Finite Group Databasebeta

← #30792531

Subgroups — #30792531

Order 17152.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863318C212yesmaximal, complemented
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558455C212yesmaximal, complemented
8#22558453C212yesmaximal, complemented
9#22558451C212yesmaximal, complemented
10C4×C67⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#389×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic67C2212yes—
14C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
15C22×Dic67⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24#16863318—28no—
25#16863298—24no—
26#16863297—24no—
27#16863297—24no—
28#16863295—24no—
29#16863292—24no—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2212yes—
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C67C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
39C22×C42×C67C2211yescharacteristic
40#389×C67—24no—
41C2×#95×C67C2212yes—
42C24×D67C2312yes—
43C22×D268—22no—
44C22×D268—22no—
45C22×D268—22no—
46C22×D268—22no—
47C22×D268—22no—
48C22×D268—22no—
49C22×D268Q814yes—
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C23×Dic67C2311yescharacteristic
52C23×Dic67C2312yes—
53C23×Dic67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C2×C4⋊Dic67—24no—
56C2×C4⋊Dic67—24no—
57C2×C4⋊Dic67—22no—
58C2×C4⋊Dic67—22no—
59C2×C4⋊Dic67—42no—
60C2×C4⋊Dic67D414yes—
61C2×Dic67⋊C4—24no—
62C2×Dic67⋊C4—24no—
63C2×Dic67⋊C4—42no—
64C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
82C2×C4×Dic67—22no—
83C2×C4×Dic67—22no—
84C2×C4×Dic67—22no—
85C2×C4×Dic67—22no—
86C2×C4×Dic67—22no—
87C2×C4×Dic67—22no—
88C67⋊#95—24no—
89C67⋊#95—22no—
90C67⋊#95—22no—
91C67⋊#95—24no—
92C67⋊#95—22no—
93C67⋊#95D414yescomplemented
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C23×C4×C67C2312yes—
96C23×C4×C67C2312yes—
97C23×C4×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C67—22no—
100C2×C4⋊C4×C67—22no—
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C4⋊C4×C67—22no—
103C2×C4⋊C4×C67—24no—
104C2×C4⋊C4×C67—24no—
105C2×C4⋊C4×C67—42no—
106C2×C4⋊C4×C67D414yes—
107C2×C4⋊C4×C67D414yes—
108C2×C42×C67—22no—
109C2×C42×C67—22no—
110C2×C42×C67—22no—
111#95×C67—24no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67—22no—
123C23×D67—22no—
124C23×D67—22no—
125C23×D67—22no—
126C23×D67C2×Q814yes—
127C2×D268—28no—
128C2×D268—28no—
129C2×D268—28no—
130C2×D268—44no—
131C2×D268—44no—
132C2×D268—44no—
133C2×D268—44no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—22no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C2×D414yes—
165C22×Dic67C2×D412yes—
166C22×Dic67C2×D412yes—
167C22×Dic67#4112yes—
168C22×Dic67#4112yes—
169C4⋊Dic67—28no—
170C4⋊Dic67—48no—
171Dic67⋊C4—48no—
172(C2×D67)⋊C4—48no—
173(C2×D67)⋊C4—48no—
174(C2×D67)⋊C4—48no—
175(C2×D67)⋊C4—48no—
176(C2×D67)⋊C4—48no—
177(C2×D67)⋊C4—48no—
178C4×Dic67—44no—
179C4×Dic67—44no—
180C24×C67C2411yescharacteristic
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—22no—
188C22×C4×C67—22no—
189C22×C4×C67—21no—
190C22×C4×C67—21no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67C2×D412yes—
206C22×C4×C67C2×D412yes—
207C22×C4×C67C2×D414yes—
208C22×C4×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67C2×D414yes—
210C22×C4×C67C2×D412yes—
211C22×C4×C67C2×Q812yes—
212C22×C4×C67#4112yes—
213C22×C4×C67#4112yes—
214C22×C4×C67#4112yes—
215C22×C4×C67#4112yes—
216C4⋊C4×C67—28no—
217C4⋊C4×C67—28no—
218C4⋊C4×C67—48no—
219C42×C67—44no—
220C23×C67C22×D411yescharacteristic
221C23×C67C22×D411yescharacteristic
222C23×C67C22×D411yescharacteristic
223C23×C67C22×D411yescharacteristic
224C23×C67C22×Q811yescharacteristic
225C23×C67C2×#4111yescharacteristic
226C23×C67C2×#4111yescharacteristic
227C23×C67C2×#4111yescharacteristic
228C23×C67C2×#4111yescharacteristic
229C23×C67C2×#4111yescharacteristic
230C23×C67C2×#4111yescharacteristic
231C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
232C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C672−1+411yescharacteristic
235C22×D67—24no—
236C22×D67—24no—
237C22×D67—24no—
238C22×D67—24no—
239C22×D67—24no—
240C22×D67—24no—
241C22×D67—24no—
242C22×D67—42no—
243C22×D67—42no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—42no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—42no—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—24no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—24no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—24no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67#12114yes—
299C2×C4×C67#12114yes—
300C2×C4×C67#12114yes—
301C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
302C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
303C2×C4×C67C22⋊Q814yes—
304C2×C4×C67#12614yes—
305C2×Dic67—24no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—24no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—24no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340D268—416no—
341C22×C67C2×#12111yescharacteristic
342C22×C67C2×#12111yescharacteristic
343C22×C67C2×#12111yescharacteristic
344C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
345C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C67C2×#12611yescharacteristic
348C22×C67#52911yescharacteristic
349C22×C67#52911yescharacteristic
350C22×C67#52911yescharacteristic
351C22×C67#53211yescharacteristic
352C22×C67#53211yescharacteristic
353C22×C67#53211yescharacteristic
354C22×C67#54011yescharacteristic
355C22×C67#54011yescharacteristic
356C22×C67#54011yescharacteristic
357C22×C67#54211yescharacteristic
358C22×C67#54211yescharacteristic
359C22×C67#54211yescharacteristic
360C22×C67D4211yescharacteristic
361C22×C67D4211yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67#54811yescharacteristic
367C22×C67#54811yescharacteristic
368C22×C67#54811yescharacteristic
369C22×C67D4×Q811yescharacteristic
370C22×C67#55011yescharacteristic
371C22×C67#55011yescharacteristic
372C22×C67#55011yescharacteristic
373C22×C67#55411yescharacteristic
374C22×C67#55411yescharacteristic
375C22×C67#55411yescharacteristic
376C2×D67—44no—
377C2×D67—44no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—82no—
384C2×D67—82no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—82no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—44no—
393C4×C67—44no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67#39618yescomplemented
396Dic67—42no—
397Dic67—42no—
398Dic67—42no—
399Dic67—44no—
400Dic67—42no—
401#15141—671nomaximal, Sylow
402C2×C67C2×#39611yescharacteristic
403C2×C67#242611yescharacteristic
404C2×C67#242611yescharacteristic
405C2×C67#242611yescharacteristic
406C2×C67#242811yescharacteristic
407C2×C67#242811yescharacteristic
408C2×C67#242811yescharacteristic
409C2×C67#245211yescharacteristic
410C2×C67#245211yescharacteristic
411C2×C67#245211yescharacteristic
412C2×C67#245411yescharacteristic
413C2×C67#245411yescharacteristic
414C2×C67#245411yescharacteristic
415C2×C67#264411yescharacteristic
416C2×C67#286011yescharacteristic
417D67—84no—
418C2×#396—672no—
419C2×#390—671no—
420C2×#390—671no—
421C2×#390—671no—
422C2×#389—671no—
423C2×#389—671no—
424C2×#389D6711yescharacteristic, complemented
425#1439—672no—
426#1439—672no—
427#1439—672no—
428C4×#95—671no—
429C67#1514111yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—671no—
431C22×C4⋊C4—672no—
432C22×C4⋊C4—672no—
433C22×C4⋊C4—671no—
434C22×C4⋊C4C2×D6712yes—
435C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
436C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—672no—
438C22×C22⋊C4—672no—
439C22×C22⋊C4—672no—
440C22×C22⋊C4—672no—
441C22×C22⋊C4—672no—
442C22×C22⋊C4—672no—
443C22×C42—671no—
444C22×C42—671no—
445C22×C42C2×D6711yescharacteristic
446#396—1348no—
447#390—1344no—
448#390—1344no—
449#390—1344no—
450#389—24no—
451#389—1344no—
452#389—1344no—
453C2×#95—671no—
454C2×#95—671no—
455C2×#95—671no—
456C2×#95—671no—
457C2×#95—672no—
458C2×#95—672no—
459C2×#95C2×D6712yes—
460C25—672no—
461C22×D4—674no—
462C22×D4—1342no—
463C22×D4—1342no—
464C22×D4—1342no—
465C22×D4—1342no—
466C22×D4—1342no—
467C22×D4—1342no—
468C23×C4—672no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4C22×D6712yes—
475C23×C4C22×D6712yes—
476C23×C4C22×D6711yescharacteristic
477C23×C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—2682no—
486C2×C4⋊C4—2682no—
487C2×C4⋊C4—674no—
488C2×C4⋊C4—1344no—
489C2×C4⋊C4—1344no—
490C2×C4⋊C4—1344no—
491C2×C4⋊C4—1344no—
492C2×C4⋊C4—1342no—
493C2×C4⋊C4—1342no—
494C2×C4⋊C4D26814yes—
495C2×C4⋊C4C22⋊D6714yes—
496C2×C22⋊C4—2682no—
497C2×C22⋊C4—2682no—
498C2×C22⋊C4—2682no—
499C2×C22⋊C4—2682no—
500C2×C22⋊C4—2682no—
501C2×C22⋊C4—2682no—
502C2×C22⋊C4—1344no—
503C2×C22⋊C4—1344no—
504C2×C22⋊C4—1344no—
505C2×C22⋊C4—1344no—
506C2×C22⋊C4—1344no—
507C2×C22⋊C4—1344no—
508C2×C22⋊C4—1344no—
509C2×C22⋊C4—1344no—
510C2×C22⋊C4—1344no—
511C2×C22⋊C4—1344no—
512C2×C22⋊C4—1344no—
513C2×C22⋊C4—1344no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—1342no—
518C2×C42—1342no—
519C2×C42—1342no—
520C2×C42—1342no—
521C2×C42—1342no—
522C2×C42—1342no—
523#95—24no—
524#95—674no—
525#95—1342no—
526#95—1342no—
527#95—1344no—
528#95—1344no—
529#95—1342no—
530C24—674no—
531C24—1342no—
532C24—1342no—
533C24—1342no—
534C24—1342no—
535C24—1342no—
536C24—1342no—
537C24—1342no—
538C24—1342no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24—1342no—
542C24—1342no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24C23×D6711yescharacteristic
546C2×D4—2684no—
547C2×D4—2684no—
548C2×D4—2684no—
549C2×D4—2684no—
550C2×D4—1348no—
551C2×D4—1348no—
552C2×D4—1348no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—674no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4D4×D6712yes—
613C22×C4D4×D6712yes—
614C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
615C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
616C22×C4C2×D26814yes—
617C22×C4C2×D26812yes—
618C22×C4Q8×D6712yes—
619C22×C4#1176162712yes—
620C22×C4#1176162812yes—
621C22×C4#1176162912yes—
622C22×C4#1176162912yes—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—2688no—
627C4⋊C4—2688no—
628C4⋊C4—1348no—
629C22⋊C4—2688no—
630C22⋊C4—2688no—
631C22⋊C4—2688no—
632C22⋊C4—2688no—
633C22⋊C4—2688no—
634C22⋊C4—2688no—
635C42—44no—
636C42—2684no—
637C42—2684no—
638C23—2682no—
639C23—2682no—
640C23—2682no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2682no—
653C23—2682no—
654C23—2682no—
655C23—2682no—
656C23—2682no—
657C23—2682no—
658C23—2682no—
659C23—2682no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—1344no—
667C23—1344no—
668C23—1344no—
669C23—1344no—
670C23—1344no—
671C23—1344no—
672C23—1344no—
673C23C2×D4×D6711yescharacteristic
674C23C2×D4×D6711yescharacteristic
675C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
676C23C22×D26811yescharacteristic
677C23C2×Q8×D6711yescharacteristic
678C23#41×D6711yescharacteristic
679C23#41×D6711yescharacteristic
680C23C2×#1176162711yescharacteristic
681C23C2×#1176162811yescharacteristic
682C23C2×#1176162911yescharacteristic
683C23C2×#1176162911yescharacteristic
684C23#1452408811yescharacteristic
685C23#1452408911yescharacteristic
686C23#1452408911yescharacteristic
687C23#1452409111yescharacteristic
688D4—26816no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1344no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1344no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4#1452401514yes—
753C2×C4#1452401714yes—
754C2×C4#1452401814yes—
755C2×C4#1452401914yes—
756C2×C4#1452402114yes—
757C2×C4#1452402314yes—
758C2×C4#1452403814yes—
759C22—2684no—
760C22—2684no—
761C22—2684no—
762C22—2684no—
763C22—2684no—
764C22—2684no—
765C22—2684no—
766C22—5362no—
767C22—5362no—
768C22—5362no—
769C22—5362no—
770C22—5362no—
771C22—5362no—
772C22—5362no—
773C22—5362no—
774C22C2×#1452401511yescharacteristic
775C22C2×#1452401711yescharacteristic
776C22C2×#1452401811yescharacteristic
777C22C2×#1452401911yescharacteristic
778C22C2×#1452402111yescharacteristic
779C22C2×#1452402311yescharacteristic
780C22C2×#1452403811yescharacteristic
781C22#1686393111yescharacteristic
782C22#1686393211yescharacteristic
783C22#1686393311yescharacteristic
784C22#1686394111yescharacteristic
785C22#1686394311yescharacteristic
786C22#1686394711yescharacteristic
787C22#1686399711yescharacteristic
788C22#1686399911yescharacteristic
789C22#1686400211yescharacteristic
790C22#1686401811yescharacteristic
791C22#1686401911yescharacteristic
792C22#1686402011yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
794C22#1686403011yescharacteristic
795C22D4×D26811yescharacteristic
796C22#1686403411yescharacteristic
797C22#1686403711yescharacteristic
798C22#1686404111yescharacteristic
799C22#1686405611yescharacteristic
800C22#1686405711yescharacteristic
801C22#1686405811yescharacteristic
802C22#1686406111yescharacteristic
803C22#1686406411yescharacteristic
804C22#1686406511yescharacteristic
805C22#1686406811yescharacteristic
806C22#1686410211yescharacteristic
807C22#1686410211yescharacteristic
808C22#1686410711yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—2682no—
814C4—2682no—
815C4—2682no—
816C4—2684no—
817C4—2682no—
818C4#1686331818yescomplemented
819C2—5364no—
820C2C2×#1686331811yescharacteristic
821C2#2256376911yescharacteristic
822C2#2256377311yescharacteristic
823C2#2256377711yescharacteristic
824C2#2256379111yescharacteristic
825C2#2256379511yescharacteristic
826C2#2256379911yescharacteristic
827C2#2256405511yescharacteristic
828C2#2256405711yescharacteristic
829C2#2256406011yescharacteristic
830C2#2256407711yescharacteristic
831C2#2256407911yescharacteristic
832C2#2256408211yescharacteristic
833C2#2256617211yescharacteristic
834C2#2256857711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC2×#389×C67C2
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC2×#389D67
hypocenterC67#15141
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863318C2semidirect
5. C2×#16863295C2semidirect
6. C2×#16863292C2semidirect
7. #22558455C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558451C2semidirect
10. C4×C67⋊#95C2semidirect
11. C2×#389×C67C2semidirect
93. C67⋊#95D4semidirect
395. C4×C67#396semidirect
424. C2×#389D67semidirect
429. C67#15141semidirect
818. C4#16863318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633182
C2×#168632982
C2×#168632972
C2×#168632952
C2×#168632922
#225584552
#225584532
#225584512
C4×C67⋊#952
C2×#389×C672
#1514167