Finite Group Databasebeta

← #30822033

Subgroups — #30822033

Order 17152.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864078C211yesmaximal, characteristic
2#22568868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22558565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558546C211yesmaximal, characteristic
10#22558542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22558541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558526C211yesmaximal, characteristic
13#22558522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864078—21no—
17#16864078—21no—
18#16864078—21no—
19#16864078—21no—
20#16864078—21no—
21#16864078—21no—
22#16864078—21no—
23#16864078—21no—
24C2×#14524038C411yescharacteristic
25C2×#14524038C411yescharacteristic
26C2×#14524033C411yescharacteristic
27C2×#14524033C2211yescharacteristic
28C2×#14524028C411yescharacteristic
29C2×#14524028C411yescharacteristic
30C2×#14524021C411yescharacteristic
31C2×#14524021C2211yescharacteristic
32C2×#14524008C411yescharacteristic
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35C2×#14524000C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic
38#16863458—21no—
39#16863456—21no—
40#16863456—21no—
41#16863455—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863450C2211yescharacteristic
44#16863450C2211yescharacteristic
45#16863449C2211yescharacteristic
46#16863446C2211yescharacteristic
47#16863446C2211yescharacteristic
48#16863421—21no—
49#16863421—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51#16863358C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54#16863353—21no—
55#16863350—21no—
56#16863122C2211yescharacteristic
57#16863122C2211yescharacteristic
58#16863122C2211yescharacteristic
59#16863122C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863121C2211yescharacteristic
63#16863121C2211yescharacteristic
64#16863119C2211yescharacteristic
65#16863119C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×#125×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic
70#431×C67C2211yescharacteristic
71#324×C67C2211yescharacteristic
72#324×C67C2211yescharacteristic
73#324×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
76C22×D268C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524008—21no—
118#14524008—21no—
119#14524008—21no—
120#14524008—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125#14524001—21no—
126#14524001—21no—
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130#14524000—21no—
131#14524000—21no—
132#14524000—21no—
133#14524000D411yescharacteristic
134#14524000D411yescharacteristic
135#14524000D411yescharacteristic
136#14524000D411yescharacteristic
137#14524000D411yescharacteristic
138#14524000D411yescharacteristic
139#14524000D411yescharacteristic
140#14524000D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C4⋊(C67⋊C8)—21no—
168C4⋊(C67⋊C8)—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181#14523954—21no—
182#14523953—21no—
183#14523953—21no—
184C4×C67⋊C8—21no—
185C8×Dic67—21no—
186C8×Dic67—21no—
187#125×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C22×C411yescharacteristic
207C23×D67C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268—41no—
215C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67—41no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237#11761611—42no—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C8×D67—42no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C23×C67C23×C411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D67#13112yes—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D268—42no—
376D268—42no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387Dic134—42no—
388Dic134—42no—
389C8×C67—41no—
390C8×C67—41no—
391C8×C67—41no—
392C8×C67—41no—
393C67⋊C8—41no—
394C67⋊C8—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C67C2×#13111yescharacteristic
401C22×C67#56811yescharacteristic
402C2×D67—22no—
403C2×D67—21no—
404C2×D67—21no—
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67#41012yes—
434#17413—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67#288011yescharacteristic
438C2×C67C2×#41011yescharacteristic
439C2×C67#288911yescharacteristic
440D67—41no—
441D67—41no—
442D67—42no—
443C2×#552—671no—
444#2924—671no—
445#2924—671no—
446#1472—671no—
447#1472—671no—
448#1470—671no—
449#1470—671no—
450#1470—671no—
451#1470D6711yescharacteristic, complemented
452#1465—671no—
453#1464—671no—
454#1464—671no—
455#1459—671no—
456#1458—671no—
457#1458—671no—
458C67#1741311yescharacteristic, complemented, Sylow
459#552—1341no—
460#552—1341no—
461#552—1341no—
462#552—1341no—
463#552—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#552—1341no—
467C2×#126—671no—
468C2×#126—671no—
469C2×#125—671no—
470C2×#125—671no—
471C2×#125C2×D6711yescharacteristic
472C2×#123—671no—
473C2×#123—671no—
474C2×C22⋊Q8—671no—
475C2×C22⋊Q8—671no—
476C2×C4×Q8—671no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×#117—671no—
479C2×#117—671no—
480C2×#117—671no—
481C22×C4⋊C4—671no—
482#433—1341no—
483#433—1341no—
484#433—1341no—
485#433—1341no—
486#432—671no—
487#432—671no—
488#432—671no—
489#432C2×D6711yescharacteristic
490#431—671no—
491#431—671no—
492#431—671no—
493#431C2×D6711yescharacteristic
494#424—1341no—
495#424—1341no—
496#407—671no—
497#407—671no—
498C2×C22⋊C8—671no—
499C2×C22⋊C8—671no—
500#405—1341no—
501#405—1341no—
502#324—671no—
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#324—671no—
507#324—671no—
508#324—671no—
509#324—671no—
510#324C2×D6711yescharacteristic
511#324C2×D6711yescharacteristic
512#324C2×D6711yescharacteristic
513#324C2×D6711yescharacteristic
514#323—671no—
515#323—671no—
516#323—671no—
517#323—671no—
518C22×Q8—671no—
519C22×D4—671no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—671no—
522C23×C4—671no—
523C23×C4—671no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1341no—
526C22×C8—1341no—
527C22×C8—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C4×Q8—1341no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572#117—671no—
573#117—671no—
574#117—671no—
575#117—671no—
576#117—671no—
577#117—671no—
578#117—671no—
579#117—671no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—671no—
609C2×C22⋊C4—671no—
610C2×C22⋊C4—671no—
611C2×C22⋊C4—671no—
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C42—671no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42C22×D6711yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625C4⋊C8—1341no—
626C4⋊C8—1341no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—671no—
630C22⋊C8—671no—
631C22⋊C8—671no—
632C22⋊C8—671no—
633C22⋊C8—1341no—
634C22⋊C8—1341no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1341no—
643#97—1341no—
644#97—1341no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1341no—
647C4×C8—1341no—
648C4×C8—1341no—
649C24—671no—
650C24—671no—
651C2×Q8—2682no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×D4—2681no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1342no—
658C22×C4—2681no—
659C22×C4—2681no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687M16—2682no—
688M16—2682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—2682no—
694C2×C8—2682no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—671no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—671no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—671no—
736C22⋊C4—671no—
737C22⋊C4—671no—
738C22⋊C4—671no—
739C22⋊C4—671no—
740C22⋊C4—671no—
741C22⋊C4—671no—
742C22⋊C4—671no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42D4×D6711yescharacteristic
766C42D4×D6711yescharacteristic
767C42D4×D6711yescharacteristic
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—672no—
774C23—671no—
775C23—671no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23C22×C4×D6711yescharacteristic
781Q8—2682no—
782Q8—2682no—
783D4—2682no—
784D4—2682no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C8—2681no—
839C8—2681no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—5361no—
847C22—5361no—
848C22—1342no—
849C22—1341no—
850C22—1341no—
851C22—1341no—
852C22—1341no—
853C22—1341no—
854C22—1341no—
855C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C22#131×D6711yescharacteristic
857C22#1686416111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—672no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C4—1341no—
875C4—1341no—
876C4—1341no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—2682no—
880C2—2681no—
881C2—2681no—
882C2#2256865711yescharacteristic
883C2#410×D6711yescharacteristic
884C2#2256868911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1470C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D268C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1470D67
hypocenterC67#17413
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568868C2semidirect
3. #22568862C2semidirect
4. #22558571C2semidirect
5. #22558571C2semidirect
6. #22558565C2semidirect
7. #22558563C2semidirect
8. #22558563C2semidirect
10. #22558542C2semidirect
11. #22558541C2semidirect
13. #22558522C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#1470C2semidirect
451. #1470D67semidirect
458. C67#17413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640782
#225688682
#225688622
#225585712
#225585652
#225585632
#225585462
#225585422
#225585412
#225585262
#225585222
#225585212
C67×#14702
#1741367