Finite Group Databasebeta

← #30822017

Subgroups — #30822017

Order 17152.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864036C211yesmaximal, characteristic
2#22568659C212yesmaximal, complemented
3#22558567C212yesmaximal, complemented
4#22558558C212yesmaximal, complemented
5#22558554C212yesmaximal, complemented
6#22558544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#323×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C411yescharacteristic
14C2×#14524051—22no—
15#16864036—22no—
16#16864036—22no—
17#16864036—22no—
18#16864036—22no—
19C2×#14524029C411yescharacteristic
20C2×#14524026C2211yescharacteristic
21C2×#14524025C2211yescharacteristic
22C2×#14524020C411yescharacteristic
23C2×#14524017C411yescharacteristic
24C2×#14524016C411yescharacteristic
25C2×#14524016C2211yescharacteristic
26C2×#14524013C411yescharacteristic
27C2×#14524012C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31#16863364—22no—
32#16863361—22no—
33#16863361—22no—
34#16863358C2212yescomplemented
35#16863358C2212yescomplemented
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
37C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
38C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
39#16863121C2212yescomplemented
40#16863121C2212yescomplemented
41#16863120C2211yescharacteristic
42#16863120C2211yescharacteristic
43#16863120C2212yescomplemented
44#16863119C2212yescomplemented
45#16863119C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
47#407×C67C2212yescomplemented
48#323×C67C2211yescharacteristic
49#323×C67C2211yescharacteristic
50#323×C67C2212yescomplemented
51C24×D67C2×C411yescharacteristic
52C2×#11761628—44no—
53C2×#11761628D412yes—
54C2×#11761628D412yes—
55C2×#11761628D412yes—
56C2×#11761628D412yes—
57C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
58C22×D268C2×C411yescharacteristic
59C22×D268C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—44no—
65C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76#14524051—48no—
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C22×C67⋊C8—22no—
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—22no—
82#14524029—22no—
83#14524029—22no—
84#14524026—22no—
85#14524026—22no—
86#14524025—22no—
87#14524025—22no—
88#14524020—22no—
89#14524020—22no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524016—22no—
93#14524016—22no—
94#14524016—22no—
95#14524016—22no—
96#14524013—22no—
97#14524013—22no—
98#14524012—22no—
99#14524012—22no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105(C22⋊D67)⋊C4—22no—
106C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D67—22no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
121C22⋊(C67⋊C8)—22no—
122C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
123C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
124(C2×D67)⋊C8—22no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C25×C67C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×M16×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—22no—
133C2×C22⋊C4×C67—22no—
134C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C67—22no—
139C22⋊C8×C67C2312yes—
140C22⋊C8×C67C2312yes—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—41no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C22×C411yescharacteristic
148C23×D67C22×C411yescharacteristic
149C23×D67C22×C411yescharacteristic
150#11761628—28no—
151#11761628—44no—
152#11761628—44no—
153#11761628—44no—
154C2×Dic134—42no—
155C2×Dic134C22⋊C412yes—
156C2×Dic134C22⋊C412yes—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268C22⋊C412yes—
161C2×D268C22⋊C412yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—44no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
186C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
187C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—81no—
201C2×C4×D67C2×D412yes—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205#11761611—44no—
206#11761611—44no—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8—22no—
209C2×C67⋊C8—44no—
210C8×D67—44no—
211C8×D67—44no—
212C4⋊Dic67—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—21no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—22no—
232C24×C67—41no—
233C24×C67—42no—
234C24×C67—81no—
235C24×C67C22×C411yescharacteristic
236C24×C67C22×C411yescharacteristic
237C24×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248M16×C67—44no—
249C2×C8×C67—22no—
250C2×C8×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—42no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—42no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67—84no—
275C23×C67—84no—
276C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C67#13112yescomplemented
279C23×C67C23×C411yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67—84no—
301C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D67C2×C22⋊C412yes—
303C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C67—24no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—81no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C67C22×D412yes—
316C22⋊D67—22no—
317C22⋊D67—24no—
318C22⋊D67—22no—
319C22⋊D67—22no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—82no—
329C22⋊D67#9914yes—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D268—24no—
345D268—42no—
346D268—82no—
347C4×D67—24no—
348C4×D67—24no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—81no—
353Dic134—24no—
354Dic134—42no—
355C8×C67—42no—
356C8×C67—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C67⋊C8—42no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—84no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—84no—
380C22×C67C2×#9912yes—
381C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C67C2×#13111yescharacteristic
383C22×C67#56811yescharacteristic
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—21no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—84no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—84no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67C2×#9912yes—
404C4×C67—22no—
405C4×C67—22no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408Dic67—22no—
409Dic67—21no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67C2×#9912yes—
414#17411—671nomaximal, Sylow
415C2×C67—21no—
416C2×C67—21no—
417C2×C67—22no—
418C2×C67—42no—
419C2×C67—41no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67#288011yescharacteristic
422C2×C67C22×#9911yescharacteristic
423C2×C67#288811yescharacteristic
424D67—22no—
425D67—41no—
426D67—42no—
427D67—81no—
428C2×#546—671no—
429#2880—672no—
430#1471—672no—
431#1468—672no—
432#1468—672no—
433#1465—671no—
434#1462—671no—
435#1462D6711yescharacteristic, complemented
436#1459—671no—
437C2×#323—671no—
438C2×#323—671no—
439C67#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—671no—
441C23×D4—671no—
442C2×#131—1342no—
443#546—1342no—
444#546—1342no—
445#546—1342no—
446#546—1342no—
447C2×#124—671no—
448C2×#123—671no—
449C2×#123—671no—
450C2×C22⋊Q8—671no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—671no—
453C2×#121—671no—
454C2×#120—671no—
455C2×#120—671no—
456C2×C4×D4—671no—
457C2×C4×D4—671no—
458C22×C22⋊C4—671no—
459C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
460#408—1342no—
461#408—1342no—
462#408—1342no—
463#407—672no—
464#407—672no—
465#407C2×D6712yescomplemented
466C2×C22⋊C8—672no—
467C2×C22⋊C8—672no—
468C2×C22⋊C8—672no—
469#324—672no—
470#324—672no—
471#323—671no—
472#323—671no—
473#323—672no—
474#323—672no—
475#323—672no—
476#323C2×D6711yescharacteristic
477#323C2×D6711yescharacteristic
478#323C2×D6712yescomplemented
479C25—671no—
480C25C4×D6711yescharacteristic
481C2×#41—2684no—
482C2×#41—672no—
483C2×#41—672no—
484C2×#41—672no—
485C2×#41—672no—
486C22×Q8—671no—
487C22×D4—2684no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4C4×D6711yescharacteristic
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507#131—2688no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—1342no—
510C2×M16—1342no—
511C22×C8—1342no—
512C22×C8—1342no—
513C22×C8—1342no—
514#124—1342no—
515#124—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520C22⋊Q8—1342no—
521C22⋊Q8—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—671no—
545C2×C22⋊C4—671no—
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C42—671no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—672no—
561C22⋊C8—672no—
562C22⋊C8—1342no—
563C22⋊C8—1342no—
564C22⋊C8—1342no—
565C22⋊C8—1342no—
566C22⋊C8—1342no—
567C22⋊C8C22×D6712yes—
568C22⋊C8C22×D6712yes—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—2681no—
576C24—2682no—
577C24—5361no—
578C24—671no—
579C24—671no—
580C24—671no—
581C24—1341no—
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584C24C2×C4×D6711yescharacteristic
585C24C2×C4×D6711yescharacteristic
586C24C2×C4×D6711yescharacteristic
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—1348no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—672no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2684no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—672no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—671no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—672no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1344no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—672no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
649C22×C4D4×D6712yes—
650C22×C4D4×D6712yes—
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652M16—44no—
653M16—2684no—
654M16—2684no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—2684no—
658C2×C8—2684no—
659C2×C8—2684no—
660C2×C8—1342no—
661C2×C8—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C42—1341no—
682C42—1341no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2682no—
712C23—2682no—
713C23—5364no—
714C23—5364no—
715C23—5361no—
716C23—5361no—
717C23—671no—
718C23—671no—
719C23—672no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
730C23#1452405112yescomplemented
731C23C22×C4×D6711yescharacteristic
732Q8—2682no—
733Q8—1344no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2684no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743D4—5362no—
744D4—5362no—
745D4—674no—
746D4—1344no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1342no—
750D4—1344no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—1344no—
774C2×C4—1344no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
782C2×C4C2×D4×D6712yes—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—2682no—
786C8—2682no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—84no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—84no—
808C22—2682no—
809C22—2682no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5364no—
818C22—5364no—
819C22—672no—
820C22—1342no—
821C22—1341no—
822C22—1341no—
823C22—1342no—
824C22—1341no—
825C22—1342no—
826C22—1341no—
827C22—1341no—
828C22#99×D6712yes—
829C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
830C22C2×#1452405111yescharacteristic
831C22#1686416211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—2681no—
839C4—672no—
840C4—1341no—
841C4—1342no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—2681no—
849C2—2682no—
850C2—5361no—
851C2—1342no—
852C2#2256865911yescharacteristic
853C2C2×#99×D6711yescharacteristic
854C2#2256868511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1462C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864036C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1462D67
hypocenterC67#17411
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568659C2semidirect
3. #22558567C2semidirect
4. #22558558C2semidirect
5. #22558554C2semidirect
6. #22558544C2semidirect
7. #22558534C2semidirect
8. #22558524C2semidirect
9. C2×#16863120C2semidirect
10. #323×D67C2semidirect
11. C67×#1462C2semidirect
34. #16863358C22semidirect
35. #16863358C22semidirect
36. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. C22⋊C8×D67C22semidirect
38. C22⋊C8×D67C22semidirect
39. #16863121C22semidirect
40. #16863121C22semidirect
43. #16863120C22semidirect
44. #16863119C22semidirect
45. #16863119C22semidirect
47. #407×C67C22semidirect
50. #323×C67C22semidirect
278. C23×C67#131semidirect
435. #1462D67semidirect
439. C67#17411semidirect
465. #407C2×D67semidirect
478. #323C2×D67semidirect
730. C23#14524051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640362
#225686592
#225585672
#225585582
#225585542
#225585442
#225585342
#225585242
C2×#168631202
#323×D672
C67×#14622
#1741167