Subgroups — #30792572

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22558458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22558456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22558452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22558439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22558438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#390×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863324	—	2	8	no	—
23	#16863299	—	2	4	no	—
24	#16863299	—	2	4	no	—
25	C₄×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#390×C₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
82	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
83	C₆₇⋊#95	—	4	2	no	—
84	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
152	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
214	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₆₇	#126	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	#121	1	4	yes	—
336	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₇	#529	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₇	#532	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₇	#537	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₆₇	#540	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₆₇	#540	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₆₇	#542	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₇	#542	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	#555	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₇	#556	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	#556	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	#559	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
389	C₄×C₆₇	#397	1	8	yes	complemented
390	Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	Dic₆₇	—	8	2	no	—
395	Dic₆₇	—	8	2	no	—
396	#15147	—	67	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
398	C₂×C₆₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	#2445	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	#2445	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	#2447	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	#2447	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₇	#2512	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₇	#2512	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	#2513	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	#2513	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#2535	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	#2537	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	#2548	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	#2592	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#2624	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	#2854	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#397	—	67	2	no	—
414	C₂×#390	—	67	1	no	—
415	C₂×#390	—	67	1	no	—
416	C₂×#390	D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
418	#1440	—	67	2	no	—
419	#1440	—	67	2	no	—
420	#1439	—	67	2	no	—
421	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
422	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
423	C₄⋊#95	—	67	1	no	—
424	C₆₇	#15147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
439	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	#397	—	134	8	no	—
441	#390	—	2	4	no	—
442	#390	—	134	4	no	—
443	#390	—	134	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
445	C₂×#95	—	67	2	no	—
446	C₂×#95	—	67	2	no	—
447	C₂×#95	—	67	2	no	—
448	C₂×#95	—	67	2	no	—
449	C₂×#95	—	67	2	no	—
450	C₂×#95	—	67	2	no	—
451	C₂×#95	—	67	1	no	—
452	C₂×#95	—	67	1	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
513	#95	—	268	2	no	—
514	#95	—	268	2	no	—
515	#95	—	268	2	no	—
516	#95	—	134	2	no	—
517	#95	—	134	2	no	—
518	#95	—	134	4	no	—
519	#95	—	134	4	no	—
520	#95	—	134	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
536	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₄²	—	268	4	no	—
627	C₄²	—	134	8	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	#14524090	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	4	16	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	268	1	no	—
701	C₂×C₄	—	268	1	no	—
702	C₂×C₄	—	268	1	no	—
703	C₂×C₄	—	268	1	no	—
704	C₂×C₄	—	268	1	no	—
705	C₂×C₄	—	268	1	no	—
706	C₂×C₄	—	268	1	no	—
707	C₂×C₄	—	268	1	no	—
708	C₂×C₄	—	268	1	no	—
709	C₂×C₄	—	268	1	no	—
710	C₂×C₄	—	268	1	no	—
711	C₂×C₄	—	268	1	no	—
712	C₂×C₄	—	268	2	no	—
713	C₂×C₄	—	268	2	no	—
714	C₂×C₄	—	268	2	no	—
715	C₂×C₄	—	268	2	no	—
716	C₂×C₄	—	268	2	no	—
717	C₂×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂×C₄	—	268	2	no	—
719	C₂×C₄	—	268	2	no	—
720	C₂×C₄	—	268	2	no	—
721	C₂×C₄	—	268	2	no	—
722	C₂×C₄	—	268	2	no	—
723	C₂×C₄	—	268	2	no	—
724	C₂×C₄	—	268	2	no	—
725	C₂×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂×C₄	—	67	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	#14524015	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#14524024	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#14524025	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	#14524026	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#14524029	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	#14524036	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	#14524036	1	4	yes	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	8	2	no	—
758	C₂²	—	8	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#14524015	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#14524024	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#14524025	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#14524026	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#16863906	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#14524036	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#14524036	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#16863925	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#16863928	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#16863943	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#16863944	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#16863962	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#16863975	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#16863997	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#16864000	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#16864011	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#16864015	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#16864034	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#16864040	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#16864045	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#16864046	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#16864066	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#16864067	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#16864093	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#16864098	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#16864110	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#16864115	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#16864116	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#16864128	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#16864129	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#16864129	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#16864132	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	268	2	no	—
803	C₄	—	268	2	no	—
804	C₄	—	268	2	no	—
805	C₄	—	536	2	no	—
806	C₄	—	536	2	no	—
807	C₄	—	134	4	no	—
808	C₄	#16863324	1	8	yes	complemented
809	C₂	—	8	4	no	—
810	C₂	C₂×#16863324	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#22563968	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#22563970	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#22563990	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22563992	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22564796	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22564797	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22564807	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22564808	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22565108	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#22565123	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22565210	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22565694	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22566001	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#22568539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
Fitting	C₂×#390×C₆₇	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#15147
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863324	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
5. #22558458	C₂	semidirect
6. #22558456	C₂	semidirect
7. #22558452	C₂	semidirect
8. #22558439	C₂	semidirect
9. #22558438	C₂	semidirect
10. #22558438	C₂	semidirect
57. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
389. C₄×C₆₇	#397	semidirect
424. C₆₇	#15147	semidirect
808. C₄	#16863324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863324	2
C₂×#16863299	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
#22558458	2
#22558456	2
#22558452	2
#22558439	2
#22558438	2
C₂×#390×C₆₇	2
#15147	67