Finite Group Databasebeta

← #30822014

Subgroups — #30822014

Order 17152.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864038C211yesmaximal, characteristic
2#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C411yescharacteristic
18C2×#14524051—21no—
19C2×#14524049—21no—
20#16864038—21no—
21#16864038—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864038—21no—
25#16864038—21no—
26#16864038—21no—
27#16864038—21no—
28C2×#14524029C411yescharacteristic
29C2×#14524028C2211yescharacteristic
30C2×#14524021C411yescharacteristic
31C2×#14524018C411yescharacteristic
32C2×#14524016C2211yescharacteristic
33C2×#14524015C411yescharacteristic
34C2×#14524013C411yescharacteristic
35C2×#14524013C411yescharacteristic
36C2×#14524005C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic
38C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
40#16863364—21no—
41#16863362—21no—
42#16863361—21no—
43#16863361—21no—
44#16863361—21no—
45#16863361—21no—
46#16863360C2211yescharacteristic, complemented
47#16863358C2211yescharacteristic, complemented
48#16863358C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863122C2211yescharacteristic, complemented
57#16863122C2211yescharacteristic, complemented
58#16863120C2211yescharacteristic, complemented
59#16863120C2211yescharacteristic, complemented
60#16863119C2211yescharacteristic
61#16863119C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic, complemented
65#16863119C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67C2×C411yescharacteristic
76C24×D67C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761628—44no—
78C2×#11761628D411yescharacteristic
79C2×#11761628D411yescharacteristic
80C2×#11761628D411yescharacteristic
81C2×#11761628D411yescharacteristic
82C2×#11761628D411yescharacteristic
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
87C22×D268C2×C411yescharacteristic
88C22×D268C2×C411yescharacteristic
89C22×D268C2×C411yescharacteristic
90C22×D268C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67—44no—
100C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D67C2311yescharacteristic
104C22×C4×D67C2311yescharacteristic
105#14524051—44no—
106#14524049—44no—
107C2×#11761612—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C2×#11761611—21no—
110C2×#11761611—21no—
111C2×#11761611—21no—
112C22×C67⋊C8—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114C2×C8×D67—21no—
115C2×C8×D67—21no—
116C2×C8×D67—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—21no—
120#14524029—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524028—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151#14524005—21no—
152#14524005—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189(C2×D67)⋊C8—21no—
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67—21no—
194C22×C8×C67—21no—
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—22no—
215C23×D67—22no—
216C23×D67—41no—
217C23×D67—41no—
218C23×D67—42no—
219C23×D67—42no—
220C23×D67—81no—
221C23×D67—81no—
222C23×D67C22×C411yescharacteristic
223C23×D67C22×C411yescharacteristic
224C23×D67C22×C411yescharacteristic
225C23×D67C22×C411yescharacteristic
226#11761628—24no—
227#11761628—24no—
228#11761628—42no—
229#11761628—42no—
230#11761628—42no—
231#11761628—42no—
232#11761628—42no—
233#11761628—42no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—22no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—42no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268—81no—
250C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D67—24no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C2×C22⋊D67—81no—
262C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
270D4×D67—44no—
271D4×D67—44no—
272D4×D67—44no—
273D4×D67—44no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—81no—
277C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—42no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67—81no—
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297#11761612—42no—
298#11761611—42no—
299#11761611—42no—
300#11761611—42no—
301#11761611—42no—
302C2×C67⋊C8—21no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C2×C67⋊C8—21no—
305C2×C67⋊C8—21no—
306C2×C67⋊C8—42no—
307C8×D67—42no—
308C8×D67—42no—
309C8×D67—42no—
310C8×D67—42no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—21no—
329(C2×D67)⋊C4—21no—
330(C2×D67)⋊C4—21no—
331(C2×D67)⋊C4—21no—
332(C2×D67)⋊C4—21no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—21no—
335C24×C67C22×C411yescharacteristic
336C24×C67C22×C411yescharacteristic
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—42no—
340C22×C4×C67—42no—
341C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350M16×C67—42no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—42no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C67C23×C411yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—21no—
383C22×D67—21no—
384C22×D67—22no—
385C22×D67—21no—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—21no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—42no—
395C22×D67—42no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—42no—
399C22×D67—42no—
400C22×D67—42no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—41no—
403C22×D67—81no—
404C22×D67—81no—
405C22×D67—81no—
406C22×D67—81no—
407C22×D67—84no—
408C22×D67—84no—
409C22×D67—84no—
410C22×D67—84no—
411C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×D67#13112yescomplemented
416D4×C67—42no—
417D4×C67—42no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D67—22no—
436C22⋊D67—22no—
437C22⋊D67—22no—
438C22⋊D67—22no—
439C22⋊D67—22no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—42no—
443C22⋊D67—42no—
444C22⋊D67—81no—
445C22⋊D67—81no—
446C22⋊D67#9914yes—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—81no—
454C2×Dic67—81no—
455C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
459D268—22no—
460D268—22no—
461D268—41no—
462D268—41no—
463D268—42no—
464D268—42no—
465D268—42no—
466D268—42no—
467D268—81no—
468D268—81no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—41no—
474C4×D67—41no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—42no—
478C4×D67—42no—
479C4×D67—81no—
480C4×D67—81no—
481Dic134—22no—
482Dic134—22no—
483Dic134—41no—
484Dic134—41no—
485C8×C67—41no—
486C8×C67—41no—
487C8×C67—41no—
488C8×C67—41no—
489C67⋊C8—41no—
490C67⋊C8—41no—
491C67⋊C8—41no—
492C67⋊C8—41no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—21no—
499C22×C67—21no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—41no—
504C22×C67—41no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—81no—
507C22×C67C2×#9912yes—
508C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C67C2×#13111yescharacteristic
510C22×C67#56811yescharacteristic
511C2×D67—21no—
512C2×D67—21no—
513C2×D67—22no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—21no—
516C2×D67—21no—
517C2×D67—21no—
518C2×D67—21no—
519C2×D67—21no—
520C2×D67—21no—
521C2×D67—21no—
522C2×D67—21no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—41no—
527C2×D67—41no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—41no—
531C2×D67—41no—
532C2×D67—84no—
533C2×D67—81no—
534C2×D67—81no—
535C2×D67—84no—
536C2×D67—84no—
537C2×D67—84no—
538C2×D67—81no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67C2×#9912yes—
541C4×C67—21no—
542C4×C67—21no—
543C4×C67—21no—
544C4×C67—21no—
545C4×C67—41no—
546C4×C67—41no—
547C4×C67—41no—
548Dic67—21no—
549Dic67—21no—
550Dic67—21no—
551Dic67—41no—
552Dic67—41no—
553Dic67C2×#9912yes—
554#17411—671nomaximal, Sylow
555C2×C67—21no—
556C2×C67—21no—
557C2×C67—22no—
558C2×C67—41no—
559C2×C67—81no—
560C2×C67#288011yescharacteristic
561C2×C67C22×#9911yescharacteristic
562C2×C67#288811yescharacteristic
563D67—22no—
564D67—41no—
565D67—41no—
566D67—41no—
567D67—42no—
568D67—81no—
569C2×#546—671no—
570#2880—671no—
571#2880—671no—
572#1471—671no—
573#1471—671no—
574#1468—671no—
575#1468—671no—
576#1468—671no—
577#1468D6711yescharacteristic, complemented
578#1465—671no—
579#1462—671no—
580#1462—671no—
581#1459—671no—
582C2×#323—671no—
583C2×#323—671no—
584C67#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—671no—
586C23×D4—671no—
587C2×#131—1341no—
588C2×#131—1341no—
589#546—1341no—
590#546—1341no—
591#546—1341no—
592#546—1341no—
593#546—1341no—
594#546—1341no—
595#546—1341no—
596#546—1341no—
597C2×#124—671no—
598C2×#123—671no—
599C2×#123C2×D6711yescharacteristic
600C2×C22⋊Q8—671no—
601C2×#121—671no—
602C2×#121—671no—
603C2×#121—671no—
604C2×#120—671no—
605C2×#120—671no—
606C2×C4×D4—671no—
607C2×C4×D4—671no—
608C22×C22⋊C4—671no—
609C22×C22⋊C4—671no—
610#408—1341no—
611#408—1341no—
612#408—1341no—
613#408—1341no—
614#408—1341no—
615#408—1341no—
616#407—671no—
617#407—671no—
618#407—671no—
619#407—671no—
620#407—671no—
621#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C8—671no—
623C2×C22⋊C8—671no—
624C2×C22⋊C8—671no—
625C2×C22⋊C8—671no—
626C2×C22⋊C8—671no—
627C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
628#324—671no—
629#324—671no—
630#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
631#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
632#323—671no—
633#323—671no—
634#323—671no—
635#323—671no—
636#323—671no—
637#323—671no—
638#323—671no—
639#323—671no—
640#323—671no—
641#323—671no—
642#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
643#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
644C25—671no—
645C25—671no—
646C2×#41—2684no—
647C2×#41—671no—
648C2×#41—671no—
649C2×#41—671no—
650C2×#41—671no—
651C2×#41—671no—
652C2×#41—671no—
653C2×#41—671no—
654C2×#41—671no—
655C22×Q8—671no—
656C22×D4—2684no—
657C22×D4—671no—
658C22×D4—671no—
659C22×D4—671no—
660C22×D4—671no—
661C22×D4—671no—
662C22×D4—671no—
663C22×D4—671no—
664C22×D4—671no—
665C22×D4—1341no—
666C22×D4—1341no—
667C22×D4—1341no—
668C22×D4—1341no—
669C22×D4C4×D6711yescharacteristic
670C23×C4—671no—
671C23×C4—671no—
672C23×C4—671no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4C22×D6711yescharacteristic
676#131—2684no—
677#131—2684no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—1341no—
680C2×M16—1341no—
681C2×M16—1341no—
682C2×M16—1341no—
683C2×M16—1341no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—1341no—
686C22×C8—1341no—
687C22×C8—1341no—
688C22×C8—1341no—
689C22×C8—1341no—
690#124—1341no—
691#124—1341no—
692#124—1341no—
693#124—1341no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—1341no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702C22⋊Q8—1341no—
703C22⋊Q8—1341no—
704C22⋊Q8—1341no—
705C22⋊Q8—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121—1341no—
710#121—1341no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#121—1341no—
714#121—1341no—
715#121—1341no—
716#121—1341no—
717#121—1341no—
718#120—1341no—
719#120—1341no—
720#120—1341no—
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724#120—1341no—
725#120—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734C2×C4⋊C4—671no—
735C2×C4⋊C4—671no—
736C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—671no—
739C2×C22⋊C4—671no—
740C2×C22⋊C4—671no—
741C2×C22⋊C4—671no—
742C2×C22⋊C4—671no—
743C2×C22⋊C4—671no—
744C2×C22⋊C4—671no—
745C2×C22⋊C4—671no—
746C2×C22⋊C4—671no—
747C2×C22⋊C4—1341no—
748C2×C22⋊C4—1341no—
749C2×C22⋊C4—1341no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1341no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—1341no—
754C2×C22⋊C4—1341no—
755C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
758C2×C42—671no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—671no—
762C22⋊C8—671no—
763C22⋊C8—671no—
764C22⋊C8—671no—
765C22⋊C8—1341no—
766C22⋊C8—1341no—
767C22⋊C8—1341no—
768C22⋊C8—1341no—
769C22⋊C8—1341no—
770C22⋊C8—1341no—
771C22⋊C8—1341no—
772C22⋊C8—1341no—
773C22⋊C8—1341no—
774C22⋊C8—1341no—
775C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
776C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
777C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
778C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
779C24—2682no—
780C24—2681no—
781C24—2681no—
782C24—2682no—
783C24—5361no—
784C24—5361no—
785C24—671no—
786C24—671no—
787C24—671no—
788C24—671no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1342no—
792C24—1342no—
793C24—1341no—
794C24—1341no—
795C24C2×C4×D6711yescharacteristic
796C24C2×C4×D6711yescharacteristic
797#41—2682no—
798#41—2682no—
799#41—2682no—
800#41—2682no—
801#41—2682no—
802#41—2682no—
803#41—1344no—
804#41—1344no—
805C2×Q8—2682no—
806C2×Q8—671no—
807C2×Q8—671no—
808C2×Q8—671no—
809C2×Q8—671no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—2681no—
814C2×D4—2682no—
815C2×D4—2682no—
816C2×D4—2684no—
817C2×D4—2684no—
818C2×D4—2684no—
819C2×D4—2684no—
820C2×D4—2682no—
821C2×D4—2682no—
822C2×D4—5361no—
823C2×D4—5361no—
824C2×D4—671no—
825C2×D4—671no—
826C2×D4—671no—
827C2×D4—671no—
828C2×D4—671no—
829C2×D4—671no—
830C2×D4—671no—
831C2×D4—671no—
832C2×D4—671no—
833C2×D4—671no—
834C2×D4—671no—
835C2×D4—671no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1342no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1341no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4—1341no—
846C2×D4—1341no—
847C2×D4—1344no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—2682no—
850C22×C4—2682no—
851C22×C4—2682no—
852C22×C4—5361no—
853C22×C4—5361no—
854C22×C4—671no—
855C22×C4—671no—
856C22×C4—671no—
857C22×C4—671no—
858C22×C4—671no—
859C22×C4—671no—
860C22×C4—671no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—671no—
863C22×C4—671no—
864C22×C4—671no—
865C22×C4—671no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
873C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
874C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
875C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
876C22×C4D4×D6711yescharacteristic
877C22×C4D4×D6711yescharacteristic
878C22×C4D4×D6711yescharacteristic
879C22×C4D4×D6711yescharacteristic
880C22×C4C23×D6711yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—2682no—
883M16—2682no—
884M16—2682no—
885M16—2682no—
886M16—2682no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—2682no—
893C2×C8—2682no—
894C2×C8—2682no—
895C2×C8—2682no—
896C2×C8—2682no—
897C2×C8—1341no—
898C2×C8—1341no—
899C2×C8—1341no—
900C2×C8—1341no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—1341no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C42—1341no—
934C42—1341no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2682no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2682no—
951C23—2682no—
952C23—2681no—
953C23—2681no—
954C23—2682no—
955C23—2682no—
956C23—2682no—
957C23—2682no—
958C23—2682no—
959C23—5361no—
960C23—5361no—
961C23—5364no—
962C23—5364no—
963C23—5361no—
964C23—5361no—
965C23—5364no—
966C23—5364no—
967C23—672no—
968C23—671no—
969C23—671no—
970C23—671no—
971C23—671no—
972C23—1342no—
973C23—1341no—
974C23—1341no—
975C23—1341no—
976C23—1341no—
977C23—1341no—
978C23—1341no—
979C23—1341no—
980C23—1341no—
981C23—1341no—
982C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
983C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
984C23C22×C4×D6711yescharacteristic
985Q8—2681no—
986Q8—2681no—
987Q8—1342no—
988Q8—1342no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—2681no—
992D4—2681no—
993D4—2682no—
994D4—2682no—
995D4—2682no—
996D4—2682no—
997D4—2682no—
998D4—2681no—
999D4—2681no—
1000D4—2682no—
1001D4—5361no—
1002D4—5361no—
1003D4—5361no—
1004D4—5361no—
1005D4—674no—
1006D4—1342no—
1007D4—1342no—
1008D4—1342no—
1009D4—1342no—
1010D4—1342no—
1011D4—1342no—
1012D4—1342no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2682no—
1031C2×C4—2682no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—5361no—
1036C2×C4—5361no—
1037C2×C4—5361no—
1038C2×C4—5361no—
1039C2×C4—671no—
1040C2×C4—671no—
1041C2×C4—671no—
1042C2×C4—671no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1341no—
1048C2×C4—1341no—
1049C2×C4—1342no—
1050C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1051C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1054C8—41no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—41no—
1058C8—2681no—
1059C8—2681no—
1060C8—2681no—
1061C8—2681no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—2682no—
1077C22—2682no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2681no—
1081C22—2681no—
1082C22—2681no—
1083C22—2681no—
1084C22—2681no—
1085C22—5361no—
1086C22—5361no—
1087C22—5364no—
1088C22—5361no—
1089C22—5361no—
1090C22—5364no—
1091C22—5364no—
1092C22—5364no—
1093C22—672no—
1094C22—1342no—
1095C22—1341no—
1096C22—1341no—
1097C22—1341no—
1098C22—1341no—
1099C22—1341no—
1100C22—1341no—
1101C22—1341no—
1102C22—1341no—
1103C22—1341no—
1104C22—1341no—
1105C22—1341no—
1106C22#99×D6712yes—
1107C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1108C22#131×D6711yescharacteristic
1109C22#1686416111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—2681no—
1118C4—2681no—
1119C4—672no—
1120C4—1341no—
1121C4—1341no—
1122C4—1341no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—81no—
1128C2—2682no—
1129C2—2681no—
1130C2—2681no—
1131C2—2681no—
1132C2—5361no—
1133C2—1342no—
1134C2#2256865711yescharacteristic
1135C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1136C2#2256868611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864038C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#17411
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568659C2semidirect
3. #22568655C2semidirect
4. #22558567C2semidirect
5. #22558567C2semidirect
6. #22558557C2semidirect
7. #22558556C2semidirect
8. #22558556C2semidirect
9. #22558546C2semidirect
10. #22558535C2semidirect
11. #22558534C2semidirect
12. #22558526C2semidirect
13. C2×#16863119C2semidirect
14. #323×D67C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
46. #16863360C22semidirect
47. #16863358C22semidirect
48. #16863358C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. C22⋊C8×D67C22semidirect
53. C22⋊C8×D67C22semidirect
54. C22⋊C8×D67C22semidirect
55. C22⋊C8×D67C22semidirect
56. #16863122C22semidirect
57. #16863122C22semidirect
58. #16863120C22semidirect
59. #16863120C22semidirect
64. #16863119C22semidirect
65. #16863119C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
71. #324×C67C22semidirect
72. #324×C67C22semidirect
73. #323×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
415. C22×D67#131semidirect
577. #1468D67semidirect
584. C67#17411semidirect
621. #407C2×D67semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
630. #324C2×D67semidirect
631. #324C2×D67semidirect
642. #323C2×D67semidirect
643. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640382
#225686592
#225686552
#225585672
#225585572
#225585562
#225585462
#225585352
#225585342
#225585262
C2×#168631192
#323×D672
C67×#14682
#1741167