22⋊C4—1342no—
691C2×C22⋊C4—1342no—
692C2×C22⋊C4—1342no—
693C2×C22⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C22⋊C4—1342no—
698C2×C22⋊C4—1342no—
699C2×C22⋊C4—1342no—
700C2×C22⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C42—1342no—
706C2×C42—1342no—
707C2×C42—1342no—
708C2×C42—1342no—
709C2×C42—1342no—
710C2×C42—1342no—
711C2×C42—1342no—
712C2×C42—1342no—
713C2×C42—1342no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—2681no—
717#95—2681no—
718#95—2681no—
719#95—2681no—
720#95—1342no—
721#95—1342no—
722#95—1342no—
723#95—1342no—
724#95—1342no—
725#95—1342no—
726#95—1342no—
727#95C22⋊D6714yescomplemented
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—672no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24—1341no—
747C24—1341no—
748C24—1341no—
749C24—1341no—
750C24—1341no—
751C24—1341no—
752C24—1341no—
753C24—1341no—
754C24—1341no—
755C24—1341no—
756C24—1341no—
757C24D4×D6712yes—
758C24C23×D6711yescharacteristic
759C2×D4—2684no—
760C2×D4—2684no—
761C2×D4—2684no—
762C2×D4—2684no—
763C2×D4—1348no—
764C2×D4—1348no—
765C2×D4—1348no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—672no—
805C22×C4—672no—
806C22×C4—672no—
807C22×C4—672no—
808C22×C4—672no—
809C22×C4—672no—
810C22×C4—672no—
811C22×C4—672no—
812C22×C4—672no—
813C22×C4—672no—
814C22×C4—672no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4D4×D6712yes—
854C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
855C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
856C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—2684no—
859C4⋊C4—2684no—
860C4⋊C4—2684no—
861C4⋊C4—1348no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—2684no—
866C22⋊C4—2684no—
867C22⋊C4—2684no—
868C22⋊C4—2684no—
869C22⋊C4—2684no—
870C22⋊C4—2684no—
871C22⋊C4—2684no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—2684no—
874C42—2684no—
875C42—2684no—
876C42—2684no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—2681no—
916C23—2681no—
917C23—2681no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—1342no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23—1342no—
947C23C2×D4×D6711yescharacteristic
948C23C2×D4×D6711yescharacteristic
949C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
950C23#41×D6711yescharacteristic
951C23#41×D6711yescharacteristic
952C23#41×D6711yescharacteristic
953C23#41×D6711yescharacteristic
954C23#41×D6711yescharacteristic
955C23#41×D6711yescharacteristic
956C23#41×D6711yescharacteristic
957C23#41×D6711yescharacteristic
958C23#1452408811yescharacteristic
959C23#1452408811yescharacteristic
960C23#1452408911yescharacteristic
961C23#1452409011yescharacteristic
962D4—26816no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—674no—
1036C2×C4—674no—
1037C2×C4—674no—
1038C2×C4—674no—
1039C2×C4—674no—
1040C2×C4—674no—
1041C2×C4—674no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1342no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4—1342no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—2682no—
1070C22—2682no—
1071C22—2682no—
1072C22—2682no—
1073C22—2682no—
1074C22—2682no—
1075C22—2682no—
1076C22—5361no—
1077C22—5361no—
1078C22—5361no—
1079C22—5361no—
1080C22—5361no—
1081C22—5361no—
1082C22—5361no—
1083C22—5361no—
1084C22#121×D6711yescharacteristic
1085C22#123×D6711yescharacteristic
1086C22#123×D6711yescharacteristic
1087C22#123×D6711yescharacteristic
1088C22#124×D6711yescharacteristic
1089C22#126×D6711yescharacteristic
1090C22#126×D6711yescharacteristic
1091C22#1686392911yescharacteristic
1092C22#1686392911yescharacteristic
1093C22#1686392911yescharacteristic
1094C22#1686394211yescharacteristic
1095C22#1686394211yescharacteristic
1096C22#1686394211yescharacteristic
1097C22#1686399611yescharacteristic
1098C22#1686399811yescharacteristic
1099C22#1686399811yescharacteristic
1100C22#1686401011yescharacteristic
1101C22#1686401211yescharacteristic
1102C22#1686401411yescharacteristic
1103C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1104C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1105C22#1686403511yescharacteristic
1106C22#1686403811yescharacteristic
1107C22#1686403811yescharacteristic
1108C22#1686404411yescharacteristic
1109C22#1686404511yescharacteristic
1110C22#1686405411yescharacteristic
1111C22#1686406411yescharacteristic
1112C22#1686406511yescharacteristic
1113C22#1686409111yescharacteristic
1114C22#1686409711yescharacteristic
1115C22#1686410811yescharacteristic
1116C22#1686411311yescharacteristic
1117C22#1686413011yescharacteristic
1118C22#1686413011yescharacteristic
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—2682no—
1126C4—2682no—
1127C4—2682no—
1128C4—2682no—
1129C4—5361no—
1130C4—5361no—
1131C4—678no—
1132C2—82no—
1133C2—5362no—
1134C2#397×D6711yescharacteristic
1135C2#2256369611yescharacteristic
1136C2#2256372011yescharacteristic
1137C2#2256378111yescharacteristic
1138C2#2256379411yescharacteristic
1139C2#2256397311yescharacteristic
1140C2#2256397311yescharacteristic
1141C2#2256398911yescharacteristic
1142C2#2256400011yescharacteristic
1143C2#2256455611yescharacteristic
1144C2#2256456911yescharacteristic
1145C2#2256479411yescharacteristic
1146C2#2256479911yescharacteristic
1147C2#2256616811yescharacteristic
1148C2#2256857411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#397×C67C2
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#397D67
hypocenterC67#15138
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863325C2semidirect
5. C2×#16863291C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558456C2semidirect
9. #22558456C2semidirect
10. #22558452C2semidirect
11. #22558451C2semidirect
12. Dic67⋊#95C2semidirect
13. Dic67⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic67C2semidirect
15. C2×#397×C67C2semidirect
152. #95×C67D4semidirect
556. Dic67#397semidirect
576. C2×#397D67semidirect
590. C67#15138semidirect
727. #95C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633252
C2×#168632962
C2×#168632912
#225584572
#225584562
#225584522
#225584512
Dic67⋊#952
#95×Dic672
C2×#397×C672
#1513867