Subgroups — #30792523

Order 17152.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22558448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#394×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524039	—	2	8	no	—
16	C₂×#14524039	—	2	4	no	—
17	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863314	—	2	4	no	—
29	#16863313	—	2	4	no	—
30	#16863310	—	2	4	no	—
31	#16863296	—	2	8	no	—
32	#16863296	—	2	8	no	—
33	#16863291	—	2	4	no	—
34	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#394×C₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	—
64	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14524039	—	2	32	no	—
70	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
104	C₆₇⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
124	#95×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
125	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
142	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
143	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
188	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
190	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
193	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
194	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
195	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
196	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
199	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
328	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	4	yes	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	#121	1	8	yes	—
380	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₆₇	#123	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	#124	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	#124	1	4	yes	—
384	D₂₆₈	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₇	#532	1	2	yes	—
409	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	#540	1	2	yes	—
412	C₂²×C₆₇	#540	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	#550	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	#559	1	2	yes	—
423	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
442	Dic₆₇	—	2	4	no	—
443	Dic₆₇	—	4	4	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	8	1	no	—
446	Dic₆₇	#394	1	8	yes	complemented
447	#15140	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#2428	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇	#2428	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#2445	1	2	yes	—
455	C₂×C₆₇	#2445	1	2	yes	—
456	C₂×C₆₇	#2541	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	#2548	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	#2641	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#2858	1	1	yes	characteristic
460	D₆₇	—	8	4	no	—
461	C₂²×#127	—	67	1	no	—
462	C₂×#394	—	67	1	no	—
463	C₂×#394	—	67	1	no	—
464	C₂×#394	—	67	1	no	—
465	C₂×#394	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#390	—	67	2	no	—
467	C₂×#390	—	67	2	no	—
468	C₂×#389	—	67	1	no	—
469	#1438	—	67	2	no	—
470	#1438	—	67	2	no	—
471	C₄×#95	—	67	1	no	—
472	C₆₇	#15140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
474	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
475	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
476	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#127	—	134	4	no	—
478	C₂×#127	—	134	8	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
492	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
493	#394	—	2	4	no	—
494	#394	—	134	4	no	—
495	#394	—	134	4	no	—
496	#394	—	134	4	no	—
497	#390	—	134	8	no	—
498	#390	—	134	8	no	—
499	#389	—	134	4	no	—
500	C₂×#95	—	67	1	no	—
501	C₂×#95	—	67	2	no	—
502	C₂×#95	—	67	1	no	—
503	C₂×#95	—	67	1	no	—
504	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁵	—	67	2	no	—
506	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	#127	—	134	32	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
581	#95	—	67	4	no	—
582	#95	—	134	4	no	—
583	#95	—	134	2	no	—
584	#95	—	134	2	no	—
585	#95	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	67	4	no	—
601	C₂⁴	—	134	2	no	—
602	C₂⁴	—	134	2	no	—
603	C₂⁴	—	134	2	no	—
604	C₂⁴	—	134	2	no	—
605	C₂⁴	—	134	2	no	—
606	C₂⁴	—	134	2	no	—
607	C₂⁴	—	134	2	no	—
608	C₂⁴	—	134	2	no	—
609	C₂⁴	—	134	2	no	—
610	C₂⁴	—	134	2	no	—
611	C₂⁴	—	134	2	no	—
612	C₂⁴	—	134	2	no	—
613	C₂⁴	—	134	2	no	—
614	C₂⁴	—	134	2	no	—
615	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	4	8	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	268	4	no	—
623	C₂×D₄	—	268	8	no	—
624	C₂×D₄	—	268	8	no	—
625	C₂×D₄	—	268	8	no	—
626	C₂×D₄	—	268	8	no	—
627	C₂×D₄	—	268	8	no	—
628	C₂×D₄	—	268	8	no	—
629	C₂×D₄	—	268	8	no	—
630	C₂×D₄	—	268	8	no	—
631	C₂×D₄	—	268	8	no	—
632	C₂×D₄	—	268	8	no	—
633	C₂×D₄	—	268	8	no	—
634	C₂×D₄	—	268	8	no	—
635	C₂×D₄	—	268	4	no	—
636	C₂×D₄	—	134	8	no	—
637	C₂×D₄	—	134	16	no	—
638	C₂×D₄	—	134	16	no	—
639	C₂×D₄	—	134	16	no	—
640	C₂×D₄	—	134	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
706	C₄²	—	268	8	no	—
707	C₄²	—	134	8	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	268	2	no	—
744	C₂³	—	268	2	no	—
745	C₂³	—	268	2	no	—
746	C₂³	—	268	2	no	—
747	C₂³	—	268	2	no	—
748	C₂³	—	268	2	no	—
749	C₂³	—	268	2	no	—
750	C₂³	—	268	2	no	—
751	C₂³	—	268	2	no	—
752	C₂³	—	268	2	no	—
753	C₂³	—	268	2	no	—
754	C₂³	—	268	2	no	—
755	C₂³	—	268	2	no	—
756	C₂³	—	268	2	no	—
757	C₂³	—	268	2	no	—
758	C₂³	—	268	2	no	—
759	C₂³	—	268	2	no	—
760	C₂³	—	268	2	no	—
761	C₂³	—	268	2	no	—
762	C₂³	—	268	2	no	—
763	C₂³	—	268	2	no	—
764	C₂³	—	268	2	no	—
765	C₂³	—	268	2	no	—
766	C₂³	—	268	2	no	—
767	C₂³	—	268	2	no	—
768	C₂³	—	268	2	no	—
769	C₂³	—	268	2	no	—
770	C₂³	—	268	2	no	—
771	C₂³	—	134	4	no	—
772	C₂³	—	134	4	no	—
773	C₂³	—	134	4	no	—
774	C₂³	—	134	4	no	—
775	C₂³	—	134	4	no	—
776	C₂³	—	134	4	no	—
777	C₂³	—	134	4	no	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
787	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
789	D₄	—	4	16	no	—
790	D₄	—	268	16	no	—
791	D₄	—	268	32	no	—
792	D₄	—	268	32	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂×C₄	—	268	1	no	—
818	C₂×C₄	—	268	2	no	—
819	C₂×C₄	—	268	1	no	—
820	C₂×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂×C₄	—	268	1	no	—
822	C₂×C₄	—	268	1	no	—
823	C₂×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂×C₄	—	268	2	no	—
825	C₂×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂×C₄	—	268	1	no	—
827	C₂×C₄	—	268	1	no	—
828	C₂×C₄	—	268	1	no	—
829	C₂×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂×C₄	—	67	8	no	—
831	C₂×C₄	—	67	4	no	—
832	C₂×C₄	—	67	8	no	—
833	C₂×C₄	—	67	4	no	—
834	C₂×C₄	—	67	4	no	—
835	C₂×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	#14524039	1	4	yes	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	268	4	no	—
862	C₂²	—	268	4	no	—
863	C₂²	—	268	4	no	—
864	C₂²	—	268	4	no	—
865	C₂²	—	268	4	no	—
866	C₂²	—	268	4	no	—
867	C₂²	—	268	4	no	—
868	C₂²	—	536	2	no	—
869	C₂²	—	536	2	no	—
870	C₂²	—	536	2	no	—
871	C₂²	—	536	2	no	—
872	C₂²	—	536	2	no	—
873	C₂²	—	536	2	no	—
874	C₂²	—	536	2	no	—
875	C₂²	—	536	2	no	—
876	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#121×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#16863942	1	2	yes	—
884	C₂²	#16863945	1	2	yes	—
885	C₂²	#16863961	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#16863962	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#16863996	1	2	yes	—
888	C₂²	#16863998	1	2	yes	—
889	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#16864035	1	2	yes	—
894	C₂²	#16864038	1	2	yes	—
895	C₂²	#16864064	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#16864064	1	2	yes	—
897	C₂²	#16864065	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#16864130	1	2	yes	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	4	no	—
902	C₄	—	8	1	no	—
903	C₄	—	268	2	no	—
904	C₄	—	268	4	no	—
905	C₄	—	536	1	no	—
906	C₄	—	67	8	no	—
907	C₄	—	134	4	no	—
908	C₂	—	8	4	no	—
909	C₂	—	536	4	no	—
910	C₂	#394×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#22563792	1	2	yes	—
912	C₂	#22563794	1	2	yes	—
913	C₂	#22563844	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22563855	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#22563969	1	2	yes	—
916	C₂	#22563973	1	2	yes	—
917	C₂	#22565152	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#22565207	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#22566151	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#22568564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
Fitting	C₂×#394×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×#14524039	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#15140
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863314	C₂	semidirect
3. C₂×#16863313	C₂	semidirect
4. C₂×#16863310	C₂	semidirect
5. C₂×#16863296	C₂	semidirect
6. C₂×#16863296	C₂	semidirect
7. C₂×#16863291	C₂	semidirect
8. #22558448	C₂	semidirect
9. #22558448	C₂	semidirect
10. #95×Dic₆₇	C₂	semidirect
11. C₂×#394×C₆₇	C₂	semidirect
77. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
104. C₆₇⋊#95	D₄	semidirect
124. #95×C₆₇	D₄	semidirect
446. Dic₆₇	#394	semidirect
465. C₂×#394	D₆₇	semidirect
472. C₆₇	#15140	semidirect
585. #95	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524039	2
C₂×#16863314	2
C₂×#16863313	2
C₂×#16863310	2
C₂×#16863296	2
C₂×#16863291	2
#22558448	2
#95×Dic₆₇	2
C₂×#394×C₆₇	2
#15140	67