Finite Group Databasebeta

← #30792577

Subgroups — #30792577

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863325C212yesmaximal, complemented
2C2×#16863298C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863297C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558457C212yesmaximal, complemented
7#22558457C212yesmaximal, complemented
8#22558453C212yesmaximal, complemented
9#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
14C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
24#16863325—28no—
25#16863298—24no—
26#16863297—24no—
27#16863297—24no—
28C4×Dic67⋊C4—24no—
29C2×C67⋊#95C2212yes—
30C2×C67⋊#95C2212yes—
31C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C67⋊#95C2212yes—
34C2×C67⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
37C22×C42×C67C2211yescharacteristic
38C2×#95×C67C2212yes—
39C2×#95×C67C2212yes—
40C24×D67C2312yes—
41C22×D268—22no—
42C22×D268—22no—
43C22×D268—22no—
44C22×D268—22no—
45C22×D268—22no—
46C22×D268—22no—
47C22×D268D414yes—
48C23×Dic67C2312yes—
49C23×Dic67C2311yescharacteristic
50C23×Dic67C2311yescharacteristic
51C23×Dic67C2311yescharacteristic
52C23×Dic67C2311yescharacteristic
53C2×C4⋊Dic67—22no—
54C2×C4⋊Dic67—22no—
55C2×C4⋊Dic67—22no—
56C2×Dic67⋊C4—22no—
57C2×Dic67⋊C4—22no—
58C2×Dic67⋊C4—22no—
59C2×Dic67⋊C4—22no—
60C2×Dic67⋊C4—22no—
61C2×Dic67⋊C4D414yescomplemented
62C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
80C2×C4×Dic67—22no—
81C2×C4×Dic67—22no—
82C2×C4×Dic67—22no—
83C2×C4×Dic67—22no—
84C2×C4×Dic67—22no—
85C2×C4×Dic67D414yes—
86C67⋊#95—22no—
87C67⋊#95—22no—
88C67⋊#95—24no—
89C67⋊#95—24no—
90C67⋊#95—42no—
91C67⋊#95—42no—
92C23×C4×C67C2312yes—
93C23×C4×C67C2312yes—
94C23×C4×C67C2311yescharacteristic
95C23×C4×C67C2311yescharacteristic
96C23×C4×C67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C67—22no—
98C2×C4⋊C4×C67—22no—
99C2×C4⋊C4×C67—22no—
100C2×C4⋊C4×C67—22no—
101C2×C4⋊C4×C67—22no—
102C2×C4⋊C4×C67—22no—
103C2×C42×C67—22no—
104C2×C42×C67—22no—
105C2×C42×C67—22no—
106#95×C67—24no—
107#95×C67—42no—
108C23×D67—22no—
109C23×D67—22no—
110C23×D67—22no—
111C23×D67—22no—
112C23×D67—22no—
113C23×D67—22no—
114C23×D67—22no—
115C23×D67—22no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—22no—
119C23×D67—22no—
120C23×D67—22no—
121C23×D67—22no—
122C23×D67C2×D414yes—
123C2×D268—28no—
124C2×D268—28no—
125C2×D268—28no—
126C2×D268—44no—
127C2×D268—44no—
128C2×D268—44no—
129C2×D268—44no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—21no—
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67C2×D412yes—
160C22×Dic67C2×D412yes—
161C22×Dic67C2×D412yes—
162C22×Dic67C2×D412yes—
163C22×Dic67#4112yes—
164C22×Dic67#4112yes—
165C4⋊Dic67—44no—
166Dic67⋊C4—28no—
167Dic67⋊C4—28no—
168(C2×D67)⋊C4—48no—
169(C2×D67)⋊C4—48no—
170(C2×D67)⋊C4—48no—
171(C2×D67)⋊C4—48no—
172(C2×D67)⋊C4—48no—
173(C2×D67)⋊C4—48no—
174C4×Dic67—28no—
175C4×Dic67—44no—
176C24×C67C2411yescharacteristic
177C22×C4×C67—21no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—21no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67—21no—
189C22×C4×C67—22no—
190C22×C4×C67—22no—
191C22×C4×C67—22no—
192C22×C4×C67—22no—
193C22×C4×C67—22no—
194C22×C4×C67—22no—
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67C2×D412yes—
204C22×C4×C67C2×D412yes—
205C22×C4×C67C2×D412yes—
206C22×C4×C67#4112yes—
207C22×C4×C67#4112yes—
208C22×C4×C67#4112yes—
209C22×C4×C67#4112yes—
210C22×C4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67#4112yes—
212C4⋊C4×C67—44no—
213C4⋊C4×C67—44no—
214C42×C67—44no—
215C23×C67C22×D411yescharacteristic
216C23×C67C22×D411yescharacteristic
217C23×C67C22×D411yescharacteristic
218C23×C67C2×#4111yescharacteristic
219C23×C67C2×#4111yescharacteristic
220C23×C67C2×#4111yescharacteristic
221C23×C67C2×#4111yescharacteristic
222C23×C67C2×#4111yescharacteristic
223C23×C67C2×#4111yescharacteristic
224C23×C67C2×#4111yescharacteristic
225C23×C67C2×#4111yescharacteristic
226C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
227C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
228C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
229C23×C672−1+411yescharacteristic
230C22×D67—24no—
231C22×D67—24no—
232C22×D67—24no—
233C22×D67—24no—
234C22×D67—24no—
235C22×D67—24no—
236C22×D67—24no—
237C22×D67—42no—
238C22×D67—42no—
239C22×D67—42no—
240C22×D67—42no—
241C22×D67—42no—
242C22×D67—42no—
243C22×D67—42no—
244C22×D67—42no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67—42no—
249C22×D67—42no—
250C22×D67—42no—
251C22×D67—42no—
252C22×D67—42no—
253C22×D67—42no—
254C22×D67—42no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—42no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—42no—
262C22×D67—42no—
263C22×D67—42no—
264C22×D67—42no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—42no—
280C2×C4×C67—42no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67#12114yes—
294C2×C4×C67#12314yes—
295C2×C4×C67#12314yes—
296C2×C4×C67#12314yes—
297C2×C4×C67#12414yes—
298C2×C4×C67#12614yes—
299C2×C4×C67#12614yes—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67#12114yes—
335D268—416no—
336C22×C67C2×#12111yescharacteristic
337C22×C67C2×#12111yescharacteristic
338C22×C67C2×#12311yescharacteristic
339C22×C67C2×#12311yescharacteristic
340C22×C67C2×#12311yescharacteristic
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67C2×#12411yescharacteristic
343C22×C67C2×#12611yescharacteristic
344C22×C67C2×#12611yescharacteristic
345C22×C67#52911yescharacteristic
346C22×C67#52911yescharacteristic
347C22×C67#53211yescharacteristic
348C22×C67#53211yescharacteristic
349C22×C67#53511yescharacteristic
350C22×C67#53711yescharacteristic
351C22×C67#54011yescharacteristic
352C22×C67#54011yescharacteristic
353C22×C67#54211yescharacteristic
354C22×C67#54211yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54611yescharacteristic
357C22×C67#54611yescharacteristic
358C22×C67#54711yescharacteristic
359C22×C67#54711yescharacteristic
360C22×C67#55011yescharacteristic
361C22×C67#55011yescharacteristic
362C22×C67#55311yescharacteristic
363C22×C67#55311yescharacteristic
364C22×C67#55511yescharacteristic
365C22×C67#55611yescharacteristic
366C22×C67#55611yescharacteristic
367C22×C67#55911yescharacteristic
368C22×C67#55911yescharacteristic
369C22×C67#55911yescharacteristic
370C22×C67#55911yescharacteristic
371C2×D67—44no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—44no—
374C2×D67—44no—
375C2×D67—44no—
376C2×D67—44no—
377C2×D67—44no—
378C2×D67—82no—
379C2×D67—82no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—82no—
382C2×D67—82no—
383C2×D67—82no—
384C2×D67—82no—
385C2×D67—82no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—82no—
389C4×C67—82no—
390C4×C67#39718yescomplemented
391Dic67—24no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—82no—
396#15147—671nomaximal, Sylow
397C2×C67C2×#39711yescharacteristic
398C2×C67#244511yescharacteristic
399C2×C67#244511yescharacteristic
400C2×C67#244711yescharacteristic
401C2×C67#244711yescharacteristic
402C2×C67#251211yescharacteristic
403C2×C67#251211yescharacteristic
404C2×C67#251311yescharacteristic
405C2×C67#251311yescharacteristic
406C2×C67#253511yescharacteristic
407C2×C67#253711yescharacteristic
408C2×C67#254811yescharacteristic
409C2×C67#259211yescharacteristic
410C2×C67#262411yescharacteristic
411C2×C67#285411yescharacteristic
412D67—84no—
413C2×#397—672no—
414C2×#390—671no—
415C2×#390—671no—
416C2×#390—671no—
417C2×C4×C4⋊C4—671no—
418#1440—672no—
419#1440—672no—
420#1439—672no—
421C4⋊#95—671no—
422C4⋊#95—671no—
423C4⋊#95D6711yescharacteristic, complemented
424C67#1514711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428C22×C4⋊C4—671no—
429C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
431C22×C22⋊C4—672no—
432C22×C22⋊C4—672no—
433C22×C22⋊C4—672no—
434C22×C22⋊C4—672no—
435C22×C22⋊C4—672no—
436C22×C22⋊C4—672no—
437C22×C42—671no—
438C22×C42—671no—
439C22×C42C2×D6711yescharacteristic
440#397—1348no—
441#390—1344no—
442#390—1344no—
443#390—1344no—
444C4×C4⋊C4—1344no—
445C2×#95—672no—
446C2×#95—672no—
447C2×#95—672no—
448C2×#95—672no—
449C2×#95—671no—
450C2×#95—671no—
451C2×#95C2×D6712yes—
452C2×#95C2×D6712yes—
453C25—672no—
454C22×D4—674no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1342no—
459C22×D4—1342no—
460C22×D4—1342no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—672no—
466C23×C4C22×D6712yes—
467C23×C4C22×D6712yes—
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469C23×C4C22×D6711yescharacteristic
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—674no—
478C2×C4⋊C4—1342no—
479C2×C4⋊C4—1342no—
480C2×C4⋊C4—1342no—
481C2×C4⋊C4—1342no—
482C2×C4⋊C4—1342no—
483C2×C4⋊C4—1342no—
484C2×C4⋊C4—1342no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C22⋊C4—2682no—
487C2×C22⋊C4—2682no—
488C2×C22⋊C4—2682no—
489C2×C22⋊C4—2682no—
490C2×C22⋊C4—2682no—
491C2×C22⋊C4—2682no—
492C2×C22⋊C4—1344no—
493C2×C22⋊C4—1344no—
494C2×C22⋊C4—1344no—
495C2×C22⋊C4—1344no—
496C2×C22⋊C4—1344no—
497C2×C22⋊C4—1344no—
498C2×C22⋊C4—1344no—
499C2×C22⋊C4—1344no—
500C2×C22⋊C4—1344no—
501C2×C22⋊C4—1344no—
502C2×C22⋊C4—1344no—
503C2×C22⋊C4—1344no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—674no—
508C2×C42—1342no—
509C2×C42—1342no—
510C2×C42—1342no—
511C2×C42—1342no—
512C2×C42—1342no—
513#95—24no—
514#95—42no—
515#95—2682no—
516#95—2682no—
517#95—1342no—
518#95—1342no—
519#95—1344no—
520#95—1344no—
521C24—674no—
522C24—1342no—
523C24—1342no—
524C24—1342no—
525C24—1342no—
526C24—1342no—
527C24—1342no—
528C24—1342no—
529C24—1342no—
530C24—1342no—
531C24—1342no—
532C24—1342no—
533C24—1342no—
534C24—1342no—
535C24—1342no—
536C24C23×D6711yescharacteristic
537C2×D4—2684no—
538C2×D4—2684no—
539C2×D4—2684no—
540C2×D4—2684no—
541C2×D4—1348no—
542C2×D4—1348no—
543C2×D4—1348no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1342no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4D4×D6712yes—
606C22×C4D4×D6712yes—
607C22×C4D4×D6712yes—
608C22×C4#1176162712yes—
609C22×C4#1176162812yes—
610C22×C4#1176162812yes—
611C22×C4#1176162812yes—
612C22×C4#1176162912yes—
613C22×C4#1176162912yes—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—2684no—
617C4⋊C4—1348no—
618C4⋊C4—1348no—
619C22⋊C4—2688no—
620C22⋊C4—2688no—
621C22⋊C4—2688no—
622C22⋊C4—2688no—
623C22⋊C4—2688no—
624C22⋊C4—2688no—
625C42—44no—
626C42—2684no—
627C42—1348no—
628C23—2682no—
629C23—2682no—
630C23—2682no—
631C23—2682no—
632C23—2682no—
633C23—2682no—
634C23—2682no—
635C23—2682no—
636C23—2682no—
637C23—2682no—
638C23—2682no—
639C23—2682no—
640C23—2682no—
641C23—2682no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—2682no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—2682no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—2682no—
652C23—2682no—
653C23—2682no—
654C23—2682no—
655C23—2682no—
656C23—1344no—
657C23—1344no—
658C23—1344no—
659C23—1344no—
660C23—1344no—
661C23—1344no—
662C23—1344no—
663C23C2×D4×D6711yescharacteristic
664C23C2×D4×D6711yescharacteristic
665C23C2×D4×D6711yescharacteristic
666C23#41×D6711yescharacteristic
667C23#41×D6711yescharacteristic
668C23C2×#1176162711yescharacteristic
669C23C2×#1176162811yescharacteristic
670C23C2×#1176162811yescharacteristic
671C23C2×#1176162811yescharacteristic
672C23C2×#1176162911yescharacteristic
673C23C2×#1176162911yescharacteristic
674C23#1452408811yescharacteristic
675C23#1452408911yescharacteristic
676C23#1452408911yescharacteristic
677C23#1452409111yescharacteristic
678D4—26816no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—674no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4#1452401614yes—
743C2×C4#1452402514yes—
744C2×C4#1452402814yes—
745C2×C4#1452402814yes—
746C2×C4#1452402914yes—
747C2×C4#1452403714yes—
748C2×C4#1452403814yes—
749C22—2684no—
750C22—2684no—
751C22—2684no—
752C22—2684no—
753C22—2684no—
754C22—2684no—
755C22—2684no—
756C22—5362no—
757C22—5362no—
758C22—5362no—
759C22—5362no—
760C22—5362no—
761C22—5362no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22#121×D6711yescharacteristic
765C22C2×#1452401611yescharacteristic
766C22C2×#1452402511yescharacteristic
767C22C2×#1452402811yescharacteristic
768C22C2×#1452402811yescharacteristic
769C22#1686390911yescharacteristic
770C22C2×#1452402911yescharacteristic
771C22C2×#1452403711yescharacteristic
772C22C2×#1452403811yescharacteristic
773C22#1686393111yescharacteristic
774C22#1686393311yescharacteristic
775C22#1686394311yescharacteristic
776C22#1686394711yescharacteristic
777C22#1686396211yescharacteristic
778C22#1686397611yescharacteristic
779C22#1686399711yescharacteristic
780C22#1686400211yescharacteristic
781C22#1686401811yescharacteristic
782C22#1686402011yescharacteristic
783C22#1686403011yescharacteristic
784C22#1686403711yescharacteristic
785C22#1686404311yescharacteristic
786C22#1686404711yescharacteristic
787C22#1686404811yescharacteristic
788C22#1686406611yescharacteristic
789C22#1686406711yescharacteristic
790C22#1686409011yescharacteristic
791C22#1686409411yescharacteristic
792C22#1686410911yescharacteristic
793C22#1686411811yescharacteristic
794C22#1686412011yescharacteristic
795C22#1686412811yescharacteristic
796C22#1686412811yescharacteristic
797C22#1686412911yescharacteristic
798C22#1686413111yescharacteristic
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—82no—
803C4—2682no—
804C4—2682no—
805C4—2682no—
806C4—5362no—
807C4—1344no—
808C4#1686332518yescomplemented
809C2—5364no—
810C2C2×#1686332511yescharacteristic
811C2#2256397511yescharacteristic
812C2#2256397611yescharacteristic
813C2#2256399711yescharacteristic
814C2#2256399811yescharacteristic
815C2#2256478911yescharacteristic
816C2#2256479111yescharacteristic
817C2#2256480011yescharacteristic
818C2#2256480211yescharacteristic
819C2#2256511211yescharacteristic
820C2#2256512411yescharacteristic
821C2#2256521011yescharacteristic
822C2#2256569611yescharacteristic
823C2#2256600311yescharacteristic
824C2#2256854211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D67
commutator, socle, cosocleC24×C67C24
FittingC67×C4⋊#95C2
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC4⋊#95D67
hypocenterC67#15147
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863325C2semidirect
5. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
6. #22558457C2semidirect
7. #22558457C2semidirect
8. #22558453C2semidirect
9. #22558438C2semidirect
10. #22558438C2semidirect
11. C67×C4⋊#95C2semidirect
61. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
390. C4×C67#397semidirect
423. C4⋊#95D67semidirect
424. C67#15147semidirect
808. C4#16863325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633252
C2×#168632982
C2×#168632972
C2×C4×Dic67⋊C42
#225584572
#225584532
#225584382
C67×C4⋊#952
#1514767