Finite Group Databasebeta

← #30821920

Subgroups — #30821920

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863358C211yesmaximal, characteristic
3#407×D67C211yesmaximal, characteristic
4#22558574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558571C214yesmaximal, complemented
8#22558537C214yesmaximal, complemented
9C67×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D67C411yescharacteristic
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C22×#11761611—21no—
13C2×M16×D67—21no—
14C2×#14524023C411yescharacteristic
15C2×#14524022C2211yescharacteristic
16C2×#14524021C2212yes—
17C2×#14524020C412yes—
18C2×#14524019C411yescharacteristic
19C22⋊Q8×D67—21no—
20C22⋊Q8×D67—21no—
21C22⋊Q8×D67—21no—
22C22⋊Q8×D67—21no—
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C22⋊Q8×D67—21no—
25C22⋊Q8×D67—21no—
26C22⋊Q8×D67—21no—
27C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67C2212yes—
29C2×C22⋊C4×D67C412yes—
30#16863360C2211yescharacteristic
31#16863359—21no—
32#16863358—21no—
33#16863358—21no—
34#16863358—21no—
35#16863358C2212yes—
36#16863358C2212yes—
37#16863358C2212yes—
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
40C22⋊C8×D67—21no—
41C22⋊C8×D67C2212yes—
42#16863122C2214yescomplemented
43#16863121C2214yescomplemented
44#16863121C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
48#324×C67C2214yescomplemented
49C24×D67C2×C411yescharacteristic
50C22×Dic134C2×C412yes—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D67—21no—
53C2×Q8×D67—21no—
54C2×Q8×D67—21no—
55C2×Q8×D67—21no—
56C2×Q8×D67—44no—
57C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D67—44no—
59C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D67C2×C412yes—
61C22×C4×D67C2×C412yes—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761612—21no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—44no—
78M16×D67—44no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80C2×C8×D67—22no—
81#14524023—21no—
82#14524023—21no—
83#14524023—21no—
84#14524023—21no—
85#14524022—21no—
86#14524022—21no—
87#14524022—21no—
88#14524022—21no—
89#14524021—22no—
90#14524021—22no—
91#14524021—22no—
92#14524021—22no—
93#14524020—22no—
94#14524020—22no—
95#14524020—22no—
96#14524020—22no—
97#14524019—21no—
98#14524019—21no—
99#14524019—21no—
100#14524019—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
103C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
104C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
105C2×Dic67⋊C4C2312yes—
106C4⋊C4×D67—21no—
107C4⋊C4×D67—21no—
108C4⋊C4×D67—21no—
109C4⋊C4×D67—21no—
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—22no—
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
117C22⋊C4×D67—22no—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C22⋊C4×D67—22no—
121C22⋊(C67⋊C8)—21no—
122C22⋊(C67⋊C8)—21no—
123C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×M16×C67—21no—
132C22×C8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
140C22⋊C8×C67—21no—
141C22⋊C8×C67—21no—
142C22⋊C8×C67C2312yes—
143C22⋊C8×C67C2312yes—
144C23×D67—24no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22×C411yescharacteristic
152C23×D67C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—44no—
158C2×Dic134—42no—
159Q8×D67—44no—
160Q8×D67—44no—
161Q8×D67—44no—
162Q8×D67—44no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C412yes—
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C412yes—
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—44no—
189C2×C4×D67—44no—
190C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206#11761612—42no—
207#11761611—44no—
208#11761611—44no—
209#11761611—44no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C2×C67⋊C8—22no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C8×D67—44no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230C24×C67C22×C411yescharacteristic
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—42no—
234C22×C4×C67—42no—
235C22×C4×C67C22×C412yes—
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C22×C412yes—
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243M16×C67—42no—
244C2×C8×C67—22no—
245C2×C8×C67—22no—
246C2×C8×C67—42no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C67C23×C411yescharacteristic
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—416no—
277C22×D67#10114yes—
278C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
282Q8×C67—42no—
283Q8×C67—42no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—24no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—24no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—42no—
308C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—44no—
330C4×D67—44no—
331C4×D67#9914yes—
332Dic134—44no—
333Dic134—42no—
334Dic134—42no—
335Dic134—44no—
336C8×C67—42no—
337C8×C67—42no—
338C67⋊C8—42no—
339C67⋊C8—42no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—44no—
348C22×C67C2×#10112yes—
349C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C67#56812yes—
351C2×D67—28no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—21no—
354C2×D67—21no—
355C2×D67—21no—
356C2×D67—21no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—21no—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—44no—
362C2×D67—44no—
363C2×D67—44no—
364C2×D67—44no—
365C2×D67—44no—
366C2×D67C2×#9912yes—
367C2×D67C2×#10112yes—
368C2×D67C2×#10112yes—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67C2×#9912yes—
375Dic67—21no—
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380Dic67C2×#9912yes—
381#17397—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—22no—
383C2×C67—22no—
384C2×C67—41no—
385C2×C67#287911yescharacteristic
386C2×C67C22×#9911yescharacteristic
387C2×C67C22×#10111yescharacteristic
388D67—22no—
389D67—22no—
390D67—22no—
391D67—41no—
392C22×C22⋊Q8—671no—
393C2×#407—671no—
394C2×#407—671no—
395#1472—671no—
396#1472—671no—
397#1472—674no—
398#1472—671no—
399#1472D6711yescharacteristic, complemented
400#1463—674no—
401C67#1739711yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8—671no—
403C24×C4—671no—
404C22×M16—1341no—
405C22×M16—1341no—
406C2×C22⋊Q8—671no—
407C2×C22⋊Q8—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C2×C22⋊Q8—672no—
410C2×C22⋊Q8—672no—
411C2×C22⋊Q8—1341no—
412C2×C22⋊Q8—1341no—
413C2×C22⋊Q8—1341no—
414C2×C22⋊Q8—1341no—
415C2×C22⋊Q8—1341no—
416C2×C22⋊Q8—1341no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418C2×C22⋊Q8—1341no—
419C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—671no—
421C22×C4⋊C4—672no—
422C22×C22⋊C4—672no—
423#407—671no—
424#407—672no—
425#407—672no—
426#407—672no—
427#407—1341no—
428#407—1341no—
429#407—1341no—
430#407—1341no—
431#407C2×D6711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—671no—
433C2×C22⋊C8—672no—
434C2×C22⋊C8—1341no—
435C2×C22⋊C8—1341no—
436C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
437#324—674no—
438#324—674no—
439#324—674no—
440#324C2×D6714yescomplemented
441C25—671no—
442C22×Q8—2684no—
443C22×Q8—671no—
444C22×Q8—672no—
445C22×Q8—1341no—
446C22×Q8—1341no—
447C22×Q8—1341no—
448C22×Q8—1341no—
449C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
450C23×C4—2684no—
451C23×C4—671no—
452C23×C4—671no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4—671no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—672no—
462C23×C4—672no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468C2×M16—2684no—
469C2×M16—2684no—
470C2×M16—1342no—
471C2×M16—1342no—
472C2×M16—1342no—
473C2×M16—1341no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1342no—
476C22×C8—1341no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1342no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C2×C4⋊C4—672no—
502C2×C4⋊C4—672no—
503C2×C4⋊C4—672no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—672no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1342no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1342no—
514C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
516C2×C22⋊C4—672no—
517C2×C22⋊C4—672no—
518C2×C22⋊C4—672no—
519C2×C22⋊C4—1342no—
520C2×C22⋊C4—1342no—
521C2×C22⋊C4—1342no—
522C2×C22⋊C4—1342no—
523C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—672no—
527C22⋊C8—672no—
528C22⋊C8—1342no—
529C22⋊C8—1342no—
530C22⋊C8—1342no—
531C22⋊C8—1342no—
532C22⋊C8—1341no—
533C22⋊C8—1341no—
534C22⋊C8C22×D6712yes—
535C22⋊C8C22×D6712yes—
536C24—2682no—
537C24—2682no—
538C24—671no—
539C24—671no—
540C24—671no—
541C24—671no—
542C24—671no—
543C24—671no—
544C24—1344no—
545C24C2×C4×D6711yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—2682no—
550C2×Q8—2684no—
551C2×Q8—2684no—
552C2×Q8—2684no—
553C2×Q8—2684no—
554C2×Q8—2684no—
555C2×Q8—1342no—
556C2×Q8—1342no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—2684no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2684no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1344no—
601C22×C4—1344no—
602C22×C4—1344no—
603C22×C4C2×C4×D6712yes—
604C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D6712yes—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4C23×D6711yescharacteristic
611M16—42no—
612M16—2684no—
613M16—2684no—
614M16—2684no—
615M16—2682no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—2684no—
620C2×C8—2682no—
621C2×C8—1342no—
622C2×C8—1342no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—26816no—
656C23—674no—
657C23—671no—
658C23—671no—
659C23—671no—
660C23—671no—
661C23—1342no—
662C23—1342no—
663C23—1342no—
664C23—1342no—
665C23—1342no—
666C23—1342no—
667C23—1342no—
668C23—1342no—
669C23—1342no—
670C23—1342no—
671C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
672C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
673C23C22×C4×D6711yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—2682no—
677Q8—2684no—
678Q8—2684no—
679Q8—2682no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2684no—
697C2×C4—2684no—
698C2×C4—2684no—
699C2×C4—2684no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—671no—
705C2×C4—674no—
706C2×C4—671no—
707C2×C4—671no—
708C2×C4—671no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1344no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—42no—
730C8—2682no—
731C8—2682no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—44no—
740C22—2684no—
741C22—2684no—
742C22—2684no—
743C22—2684no—
744C22—2684no—
745C22—672no—
746C22—672no—
747C22—672no—
748C22—1348no—
749C22—1341no—
750C22—1341no—
751C22—1341no—
752C22—1341no—
753C22—1341no—
754C22—1341no—
755C22—1341no—
756C22—1341no—
757C22—1341no—
758C22#101×D6712yes—
759C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
760C22#1686416112yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—2682no—
767C4—2682no—
768C4—672no—
769C4—1341no—
770C4—1341no—
771C4—1341no—
772C4#99×D6712yes—
773C2—22no—
774C2—22no—
775C2—41no—
776C2—2681no—
777C2—1342no—
778C2—1342no—
779C2—1342no—
780C2#2256865111yescharacteristic
781C2C2×#99×D6711yescharacteristic
782C2C2×#101×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1472C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1472D67
hypocenterC67#17397
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22558574C2semidirect
5. #22558573C2semidirect
6. #22558572C2semidirect
7. #22558571C2semidirect
8. #22558537C2semidirect
9. C67×#1472C2semidirect
42. #16863122C22semidirect
43. #16863121C22semidirect
44. #16863121C22semidirect
48. #324×C67C22semidirect
399. #1472D67semidirect
401. C67#17397semidirect
440. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
C2×#168633582
#407×D672
#225585742
#225585732
#225585722
#225585712
#225585372
C67×#14722
#1739767