Finite Group Databasebeta

← #30821860

Subgroups — #30821860

Order 17152.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863993C211yesmaximal, characteristic
2#22569235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558577C212yesmaximal, complemented
5#22558571C212yesmaximal, complemented
6#22558563C212yesmaximal, complemented
7#22558556C212yesmaximal, complemented
8#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#324×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863993—22no—
13#16863993—22no—
14#16863993—22no—
15#16863993—22no—
16C2×#14524038C411yescharacteristic
17C2×#14524038C2211yescharacteristic
18C2×#14524033C411yescharacteristic
19C2×#14524033C2211yescharacteristic
20C2×#14524028C411yescharacteristic
21C2×#14524028C2211yescharacteristic
22C2×#14524026C411yescharacteristic
23C2×#14524026C411yescharacteristic
24C2×#14524022C411yescharacteristic
25C2×#14524021C411yescharacteristic
26C2×#14524021C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863467—22no—
31#16863464—22no—
32C8×C22⋊D67—22no—
33(C22⋊D67)⋊C8—22no—
34#16863450C2212yes—
35#16863446C2212yes—
36#16863358C2212yes—
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D67C2212yes—
40#16863122C2212yes—
41#16863122C2212yes—
42#16863121C2212yes—
43#16863121C2212yes—
44#16863119C2212yes—
45#16863119C2212yes—
46C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
49#324×C67C2212yes—
50#324×C67C2212yes—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C22×D268C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D67C2311yescharacteristic
57C2×#11761611—22no—
58C22×C67⋊C8—21no—
59C22×C67⋊C8—21no—
60C2×C8×D67—22no—
61#14524038—22no—
62#14524038—22no—
63#14524038—22no—
64#14524038—22no—
65#14524033—22no—
66#14524033—22no—
67#14524033—22no—
68#14524033—22no—
69#14524028—22no—
70#14524028—22no—
71#14524028—22no—
72#14524028—22no—
73#14524026—22no—
74#14524026—22no—
75#14524026—22no—
76#14524026—22no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524021—22no—
80#14524021—22no—
81#14524021—22no—
82#14524021—22no—
83#14524017—22no—
84#14524017—22no—
85C4×C22⋊D67—21no—
86C4×C22⋊D67—21no—
87C4×C22⋊D67—21no—
88C4×C22⋊D67—21no—
89C4×C22⋊D67D412yes—
90C4×C22⋊D67D412yes—
91C4×C22⋊D67D412yes—
92C4×C22⋊D67D412yes—
93C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115Dic67⋊C8—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117C22⋊(C67⋊C8)—21no—
118C22⋊(C67⋊C8)—21no—
119C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
120C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123#14523953—22no—
124C8×Dic67—22no—
125C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67—21no—
129C22×C8×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C67—21no—
139C22⋊C8×C67—21no—
140C22⋊C8×C67C2312yes—
141C22⋊C8×C67C2312yes—
142C23×D67C22×C411yescharacteristic
143C23×D67C22×C411yescharacteristic
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—81no—
146C2×D268—22no—
147C2×D268—81no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—21no—
151C2×C22⋊D67—21no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
155C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
156C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67—81no—
166C2×C4×D67C2×D412yes—
167C2×C4×D67C2×D412yes—
168#11761611—82no—
169C2×C67⋊C8—22no—
170C2×C67⋊C8—22no—
171C2×C67⋊C8—81no—
172C2×C67⋊C8—81no—
173C8×D67—82no—
174C4⋊Dic67—22no—
175C4⋊Dic67—22no—
176Dic67⋊C4—21no—
177Dic67⋊C4—21no—
178Dic67⋊C4—22no—
179Dic67⋊C4—22no—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
185Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
186C22⋊Dic67—21no—
187C22⋊Dic67—21no—
188C22⋊Dic67C22⋊C412yes—
189C22⋊Dic67C22⋊C412yes—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—22no—
192(C2×D67)⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—21no—
194(C2×D67)⋊C4—21no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
199(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67C2×D412yes—
203C4×Dic67C2×D412yes—
204C24×C67C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—81no—
212C22×C4×C67—81no—
213C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—22no—
224C2×C8×C67—22no—
225C2×C8×C67—81no—
226C2×C8×C67—81no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C67#13112yes—
240C23×C67#13112yes—
241C23×C67C23×C411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67C2×C22⋊C412yes—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—42no—
267C2×C4×C67—42no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—81no—
271C2×C4×C67—81no—
272C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C22⋊D67—24no—
277C22⋊D67—24no—
278C22⋊D67—42no—
279C22⋊D67—42no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
292C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
293C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
294D268—82no—
295C4×D67—42no—
296C4×D67—42no—
297C4×D67—81no—
298C4×D67—81no—
299Dic134—82no—
300C8×C67—42no—
301C8×C67—42no—
302C67⋊C8—42no—
303C67⋊C8—42no—
304C22×C67—21no—
305C22×C67—21no—
306C22×C67—21no—
307C22×C67—21no—
308C22×C67—21no—
309C22×C67—21no—
310C22×C67—42no—
311C22×C67—42no—
312C22×C67#40812yes—
313C22×C67#40812yes—
314C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×C67C2×#13111yescharacteristic
316C22×C67C2×#13111yescharacteristic
317C2×D67—22no—
318C2×D67—22no—
319C2×D67—22no—
320C2×D67—41no—
321C2×D67—41no—
322C2×D67—41no—
323C2×D67—81no—
324C2×D67—81no—
325C2×D67—81no—
326C2×D67—81no—
327C4×C67—21no—
328C4×C67—21no—
329C4×C67—21no—
330C4×C67—21no—
331C4×C67—41no—
332C4×C67—41no—
333C4×C67—41no—
334C4×C67—41no—
335Dic67—22no—
336Dic67—22no—
337Dic67—22no—
338Dic67—41no—
339Dic67—41no—
340Dic67—41no—
341#17387—671nomaximal, Sylow
342C2×C67—21no—
343C2×C67—21no—
344C2×C67—22no—
345C2×C67—22no—
346C2×C67C2×#40811yescharacteristic
347C2×C67#288311yescharacteristic
348C2×C67#288911yescharacteristic
349D67—42no—
350D67—81no—
351C2×#539—671no—
352#2973—671no—
353#2972—671no—
354#1473—672no—
355#1472—672no—
356#1470—672no—
357#1468—672no—
358#1459—671no—
359#1459—671no—
360C2×#324—671no—
361C2×#324D6711yescharacteristic, complemented
362C67#1738711yescharacteristic, complemented, Sylow
363#539—1342no—
364#539—1342no—
365#539—1342no—
366#539—1342no—
367C2×#126—671no—
368C2×#126—671no—
369C2×#125—671no—
370C2×#125—671no—
371C2×#123—671no—
372C2×#123—671no—
373C2×#123—671no—
374C2×#123—671no—
375C2×C22⋊Q8—671no—
376C2×C22⋊Q8—671no—
377C2×C22⋊Q8—671no—
378C2×#121—671no—
379C2×C4×D4—671no—
380C2×C4×D4—671no—
381C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
382#435—1342no—
383#435—1342no—
384C8×D4—1342no—
385C8×D4—1342no—
386#432—672no—
387#431—672no—
388#407—672no—
389C2×C22⋊C8—671no—
390C2×C22⋊C8—671no—
391C2×C22⋊C8—672no—
392C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
393C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
394#324—672no—
395#324—672no—
396#324—672no—
397#324—672no—
398#324C2×D6712yes—
399#324C2×D6712yes—
400#323—672no—
401#323—672no—
402C22×Q8—671no—
403C22×D4—671no—
404C22×D4—671no—
405C22×D4—671no—
406C23×C4—671no—
407C23×C4—671no—
408C23×C4C4×D6711yescharacteristic
409C23×C4C4×D6711yescharacteristic
410C23×C4C22×D6711yescharacteristic
411C2×M16—1342no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—1342no—
415C22×C8—1341no—
416C22×C8—1341no—
417#126—1342no—
418#126—1342no—
419#126—1342no—
420#126—1342no—
421#125—1342no—
422#125—1342no—
423#125—1342no—
424#125—1342no—
425#123—1342no—
426#123—1342no—
427#123—1342no—
428#123—1342no—
429#123—1342no—
430#123—1342no—
431#123—1342no—
432#123—1342no—
433C22⋊Q8—1342no—
434C22⋊Q8—1342no—
435C22⋊Q8—1342no—
436C22⋊Q8—1342no—
437C22⋊Q8—1342no—
438C22⋊Q8—1342no—
439#121—1342no—
440#121—1342no—
441C4×D4—672no—
442C4×D4—672no—
443C4×D4—672no—
444C4×D4—672no—
445C4×D4—1341no—
446C4×D4—1341no—
447C4×D4—1341no—
448C4×D4—1341no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—671no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—671no—
476C2×C22⋊C4—671no—
477C2×C42—671no—
478C2×C42—671no—
479C4⋊C8—1342no—
480C4⋊C8—1342no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—672no—
484C22⋊C8—672no—
485C22⋊C8—1342no—
486C22⋊C8—1342no—
487C22⋊C8—1341no—
488C22⋊C8—1341no—
489C22⋊C8C22×D6712yes—
490C22⋊C8C22×D6712yes—
491#97—1342no—
492C4×C8—1342no—
493C24—671no—
494C24—671no—
495C24C2×C4×D6711yescharacteristic
496C2×Q8—5361no—
497C2×Q8—1342no—
498C2×D4—5361no—
499C2×D4—672no—
500C2×D4—672no—
501C2×D4—1342no—
502C2×D4—1341no—
503C2×D4—1341no—
504C2×D4—1342no—
505C2×D4—1342no—
506C2×D4—1342no—
507C2×D4—1342no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—5361no—
517C22×C4—5361no—
518C22×C4—671no—
519C22×C4—671no—
520C22×C4—672no—
521C22×C4—672no—
522C22×C4—671no—
523C22×C4—671no—
524C22×C4—671no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
529C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
530C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
531C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
532C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
533C22×C4D4×D6711yescharacteristic
534C22×C4D4×D6711yescharacteristic
535C22×C4D4×D6711yescharacteristic
536C22×C4D4×D6711yescharacteristic
537C22×C4C23×D6711yescharacteristic
538M16—5362no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—81no—
542C2×C8—81no—
543C2×C8—5362no—
544C2×C8—5361no—
545C2×C8—5361no—
546C2×C8—1342no—
547C2×C8—1342no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—672no—
557C4⋊C4—672no—
558C4⋊C4—1342no—
559C4⋊C4—1342no—
560C4⋊C4—1342no—
561C4⋊C4—1342no—
562C4⋊C4—1342no—
563C4⋊C4—1342no—
564C4⋊C4—1342no—
565C4⋊C4—1342no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4—1341no—
568C22⋊C4—672no—
569C22⋊C4—672no—
570C22⋊C4—672no—
571C22⋊C4—672no—
572C22⋊C4—1342no—
573C22⋊C4—1342no—
574C22⋊C4—1342no—
575C22⋊C4—1342no—
576C22⋊C4—1342no—
577C22⋊C4—1342no—
578C22⋊C4—1341no—
579C22⋊C4—1341no—
580C22⋊C4—1341no—
581C22⋊C4—1341no—
582C42—672no—
583C42—672no—
584C42—1341no—
585C42—1341no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—2681no—
589C23—2681no—
590C23—2681no—
591C23—2681no—
592C23—672no—
593C23—1341no—
594C23—1341no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
599C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
600C23#1452404912yes—
601C23#1452405112yes—
602C23C22×C4×D6711yescharacteristic
603Q8—5362no—
604D4—2682no—
605D4—2682no—
606D4—5362no—
607D4—1344no—
608D4—1344no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—42no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—81no—
628C2×C4—81no—
629C2×C4—2682no—
630C2×C4—2682no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—5361no—
636C2×C4—5361no—
637C2×C4—672no—
638C2×C4—672no—
639C2×C4—672no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
648C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
649C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
650C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
651C8—42no—
652C8—42no—
653C8—2682no—
654C8—2682no—
655C22—21no—
656C22—21no—
657C22—21no—
658C22—21no—
659C22—21no—
660C22—21no—
661C22—42no—
662C22—42no—
663C22—2681no—
664C22—2681no—
665C22—2681no—
666C22—5361no—
667C22—5361no—
668C22—5361no—
669C22—5361no—
670C22—1342no—
671C22—1342no—
672C22—1342no—
673C22#1686336112yes—
674C22#1686336112yes—
675C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
676C22C2×#1452404911yescharacteristic
677C22C2×#1452405111yescharacteristic
678C4—21no—
679C4—21no—
680C4—21no—
681C4—21no—
682C4—41no—
683C4—41no—
684C4—41no—
685C4—41no—
686C4—2681no—
687C4—2681no—
688C4—2681no—
689C4—1342no—
690C4—1342no—
691C4—1342no—
692C2—21no—
693C2—21no—
694C2—22no—
695C2—22no—
696C2—2682no—
697C2—5361no—
698C2C2×#1686336111yescharacteristic
699C2#2256866711yescharacteristic
700C2#2256868911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#324×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524017C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#324D67
hypocenterC67#17387
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569235C2semidirect
3. #22569231C2semidirect
4. #22558577C2semidirect
5. #22558571C2semidirect
6. #22558563C2semidirect
7. #22558556C2semidirect
8. #22558525C2semidirect
9. #22558525C2semidirect
10. C2×#16863122C2semidirect
11. C2×#324×C67C2semidirect
361. C2×#324D67semidirect
362. C67#17387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639932
#225692352
#225692312
#225585772
#225585712
#225585632
#225585562
#225585252
C2×#168631222
C2×#324×C672
#1738767